摘要：數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂和精髓。教師要有計劃地讓學生明確數(shù)學的價值。要運用符號思想，提高數(shù)學素養(yǎng)；要重視轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學生思維；要強化數(shù)形結合，拓展思維空間；要應用類比思想，建構知識網(wǎng)絡；要樹立建模思想，培育創(chuàng)新意識。提升學生思維品質(zhì)，形成科學的思維方式和思維習慣，為將來從事科學研究和參加社會實踐奠定扎實基礎。

關鍵詞：滲透數(shù)學思想策略

在小學數(shù)學教學中，教師要有計劃、有意識地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學思想方法，從而增強學生的數(shù)學觀念，領悟到數(shù)學的真諦，明確數(shù)學的價值，形成科學的思維方式和思維習慣，為將來從事科學研究和參加社會實踐奠定扎實基礎?，F(xiàn)根據(jù)《數(shù)學課程標準》，并結合教學實踐，列舉五種數(shù)學思想方法淺談滲透的策略和體會。

運用符號思想，提高數(shù)學素養(yǎng)

符號化思想是指人們有意識地、普遍地運用符號化的語言去表述研究的對象。作為小學數(shù)學教師，要努力研究數(shù)學符號思想，不斷探索數(shù)學符號的教學，自覺把符號化思想有機地滲透于小學數(shù)學教學，有意識地培養(yǎng)學生自我提煉、善于概括符號化思想方法的能力。

例如，在教學人教版數(shù)學一年級上冊“1至5的認識”時，教材并沒有直接出現(xiàn)1至5這些數(shù)，而是通過實物、畫片，在具體情境中認識1只小狗、1根小棒，2只鴨、2根小棒、3只小鳥、3根小棒圍成的三角形，4只小雞、4根小棒圍成的四邊形，5個南瓜、5根小棒圍成的五邊形，并將畫片和數(shù)字對應呈現(xiàn)出來。這樣做，喚起了孩子們原有的生活經(jīng)驗，使初入小學的孩子對所學的知識感到好奇有趣，不僅能夠很清楚地知道這些數(shù)字所表示的含義，而且能充分感知到數(shù)學符號所表示的特有意義，讓孩子們經(jīng)歷了把知識符號化的過程，為學生今后的數(shù)學學習奠定扎實基礎。

重視轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學生思維

轉(zhuǎn)化思想是將一個問題由難化易，由復雜化簡單的過程，它不但是一種重要的解題思想，而且更是一種有效的邏輯思維策略。數(shù)學知識的形成總是從易到難，從簡單到復雜，而且聯(lián)系緊密，新知識往往是舊知識的延伸和拓展。例如，在學習百分數(shù)應用題之后，筆者出示了這樣一道練習題：“李村修一條長1500米的水渠，前3天修了它的20%，照這樣計算，修完這條水渠一共需要多少天？”筆者先讓學生嘗試解答，結果出現(xiàn)了以下兩種解法：①1500÷（1500×20%÷3）=15（天），②3÷20%=15（天）。筆者通過評講肯定了解法①的正確性后，接著問學生解法②的解題思路，原來他們的解題策略是運用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法：把已知數(shù)量“1500米”看作單位“1”，前3天修了它的20%，3天與20%相對應，那么修完這條水渠需要多少天就很簡單了。上述兩種解法思路的對比，激發(fā)了學生探索新知識的情感和興趣，在探究新方法的過程中滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展了學生思維。

強化數(shù)形結合，拓展思維空間

數(shù)離不開形，形離不開數(shù)?！皵?shù)形結合”就是根據(jù)數(shù)與形之間的特殊關系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題的思想。例如，筆者曾經(jīng)聽過一位老師講解人教版四年級下冊的《雞兔同籠》一課，至今記憶猶新，受益匪淺。感受最深刻的是這位老師強化數(shù)形結合思想，使學生對“雞兔同籠”這一難題迎刃而解。教學時，教師先出示例題1：“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”師生共同分析題意后，要求學生邊思考以下三個問題，并動手畫一畫：①籠子里有若干只是什么意思？它們的頭共有幾個？腳共有幾只？猜猜可能有幾只雞？幾只兔？②你能夠用不同的符號表示頭和腳嗎？請動手畫一畫。③你能否通過畫圖解決這一數(shù)學問題嗎？頓時，學生情緒十分高漲，課堂氣氛相當熱烈。學生們充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，有的用○表示頭，用∣表示腿；有的用□表示頭，用△表示腿……。有的學生先在每個頭下都畫上2只腳，數(shù)一數(shù)，共有16只腳，比題中給出的腳數(shù)少了10只；然后就2只腳2只腳地添，添5次剛好是26只腳；得到籠子里有3只雞和5只兔。也有的學生先在每個頭下畫上4只腳，結果發(fā)現(xiàn)比題中給出的腳數(shù)多了6只；然后只好2只腳2只腳地劃去，劃3次后剛好是26只腳，得到的答案也是3只雞和5只兔。數(shù)形有機結合后，教師再引導學生列表試一試。由此可見，這樣的教學由數(shù)思形，以形思數(shù)，把抽象的數(shù)學問題與直觀的圖形有機結合起來，使之直觀化、生動化、簡單化，變抽象思維為形象思維，幫助學生把握數(shù)學本質(zhì)，拓展思維空間。

