黃合來, 許鵬鵬, 翟曉琪

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

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不同區(qū)劃方案對(duì)宏觀交通事故建模的影響

黃合來, 許鵬鵬, 翟曉琪

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

摘要：依托美國(guó)佛羅里達(dá)州Hillsborough縣歷史數(shù)據(jù)，分別提取人口普查單元組、交通分析小區(qū)、人口普查區(qū)、郵政投遞區(qū)等4種區(qū)劃方案的事故數(shù)據(jù)、路網(wǎng)交通特征數(shù)據(jù)和經(jīng)濟(jì)-社會(huì)-人口數(shù)據(jù)；基于貝葉斯方法構(gòu)建負(fù)二項(xiàng)條件自回歸模型，從模型擬合度、模型估計(jì)參數(shù)、小區(qū)事故黑面識(shí)別等3個(gè)方面定量評(píng)價(jià)不同區(qū)劃方案對(duì)宏觀交通安全分析結(jié)果的影響.研究表明：宏觀交通安全分析結(jié)果會(huì)隨著空間單元?jiǎng)澐址绞讲煌a(chǎn)生顯著差異；小區(qū)數(shù)目越少，事故預(yù)測(cè)越為準(zhǔn)確；對(duì)比人口普查單元組、人口普查區(qū)和郵政投遞區(qū)，基于交通分析小區(qū)的模型擬合度最低；變量中等家庭收入對(duì)分區(qū)規(guī)模最不敏感，其參數(shù)估計(jì)結(jié)果具有穩(wěn)健性和可靠性.

關(guān)鍵詞：宏觀交通安全分析； 區(qū)劃方案； 貝葉斯估計(jì)； 條件自回歸模型

交通安全規(guī)劃已成為當(dāng)前國(guó)際道路交通業(yè)界和學(xué)術(shù)界最為前沿的研究方向之一[1]，其要求將交通安全考慮到交通規(guī)劃的各個(gè)層面，強(qiáng)調(diào)從宏觀到微觀對(duì)安全水平的預(yù)測(cè)和規(guī)劃.交通規(guī)劃層面的影響因素與交通安全水平的關(guān)聯(lián)方法，即宏觀事故預(yù)測(cè)模型，已成為該領(lǐng)域核心技術(shù)之一.

國(guó)外已經(jīng)開展大量定量研究來分析不同規(guī)劃層面的影響因素與交通安全水平的關(guān)系.其空間分析單元包括州[2]、縣[3-4]、行政區(qū)劃[5]、交通分析小區(qū)(traffic analysis zones, TAZs)[6-8]、人口普查區(qū)(census tracts, CTs)[9]、郵政投遞區(qū)(zone improvement plan codes, ZIP)[10]等.已有研究主要從道路網(wǎng)絡(luò)特征(公路里程、路網(wǎng)密度、交叉口密度)[3-6]，交通流特征(限速、平均行駛速度、交通流量)[3-6,9]，天氣特征(降雨量、降雪量、年降雨天數(shù))[3]，土地利用特征[7]，以及社會(huì)-經(jīng)濟(jì)-人口特征(人口、年齡、性別、就業(yè)、收入等)[3,4,9-10]等若干方面進(jìn)行分析.方法層面，常用的負(fù)二項(xiàng)模型和泊松-對(duì)數(shù)正態(tài)模型假定事故的分布在空間上相互獨(dú)立，而現(xiàn)實(shí)中事故數(shù)據(jù)具有空間聚集特征.為克服上述缺陷，通過引入條件自回歸(conditional autoregressive, CAR)殘差項(xiàng)以反映相鄰小區(qū)間可能存在的空間關(guān)聯(lián)，貝葉斯條件自回歸模型被廣泛應(yīng)用于宏觀交通安全分析中[3,4,8,10-11].

由于宏觀事故建模依賴于事故數(shù)據(jù)和規(guī)劃層面數(shù)據(jù)以小區(qū)的方式聚合呈現(xiàn)，其結(jié)果可能會(huì)隨著空間單元?jiǎng)澐址绞讲煌兓痆11].現(xiàn)階段，尚沒有文獻(xiàn)深入探討不同區(qū)劃方案對(duì)宏觀交通安全分析結(jié)果的影響.

