崔　溦， 冀天竹， 吳甲一

(天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300072)

?

熱膨脹系數(shù)對早期混凝土性態(tài)影響試驗(yàn)及數(shù)值模擬

崔溦， 冀天竹， 吳甲一

(天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300072)

摘要：為了更加準(zhǔn)確地計(jì)算溫度應(yīng)變，對早期混凝土熱膨脹系數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行了研究.通過試驗(yàn)得出了早期混凝土溫度及應(yīng)變的變化規(guī)律，同時(shí)基于ABAQUS二次開發(fā)平臺(tái)，開發(fā)出了基于水化度的混凝土溫度及應(yīng)變計(jì)算子程序，并在此基礎(chǔ)上采用不同的熱膨脹系數(shù)變化模型對試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬.模擬結(jié)果表明，不同的熱膨脹系數(shù)變化模型對試驗(yàn)的模擬結(jié)果不盡相同，其中使用指數(shù)型下降的熱膨脹系數(shù)變化規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果擬合效果更好.

關(guān)鍵詞：早期混凝土； 熱膨脹系數(shù)； 溫度應(yīng)變； 試驗(yàn)； 數(shù)值模擬； ABAQUS

影響混凝土早期開裂的主要因素是溫度、濕度和自收縮，其中溫度被認(rèn)為是早期開裂的主要影響因素[1].熱膨脹系數(shù)作為表征溫度變形的重要參數(shù)，對早期混凝土的開裂模擬有著重要的影響.然而，很多國內(nèi)外研究者在計(jì)算溫度應(yīng)變過程中將熱膨脹系數(shù)視為常數(shù)，完全忽視了早期混凝土熱膨脹系數(shù)的齡期依存性[2].

近年來，各國研究者對早期混凝土的熱膨脹系數(shù)相繼進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，取得了一定成果.其研究[3]普遍認(rèn)為混凝土的熱膨脹系數(shù)受很多因素影響，如相對濕度、粗骨料、水灰比、外加劑等，并且隨齡期增長呈規(guī)律性變化.Jensen[4]在10°C的變溫條件下測量早齡期的砂漿與混凝土的熱膨脹系數(shù)；Kada等[5]設(shè)計(jì)了使用高靈敏度的應(yīng)變計(jì)測量高強(qiáng)混凝土隨齡期變化的熱膨脹系數(shù)的實(shí)驗(yàn)方案；王賢磊[6]通過研制和應(yīng)用線膨脹系數(shù)測定儀來測定早期混凝土的熱膨脹系數(shù)；黃杰等[7]進(jìn)行了不同粗骨料混凝土早期熱膨脹系數(shù)試驗(yàn)來研究熱膨脹系數(shù)的變化規(guī)律.但是，上述試驗(yàn)都沒有考慮“滯后變形”對測量數(shù)據(jù)的影響.所謂“滯后變形”就是試件在溫度改變以后需要等待一段時(shí)間才能顯示出來的體積變化[8].同時(shí)，上述試驗(yàn)也沒有很好地分離自收縮變形和溫度變形[9].鑒于試驗(yàn)手段的局限性，可以采用測量應(yīng)變，用數(shù)值模擬的方法對早期混凝土的熱膨脹系數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行研究.

本文基于ABAQUS二次開發(fā)平臺(tái)，考慮早期混凝土熱膨脹系數(shù)隨齡期的變化，開發(fā)了基于水化度的應(yīng)力場計(jì)算子程序.在對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正的基礎(chǔ)上，通過模擬對比，研究了熱膨脹系數(shù)對早期混凝土應(yīng)變的影響，并對熱膨脹系數(shù)各種變化規(guī)律的適應(yīng)性進(jìn)行了分析.

1試驗(yàn)

1.1原材料

試驗(yàn)所用水泥為唐山奧成牌PO42.5普通硅酸鹽水泥，重度為31 kN·m-3，細(xì)度為350 m2·kg-1，顆粒平均粒徑為19.1 μm；細(xì)骨料為海砂，Ⅱ區(qū)級配，細(xì)度模數(shù)2.3，密度2.56 g·cm-3；粗骨料為石灰?guī)r碎石顆粒，重度為25.7 kN·m-3，最大顆粒粒徑20 mm連續(xù)級配.