應用類比思想，建構知識網(wǎng)絡

在教學中，要十分重視類比思想的滲透，通過遷移、類比，使數(shù)學知識更加容易理解，公式的記憶變得更加自然、簡潔和流暢，從而“舉一反三”，建構知識網(wǎng)絡。

例如，人教版四年級下冊有這樣的一道練習題：全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了，大船每條坐6人，小船每條坐4人。大、小船各租了幾條？這道題實質(zhì)是一道典型的“雞兔同籠”問題的變化題型。其特征是：A. 已知這兩種不同事物的總個數(shù)：共有38人，共坐了8條船；B.已知兩種事物的單值：大船每條坐6人，小船每條坐4人；C.要求的這兩種不同事物的個數(shù)：大、小船各租了幾條？這道題的解答方法和“雞兔同籠”問題的解題思路完全相同。解法一：假設38人全部坐小船。大船只數(shù)：（38-4×8）÷（6-4）=3（條），小船只數(shù)：8-3=5（條）。解法二：假設38人全部坐大船。小船只數(shù)：（6×8-38）÷（6-4）=5（條），大船只數(shù)：8-5=3（條）。由此可見，類比思想只要應用得法，學生就能觸類旁通，不僅能對已學的知識構成網(wǎng)絡，而且對數(shù)學知識理解的更加深刻。

樹立建模思想，培育創(chuàng)新意識

數(shù)學模型是對某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關系概括或近似表述的數(shù)學結構，它是把生活中實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題模型的一種思想方法。

例如，在畢業(yè)班總復習時，筆者出示了這樣一道練習題：一種礦泉水每瓶水為500毫升，小東喝了一些后，剩余的水都在圓柱形的部分，高度是15厘米。如果把瓶蓋擰緊，倒立過來，無水的部分高度是5厘米。小東喝了多少毫升水？這道題是求已喝水的容積，但礦泉水瓶并不是嚴格意義上的圓柱形，需要假設它是圓柱形，只有這樣才能利于建立數(shù)學模型。由于題中的已知條件無圓柱的底面積，因此無法用圓柱的容積公式直接解答。這就需要變換一個解題策略，鑒于礦泉水瓶最上面部分形狀不規(guī)則，倒立以后已經(jīng)喝的水就相當于圓柱形瓶子高度為5厘米的水，整瓶礦泉水就相當于這瓶水都裝在圓柱形的瓶子后，高度為：15+5=20（厘米）的水。通過建立數(shù)學模型，解法①用分數(shù)解：已喝的水占整瓶水的[5÷（15+5）]=（ ），即500×[5÷（15+5）]=125（毫升）；解法②用比例解：根據(jù)圓柱的容積公式v=sh可知，如果圓柱的底面積一定，容積和高成正比例。這樣就把求圓柱的容積問題轉(zhuǎn)化為用比例解答的問題。設小東已喝的水為X毫升，根據(jù)題意列式為：X：500=5：（15+5），X=125。

教學實踐證明，眼界決定境界，一位數(shù)學老師是否具有“數(shù)學建?！毖劢绾汀皵?shù)學建?！本辰纾鶝Q定著他的個人教學魅力和課堂教學成效。

綜上所述，小學數(shù)學教學不僅僅是數(shù)學知識的教學，更重要的是培育學生數(shù)學思維活動的教學。作為數(shù)學教師，不僅要引導學生會學數(shù)學，而且更要想方設法引導學生去經(jīng)歷、探索數(shù)學知識的形成過程，領悟數(shù)學思想的真諦。因此，作為小學數(shù)學教師，要有機地結合相關的數(shù)學內(nèi)容，運用恰當?shù)慕虒W策略，持之以恒地對學生進行數(shù)學思想方法的滲透和引導，促進學生數(shù)學素養(yǎng)和思維能力由“量變”到“質(zhì)變”的飛躍。

參考文獻

[1]王永春.小學數(shù)學與數(shù)學思想方法[M].上海：華東師范大學出版社，2014.

[2]張丹.小學數(shù)學教學策略[M].北京：北京師范大學出版社，2010.

（作者單位：福建省三明市梅列區(qū)第二實驗小學）