本文依托美國(guó)佛羅里達(dá)州Hillsborough縣歷史數(shù)據(jù)，分別提取人口普查單元組、交通分析小區(qū)、人口普查區(qū)、郵政投遞區(qū)層面的事故數(shù)據(jù)、路網(wǎng)交通特征數(shù)據(jù)和經(jīng)濟(jì)-社會(huì)-人口數(shù)據(jù)；基于貝葉斯方法構(gòu)建負(fù)二項(xiàng)條件自回歸模型；從模型擬合度、模型估計(jì)參數(shù)、小區(qū)事故黑面識(shí)別等3個(gè)方面定量評(píng)價(jià)不同區(qū)劃方案下同一事故預(yù)測(cè)模型結(jié)果的差異性.

1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

1.1區(qū)劃方案介紹

獲取4種區(qū)劃方案，人口普查單元組、人口普查區(qū)、交通分析小區(qū)和郵政投遞區(qū).交通分析小區(qū)來源于中佛羅里達(dá)區(qū)域規(guī)劃模型，其余3種區(qū)劃方案來源于美國(guó)人口普查局拓?fù)涞乩硇畔⒕幋a系統(tǒng).

人口普查單元(census blocks)是美國(guó)最小的地理區(qū)劃單元，每個(gè)單元人口一般控制在85人次左右.Hillsborough縣共包含17 388個(gè)人口普查單元，其面積的中位數(shù)為0.02 km2.因此，較難在人口普查單元上提取有用的人口統(tǒng)計(jì)信息.

人口普查單元組(block groups, BGs)由人口普查單元聚合而來，是人口普查數(shù)據(jù)發(fā)布的最小區(qū)劃單元.一個(gè)人口普查單元組一般包含600～3 000人.

人口普查單元組聚合得到人口普查區(qū).每個(gè)人口普查區(qū)的人口保持在1 200～8 000人次，小區(qū)內(nèi)人口特征、經(jīng)濟(jì)收入、生活水平等具有同質(zhì)性.

交通分析小區(qū)是研究交通生成與分布的基本空間單元，其劃分通常基于人口普查單元，以河流、橋梁、山川、鐵路等屏障作為邊界線，并保證小區(qū)內(nèi)土地利用屬性的同質(zhì)性[12].

郵政投遞區(qū)是美國(guó)郵政服務(wù)采用的一種區(qū)劃方案.ZIP是地區(qū)改進(jìn)計(jì)劃(zone improvement plan)的簡(jiǎn)稱，其喻示郵件可以更有效、更快捷地送至目的地.

Hillsborough縣共包含795個(gè)人口普查單元組、738個(gè)交通分析小區(qū)、249個(gè)人口普查區(qū)和52個(gè)郵政投遞區(qū)，小區(qū)面積的中位數(shù)分別為0.99、1.24、4.19和27.39 km2.

1.2數(shù)據(jù)收集

道路交通數(shù)據(jù)來源于佛羅里達(dá)州運(yùn)輸部道路調(diào)查報(bào)告和Hillsborough縣GIS(geographical information system)地圖.基于GIS平臺(tái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行集聚處理，獲得小區(qū)層面的路網(wǎng)交通特征數(shù)據(jù)如下：

(1) 路段總長(zhǎng)度：每個(gè)小區(qū)內(nèi)道路中心線總里程數(shù)；

(2) 按限速值分類的路段長(zhǎng)度：限速值為40 km·h-1的路段長(zhǎng)度；限速值為56 km·h-1的路段長(zhǎng)度；限速值為72 km·h-1的路段長(zhǎng)度；限速值為89 km·h-1的路段長(zhǎng)度；以及限速值為105 km·h-1的路段長(zhǎng)度；

(3) 交叉口數(shù)目：每個(gè)小區(qū)內(nèi)交叉口的數(shù)目；

(4) 車輛行駛里程(vehicle mile traveled, VMT)：小區(qū)內(nèi)每條路段的年平均日交通量與其長(zhǎng)度的乘積.

經(jīng)濟(jì)-社會(huì)-人口數(shù)據(jù)來源于美國(guó)人口普查局2000年人口普查數(shù)據(jù).基于AcrMap空間關(guān)聯(lián)工具對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行映射處理，獲得各區(qū)劃方案的變量如下：

(1) 小區(qū)面積：每個(gè)小區(qū)的陸地面積(去除河流和湖泊的占地面積)；

(2) 常住人口數(shù)：基于2006年總?cè)丝趯?duì)各個(gè)小區(qū)的人口進(jìn)行比例擴(kuò)算；

(3) 人口性別分布：每個(gè)小區(qū)男性/女性人口數(shù)；

(4) 人口年齡分布：每個(gè)小區(qū)年齡為15歲及以下的人口數(shù)，年齡處于16～64歲的人口數(shù)，年齡為65歲及以上的人口數(shù)；

(5) 中等家庭收入：小區(qū)內(nèi)所有家庭收入的中位數(shù).

