唐　艷，楊國彬，劉　凱

(1.海軍駐上海地區(qū)電子設(shè)備軍事代表室，上海 201802；2.中國電子科技集團公司第51研究所，上海 201802)

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基于粒子濾波的雷達與誘餌信號分離方法

唐艷1，楊國彬2，劉凱2

(1.海軍駐上海地區(qū)電子設(shè)備軍事代表室，上海 201802；2.中國電子科技集團公司第51研究所，上海 201802)

摘要：針對有源誘偏系統(tǒng)中發(fā)射的雷達信號和誘餌信號在時域和頻域都重疊的問題，探討了利用基于粒子濾波盲分離技術(shù)對時域和頻域都重疊的雷達和誘餌信號進行分離的算法，并編寫了信號分離軟件，經(jīng)過仿真實驗證明了該算法的有效性。

關(guān)鍵詞：雷達信號；誘餌信號；重疊；粒子濾波；盲分離

0引言

反輻射武器的裝備和使用使雷達的生存受到極大的威脅，因此，各國都競相研究對付反輻射導(dǎo)彈的技術(shù)和戰(zhàn)術(shù)方法，雷達誘餌應(yīng)運而生。特別是目前出現(xiàn)的多點源誘偏系統(tǒng)對抗反輻射導(dǎo)彈是非常有效的方法，不但雷達信號形式復(fù)雜多變，而且誘餌發(fā)射信號與雷達信號波形相同且時域重疊；導(dǎo)致被動雷達導(dǎo)引頭與跟蹤目標(biāo)失配，使得反輻射導(dǎo)彈跟蹤雷達和誘餌的中心，既打擊不到雷達也打擊不到誘餌，這使得反輻射導(dǎo)彈面臨巨大的挑戰(zhàn)。因此，本文是基于這種需求而展開研究的，要區(qū)分雷達信號和誘餌信號及要完成對信號參數(shù)的測量，前提條件是將接收到的雷達與同時到達的誘餌信號進行分離，本文利用基于粒子濾波的方法對時域、頻域都重疊的雷達和誘餌混合信號進行分離，并通過計算機仿真實驗證明了該方法的有效性?，F(xiàn)階段有源誘偏的研究方向主要有極化域-空域聯(lián)合估計法[1]、微多普勒特征法[2]、陣列擴展法[3]、時域鑒別法[4]等。

1粒子濾波的信號分離技術(shù)

1.1狀態(tài)空間模型

考慮一個單接收機同時接收到雷達以及誘餌發(fā)出的混合雷達信號，假設(shè)誘餌發(fā)射的干擾信號和雷達發(fā)射的有用信號完全相同，只是到達接收機的時間有一定延時從而產(chǎn)生相位差。其接收信號的一般形式可表示為:

(1)

式中：u(t)為均值為0、方差為σ2的白高斯噪聲；xn(t)為接收到的雷達信號和N個誘餌，對于未經(jīng)調(diào)制的雷達信號，它們可以進一步表示為：

(2)

式中：an為雷達信號幅度；φn為雷達信號和誘餌信號的初始相位以及傳播時延帶來的相位偏差。

從公式(1)可以看出，抗有源誘偏問題可以歸結(jié)為雷達信號和誘餌信號的單通道盲分離問題，對于未調(diào)制的雷達信號，把公式(2)代入公式(1)，并進行模數(shù)轉(zhuǎn)換后可得：

(3)

由上式可以進一步把抗有源誘偏問題簡化為信號載波、幅度和相位差這些參數(shù)的估計問題。令θ=[a0，…，aN,φ0，…，φN]T，表示未知參數(shù)空間的矢量，即待估計的狀態(tài)，由于指紋波形是非時變的，參數(shù)固定，則可以建立如下形式的狀態(tài)空間模型：

(4)

gk由公式(3)確定。本項目可以描述為：未知雷達信號和誘餌信號特征的情況下，只利用接收到的信號y(k)，利用粒子濾波方法進行模型參數(shù)的估計，進而完成雷達信號和誘餌信號的盲估計。

1.2信號預(yù)處理

1.2.1頻率估計

針對實際的戰(zhàn)場環(huán)境，反輻射雷達獲得的混合接收信號的參數(shù)完全未知，在進行信號分離及分析之前需要進行信號預(yù)處理，首先是對信號載波頻率的估計。對于非擴頻的雷達信號而言，信號的頻率特性是集中在載波附近的脈沖，可以對信號進行頻譜分析獲得對應(yīng)的載波頻率。首先對信號進行離散時間傅里葉變換：

DDTFR[x(n)]=X(ejω)=|X(ejω)|*ejφ(ω)

(5)

式中：φ(ω)為相位譜；|X(ejω)|為幅度譜。

對|X(ejω)|取最大值，相應(yīng)頻率點即為預(yù)估頻率。

1.2.2延時估計

由于雷達站和誘餌站相對于反輻射導(dǎo)彈的位置差異，反輻射導(dǎo)彈接收到的雷達信號和誘餌信號間通常存在明顯的延時，需要進行預(yù)估計。采用脈沖前沿跟蹤以及能量檢測法實現(xiàn)雷達脈沖的監(jiān)測以及時延估計。