1.2試驗(yàn)方案

為了能夠達(dá)到令人滿意的試驗(yàn)效果，試件的形狀必須滿足以下兩點(diǎn)要求：(1)方便實(shí)驗(yàn)室內(nèi)工作且易于數(shù)值模擬；(2)試件必須能夠產(chǎn)生足夠的溫度和應(yīng)力梯度用于監(jiān)測.按照要求，試件的尺寸擬定為600 mm× 300 mm×600 mm，如圖1所示.試件外表面包裹一層用以保溫的25 mm厚的聚苯泡沫板和起固定作用的10 mm厚的膠合板.

a 平面圖

b A-A′剖面圖

在混凝土澆筑前，先在澆筑模具內(nèi)表面接縫處涂抹約2 mm厚的硅膠，然后將聚苯泡沫板貼在模具內(nèi)表面，聚苯板接縫處密封，后期澆筑完成之后，試件頂部同樣用聚苯板密封，起到保溫和防止水分蒸發(fā)的作用，減小早期混凝土干縮和塑性收縮的影響[7].之后，將兩個(gè)振弦傳感器和三個(gè)溫度傳感器固定在模具內(nèi)部，具體布置位置詳見圖1.其中兩個(gè)振弦傳感器被布置在試件的中軸面上不同的高度，一個(gè)布置在距頂面200 mm處，此傳感器記為VWS-T；另一個(gè)布置在距底部200 mm處，記為VWS-B.兩個(gè)溫度傳感器分別布置在振弦傳感器正下方，用來測量振弦傳感器處的溫度變化；另外一個(gè)溫度傳感器布置在距頂部300 mm混凝土與聚苯板的交界處，用以驗(yàn)證數(shù)值模型的溫度邊界條件，三個(gè)溫度傳感器從上往下依次記為TS-1、TS-2、TS-3，其實(shí)物布置如圖2所示.

完成上述準(zhǔn)備工作以后，澆筑混凝土試件，按照0.4水灰比配制混凝土，本次試驗(yàn)具體用量如表1所示.將混凝土充分?jǐn)嚢枰院笱b入模具，同時(shí)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[10]，將混凝土篩分后的砂漿澆入三個(gè)金屬圓筒，用以判定混凝土的初凝及終凝時(shí)間.

a傳感器布置概圖b試驗(yàn)裝置概圖

圖2試驗(yàn)裝置及傳感器概圖

Fig.2Overview of experimental setup and sensors

表1　各種材料用量

1.3試驗(yàn)結(jié)果分析

1.3.1溫度

溫度傳感器測量的混凝土試件溫度如圖3所示.由溫度變化結(jié)果可知，受水泥水化反應(yīng)影響混凝土內(nèi)部溫度經(jīng)歷了一個(gè)先增加后減小的變化過程.由圖可以看出，TS-1與TS-3溫度變化基本一致，尤其是前70 h，后期TS-1溫度逐漸低于TS-3；TS-2前期溫度變化規(guī)律與TS-1、TS-3基本一致，但在具體量值上有一定差別.其中測得的溫度峰值TS-1為40.68℃(34.5 h)；TS-2為38.6℃(34.5 h)；TS-3為40.86℃(34 h).其主要原因是TS-3布置于混凝土試件中部，其環(huán)境相對更接近于絕熱狀態(tài)，所以前期其溫度增長較快并且其溫升最高；TS-1測得溫度變化規(guī)律與TS-3大致相同，后期溫度降低速度略大于TS-3的溫度降低速度，主要是由于TS-1相較于TS-3更接近頂部，散熱效果更好.在圖中同樣可以看出，混凝土剛澆筑完成就開始了水化溫升階段，一直持續(xù)到34 h；其后開始降溫階段，鑒于試驗(yàn)是用以驗(yàn)證適用于早期混凝土的熱膨脹系數(shù)變化規(guī)律，所以數(shù)據(jù)僅記錄到143 h，沒有等到混凝土內(nèi)部溫度達(dá)到穩(wěn)定值.

