曹眉舒，劉　剛，廖明軍，王凱英

(1.山東高速科技發(fā)展集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南　250031；2.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州　350116；3.北華大學(xué)汽車與建筑工程學(xué)院，吉林 吉林　132013；4.道路災(zāi)變防治及交通安全教育部工程研究中心，湖南 長沙　410076)

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基于多元Logit模型的城市公交準(zhǔn)時可靠性分析

曹眉舒1，劉剛2，廖明軍3，4，王凱英3

(1.山東高速科技發(fā)展集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南250031；2.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州350116；3.北華大學(xué)汽車與建筑工程學(xué)院，吉林 吉林132013；4.道路災(zāi)變防治及交通安全教育部工程研究中心，湖南 長沙410076)

摘要：以多維度大數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析不同時間、不同天氣條件下的公交準(zhǔn)時可靠性.結(jié)果表明：工作日和晚高峰期間的準(zhǔn)時比例明顯低于其他時段，周六和周日午夜的準(zhǔn)時比例明顯低于工作日午夜的準(zhǔn)時比例；利用多元Logit模型預(yù)測了公交早到、晚到和準(zhǔn)時與環(huán)境變量、時間變量及運(yùn)行特性等之間的定量關(guān)系.結(jié)果表明：公交準(zhǔn)時性在晚高峰、線路末端和惡劣天氣條件下降低.研究結(jié)果可為出行者制定出行計劃提供依據(jù)，減少等待時間；同時可為管理者優(yōu)化公交發(fā)車間隔，提高公交服務(wù)水平提供有效的決策支持.

關(guān)鍵詞：公交服務(wù)可靠性；準(zhǔn)時性；多源數(shù)據(jù)；多元Logit模型

【引用格式】曹眉舒，劉剛，廖明軍，等.基于多元Logit模型的城市公交準(zhǔn)時可靠性分析[J].北華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016，17(2)：261-265.

公交服務(wù)可靠性是評價公交服務(wù)質(zhì)量的重要指標(biāo)，直接關(guān)系到公共交通是否能夠有效減少私人小汽車的出行.公交服務(wù)可靠性的評價指標(biāo)一般包括準(zhǔn)點(diǎn)率、運(yùn)行時間、發(fā)車間隔和等待時間等[1].公交服務(wù)可靠性受多種外部因素和內(nèi)部因素的影響，例如乘客出行需求及沿線分布、交通擁堵狀況、天氣情況、公交車駕駛員行為和路網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計等[2-3].如何準(zhǔn)確度量各因素對公交服務(wù)可靠性的影響，不僅對決策者和管理者提高公交服務(wù)水平至關(guān)重要，而且對出行者合理安排出行時間和減少等待時間也同樣重要.隨著智能交通技術(shù)與數(shù)據(jù)公開共享的發(fā)展，公共交通管理部門可以獲得越來越豐富的數(shù)據(jù)，如從自動乘客計數(shù)系統(tǒng)、自動車輛定位系統(tǒng)、智能卡等獲得信息[4-5].而如何從豐富的多源大數(shù)據(jù)資源中獲取決策支持信息，是一個具有重要意義的課題[6].Logit模型最初應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，研究消費(fèi)者行為，后來應(yīng)用領(lǐng)域擴(kuò)展到交通領(lǐng)域，研究人、車等行為主體的交通選擇行為，其成果已廣泛應(yīng)用于交通政策制定、交通安全分析、交通流理論、交通規(guī)劃以及交通仿真等領(lǐng)域[7-13].

本文以多維度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析不同時間、不同天氣條件下的公交準(zhǔn)時可靠性，并建立多元Logit模型，量化不同因素對公交準(zhǔn)時可靠性的影響程度.該模型可以有效消除乘積等非線性關(guān)系，并直接利用每個變量和自變量的彈性進(jìn)行解釋.分析結(jié)果可以為出行者制定出行計劃提供依據(jù)，減少等待時間；同時也可為管理者優(yōu)化公交發(fā)車間隔，提高公交服務(wù)水平提供有效的決策支持.

1多元Logit模型

本次研究將公交準(zhǔn)時性劃分為3個離散變量：早到、晚到和準(zhǔn)時.假設(shè)Pni和Uni分別表示公交n屬于準(zhǔn)時性類別i的概率和計算準(zhǔn)時性的線性方程，公交n屬于準(zhǔn)時性類別i的概率可以通過下式計算：

Pni=P(Uni≥Uni′)，?i′∈I，i′≠i，

其中：I為所有的可能集.Uni函數(shù)定義為

Uni=βixn+εni，

其中：βi為可估計變量的向量；xn為觀測特征的向量；εni為不可觀測的隨機(jī)誤差.如果假設(shè)εni服從廣義極值分布，那么多元Logit模型可以衍生為

(1)

式中：向量β可以采用極大似然估計方法得出.因為解釋變量并不隨著準(zhǔn)時性而變化，因此其對數(shù)結(jié)果形式為

ln(Pni/Pnl)=βixn-βlxn=(βi-βl)xn，i=1，2,…，I-1.