脈沖前沿跟蹤技術(shù)作為一種常見的時域鑒別技術(shù)，主要應(yīng)用于多點源的逐一識別及多徑效應(yīng)處理等領(lǐng)域。一般而言，接收機接收的脈沖雷達信號都是多路徑反射信號的疊加，雖然反射信號與直達信號的載頻、脈沖寬度和重復(fù)頻率都相同，但是因為反射導(dǎo)致其傳播路程變長，其到達時間也必定滯后于直達信號。因此,可以利用信號之間的時延設(shè)計脈沖前沿跟蹤技術(shù)，并用以消除多徑反射信號對源信號影響。具體原理如圖1所示。

圖1　直達信號和多徑發(fā)射信號

對于兩點源誘偏技術(shù)，由于誘餌信號和雷達信號的頻率相同，脈寬相近，和上述雷達直射信號和多徑反射信號的特征相似；因此可以把雷達信號看作直達信號，誘餌信號看作多徑信號，就可以對先到達的信號進行選通，從而可以使用脈沖前沿跟蹤技術(shù)識別先到達的信號，優(yōu)先進行打擊。將脈沖前沿跟蹤技術(shù)運用于本算法，即可方便求出誘餌信號相對于雷達信號的到達時延。具體步驟如下：

(1) 確定門信號的寬度，在本算法中，規(guī)定Ngate=fs/f作為門信號寬度，其中fs表示采樣頻率，f表示預(yù)估載頻。

(2) 運用能量檢測法對每次門滑動內(nèi)的信號能量進行比較、判決，顯而易見，在誘餌信號到達之前的單純雷達信號能量低于誘餌信號到達之后的混合信號能量，在此規(guī)定混合信號能量的90%作為門限值，在檢測到大于門限值之前的時間總長度即為誘餌信號相對于雷達信號的時延。

1.3最優(yōu)貝葉斯濾波

目標(biāo)是由接收到的觀測序列y1:k={y1，y2，…，yk}，遞推估計狀態(tài)θk。根據(jù)貝葉斯理論，后驗概率分布p(θk|y1:k)包含了估計θk所需的全部信息，由貝葉斯規(guī)則可得如下的遞推關(guān)系：

p(θk|y1:k-1)=∫p(θk|θk-1)p(θk-1|y1:k-1)dθk-1

(6)

p(θk|y1:k)={p(yk|θk)p(θk|y1:k-1)}/

∫p(yk|θk)p(θk|y1:k-1)dθk

(7)

應(yīng)該注意到，式(6)、(7)都含有高維積分，僅對某些線性高斯系統(tǒng)可獲得解析解，對于非高斯、非線性系統(tǒng)，通常很難獲得精確的解。而粒子濾波就是一種基于貝葉斯濾波和蒙特卡羅方法來遞推估計后驗概率分布近似數(shù)值解的方法。

1.4序貫重要性抽樣

(8)

(9)

假設(shè)重要性函數(shù)可以分解為：

(10)

則具體的迭代步驟如下：

(1) 重要性抽樣

(11)

(2) 重要性權(quán)值更新

(12)

(3) 重要性權(quán)值歸一化

(13)

1.5參數(shù)的核平滑

(14)

當(dāng)前時刻參數(shù)的條件后驗分布可以用核平滑概率分布來近似：

(15)

(16)

此時混合分布的均值、方差就能和前一時刻的均值、方差保持一致。

1.6重抽樣

在粒子濾波方法的實際應(yīng)用中，隨著遞推次數(shù)的增加，重要性權(quán)值的分布有可能出現(xiàn)退化現(xiàn)象，即大部分粒子的重要性權(quán)值接近零，只剩下很少部分的粒子有較大的權(quán)值。避免退化現(xiàn)象的一般方法是采用重抽樣，其主要思想是去除那些重要性權(quán)值小的粒子，復(fù)制重要性權(quán)值較大的粒子。重抽樣并不是在每一步遞推計算都需要進行，只是在算法退化到一定程度時才進行重抽樣。通常用“有效粒子數(shù)Neff”來衡量退化程度，Neff定義為：

(17)

當(dāng)Neff小于閾值εN時進行重抽樣，其中0<ε<1，可以根據(jù)實際情況進行選取。

1.7粒子濾波算法框架

將序貫重要性抽樣和重抽樣結(jié)合起來，就構(gòu)成了完整的粒子濾波算法，如圖2所示。

圖2　粒子濾波算法的一般性框架結(jié)構(gòu)