圖3　溫度傳感器測量值

1.3.2應(yīng)變

按照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定[10]，對混凝土的凝結(jié)時(shí)間進(jìn)行測量，可得出在養(yǎng)護(hù)溫度為20.4 ℃的條件下，本次試驗(yàn)初凝時(shí)間為7 h 15 min，終凝時(shí)間為11 h 30 min.

混凝土試件應(yīng)變隨時(shí)間變化的曲線如圖4所示.從圖中可以看出，應(yīng)變的變化規(guī)律與溫度基本一致，即從澆筑完成開始，由于水泥水化放熱，混凝土溫度升高發(fā)生溫度膨脹，而此時(shí)混凝土仍處于塑性或半塑性狀態(tài)，其溫度上升較為緩慢，混凝土的自收縮占有較大比例.由圖可知，混凝土初凝前的應(yīng)變增長較為緩慢，初凝后隨著水化反應(yīng)的繼續(xù)，一方面混凝土溫升加速，膨脹變形增大，另一方面混凝土的自收縮也不斷增加，由于溫度增長迅速，因此溫度膨脹在總變形中占主導(dǎo)，總變形體現(xiàn)為膨脹變形，內(nèi)部監(jiān)測點(diǎn)受到的主要是壓應(yīng)變.之后隨著水化反應(yīng)速率的降低，溫升速度也隨之降低，自收縮所占比例逐漸增大，應(yīng)變增長速率開始放緩.在混凝土溫度到達(dá)峰值之后，受滯后變形的影響，應(yīng)變隨后達(dá)到峰值，在35 h時(shí)應(yīng)變均達(dá)到了最大值.隨著水化反應(yīng)速率的逐漸降低，混凝土內(nèi)部溫差逐漸降低，壓應(yīng)變也逐漸降低.最終應(yīng)變會(huì)隨著溫差的消失而趨于穩(wěn)定.由于VWS-B與VWS-P所測得的應(yīng)變值結(jié)果基本一致，因此下文中僅驗(yàn)證VWS-B測得的應(yīng)變.

圖4　振弦傳感器測量值

考慮混凝土初凝前沒有形成固體性質(zhì)的熱膨脹系數(shù)，混凝土與振弦傳感器結(jié)合不緊密會(huì)導(dǎo)致所測得應(yīng)變值與實(shí)際值有較大差異，因此要對初凝前所得測量值進(jìn)行修正.通常認(rèn)為混凝土初凝之前無法形成應(yīng)變或者應(yīng)變太小無法測量到[11]，而從實(shí)測應(yīng)變值中剔除初凝前測值才能用以驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果.但是考慮滯后變形對測量數(shù)據(jù)的影響，完全減掉這部分應(yīng)變可能會(huì)造成較大偏差，因此本文采用實(shí)測應(yīng)變減去初凝之前的應(yīng)變作為下界，將實(shí)測應(yīng)變作為上界，如果數(shù)值模擬結(jié)果位于上下界之間，則認(rèn)為該結(jié)果符合實(shí)際.根據(jù)測得的混凝土初凝時(shí)間對應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，如圖5所示.

考慮早期混凝土自收縮的影響，由于目前早期混凝土的自收縮還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)測量方法，本文參照安明哲等[12]的試驗(yàn)方法，采用位移傳感器來自動(dòng)測試混凝土的早期收縮，混凝土試件尺寸為0.15 m×0.15 m×0.60 m棱柱型試件.試驗(yàn)過程中允許試件的自由變形，并用石蠟將試件與外界空氣隔絕，除去濕度的影響.由此得出自收縮應(yīng)變結(jié)果如圖6所示.由于數(shù)值模擬不能反映混凝土的自收縮變形，因此，需在模擬結(jié)果中加上該部分應(yīng)變，以用于復(fù)核試驗(yàn)成果.

圖5　應(yīng)變修正值

圖6　混凝土自收縮應(yīng)變

2數(shù)值模擬理論

2.1基于水化度理論的溫度應(yīng)力場模擬

本文的數(shù)值模擬采用考慮水化度影響的溫度場計(jì)算模型，并考慮熱學(xué)參數(shù)隨水化度的變化過程[13].