為了準(zhǔn)確地檢驗邊際效應(yīng)，每個因素的概率變化也需要計算.本次研究將每個獨(dú)立變量編碼為0和1指示值.因此概率的擬彈性變形，也就是當(dāng)指示值從0到1變化時概率變化的比例，表示為

(2)

多元Logit模型的擬彈性變形，將方程(1)代入到方程(2)：

通過似然比檢驗可以驗證準(zhǔn)時性模型是否在不同的影響因素間有顯著的差別.檢驗統(tǒng)計量的計算公式為

X2=-2[LL(βT)-∑GLL(βg)]，

其中：LL(βT)為對數(shù)似然比；G為所有組的集合.

2數(shù)據(jù)描述分析

本次研究融合加拿大北方某城市的公交數(shù)據(jù)和天氣信息數(shù)據(jù)，包括日期、時間、公交站點(diǎn)、線路、預(yù)定到達(dá)時間、實際到達(dá)時間、站點(diǎn)上車人數(shù)、站點(diǎn)下車人數(shù)、溫度、風(fēng)速、降水量、濕度、能見度等.圖1為多源數(shù)據(jù)存儲與融合的框架，包括1)數(shù)據(jù)存儲層；2)數(shù)據(jù)挖掘與分析層；3)數(shù)據(jù)挖掘與用戶交互層.由于數(shù)據(jù)文件達(dá)到幾百兆之多，傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析方法和處理方法難以適應(yīng)百萬數(shù)量級記錄的處理，故采用MicrosoftSQLServer數(shù)據(jù)管理軟件來存儲和提取多源數(shù)據(jù)，該軟件提供了標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)挖掘方法，例如聚集、回歸、決策樹等，方便海量數(shù)據(jù)的處理和分析.

2.1時域分析

從城市交通流的時空變化規(guī)律可知，公交準(zhǔn)時性與時間有一定關(guān)系.工作日存在大量的上班、上學(xué)以及商務(wù)等各種交通出行行為，交通比較擁擠，因此工作日的公交準(zhǔn)點(diǎn)率較周末低；而一天內(nèi)交通變化也是不均勻的，交通量曲線呈現(xiàn)馬鞍狀，其中早、晚高峰交通擁擠，其他時間相對通暢，因此在早、晚高峰時段公共交通準(zhǔn)點(diǎn)率較非高峰時間段低.為分析公交準(zhǔn)點(diǎn)率，本文構(gòu)造了準(zhǔn)時性指標(biāo)來反映公交準(zhǔn)時性特征.

準(zhǔn)時性定義為不早于3min或者晚于5min預(yù)定到達(dá)時間.公交準(zhǔn)時可靠性的指標(biāo)包括準(zhǔn)時比例和準(zhǔn)時性偏差.圖2為天氣條件為晴天時一天24h內(nèi)每小時的準(zhǔn)時比例和準(zhǔn)時性偏差的變化趨勢.圖2表明：工作日和晚高峰期間的準(zhǔn)時比例明顯低于其他時段；周六和周日午夜的準(zhǔn)時比例明顯低于工作日午夜的準(zhǔn)時比例；準(zhǔn)時比例最大值出現(xiàn)在清晨，準(zhǔn)時比例最低值出現(xiàn)在工作日的晚高峰.

準(zhǔn)時性偏差的趨勢與準(zhǔn)時比例大體相同：最大的準(zhǔn)時性偏差出現(xiàn)在較低準(zhǔn)時比例的時段；早8點(diǎn)后準(zhǔn)時性偏差突然增大.晚6點(diǎn)以后，準(zhǔn)時性偏差開始降低，而準(zhǔn)時比例直到早7點(diǎn)前一直保持較高值，此時間段正是交通擁堵形成與疏散的階段.

2.2天氣分析

類似地，天氣狀況(晴天、中小雪和大雪)也嚴(yán)重影響公共交通準(zhǔn)點(diǎn)情況.圖3為工作日準(zhǔn)時比例和準(zhǔn)時性偏差在3種天氣狀況下每小時的變化趨勢.從圖3可以看出：1)不良天氣條件降低了準(zhǔn)時比例，提高了準(zhǔn)時性偏差，表明不良天氣條件降低了公交準(zhǔn)時可靠性；2)相同天氣狀況下，白天和傍晚(早8點(diǎn)到晚9點(diǎn))的準(zhǔn)時比例變化最為明顯，準(zhǔn)時性偏差變化在早、晚高峰最為明顯；3)大雪條件下準(zhǔn)時比例降低的幅度要比中、小雪條件下大一些，但是中、小雪導(dǎo)致的下午和傍晚時刻準(zhǔn)時性偏差降低比大雪更為明顯，這是因為中、小雪條件下道路更為濕滑，影響車輛行駛.

