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電場中“三類”典型圖像問題的突破

■喻煥雷1王娟2

近幾年，高考中以電場圖像和電勢圖像切入命題的試題逐漸增多，如E-x圖像、φ-x圖像，或與粒子運(yùn)動規(guī)律有關(guān)的圖像，如v-t圖像。掌握各個圖像的特點(diǎn)，理解其斜率、截距、“面積”對應(yīng)的物理意義，就能順利解決有關(guān)問題，此類問題一般以選擇題的形式出現(xiàn)，難度中等。

一、電場中粒子運(yùn)動的v-t圖像

當(dāng)帶電粒子只在電場力作用下運(yùn)動時，如果給出了粒子運(yùn)動的速度圖像，則從速度圖像上能確定粒子運(yùn)動的加速度方向，加速度大小變化情況，進(jìn)而可將粒子運(yùn)動中經(jīng)歷的各點(diǎn)的場強(qiáng)方向、場強(qiáng)大小、電勢高低及電勢能的變化等情況判定出來。

例1(多選)如圖1甲，直線MN表示某電場中一條電場線，a、b是線上的兩點(diǎn)，將一帶負(fù)電荷的粒子從a點(diǎn)處由靜止釋放，粒子從a運(yùn)動到b過程中的v-t圖像如圖1乙所示。設(shè)a、b兩點(diǎn)的電勢分別為φa、φb，場強(qiáng)大小分別為Ea、Eb，粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能分別為Wa、Wb，不計(jì)重力，則有()。

圖1

A．φa>φbB．Ea>Eb

C．EaWb

解析：由圖1乙可知，粒子做加速度減小、速度增大的直線運(yùn)動，可知從a到b電場強(qiáng)度減小，粒子動能增大，電勢能減小，電場力方向由a指向b，電場線方向由b指向a，b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)電勢，故正確答案為B、D。

二、電場中的E-x圖像

圖2

例2半徑為R，均勻帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場，場強(qiáng)大小沿半徑分布如圖2所示，圖中E0已知，E-r曲線下O～R部分的面積等于R～2R部分的面積。

(1)寫出E-r曲線下面積的單位。

(3)求球心與球表面間的電勢差ΔU。

(4)質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)電荷在球面處需具有多大的速度可以剛好運(yùn)動到2R處？

解析:(1)E-r曲線下面積的單位為伏特。

規(guī)律總結(jié)：(1)在給定了電場的E-x圖像后，可以由圖像確定場強(qiáng)的變化情況，電勢的變化情況，E-x圖像與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差。在與粒子運(yùn)動相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況。

(2)在這類題目中，還可以由E-x圖像假設(shè)某一種符合E-x圖像的電場，利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相關(guān)問題。

三、電場中的φ-x圖像

圖3

例3(多選)空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖3所示，x軸上兩點(diǎn)B、C的電場強(qiáng)度在x方向上的分量分別是EBx、ECx。下列說法正確的是()

A．EBx的大小大于ECx的大小

B．EBx的方向沿x軸正方向

C．電荷在O點(diǎn)受到的電場力，其在x軸方向上的分量最大

D．負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功

解析:在φ-x圖像中，圖像斜率表示場強(qiáng)大小。結(jié)合題中圖像特點(diǎn)可知EBx>ECx，EOx=0，A正確，C錯誤。根據(jù)電場中沿電場線的方向電勢逐漸降低，可知EBx沿x軸負(fù)方向，B錯誤。負(fù)電荷在x正半軸上受電場力沿x軸負(fù)方向，在x負(fù)半軸上受電場力沿x軸正方向，故可判斷負(fù)電荷從B移到C的過程中，電場力先做正功后做負(fù)功，D正確。

規(guī)律總結(jié)：在φ-x圖像中，圖像上任一點(diǎn)的斜率表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度沿x軸方向上的分量。

作者單位：1.山東省濟(jì)寧市實(shí)驗(yàn)中學(xué)

2.山東省濟(jì)寧市第十五中學(xué)