考慮到早期混凝土的粘彈性力學(xué)行為，本次計(jì)算選用對早期混凝土溫度應(yīng)力有較好模擬的雙冪徐變函數(shù)(DPL)模型[14].同時(shí)為了減少對應(yīng)力(應(yīng)變)歷史的存儲(chǔ)量，在有限元計(jì)算過程中，需要將徐變方程展開成泰勒級數(shù)形式，同時(shí)需要將增量步內(nèi)的應(yīng)力增量表達(dá)為應(yīng)變增量和應(yīng)力(應(yīng)變)歷史的顯示表達(dá)式.

2.2早期混凝土的熱膨脹系數(shù)

熱膨脹系數(shù)是物質(zhì)在熱脹冷縮效應(yīng)作用下，幾何特性隨溫度變化而發(fā)生變化的規(guī)律性系數(shù).通常認(rèn)為混凝土是各向同性材料，所以由溫度變化T所引起的混凝土溫度變形值如下

(1a)

(1b)

式中：εx、εy、εz為軸向應(yīng)變；γxy、γyz、γzx為剪切應(yīng)變；α為平均線膨脹系數(shù)，10-6℃-1；T為溫度增量，℃.

式(1)中假設(shè)早期混凝土的熱膨脹系數(shù)是常數(shù)，而實(shí)際上早期混凝土的熱膨脹系數(shù)是一個(gè)隨齡期變化的量，其數(shù)值變化范圍非常大，初凝時(shí)熱膨脹系數(shù)通常是成熟混凝土熱膨脹系數(shù)的數(shù)倍之高.目前，對早期混凝土的熱膨脹系數(shù)研究非常有限，至今還沒有統(tǒng)一的定論.其中主要有兩種代表觀點(diǎn)：一種是早期混凝土的熱膨脹系數(shù)在出現(xiàn)最大值之后即迅速下降達(dá)到最小值，之后緩慢回升最終保持穩(wěn)定；另外一種是早期混凝土的熱膨脹系數(shù)出現(xiàn)最大值之后就迅速下降到最小值并保持穩(wěn)定.現(xiàn)選取國內(nèi)外具有代表性的成果進(jìn)行驗(yàn)證：

Bjontegaard等[15]通過研究得出，混凝土的熱膨脹系數(shù)在初凝前后具有很高的數(shù)值，隨后迅速下降并達(dá)到最小值，之后又緩慢增大最終保持穩(wěn)定.

清華大學(xué)的張濤[16]通過試驗(yàn)對王賢磊公式進(jìn)行了優(yōu)化，得到的公式如下：

(2)

式中：αT(t)為隨齡期變化的熱膨脹系數(shù)；αk為28 d的熱膨脹系數(shù)；t為齡期，h；m為水化時(shí)間參數(shù)，常數(shù)，普通混凝土與硅灰混凝土(摻量少于10%)m=2.0，粉煤灰混凝土(粉煤灰摻量大于15%)m=1.5.

Jeong等[17]通過一系列實(shí)驗(yàn)得出早期混凝土的熱膨脹系數(shù)的變化規(guī)律，即從澆筑之后混凝土的熱膨脹系數(shù)就迅速下降，并在8 h左右達(dá)到最小值，之后又緩慢回升，最終保持穩(wěn)定.

現(xiàn)選用以上三種研究成果進(jìn)行驗(yàn)證，其熱膨脹系數(shù)隨齡期變化規(guī)律的試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示.選用以上三種成果的原因主要是：一方面以上三種混凝土的熱膨脹系數(shù)的變化規(guī)律具有代表性，基本涵括了目前各種相關(guān)研究的類型，另一個(gè)方面是以上三種混凝土熱膨脹系數(shù)變化規(guī)律的適用條件基本相同，其規(guī)律同樣適用于本文實(shí)測結(jié)果，具有一定可比性.

