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一題多解在一道條件最值問題中的應用

■李志鋒

一題多解是一種訓練思維、培養(yǎng)能力的手段。無論是在新授課還是復習課中，選好一道例題，通過一題多思，一題多解，可以鞏固知識，訓練思維，開拓視野。因此，學會其解題方法，掌握其解題技巧，是十分重要的。

解法2有誤。因為①②兩式的等號不能同時成立，所以③式等號不能取。但事實上推導過程無誤，只不過擴大了x+y的范圍。此種推導在選擇題時，其選擇項若是6，8，12，16，當可排除6，8，12得16。

此法作為例子強調(diào)使用重要不等式時等號成立的條件必不可少。

變式3：已知x+xy+4y=5(x,y∈R+)，求xy取值范圍。

作者單位：江西省龍南中學