【摘要】：知識僅是數(shù)學教學過程中的一個目標，而比知識更重要的是提高學生的“三大能力”──數(shù)學閱讀能力、數(shù)學表達與交流能力、數(shù)學學習與應用能力，促進學生的智慧發(fā)展。

【關鍵詞】：數(shù)學教學;數(shù)學閱讀能力;數(shù)學表達與交流能力;數(shù)學學習與應用能力

從小學開始，當我們解數(shù)學題的時候，都默默地完成了以下三步：審題、聯(lián)想、答題.這三個步驟中的第一步就是審題，也就是考驗我們的數(shù)學閱讀能力。只有把題目審對了才能完成后面的解題步驟。第二步就是聯(lián)想，即需要我們的第二大能力──數(shù)學表達與交流能力，做題時需要自己與自己的表達與交流──以前有無做過這種類似的題目，當時是怎么做的，老師是怎么講的，現(xiàn)在又應該怎么做。最后一步就是答題，也就是老師評分最關鍵的一步，因為前兩步老師在試卷上都不能直觀地看到，老師只能從我們的解題步驟中看我們是否學習掌握了知識點，是否能夠運用所學知識。所以，數(shù)學閱讀能力、數(shù)學表達與交流能力、數(shù)學學習與應用能力從小學開始在我們的數(shù)學教學中就是非常重要的。

1 "“三大能力”之數(shù)學閱讀能力

前段時間，我在圖書館無意間看到了朱永新教授的一本書──《新教育》，我立即被這書名所吸引，在實行新課改的同時，我們何嘗不需要實行新教育。在此書中，朱永新教授詳細的介紹了新教育的十大行動，其中第一個行動就是“營造書香校園”。之所以要“營造書香校園”，是因為書籍是我們了解歷史和認識世界的一個窗口，人類的智慧和文明，只有書籍可以保存，書籍是經驗教訓的結晶，是人類寶貴的精神財富，是采掘不盡的富礦，是走向未來的基石。這時 ，肯定就會有同學和老師會產生疑問：“培養(yǎng)學生閱讀能力不是語文老師的事嗎？數(shù)學老師不就是讓學生不斷地反復練習習題，也需要閱讀？”誠然，語文教學以培養(yǎng)學生的閱讀能力為主，但閱讀不僅僅是語文，還包括科學，科學書的閱讀指導也很重要。有些學校的數(shù)學閱讀就做得非常好，他們讓學生每天放學后就回家閱讀一個數(shù)學家的一個故事，有時還要求寫數(shù)學日記，這樣就使本來枯燥無味的數(shù)學變得生動形象，學生學起來也輕松愉快。

作為一名數(shù)學教師，在培養(yǎng)學生計算、邏輯思維等能力的同時，也要注意培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力，從而發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識和模型思想等。因為，先讀懂才有正確的思考，先找到感覺才能正確解題。小學生們普遍認為數(shù)學中最難的就是應用題，我看到一本書上有統(tǒng)計，40%左右的學生應用題做錯是由自己的數(shù)學閱讀能力較差造成的，50%不會做的題目，是由自己未能讀懂題目的意思造成的。由此可見，數(shù)學閱讀能力弱是造成學生做題（特別是做應用題）障礙的一個主要因素。據(jù)很多數(shù)學老師調查，大約35%的學生，只讀一遍題目就做題，25%的學生讀兩遍題目再做題，只有40%的學生在完全讀懂、理解題意后才做題。因此，數(shù)學學科不僅需要閱讀，而且應切實加強和指導學生閱讀，培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力。

數(shù)學閱讀是一個包括諸多認知因素的心理活動過程，是對所學內容的體驗、理解過程。蘇聯(lián)著名數(shù)學教育家斯托利亞爾說：“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學。”我國著名學者邵光華也指出：“數(shù)學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，也包含語言符號的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，數(shù)學閱讀也是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認知過程?！币虼?，在教學中應加強數(shù)學的閱讀訓練，使學生掌握科學的閱讀方法和技能，培養(yǎng)良好的閱讀習慣，這樣，學生才會更好地、更主動地去閱讀、理解所學知識。與此同時，加強學生閱讀能力的培養(yǎng)有利于學生自主學習，使他們克服學習中的依賴性，增強學習的主動性、獨立性;加強學生閱讀能力的培養(yǎng)有利于充分發(fā)揮學生的潛能，促使他們主動獲取知識，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，從而達到“全面提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)”的目標。

