本文通過對山西省2005-2015年的CPI值的變化情況進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)影響其變化的因素有很多，如食品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)、醫(yī)療保健和個人用品等。為了尋找其主要影響因素，本文主要采用多元回歸分析。

一、 山西省CPI變化情況分析

本文選擇山西省2005-2015年的CPI值，在2008年有一個波峰，在2009年有一個波谷，這兩年間山西省CPI的變動率相當(dāng)大，創(chuàng)下了5年來的新高。尤其是在2008年，CPI的值達(dá)到了10年來的最高值，其成因既有全球的通貨膨脹影響也有國內(nèi)結(jié)構(gòu)性通脹的影響。2009年，隨著國家宏觀調(diào)控一攬子計劃實施效果的逐漸顯現(xiàn)，國內(nèi)經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)起穩(wěn)回暖的發(fā)展勢頭，山西省居民消費價格水平也呈現(xiàn)出降幅不斷收縮、穩(wěn)步回升的勢頭。下面將對影響其變化的八大因素進(jìn)行分析，具體研究哪個因素的影響力最大。

二、 八大因素對CPI變化情況的影響分析

（一）運(yùn)用多元回歸建立模型

從山西省的居民消費者價格指數(shù)變化情況來看，影響其變動的因素有很多，有食品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)、醫(yī)療保健和個人用品、交通通訊、娛樂教育文化用品及服務(wù)、居住。這些因素對CPI的變化情況都有或多或少的影響。因此，下面通過這些因素來詮釋CPI變化的原因。

首先，用SPSS軟件對食品和CPI值來判斷其是否存在線性關(guān)系，由結(jié)果可以清楚的看出點都集中分布在一條直線上，說明其存在線性關(guān)系。接著看其他的影響因素和CPI值是否有關(guān)系，可以大致認(rèn)為它們均與CPI存在線性關(guān)系，只是有的較強(qiáng)有的較弱。

對變量做多元回歸，建立Y（CPI）與食品（X1）、煙酒及用品（X2）、衣著（X3）、家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)（X4）、醫(yī)療保健和個人用品（X5）、交通通訊（X6）、娛樂教育文化用品及服務(wù)（X7）、居?。╔8）的多元線性回歸模型，設(shè)顯著性水平α=0.05，

由結(jié)果得到回歸方程為：

Y=0.298 X1+0.1 X2+0.146X3+0.127 X4+0.169 X5-0.202 X6+0.157 X7+0.181 X8+1.72

R2=1.000 F=3304.175 P（Sig.）=0.013

（1）判定系數(shù)R2=1.000，調(diào)整后的R2=1.000，R越大說明線性回歸關(guān)系越密切，且調(diào)整后的R2是衡量回歸質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，因此可以看出回歸方程是高度顯著的。

（2）從方差分析表可以看到，F(xiàn)=3304.175，P（Sig.）=0.013<0.05，說明回歸方程高度顯著，且X1、 X2、X3、 X4、X5、 X6、 X7、 X8整體上對Y有很強(qiáng)的顯著性線性影響。

（3）以上這些都是對回歸方程的顯著性檢驗，對于多元線性回歸，還必須做回歸系數(shù)的顯著性檢驗。由P值來判斷的話，可以清楚的看到只有4個變量的P值是小于0.05的，其余的都大于0.05，說明在顯著性水平為0.05的條件下，回歸系數(shù)是無效的，顯著性不強(qiáng)。且交通通訊的系數(shù)出現(xiàn)負(fù)數(shù)，與預(yù)期的符號相反，說明了因素之間存在多重共線性問題。同時交通通訊的容差小于0.1，容差及容忍度，該值越小，多重共線性越嚴(yán)重，小于0.1時存在嚴(yán)重的多重共線性問題，由此可以看出變量間存在嚴(yán)重的多重共線性。

（二）運(yùn)用逐步回歸的方法建立多元線性回歸模型

在數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理的基礎(chǔ)上，采用逐步回歸的方法重新建立新的多元線性回歸模型，得到的回歸方程為：

Y1=0.943Z1 （1）

其中Y1表示標(biāo)準(zhǔn)化后的CPI，Z1表示標(biāo)準(zhǔn)化后的食品數(shù)值。

（1）結(jié)果得出新的判定系數(shù)R2=0.888，調(diào)整后的R2=0.875，由此可以判斷出回歸方程（1）是高度顯著的。

（2）由方差分析表得出F=63.748，P（Sig）=0.000<0.05，DW=1.596，是對回歸方程（1）的顯著性檢驗，由于P值是小于顯著性水平α=0.05的，所以也說明回歸方程是高度顯著的。

（3）對回歸方程（1）中的系數(shù)做的顯著性檢驗，常數(shù)的P值是1.000大于0.05，說明常數(shù)的顯著性較弱，故回歸方程中沒有涉及，而食品這一因素的系數(shù)P值為0.000，表示這一系數(shù)是高度顯著的。

（4）結(jié)果分別說明了無論是回歸方程還是回歸系數(shù)，它們的檢驗都是顯著的，就進(jìn)一步表明逐步回歸后建立的多元線性回歸方程是實用的，同時也說明用逐步回歸消除了多重共線性的問題。

（三）結(jié)論

根據(jù)上面的分析可以看到2005-2015年山西省的CPI值變動幅度除了在2009年內(nèi)有較大的變化外，其它幾年的變動都近視保持著一年高一年低的變化規(guī)律，這表明國家宏觀調(diào)控的手段是有一定的作用。然后對影響其變化的因素做了多元線性回歸分析，在運(yùn)用逐步回歸方法消除多重共線性的影響后，得到的回歸方程為Y1=0.943Z1，并對回歸方程以及其系數(shù)做了相應(yīng)的檢驗。從回歸方程中可以清楚的看到影響CPI變化的主要因素只有食品一項，且根據(jù)居民消費的主要方面也可以判斷出食品消費是主要的消費支出，這樣理論分析與實際情況相符。由此可以看到CPI的值與人們生活息息相關(guān)，人們也可以在生活中切身的體會到它的變化。（作者單位為山西財經(jīng)大學(xué)）