2.3實(shí)現(xiàn)方法

對于早期混凝土溫度應(yīng)力場的模擬需要用到UMATHT、FILM和UMAT三個(gè)用戶子程序，其中UMATHT子程序用來定義材料的熱行為，模擬混凝土的水化放熱過程；FILM子程序用來定義熱交換和環(huán)境溫度，定義混凝土與空氣接觸的第三類邊界條件；UMAT子程序用來模擬早期混凝土的本構(gòu)關(guān)系，考慮隨齡期變化的熱膨脹系數(shù)對早期混凝土應(yīng)變計(jì)算的影響，并求得隨熱膨脹系數(shù)變化的溫度應(yīng)變.

圖7　混凝土熱膨脹系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果

同時(shí)，為了更加準(zhǔn)確地模擬早期混凝土的變形，將試驗(yàn)得出的自收縮應(yīng)變作為已知應(yīng)變增量加入到UMAT子程序中，需要注意的是，在UMAT中應(yīng)變是隨計(jì)算迭代逐步更新的，因此所求得的溫度應(yīng)變及試驗(yàn)所得的自收縮應(yīng)變也要隨著迭代步STEP的更新而更新.

3對試驗(yàn)的數(shù)值模擬

3.1有限元計(jì)算條件

采用ABAQUS軟件進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，計(jì)算模型如圖8所示.計(jì)算時(shí)間為澆筑后143 h(假設(shè)一次澆筑完成).混凝土材料參數(shù)見表2.

圖8　有限元模型

材料混凝土聚苯板密度ρ/(kg·m-3)240030導(dǎo)熱系數(shù)ku/(kJ·m-1·h-1·℃-1)9.1850.151比熱c/(kJ·kg-1·℃-1)非定值1.38

在溫度場模擬中，UMATHT子程序定義的混凝土絕熱溫升方程[18]如下所示：

(3)

式中，θ為考慮水化度的混凝土絕熱溫升，℃.

由于混凝土試件頂部、底部及側(cè)面具有保溫板及模板，因此FILM子程序定義的溫度邊界條件為第三類邊界條件，等效表面散熱系數(shù)βs計(jì)算公式[19]如下：

(4)

式中：βs為等效表面散熱系數(shù)；β為保溫板在空氣中的散熱系數(shù)；hi為保溫板厚度，m；λi為保溫板的導(dǎo)熱系數(shù)，kJ·m-1·h-1·℃-1.

根據(jù)式(4)，試件頂部熱交換系數(shù)取為28.8 kJ·m-2·h-1·℃-1，其他邊界熱交換系數(shù)取為15.12 kJ·m-2·h-1·℃-1.由于頂部密封僅僅使用了聚苯板，而四周與底部除聚苯板以外還有膠合板，因此頂部散熱較快，熱交換系數(shù)取值較高.

環(huán)境溫度變化公式如下所示:

(5)

式中,Ta為隨時(shí)間變化的環(huán)境溫度.

在應(yīng)力場模擬中，對模型底部施加全約束，四周側(cè)面施加法向約束，考慮自重的影響，同時(shí)，把溫度計(jì)算結(jié)果做為溫度荷載施加到模型上.

計(jì)算按以下4種工況分別模擬試驗(yàn)：工況一，采用穩(wěn)定的熱膨脹系數(shù)來擬合試驗(yàn)結(jié)果；工況二，采用Bjontegaard得出的熱膨脹系數(shù)變化規(guī)律來擬合試驗(yàn)結(jié)果；工況三，采用清華總結(jié)得出的熱膨脹系數(shù)變化規(guī)律來擬合試驗(yàn)結(jié)果；工況四，采用Jeong得出的熱膨脹系數(shù)變化規(guī)律來擬合試驗(yàn)結(jié)果.

3.2有限元結(jié)果與分析

3.2.1溫度

試件數(shù)值模擬的溫度場計(jì)算結(jié)果要與試驗(yàn)結(jié)果作對比.圖9展示的是溫度最高時(shí)刻(34 h)時(shí)溫度場分布狀況.同時(shí)，為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，將數(shù)值模擬試件上監(jiān)測點(diǎn)處的溫度變化與試驗(yàn)結(jié)果相對比，如圖10所示.

