張黎

摘 要 數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的學(xué)科。本文以足長推斷身高為例，表明了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法在痕跡檢驗(yàn)中的運(yùn)用。痕跡檢驗(yàn)可以運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對某些可測量特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而對現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)的證據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是對痕跡檢驗(yàn)方法的補(bǔ)充。

關(guān)鍵詞 數(shù)理統(tǒng)計(jì)；痕跡檢驗(yàn)；足長；身高

中圖分類號 DF794 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 1674-6708（2016）160-0143-02

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是以概率論為基礎(chǔ)，根據(jù)試驗(yàn)或觀察得到的數(shù)據(jù)，來研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的學(xué)科；數(shù)理統(tǒng)計(jì)在自然科學(xué)、工程技術(shù)、管理科學(xué)及人文社會科學(xué)中得到越來越廣泛和深刻的應(yīng)用。痕跡檢驗(yàn)是一門綜合運(yùn)用痕跡檢驗(yàn)的相關(guān)理論和方法，研究各種犯罪痕跡的形成與變化規(guī)律，以及發(fā)現(xiàn)、顯現(xiàn)、提取、分析、鑒定犯罪痕跡的方法，進(jìn)而揭露和證實(shí)犯罪，為偵查、起訴、審判提供線索和證據(jù)的學(xué)科。痕跡檢驗(yàn)不僅可以運(yùn)用形態(tài)學(xué)比較地方法進(jìn)行研究；也可以運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對遺留在現(xiàn)場的痕跡進(jìn)行科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計(jì)推斷，從而分析出造痕體的某些特征，如通過足長推斷身高、步幅特征的定量化檢驗(yàn)等等。我們以足長推斷身高為例，闡明數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在痕跡檢驗(yàn)的具體應(yīng)用。

1 數(shù)據(jù)采集與處理

采集志愿者的赤足長與身高的數(shù)據(jù)（如表所示）。所有樣本數(shù)據(jù)中，赤足長的測量[1]，均按照同樣的方法進(jìn)行，即分別確定赤足足跡跟后緣向后最突出點(diǎn)和第二趾頭中心點(diǎn)，將兩點(diǎn)的連線作為赤足足跡的測量基線；垂直于測量基線且與赤足足跡最長趾的前緣和跟后緣相切的兩條直線間的距離定為赤足長。每個(gè)樣本的赤足長和身高數(shù)據(jù)，需測量3次取均值做統(tǒng)計(jì)分析。值得注意的是，對于可疑數(shù)據(jù)（如個(gè)高腳短或個(gè)矮腳長樣本數(shù)據(jù)）的取舍要慎重，必須遵循一定的原則。取舍的原則：1）測量中發(fā)現(xiàn)明顯的系統(tǒng)誤差和過失錯誤，由此產(chǎn)生的測量數(shù)據(jù)應(yīng)隨時(shí)剔除；2）采用離群數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法，取舍可疑數(shù)據(jù)。在足長推斷身高的試驗(yàn)中，可疑數(shù)據(jù)的取舍一般采用三倍標(biāo)準(zhǔn)差法。

2 相關(guān)分析

相關(guān)分析是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，并對具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討其相關(guān)方向以及相關(guān)程度，是研究隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。利用足長推斷留痕人身高時(shí)，我們需要對足長和身高兩個(gè)變量之間依存性進(jìn)行分析。如果足長和身高這兩個(gè)變量依存性高（相關(guān)系數(shù)接近+1或-1），就可對數(shù)據(jù)進(jìn)行深入的統(tǒng)計(jì)分析，得到變量之間相互依賴的定量關(guān)系。相關(guān)分析可以采用專業(yè)的統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行如SAS、SPSS等，也可使用Excel統(tǒng)計(jì)分析工具進(jìn)行[2]。經(jīng)過相關(guān)分析，足長和身高相關(guān)系數(shù)為0.93，存在顯著相關(guān)性，呈線性正相關(guān)。因此，可以利用足長和身高數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析，建立相應(yīng)的回歸模型。

3 建立回歸模型

回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，運(yùn)用十分廣泛?；貧w分析按照涉及的變量的多少，分為一元回歸和多元回歸分析；在線性回歸中，按照自變量的多少，可分為簡單回歸分析和多重回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。因?yàn)樽汩L與身高兩者呈線性正相關(guān)，所以我們對足長和身高兩組數(shù)據(jù)采用一元線性回歸的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析?；貧w模型中，y表示因變量，x表示自變量，R2為方程的確定性系數(shù)；R2值越接近1，表明方程中x對y的解釋能力越強(qiáng)。如圖所示，足長與身高的一元線性回歸分析可得回歸方程式：y=6.4838x+12.7，其中R2=0.86968，數(shù)值接近1，說明利用足長可以推斷留痕人的身高，身高= 6.4838×足長+12.7。

4 結(jié)論

在痕跡檢驗(yàn)中，一個(gè)物證會出現(xiàn)很多特征，如何有機(jī)的將這些特征整合起來，使物證變得強(qiáng)而有力，是困擾著刑偵人員的難題。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用可以發(fā)現(xiàn)可測量特征與特征之間是否存在內(nèi)在聯(lián)系、聯(lián)系是否緊密等現(xiàn)象。因此，痕跡檢驗(yàn)的方法不僅僅是形態(tài)學(xué)上簡單比較，還可以運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對某些可測量特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用，是對痕跡檢驗(yàn)方法的改進(jìn)與補(bǔ)充。

參考文獻(xiàn)

[1]史力民，馬建平.足跡學(xué)[M].北京：中國人民公安大學(xué)出版社，2014.

[2]李洪武.EXCEL多元回歸分析在痕跡數(shù)據(jù)處理上的應(yīng)用[J].遼寧警專學(xué)報(bào)，2006（6）：35-37.