數(shù)學閱讀教學是學生在教師的引導下進行自主探究學習，通過閱讀教材，分析理解教材，師生交流反饋，歸納總結，獲得數(shù)學的思想方法，提高數(shù)學語言表達能力以及嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力、推理能力。讀懂教材，是導向正確思維的基礎，只有讀懂教材，學生的思維方向才不會偏離正確的軌道。

數(shù)學教材是由多名數(shù)學專家在充分考慮了學生的心理特征、數(shù)學學科特點、科技發(fā)展等諸多因素后精心編寫而成的，具有極高的閱讀價值。數(shù)學教材中概念、定理、性質、公式等內容充分體現(xiàn)了數(shù)學的嚴謹性和抽象性;書中引言、例題貼近生活具有典型性、代表性;教材中的練習具有廣泛性;書中的圖畫、對話、表格形象生動。因此，教師要根據(jù)小學生的心理特點和年齡特征創(chuàng)設問題情境，將數(shù)學知識點和耳熟能詳?shù)膶嶋H生活聯(lián)系起來，同時，學生通過反復閱讀理解，就能把知識融會貫通。

不管是數(shù)學教科書中的引言、概念、性質、定理、公式、例題還是數(shù)學試卷中的試題題目，好的數(shù)學閱讀能力都能夠幫助我們更好地學習數(shù)學知識和正確地解出數(shù)學答案。數(shù)學教學中的數(shù)學閱讀已與國際數(shù)學教育發(fā)展密切相關，因此它日益引起人們的關注。21世紀教育有三大特點：一是把原有的學齡教育發(fā)展為終身教育;二是現(xiàn)代教育技術運用，使原有教學內容、課程、模式、方法發(fā)生根本變化;三是合作學習使用教育資源無限擴展。數(shù)學閱讀教學正是順應這三個特點的需要而形成的。為此，數(shù)學閱讀被許多經濟發(fā)達國家提到了重要地位。

2 "“三大能力”之數(shù)學表達與交流能力

數(shù)學本身是一種語言，一種簡約的科學語言。斯托利亞爾曾經說過：“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學?！睂W習數(shù)學在一定程度上可以說為學習數(shù)學語言，學習數(shù)學的過程也就是數(shù)學語言不斷內化、形成、運用的過程。每天課堂內外的講授、聽講、回答、討論，還有看書、解題等等，都要同語言打交道，以語言為媒介，借助書面或口頭的表達學會原理、概念、公式和方法。國內外都有研究表明，學生的語言能力與數(shù)學學習成績存在著一定的正相關性。例如，美國加利福尼亞州的一項調查報告表明，列入“英語不熟練”的學生在各年級數(shù)學考試中不及格的比例明顯要高于其他學生。

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）第一部分第二節(jié)“課程基本理念”中關于學習數(shù)學的方式作了如下規(guī)定：“認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式?！碧貏e是合作交流的學習方式可以幫助學生在非正式的直覺觀念與抽象的數(shù)學語言符號之間建立起聯(lián)系，可以幫助學生把實物的、圖畫的、符號的、口頭的以及心智描繪的數(shù)學概念聯(lián)系起來。在數(shù)學教學中，合作交流方式的實現(xiàn)，離不開數(shù)學語言和數(shù)學表達。

數(shù)學語言是一種由數(shù)學符號、數(shù)學術語、數(shù)學圖形和經過改進的自然語言組成的科學化專業(yè)語言，是人類數(shù)學思維長期發(fā)展過程中形成的特殊表達方式。它具有準確、嚴謹、抽象、精練和符號化、清晰化、簡潔化等特點。數(shù)學表達能力是指運用數(shù)學語言來表述思考數(shù)學對象、解決數(shù)學問題的過程，闡明自己的觀點和意見的能力。數(shù)學表達與交流能力包括數(shù)學語言的口頭表達與交流能力和書面表達與交流能力。