1.3數(shù)據(jù)處理

選取事故總數(shù)作為模型的響應(yīng)變量.對(duì)于模型的解釋變量，車輛行駛里程是交通事故發(fā)生的直接機(jī)會(huì)變量，將其首先加入模型.交叉口是交通事故多發(fā)點(diǎn).在控制路段長(zhǎng)度的前提下，采用交叉口密度(交叉口數(shù)目與道路總長(zhǎng)度的比值)來反映交通狀況的復(fù)雜程度.不同限速策略可能會(huì)對(duì)交通安全產(chǎn)生顯著影響.在控制路段長(zhǎng)度的前提下，采用不同限速路段長(zhǎng)度占小區(qū)道路總長(zhǎng)度的比例來考量限速策略與交通安全的關(guān)系.由于限速89和105 km·h-1的路段所占比例較低，為避免變量冗余，將兩者合并.采用人口密度(人口數(shù)目與小區(qū)面積比值)以反映小區(qū)人口密集程度.采用女性人口比例和不同年齡段人口比例來表征小區(qū)人口年齡性別特征.對(duì)于小區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，采用中等家庭收入作為指標(biāo)變量.變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1.

表1　變量描述性統(tǒng)計(jì)表

2模型建立

2.1負(fù)二項(xiàng)條件自回歸模型

Yi～Negbin(λi,γ)

(1)

式中：λi為事故的期望值；γ為離散系數(shù)；VMT,i為第i個(gè)小區(qū)的車輛行駛里程；Xik表示第i個(gè)小區(qū)第k個(gè)解釋變量；β0、β1和βk為待估系數(shù).φi為滿足條件自回歸的先驗(yàn)分布[8]：

其中：τc為精度參數(shù)；wij為空間鄰接矩陣W的元素.若第i個(gè)小區(qū)與第j個(gè)小區(qū)相鄰，則wij=1，否則為0.

在貝葉斯估計(jì)中，為模型參數(shù)設(shè)定無信息先驗(yàn)分布如下：

βk～N(0,1 000)

1/γ～Gamma(0.01,0.01)

τc～Gamma(0.01,0.01)

使用WinBUGS軟件[13]對(duì)上述模型進(jìn)行標(biāo)定.

采用安全可提高空間指標(biāo)[14]對(duì)事故黑面進(jìn)行判別：

Pi=λi-

(2)

Pi值越大，小區(qū)i安全改善的潛能越大.

2.2模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

采用偏差信息準(zhǔn)則(deviance information criterion,DIC,以DIC表示)、R2、均方預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差(normalized mean squared prediction error, NMSPE, 以NMSPE表示)對(duì)待選模型進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià).

類似赤池信息準(zhǔn)則，DIC綜合考慮模型擬合度和復(fù)雜度，其計(jì)算方法如下[15]：

(3)

采用R2對(duì)模型整體擬合度進(jìn)行評(píng)價(jià)：

(4)

為避免樣本數(shù)目差異，采用NMSPE評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)精度，表示如下：

(5)

NMSPE值越小，模型的預(yù)測(cè)能力越強(qiáng).

3結(jié)果分析

3.1模型擬合度評(píng)價(jià)

依據(jù)模型擬合度和簡(jiǎn)約度對(duì)解釋變量進(jìn)行篩選，并避免高度相關(guān)的變量加入同一模型.剔除在所有區(qū)劃方案中均不顯著的變量，模型估計(jì)結(jié)果見表2所示.結(jié)果表明：(1)隨著小區(qū)數(shù)目增多，DIC值顯著增大.其原因可能為隨著樣本數(shù)增多，模型復(fù)雜度逐漸增大.因此，僅從DIC值無法客觀判別不同區(qū)劃方案下同一模型的優(yōu)劣.(2)對(duì)于人口普查區(qū)和郵政投遞區(qū)，模型擬合度最優(yōu)，而交通分析小區(qū)層面的模型擬合度最低，R2值僅為0.68.(3)隨著小區(qū)數(shù)目逐漸減少，NMSPE值逐漸降低.這說明本研究所采取的宏觀區(qū)域指標(biāo)在小區(qū)數(shù)目較小的情況下對(duì)事故的預(yù)測(cè)更為準(zhǔn)確.

