[摘要]文章針對工科數(shù)學教學中普遍存在的問題，分析了將數(shù)學建模思想融入工科數(shù)學教學中對推動工科數(shù)學教學改革和提高學生綜合素質起到的重要作用，并對將數(shù)學建模思想融入大學工科數(shù)學教學的方法進行了探討：數(shù)學建模思想與高等數(shù)學課程的結合；數(shù)學建模思想與線性代數(shù)課程的結合；數(shù)學建模思想與概率統(tǒng)計課程的結合。

[關鍵詞]工科數(shù)學 數(shù)學建模 應用性教學 創(chuàng)新能力

[作者簡介]趙瑞（1981- ），女，遼寧沈陽人，天津理工大學理學院，講師，碩士，主要從事數(shù)學教學與研究工作；曹靖（1981- ），女，天津人，天津理工大學理學院，講師，博士，主要從事數(shù)學教學與研究工作。（天津 3O0384）

[課題項目]本文系2014年度天津理工大學教改項目“將數(shù)學建模思想融入工科數(shù)學教學中的研究與實踐”的階段性研究成果。（項目編號：YB14-36）

[中圖分類號]G642 [文獻標識碼]A [文章編號]1004-3985（2016）10-0119-02

在科學技術快速發(fā)展的今天，數(shù)學這一重要的基礎學科已廣泛應用在各個領域，可以說社會各個行業(yè)都離不開數(shù)學。當今社會需要應用型人才，這就對大學數(shù)學教學提出了更高的要求。目前我國高校的工科數(shù)學教學并沒有與時俱進，培養(yǎng)的大部分人才只會解數(shù)學題，而不會把數(shù)學知識應用到實際中，這樣的人才顯然不適應社會發(fā)展的需要。數(shù)學建模簡單地說就是應用數(shù)學解決實際問題。把數(shù)學建模思想融入大學工科數(shù)學教學中，既適應社會發(fā)展的需求，也符合高校數(shù)學教育改革的要求。

一、大學工科數(shù)學教學現(xiàn)狀

大學工科數(shù)學主要包括高等數(shù)學、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計三門課程。大部分高校工科數(shù)學的教學內容可以說幾十年一成不變，教學手段和教學方法單一，教學模式落后，學生基本沒有動手實踐的機會。

在教學內容上，教師存在重經典理論、輕現(xiàn)代應用的傾向。在課程體系上，教師只重視每門課程自身的獨立完整性，而忽視各科之間的聯(lián)系，幾乎不考慮科技發(fā)展產生的交叉學科領域。在教學方法上，以“注入式”為主，教師講授，學生接受，教師與學生之間缺乏交流與溝通。學生本應是課堂的主體，但在“講授—接受”的落后教學模式下變?yōu)楸粍拥囊环?，沒有獨立思考的機會，這不利于培養(yǎng)學生的自學能力和應用能力，不利于發(fā)展學生的創(chuàng)新思維。教學手段單一，大部分數(shù)學教師仍然采用“粉筆+黑板”的方式授課，講授的知識信息量非常有限。

在數(shù)學的應用上，幾乎所有的教科書都還停留在古典幾何應用和古典物理應用上，基本沒有介紹數(shù)學在現(xiàn)代工程中的應用，理論與實踐嚴重脫節(jié)，導致學生不知道數(shù)學對本專業(yè)的學習有何幫助，提不起來學習數(shù)學的興趣，也不利于學生后續(xù)專業(yè)課程的學習。

二、將數(shù)學建模思想融入工科數(shù)學教學中的必要性

1.可以促進工科數(shù)學的教學改革。為了適應21世紀現(xiàn)代科技的發(fā)展，工科數(shù)學教學必須進行改革，要改變應試型知識傳授與教學模式，注重工科大學生的能力培養(yǎng)與素質教育。將數(shù)學建模思想融入大學工科數(shù)學教學中，是目前很多高校進行教學改革的一項重要課題。

具體地說，數(shù)學建模就是對于某個實際問題，根據(jù)目的和現(xiàn)有條件，提出假設，從而把復雜的問題進行簡化，對簡化后的問題利用數(shù)學語言和符號進行描述，建立數(shù)學模型，然后運用數(shù)學算法求解這個問題，得到實際問題的解決方案。數(shù)學建模的過程就是應用數(shù)學理論和數(shù)學方法分析并解決實際問題的過程，數(shù)學建模是連接數(shù)學理論與現(xiàn)實問題的橋梁和紐帶。把數(shù)學建模思想融入工科數(shù)學教學中，改革傳統(tǒng)教育模式，有利于培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的應用能力。