從圖9可以看出，混凝土試件頂部溫度較低，主要原因是頂部的熱交換系數(shù)較大其散熱較快，所以頂部溫度較低，且呈越靠近底部溫度越高的趨勢.從圖10中可以看出3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)處模擬的溫度變化規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果大體相同，僅在34 h溫度最高時(shí)相差1°C左右，因此可把結(jié)果用于結(jié)構(gòu)場模擬.

圖9　34 h溫度數(shù)值模擬結(jié)果

圖10　混凝土試件溫度對比

3.2.2應(yīng)變

圖11給出了工況一條件下數(shù)值模擬得出的應(yīng)變變化規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果的對比.由圖可見，采用常量熱膨脹系數(shù)得出的應(yīng)變結(jié)果與實(shí)測結(jié)果在變化規(guī)律上基本一致，但前期應(yīng)變變化較緩，后期相近.在具體量值上則差別較大，尤其是前100 h應(yīng)變值，峰值應(yīng)變與下限峰值應(yīng)變差值達(dá)50×10-6以上，后期應(yīng)變差值漸趨于穩(wěn)定.

圖12—14分別給出了工況二、工況三、工況四條件下進(jìn)行數(shù)值模擬得出的應(yīng)變變化規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果的對比.

從圖12中可以看出，采用Bjontegaard總結(jié)的熱膨脹系數(shù)變化規(guī)律得出的應(yīng)變結(jié)果與實(shí)測結(jié)果在變化規(guī)律上基本一致，但其前期應(yīng)變變化較緩，在具體量值上則差別較大，尤其是前100 h應(yīng)變值，同一時(shí)刻前期應(yīng)變值與下限應(yīng)變差值最大達(dá)90×10-6以上，后期差異逐漸減小.

從圖13中可以看出，采用清華大學(xué)總結(jié)的熱膨脹系數(shù)變化規(guī)律得出的應(yīng)變結(jié)果與實(shí)測結(jié)果在變化規(guī)律上基本一致，但其初凝前應(yīng)變變化較緩，在具體量值上也差別不大，其應(yīng)變變化曲線基本處于上下限之間，后期差異逐漸增大.

從圖14中可以看出，采用Jeong總結(jié)的熱膨脹系數(shù)變化規(guī)律得出的應(yīng)變結(jié)果與實(shí)測結(jié)果在變化規(guī)律和具體量值上基本一致，其應(yīng)變變化曲線基本處于上下界曲線之間.

圖11　工況一條件下應(yīng)變模擬對比

圖12　工況二條件下應(yīng)變模擬對比

圖13　工況三條件下應(yīng)變模擬對比

3.2.3結(jié)果分析

當(dāng)不考慮熱膨脹系數(shù)變化時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測值存在較大誤差，從圖11中可以看出，當(dāng)采用常量熱膨脹系數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)與實(shí)測結(jié)果在具體量值上差別很大.三種熱膨脹系數(shù)變化規(guī)律得出的應(yīng)變結(jié)果與實(shí)測結(jié)果在變化規(guī)律上基本一致，但是在具體量值上則差別較大.Bjontegaard得出變化規(guī)律擬合應(yīng)變結(jié)果與實(shí)測結(jié)果相差較大，低于下限應(yīng)變值；清華模型與Jeong總結(jié)的變化規(guī)律擬合的應(yīng)變結(jié)果則與實(shí)測結(jié)果擬合較好，基本處于上下限曲線之間.可見，對于普通混凝土而言，指數(shù)型下降的熱膨脹系數(shù)變化規(guī)律更能反映混凝土的早期性態(tài)，而采用先降到最小而后略有增加的熱膨脹系數(shù)變化規(guī)律所得結(jié)果則明顯小于實(shí)測結(jié)果，這與文獻(xiàn)[20]結(jié)論一致.從圖12—13可看出由于不考慮初凝前的熱膨脹系數(shù)變化，即忽略初凝前的溫度應(yīng)變，僅考慮混凝土的自生收縮，從而導(dǎo)致清華模型、Bjontegaard得出前期應(yīng)變值較小.因此，在進(jìn)行早期混凝土應(yīng)力計(jì)算時(shí)有必要考慮初凝前的溫度應(yīng)變.