當有同學問一道你自己會做的題時，你總是講不出來自己是怎么把這道題解出來的，這時你便用“只可意會不可言傳”來回答了那位同學，這種情況在我們身邊經常發(fā)生，之所以會產生這種“只可意會不可言傳”的現(xiàn)象，是因為我們還不知道怎么去正確清晰地表達自己的思想。比如，以下是一節(jié)小學數(shù)學課堂中的師生對話：

師：請問同學們，幻燈片上有什么？（上排5個蘋果，下排7個梨）

生：上面有一排蘋果和一排梨。

師：那你們數(shù)一下，有幾個蘋果幾個梨呢？

生：有5個蘋果，7個梨。（學生顯然明白是個數(shù)的比較）

師：題目要求我們做什么？

生：要我們比一比蘋果和梨的多少，說一說蘋果和梨誰多，誰少。（學生省略了“個數(shù)”這個詞）

師：應該說比一比蘋果和梨的個數(shù)的多少。（老師強調是“個數(shù)”比較）

師：誰能說一說？

生：梨比蘋果多，蘋果比梨少。（學生仍然沒有說“個數(shù)”）

師：梨的個數(shù)比蘋果多，蘋果的個數(shù)比梨少。（再次強調是“個數(shù)”比較）

生：梨的個數(shù)比蘋果多2個，蘋果的個數(shù)比梨少2個。

……

在這個課堂中，學生們的數(shù)學表達與交流能力顯然有待提高，他們的表達不完整，語言不準確，而我們的數(shù)學語言表達的基本要求就是表達要清晰、準確、嚴謹，而且要有邏輯性、通俗易懂、精練簡潔。所以，只有提高數(shù)學表達與交流能力，數(shù)學課堂的教學才能順利進行。

國際數(shù)學教育界已經把數(shù)學語言列為21世紀人才的基本素質要求?，F(xiàn)代心理學、教育學認為，語言的準確性體現(xiàn)著思維的周密性，語言的層次連貫性體現(xiàn)著思維的邏輯性，語言的多樣性體現(xiàn)著思維的豐富性，思維的發(fā)展同語言的發(fā)展緊密相關。近年來國內外許多專家學者提出，在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達與交流能力是解決數(shù)學問題的前提，有利于拓寬學生的思維能力，有助于小學生非智力因素的培養(yǎng)。

3 "“三大能力”之數(shù)學學習與應用能力

我們經常引用培根的一句名言“知識就是力量”來鼓勵學生熱愛學習，小學生寫作文也經常引用這句來描述知識的重要，可是，教學中也流傳這樣一句話：“有的學生越學越笨，有的學生越教越笨，學生學習的知識變多了，可他們反而卻感覺一些簡單的題都不會了?！逼鋵?，在現(xiàn)實生活中，我們會發(fā)現(xiàn)很多學富五車的人，卻不能將其所學知識應用起來。比較常見的就是培養(yǎng)出了許多高分低能的學生，戴著高度近視眼鏡（比如孔乙已滿嘴“之乎者也”），可是一遇到生活中的小小實際問題就束手無策。有的人肯定會認為現(xiàn)在怎么可能有這種現(xiàn)象，我們一起來看看以下幾個實例：

1.李大伯用籬笆圍一塊長7米、寬3米的長方形花園，花園的一面是墻，三面是籬笆，求所需籬笆的最短長度。

學生解答結果有三種情況：① "② "③

顯然，第一種答案是錯誤的，第二、三種答案是正確的，但只有極少數(shù)學生很簡潔地把三條邊相加，多數(shù)學生是先套用周長公式求出長方形的周長，然后再減去一條邊的長度。

2.學習整數(shù)加減法，學生知道了，但是他們對2元+4角=2元4角覺得很奇怪。原因是他們只注意到了數(shù)字，卻忽略了數(shù)字后面同樣重要的單位，這也是很多學生做應用題容易出錯的地方。