2.可以推動工科大學生的素質教育。素質教育以提高全體學生的綜合素質為目的。我國原有的教育體制是“應試教育”，以傳授知識、提高分數(shù)和提高升學率為目的，培養(yǎng)的人才往往是“高分低能”，這樣的教育體制已經不能適應社會發(fā)展的需要。當前我國的社會經濟發(fā)展和現(xiàn)代化建設需要專業(yè)技能強、具有創(chuàng)新精神和實踐能力的綜合型高素質人才，可見加強大學生素質教育非常重要。大學工科數(shù)學教學要適應素質教育來進行改革，這是因為：（1）數(shù)學建?？梢蕴岣邔W生的實踐能力。工科數(shù)學教學的重要目的是使學生學會運用數(shù)學的思想方法解決專業(yè)實際問題。數(shù)學建模是把實際問題抽象為數(shù)學模型，再求解模型，然后把結果返回到實際問題中，即是一個“實踐—抽象—實踐”的過程。這個過程可以發(fā)揮學生的主觀能動性，鍛煉學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。（2）數(shù)學建?？梢蕴岣邔W生的創(chuàng)新能力。數(shù)學建模的題目，一般不能運用經典數(shù)學方法直接求解，而需要把所學的理論與方法通過歸納、演繹等方法重新組合運用，這有利于鍛煉學生的邏輯思維能力和推理能力。（3）數(shù)學建?？梢蕴岣邔W生的計算機應用能力。計算機是數(shù)學建模一個重要的、不可或缺的輔助工具。例如，在分析問題時，學生往往需要借助數(shù)學軟件處理原始數(shù)據(jù)、繪制圖形，這樣在解題的同時也提高了計算機應用能力。

三、將數(shù)學建模思想融入大學工科數(shù)學教學的方法探討

1.數(shù)學建模思想與高等數(shù)學課程的結合。高等數(shù)學是大學工科專業(yè)的一門重要基礎課。傳統(tǒng)數(shù)學教學注重解題方法與技巧的運用，這樣教育出來的學生只知道解數(shù)學題，而不知道數(shù)學怎么用。教師應在教學內容中適當滲透數(shù)學建模思想，介紹概念和定理產生的背景和應用，這樣既使學生感受到數(shù)學的趣味性，又有利于提高學生的數(shù)學應用能力。例如，講函數(shù)極限的時候，可以介紹重要極限在銀行復利計算中的應用。

2.數(shù)學建模思想與線性代數(shù)課程的結合。線性代數(shù)的理論廣泛地應用在密碼學、計算機圖形學、力學等學科領域中，但是當今幾乎所有的線性代數(shù)教材都是以理論知識為主，很少涉及實際應用。在線性代數(shù)教學時，教師可選擇簡單、直觀并且與知識點對應的數(shù)學建模案例，以提高學生的數(shù)學應用能力。例如，講線性空間時，可以介紹其在Dürer魔方中的應用。

教師在授課時，針對不同專業(yè)的學生，線性代數(shù)的側重點應有所不同。例如，可以為經濟管理專業(yè)的學生多介紹一些投入產出模型、線性規(guī)劃模型；可以為信息工程專業(yè)的學生多講一些信息編碼的案例。

3.數(shù)學建模思想與概率統(tǒng)計課程的結合。概率論與統(tǒng)計學在生活中的應用很普遍。例如，講隨機事件和概率時，可以由簡單的擲骰子和拋硬幣問題擴展到生活中的彩票中獎問題；講泊松分布時，可以由簡單的“一定時間內公交站等候的乘客數(shù)”等擴展到排隊論問題。在概率統(tǒng)計教學中融入數(shù)學建模思想，可以讓學生運用所學知識對身邊的隨機現(xiàn)象進行分析，有利于提高學生的數(shù)學應用能力和創(chuàng)新能力。

四、將數(shù)學建模思想融入工科數(shù)學教學的進一步建議

1.改進教學方式與教學手段。在教學方式上，講授理論知識時可以引入經典數(shù)學建模案例，以增加趣味性。教師準備幾個與知識點相關的小型應用題，啟發(fā)學生思考問題和解決問題，并增加課堂討論環(huán)節(jié)，引導學生積極參與，使學生真正成為課堂的主體。

采用多樣化、現(xiàn)代化的教學手段。在課上，可以借助計算機與多媒體輔助教學，增加課堂的信息量。在課下，可以建立網絡課堂。參考最近興起的慕課與微課，把難以理解的知識點講解錄制成小視頻上傳到網絡，供學生在線學習與交流；同時，教師網絡在線答疑。

2.加強以數(shù)學建模為中心的課程體系建設。在工科數(shù)學教材內容方面，適當增加應用內容知識點，調整理論知識和應用問題的比例。在教學大綱的學時分配方面，適量增加數(shù)學實驗的學時，訓練學生的實踐能力。隨著數(shù)學軟件的廣泛應用和快速發(fā)展，教學的側重點應隨之調整，弱化對學生計算技巧的要求，強化對學生數(shù)學思維的訓練。在考核評價方面，可以在試卷中適當增加應用題；還可以參考數(shù)學建模競賽模式，讓學生自由組隊完成一個有實際意義的題目，以論文形式考核。

總之，將數(shù)學建模思想融入工科數(shù)學教學中，不但對推動工科數(shù)學教學改革起到重要的作用，而且對培養(yǎng)高素質復合型人才也具有深遠的意義。

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