3.2模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

由表2可得出以下結(jié)論：(1)對(duì)于人口普查單元組、交通分析小區(qū)和郵政投遞區(qū)，顯著的解釋變量數(shù)均為5個(gè)，而人口普查區(qū)中顯著的解釋變量有4個(gè)；(2)隨著小區(qū)數(shù)目逐漸減少，變量影響系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差逐漸增大；(3)空間自相關(guān)效應(yīng)在4種區(qū)劃方案中均顯著，說明有必要考慮小區(qū)間的空間相關(guān)性.

表2　模型估計(jì)結(jié)果

注：加下劃線的數(shù)值表明95%統(tǒng)計(jì)顯著.

車輛行駛里程與事故顯著正相關(guān).這說明隨著車輛行駛里程增加，居民出行活動(dòng)增加，事故頻次顯著增長(zhǎng).此外，該變量的影響系數(shù)最大，說明車輛行駛里程是預(yù)測(cè)小區(qū)交通安全水平的主要指標(biāo).另一方面，不同區(qū)劃方案間該變量的估計(jì)參數(shù)差異較大.例如，對(duì)于人口普查區(qū)，其影響系數(shù)僅為0.43，而在郵政投遞區(qū)中增至0.98.

交叉口是交通事故多發(fā)點(diǎn).除了郵政投遞區(qū)，交叉口密度在其余三種區(qū)劃方案中均與事故頻次顯著正相關(guān).給定路段長(zhǎng)度和車輛行駛里程，交叉口數(shù)目越多，事故發(fā)生的頻次越高.

路段限速的設(shè)定要綜合考慮區(qū)域特征、道路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、交通運(yùn)行狀況等因素.此外，路段限速值并不能夠客觀地反映交通流特征，因此其與交通安全的關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜[8].本研究中，對(duì)于人口普查單元組、人口普查區(qū)和郵政投遞區(qū)，增加限速40 km·h-1路段，小區(qū)的安全水平將顯著提高；對(duì)于變量限速72 km·h-1路段比例，其在交通分析小區(qū)中與事故顯著正相關(guān)，而在其余區(qū)劃方案中均不顯著；變量限速89～105 km·h-1路段比例僅在郵政投遞區(qū)中顯著.

以往研究表明，人口密集程度越高的小區(qū)，事故頻次越高[4].對(duì)于交通分析小區(qū)和郵政投遞區(qū)，人口密度均與事故顯著正相關(guān)，而其在人口普查單元組中與事故顯著負(fù)相關(guān).該結(jié)果有違常識(shí).變量相關(guān)性檢驗(yàn)表明：人口密度與事故頻次95%顯著負(fù)相關(guān)，皮爾遜相關(guān)系數(shù)為-0.17.

對(duì)于4種區(qū)劃方案，中等家庭收入均與事故顯著負(fù)相關(guān)，說明小區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，事故頻次越低，交通狀況越為安全.其原因可能為這類小區(qū)的道路級(jí)配較高，道路安全設(shè)施配置相對(duì)齊全；另一方面，富有小區(qū)居民的安全意識(shí)可能較高，其購買和擁有高安全性能汽車的可能性較高.

為定量評(píng)價(jià)表2模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果差異是否統(tǒng)計(jì)顯著，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行均值偏差標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)(standard difference in means test).圖1箱體圖代表模型變量影響系數(shù)的均值±1.5倍標(biāo)準(zhǔn)差.假定S為標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)滿足條件：

(6)

如圖1，變量中等家庭收入對(duì)小區(qū)區(qū)劃方式最不敏感，其參數(shù)估計(jì)結(jié)果具有穩(wěn)健性和可靠性.其余變量均存在差異95%置信區(qū)間上統(tǒng)計(jì)顯著的情況.

a 車輛行駛里程

b 交叉口密度

c 限速40 km·h-1路段比例

d 限速72 km·h-1路段比例

e 限速89～109 km·h-1路段比例

f 人口密度

g 中等家庭收入

3.3事故黑面識(shí)別

采用安全可提高空間指標(biāo)，假定排名前20%的小區(qū)為事故多發(fā)區(qū)，結(jié)果如圖2所示.可以看出，事故黑面會(huì)隨著空間單元?jiǎng)澐址绞讲煌兓?對(duì)于郵政投遞區(qū)，事故黑面主要位于中部偏西南地區(qū)，而在其余三種區(qū)劃方案中，事故黑面多集中于中部偏西地區(qū).