2.3空間分析

由于城市空間分布不同，開發(fā)密度、功能不同，導(dǎo)致交通出行和交通流呈現(xiàn)空間變化.該城市南部區(qū)域經(jīng)濟(jì)、開發(fā)密度都比北部區(qū)域程度高；中心區(qū)域經(jīng)濟(jì)、開發(fā)密度也都比西部和東部區(qū)域程度高.因此，經(jīng)濟(jì)、開發(fā)密度程度低的城市區(qū)域交通也相應(yīng)較經(jīng)濟(jì)、開發(fā)密度程度高的區(qū)域通暢.圖4為準(zhǔn)時比例的空間分布情況.從圖4可以看出：北部區(qū)域的準(zhǔn)時比例高于南部區(qū)域，西部與東部區(qū)域的準(zhǔn)時比例高于中心區(qū)域.

3結(jié)果分析

除了時間、天氣以及空間位置等主要因素外，在構(gòu)建多元Logit模型時，還要將路線長度、發(fā)車間隔以及行駛位置等公交運(yùn)行特征影響因素考慮在內(nèi).文中降中、小雪和大雪主要根據(jù)降雪量進(jìn)行劃分，以降雪量出現(xiàn)概率的80%作為劃分中、小雪和大雪的臨界點(diǎn)；溫度采用相對溫度，即實際溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度(10 ℃)的絕對差.降雪量與溫度分布見圖5.

多元Logit模型的分析結(jié)果見表1.其中：P0為公交早到的概率;P1為公交晚到的概率;P2為公交準(zhǔn)時的概率.模型表明：早高峰與晚高峰因素影響公交到達(dá)準(zhǔn)時性.在晚高峰階段，公交早到與晚到的概率均增加，此結(jié)果也與圖2中的結(jié)果相吻合，即準(zhǔn)時性偏差在晚高峰時非常大.在早高峰，公交早到的概率增加，

表1　多元Logit模型分析結(jié)果

晚到的概率降低.此結(jié)果表明，早高峰時刻公交準(zhǔn)時性較高；周六與周日公交早到的概率增加，公交晚到的概率降低.公交準(zhǔn)時性在非工作日更可靠；在中、小雪天氣條件下，公交晚到的概率明顯增高.同時在能見度較低的情況下，公交晚到的概率也增高；路線長度同樣影響公交準(zhǔn)時可靠性.路線越長，公交早到與晚到的概率均增加；隨著公交車越來越接近路線終點(diǎn)，公交晚到的概率也增加；發(fā)車間隔與公交準(zhǔn)時可靠性沒有直接關(guān)系.

4結(jié)論

本文鑒別、量化了不同因素對公交準(zhǔn)時可靠性的影響，用準(zhǔn)時比例和準(zhǔn)時性偏差兩個指標(biāo)描述和分析了不同時間和不同天氣條件下的公交準(zhǔn)時可靠性.結(jié)果表明：高峰時和不良天氣對公交準(zhǔn)時可靠性具有負(fù)影響；建立了多元Logit模型量化時間、天氣和運(yùn)行特性等因素對公交準(zhǔn)時可靠性的影響.模型結(jié)果表明：公交服務(wù)準(zhǔn)時可靠性在晚高峰、路線末端和不良天氣條件下明顯降低.

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【責(zé)任編輯：郭偉】

Bus On-time Performance Evaluation Based on Multinomial Logit Model

Cao Meishu1，Liu Gang2，Liao Mingjun3，4，Wang Kaiying3

(1.ShandongHi-SpeedGroupCo.，LTD，Jinan250031，China；2.CollegeofCivilEngineeringofFuzhouUniversity，F(xiàn)uzhou350116，China；3.AutomotiveandCivilEngineeringCollegeofBeihuaUniversity，Jilin132013，China；4.EngineeringResearchCenterofCatastrophicProphylaxisandTreatmentofRoad&TrafficSafetyofMinistryofEducation，ChangshaUniversityofScience&Technology，Changsha410076，China)

Abstract：Based on multi-source big data，this study first analyzed the temporal bus on-time performance under different weather conditions.The results showed that the on-time performance during weekday and peak hours was worse than it in other time periods.The on-time performance in the midnight during weekend was also worse.A multinomial logit model was developed and estimated，which relates early，late and on-time bus arrivals to environmental，temporal and operating characteristics.The model results showed that the probability of on-time failures increases during afternoon peak periods，as buses progressed further along their routes and under adverse weather conditions.An understanding of bus service reliability was necessary to help traveler make reasonable travel plan to decrease waiting time，and to develop strategies that optimize transit operation and help transit agencies provide better services.

Key words：bus service reliability；on-time performance；multi-source data；multinomial logit model

中圖分類號：U121

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

作者簡介：曹眉舒(1980-)，男，高級工程師，主要從事交通規(guī)劃設(shè)計研究，E-mail：meishu_cao@163.com；通信作者：廖明軍(1974-)，男，博士，副教授，主要從事道路交通規(guī)劃設(shè)計研究，E-mail：mjliao@163.com.

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(51338008)；長沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程及測繪科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域研究基地開放基金項目(kfj150401)；吉林市杰出青年科技引導(dǎo)項目(201467009).

收稿日期：2015-12-30

文章編號：1009-4822(2016)02-0261-05

DOI：10.11713/j.issn.1009-4822.2016.02.026