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應用動能定理方便解答力學題

◇甘肅惠小霞

1應用動能定理解題的一般步驟

1) 選取研究對象,確定物理過程(所確定的物理過程可以由幾個運動情況完全不同的階段組成,只要能表達出整個過程中的總功就可以).

2) 分析得出在物理過程中各力對研究對象所做的功,以及初末狀態(tài)物體的動能．

3) 根據(jù)動能定理列等式,統(tǒng)一單位,代入數(shù)據(jù),求得結(jié)果．

2動能定理解題實例分析

2.1用動能定理解題跟用牛頓運動定律以及運動學公式解題比較

求得

v=7 m·s-1.

方法2用牛頓運動定律以及運動學公式解題.

下落過程分為2個階段,設(shè)初速度為v0,接觸水面時的速度為v1,落至水槽底時的速度為v2,則:

自由下落階段:

2.2用動能定理求變力做功

圖1

W-μmgL=mv2/2-0,

則彈簧彈力做功為

W=μmgL+mv2/2.

2.3用動能定理求解多過程問題

從動力學的角度分析多過程問題往往相當復雜,這時,動能定理的特性就明顯表現(xiàn)出來了．多過程問題的復雜不外乎其受力情況、運動情況比較難確定，但是,利用動能定理認識這樣一個過程,是從總體上把握其運動狀態(tài)的變化,并不需要了解其細節(jié)．

對整個過程應用動能定理可得

Fs-4Ffs=0-0,

求得Ff=F/4.

前段的末動能Ek2最大,對前段應用動能定理得

Fs-Ffs=Ek2-0.

由以上各式解得Ek2=3Fs/4.

2.4動能定理體現(xiàn)了能量守恒

動能定理告訴我們:對物體做正功,物體動能增加,那些做正功的力的施力物體就是增加的能量的來源．對物體做負功,物體動能減少,這些減少的能量通過做功轉(zhuǎn)化成了其他形式的能量給了對它施加阻力的物體或以某種形式散失掉了．

圖2

對木板應用動能定理有

兩式相加得

分析各式會發(fā)現(xiàn),m減少的動能分為2部分：μmgs和μmgL,其中μmgs部分轉(zhuǎn)移到m0上,成為m0增加的動能,而μmgL才是轉(zhuǎn)化成熱力學能的那部分動能,即有U=μmgL.

通過以上實例分析,我們會發(fā)現(xiàn)應用動能定理解題時不涉及物體運動過程中的加速度和時間,所以動能定理不僅適用于恒力，也適用于變力,尤其在解答多過程力學問題時動能定理的優(yōu)勢更加明顯，因此使用動能定理解力學題往往能起到事半功倍的效果．

(作者單位：甘肅省嘉峪關(guān)市第一中學)