4結(jié)語

基于實(shí)踐數(shù)據(jù)，本文首次證實(shí)宏觀交通安全分析結(jié)果會(huì)隨著空間單元?jiǎng)澐址绞讲煌a(chǎn)生顯著差異.研究表明：(1)小區(qū)數(shù)目越少，事故預(yù)測(cè)越為準(zhǔn)確；(2)對(duì)比人口普查單元組、人口普查區(qū)和郵政投遞區(qū)，基于交通分析小區(qū)的模型擬合度最低；(3)變量中等家庭收入對(duì)分區(qū)規(guī)模最不敏感，其參數(shù)估計(jì)結(jié)果具有穩(wěn)健性和可靠性；(4)實(shí)際中分區(qū)要保持適度規(guī)模.當(dāng)小區(qū)數(shù)目較多時(shí)，一方面造成數(shù)據(jù)冗余并增加數(shù)據(jù)收集工作量，另一方面，處于小區(qū)邊界上的事故將明顯增多，可能導(dǎo)致邊界效應(yīng)；如若小區(qū)數(shù)目較少，將導(dǎo)致有效信息缺失，此外，以往研究表明[10]，小區(qū)數(shù)目越少，變量影響系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，顯著變量的數(shù)目越少.

現(xiàn)階段，宏觀交通安全研究多采用交通分析小區(qū)作為基本空間分析單元.考慮交通分析小區(qū)的劃分鮮有考慮安全相關(guān)因素，黃合來等[1]提出“交通安全分析小區(qū)”的概念，一方面，交通安全分析小區(qū)的劃分應(yīng)盡可能滿足交通分析小區(qū)劃分的基本原則；另一方面，小區(qū)聚合應(yīng)遵循安全同質(zhì)性原則.

交通安全分析小區(qū)的提出更大程度上是強(qiáng)調(diào)“將交通安全融入交通規(guī)劃”這一理念.考慮交通規(guī)劃實(shí)踐，建議仍采用“交通分析小區(qū)”稱謂，但在其區(qū)劃過程中如何將交通規(guī)劃層面的因素和交通安全相關(guān)因素有機(jī)融合，是一個(gè)值得探討的科學(xué)問題.

a 人口普查單元組

b 交通分析小區(qū)

c 人口普查區(qū)

d 郵政投遞區(qū)

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HUANG Helai, XU Pengpeng, ZHAI Xiaoqi

(School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract：Based on the historic data from Hillsborough County, Florida, U.S., the zone-level factors including crashes counts, road network, traffic pattern, and various social economic factors were explicitly collected for four different zoning schemes, i.e. block groups, traffic analysis zones, census tracts, and zone improvement plan codes. Then, a Bayesian negative binomial model with conditional autoregressive prior was developed for each spatial units, respectively. The impacts of zonal variations on macro-level safety modeling were investigated mainly from three aspects, i.e. model performance, model parameter estimates, as well as crash hotspots identification. Results revealed that statistical results based on different aggregation configurations could be significantly different. Zoning schemes with less number of zones tend to have higher crash prediction precision. Compared with block groups, census tracts, and zone improvement plan codes, traffic analysis zones level model preforms worst in terms of model goodness of fit. The variable of median household income shows consistently significant effects on crash frequency and is robust to variation in data aggregation.

Key words：macro-level safety analysis; zoning schemes; Bayesian inference; conditional autoregressive model

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號(hào)：U491.31

通訊作者：許鵬鵬(1990—)，男，工學(xué)碩士，主要研究方向?yàn)榻煌ò踩?，空間數(shù)據(jù)分析.E-mail: pengpengxu@yeah.net

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71371192)；霍英東教育基金會(huì)高等院校青年教師基金應(yīng)用研究課題(142005)；湖南省杰出青年基金項(xiàng)目(2015JJ1017).

收稿日期：2015-04-23

第一作者： 黃合來(1979—)，男，工學(xué)博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榻煌ò踩?，交通?guī)劃和智能交通.

E-mail: huanghelai@csu.edu.cn