一、引言

在本文中， 我們考慮如下的退化方程

由經(jīng)典的拋物定理知，如果（2.1）有非負的初始值，則其有一個非負的光滑解.在這一部分，我們主要是 估計正則化問題（2.1）的解的存在性.首先利用自由能得到解的范數(shù)估計，然后進行估計， 最后用引理給出解的存在性.現(xiàn)在分為五部依次進行相應(yīng)的估計.

第一步 正則化問題的自由能正則化問題解的自由能是

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