從圖中可以看出，粒子濾波主要有3個步驟，即產(chǎn)生粒子、更新粒子的權(quán)值以及重抽樣。粒子濾波用語言描述為：

(b) 更新重要性權(quán)重：計算重要性權(quán)重，然后歸一化。

(3) 重抽樣：判斷是否需要重抽樣，如果需要，進行重抽樣，同時所有粒子的重要性權(quán)重回到1/N。

2試驗仿真及分析

2.1單誘餌信號分離情況

為了能清晰地分析算法性能，后面的仿真圖以Matlab下的實驗結(jié)果進行分析。針對單誘餌雷達信號，利用信號發(fā)生器、合路器以及接收機雷達進行實際信號的采集，圖3為未調(diào)制的2路雷達信號通過合路器得到的混合信號，采樣率每秒2G個采樣點，信號頻率100 MHz。

圖3　實際混合信號與局部放大圖

仿真實驗針對上述實際信號，首先設(shè)定信號幅度閾值4，找到雷達信號的脈沖開始時間和結(jié)束時間，然后估計出載波頻率，接著分段分析信號能量，獲得兩信號的粗略時間間隔，最后利用粒子濾波算法進行信號的盲分離。仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4　信號a的真實值與估計值比較圖

圖5　信號b的真實值與估計值比較圖

2.2多誘餌信號分離情況

考慮多誘餌雷達信號的分離，由于誘餌數(shù)量的增加，待估計的參數(shù)也成倍增加，相當(dāng)于在一個更高維的空間內(nèi)尋找極值點，假如在搜索的范圍內(nèi)存在多個局部極值點，就會給粒子濾波算法帶來困難。因為以下情況是有可能存在的：一部分軌道收斂到一種參數(shù)的集合，另外一部分軌道收斂到另外一種參數(shù)的集合。即使這2種參數(shù)集都能很好地描述當(dāng)前狀態(tài)，他們利用最小均方誤差準(zhǔn)則的估計量很可能介于2個極值點中間的，而這個最后的估計結(jié)果就是完全錯誤的。

可以通過先驗信息合理地設(shè)定參數(shù)區(qū)間來避免這種錯誤。由于相位可能存在模糊，因此φ的區(qū)間設(shè)置在[0,π]之間是合理的。對于幅度的選擇，首先通過脈沖前沿跟蹤估計誘餌的數(shù)量，由于誘餌信號和雷達信號的能量可以認為相差不多，進而可以估計出單個信號的幅度范圍作為初始值。

即使在所有參數(shù)有一定先驗的條件下，隨著誘餌數(shù)量的增加，使得單通道盲分離的病態(tài)問題更加嚴重，算法收斂到虛假的極值點概率增加，故需要假設(shè)誘餌信號和雷達信號存在差異，保證信號的可分離性。本項目中假設(shè)4個信號間(1個雷達3個誘餌)的相位分別落在[0,π]等分的4個區(qū)間內(nèi)，信噪比為20dB，采樣點3 000個，粒子軌道1 000個。仿真結(jié)果如圖6所示。圖7給出了局部放大圖，從圖中可以看出對于三誘餌的情況，在一定先驗信息下，能準(zhǔn)確地實現(xiàn)信號盲分離。

圖6　三誘餌信號分離示意圖

圖7　三誘餌信號分離局部放大圖

3結(jié)束語

本文建立了單通道混合雷達信號的基帶接收模型，對發(fā)射機的信號波形進行了非線性建模，提出了一套基于粒子濾波的盲分離方案，編寫了算法代碼，實現(xiàn)了對時域和頻域都重疊的雷達和誘餌信號的分離，并對信號發(fā)生器、合路器產(chǎn)生的雷達和誘餌的混合信號進行了分離效果驗證，在只含有1個誘餌信號(2個信號的混合)的情況下，完全沒有先驗條件就可以實現(xiàn)雷達和誘餌的分離；在含有2個以上誘餌信號(文中是4個信號的混合)的情況下，由于誘餌數(shù)量的增加，分離算法的復(fù)雜性急劇增加，因此，在假定了先驗條件下實現(xiàn)了對1個雷達信號和3個誘餌信號的混合信號的分離。從分離的結(jié)果看，該算法對于雷達和誘餌的混合信號分離是有效的，為進一步對雷達信號與誘餌信號的參數(shù)測量及信號辨識提供了前提和基礎(chǔ)。

參考文獻

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Approach of Separating Radar Signals from Decoys Signals Based on Particle Filtering

TANG Yan1,YANG Guo-bin2,LIU Kai2

(1.PLA Representatives' Office of Naval Electronic Equipment in Shanghai District,Shanghai 201802,China;2.51st Research Institute of CETC,Shanghai 201802,China)

Abstract:Aiming at the problem that the radar signals transmitting from active decoy system overlaps with decoy signals both in time domain and frequency domain,this paper discusses the algorithm separating the radar signals from decoy signals overlapping both in the time domain and frequency domain by using blind separation technology based on particle filtering,and programs the signal separation software.The validity of the algorithm is proved through the simulation experiment.

Key words:radar signal;decoy signal;overlapping；particle filtering;blind separation

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.01.004

中圖分類號：TN973.3

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：CN32-1413(2016)01-0021-05

收稿日期:2016-01-05