3.在學習“整數(shù)四則運算法則”時，教師把法則歸納為“先乘除后加減”后，許多差生還是會犯如下的錯誤得到：。這個算式正確的做法是先算乘法部分，再算得出正確結果。

一個人接受了知識，卻沒有將其很好的消化、吸收，將所學知識轉化為自己的實際解決問題的能力，就好比人吃了很多營養(yǎng)物質，但沒有將其消化，最終營養(yǎng)物質變成了身體的累贅，引發(fā)了諸多行動不便。真正的力量不是知識，而是學習與應用這些知識的能力，這就是智慧。我們的學習也不是單純的求知識，而是求智慧。

把知識轉化為智慧的過程，離不開兩個關鍵詞：“學習”與“實踐應用”。瑞士心理學家皮亞杰說過：“活動是認識的源泉，智慧從動作開始?！薄稊?shù)學課程標準》提出，要讓學生參與教學活動，在做中學，在實踐中學，這也是現(xiàn)階段小學數(shù)學的主流學習方式。為了學生能夠更好的學習，更有效的學習，教師應對如何有效組織數(shù)學體驗性學習進行研究，把課堂內與課堂外有效的結合起來。

有的學生不喜歡數(shù)學，主要是因為每天數(shù)學老師都會布置大量的家庭作業(yè)，回家后大部分時間都花在算數(shù)學題上，這時，學生和教師都需要反思。學生必須明白布置作業(yè)是教師在課堂教學之外用以消化和鞏固課堂上所學知識和技能，培養(yǎng)、訓練自己以形成能力的一種實踐手段，做作業(yè)是在教師指導下，應用所學知識、技能去分析和解決實際問題，只有在作業(yè)中才能更好的掌握所學知識，應用所學知識。教師則要反思是不是布置作業(yè)不當或作業(yè)量過多，并做適當?shù)恼{整?！读x務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）第一部分第二節(jié)“課程基本理念”中提出：“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！币虼?，我們可以把作業(yè)分為必做題和選做題，這樣就照顧到了不同基礎的學生，也不至于有的優(yōu)生覺得作業(yè)太簡單沒有挑戰(zhàn)，而有的差生卻覺得太難但為了完成作業(yè)就通宵達旦。對于小學生，教師布置的作業(yè)形式也要多種多樣，以前很多教師都只局限于布置書面作業(yè)，這樣是不對、不合理的，作業(yè)中應該也包括閱讀作業(yè)、口頭作業(yè)和實踐作業(yè)。蘇霍姆林斯基說：“確定以理解和思考教材為目的那種作業(yè)的性質，提出為此目的服務的獨立作業(yè)的課題，是具有高度教育藝術的事情?！睂W生在知識的運用中，在知識與能力的互動中，在情感、態(tài)度、價值觀的碰撞中不斷成長，每一次作業(yè)都是學生思維發(fā)展和思維能力提升的生長點。

古希臘蘇格拉底在母親給別人接生的過程中得到啟發(fā)，創(chuàng)立了“產婆術”的教育方法。他說教育好比是產婆術，因而教師就好比幫別人生孩子的那個產婆，對產婆來說，孩子是產婦生的，因而主體是產婦而不是產婆，就好比在教學過程中主體是學生而不是教師。但學生處在需要人幫助的狀態(tài)，特別是在小學階段，因而教師可以采取各種教學手段來提供幫助，讓學生在教師的幫助下發(fā)揮自己的主觀能動性，提高自己的“三大能力”，得到豐碩的果實?！读x務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）第一部分第二節(jié)“課程基本理念”中提出：“有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引領者與合作者。”南懷瑾先生也說過：“教育只是一個增上緣，老師盡量幫他，培養(yǎng)他，使他依靠自己的稟賦站起來，這就是教育的目的。”在學習這件事情上，教師能起到的作用是“錦上添花”、“推波助瀾”，學生只有通過不斷地提高自己的數(shù)學閱讀能力、數(shù)學表達與交流能力、數(shù)學學習與應用能力，從而把外在知識轉化為自己的內在力量，讓自己成為一個真正的智慧者。

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