圖14　工況四條件下應(yīng)變模擬對比

4結(jié)論

(1)基于ABAQUS二次開發(fā)平臺(tái)，開發(fā)了能夠真實(shí)合理模擬早期混凝土溫度場的用戶子程序UMATHT和FILM及熱膨脹系數(shù)隨齡期變化的應(yīng)力場子程序UMAT，并通過算例驗(yàn)證了子程序開發(fā)的合理性.

(2)本文采用不同的熱膨脹系數(shù)變化規(guī)律對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果表明：采用不同的熱膨脹系數(shù)變化規(guī)律模型對早期混凝土溫度應(yīng)變的發(fā)展規(guī)律沒有顯著影響，但是對溫度應(yīng)變具體數(shù)值的大小有較大影響.其中在本試驗(yàn)范圍內(nèi)使用指數(shù)型下降的熱膨脹系數(shù)變化規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果擬合效果更好，尤其是有考慮初凝前的熱膨脹系數(shù)變化的Jeong模型.由此可知，初凝前溫度應(yīng)變對最終應(yīng)變有一定影響，在研究早期混凝土應(yīng)力變化時(shí)不應(yīng)完全忽略.

(3)從對試驗(yàn)結(jié)果的擬合分析可知，當(dāng)不考慮熱膨脹系數(shù)變化時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測值存在較大誤差，尤其是是在量值上遠(yuǎn)低于實(shí)測值.由此可知對早期混凝土的應(yīng)力場分析時(shí)不考慮熱膨脹系數(shù)的變化會(huì)導(dǎo)致對應(yīng)力峰值的預(yù)測偏低，從而導(dǎo)致不合理的抗拉設(shè)計(jì).

參考文獻(xiàn):

[1]Yeon J H, Choi S, Won M C. In situ measurement of coefficient of thermal expansion in hardening concrete and its effect on thermal stress development [J]. Construction and Building Materials, 2013, 38: 306.

[2]江晨輝，楊楊，李鵬,等. 水泥砂漿的早齡期熱膨脹系數(shù)的時(shí)變特征[J]. 硅酸鹽學(xué)報(bào)，2013，41(5)：605.

JIANG Chenhui, YANG Yang, LI Peng,etal. Time dependence on thermal expansion behavior of cement mortar at early ages [J]. Journal of the Chinese Ceramic Society, 2013, 41(5): 605.

[3]沈德建，申嘉鑫，黃杰,等. 早齡期及硬化階段水泥基材料熱膨脹系數(shù)研究[J]. 水利學(xué)報(bào)，2012，43(增)：153.

SHEN Dejian, SHEN Jiaxin, HUANG Jie,etal. Research on current for determining coefficient of thermal expansion of cement based materials at early ages and in hardening stage[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2012, 43(Supplement): 153.

[4]Jensen O M, Hansen P F. Influence of temperature on autogenous deformation and relative humidity change in hardening cement paste [J]. Cement and Concrete Research, 1999, 29(4): 567.

[5]Kada H, Lachemi M， Petrov N,etal. Determination of the coefficient of thermal expansion of high performance concrete initial setting [J]. Material and Structures. 2002, 35: 35.

[6]王賢磊. 混凝土溫度線膨脹系數(shù)測定儀的研制與應(yīng)用[D]. 北京：清華大學(xué)，2005.

WANG Xianlei. Development and application of the test machine for linear thermal expansion coefficient of concrete [D]. Beijing: Tsinghua University, 2005.

[7]黃杰，吳勝興，沈德建. 不同粗骨料混凝土早期熱膨脹系數(shù)試驗(yàn)研究[J]. 結(jié)構(gòu)工程師, 2010，26(3)：154.

HUANG Jie, WU Shengxing, SHEN Dejian. Experimental study on thermal expansion coefficient of different type coarse aggregates concrete at early ages [J]. Structural Engineers, 2010, 26(3): 154.

[8]危鼎. 水泥基材料早齡期熱膨脹系數(shù)試驗(yàn)研究與理論分析[D]. 南京：河海大學(xué)，2007.

WEI Ding. Experimental study and theoretical analysis on the thermal expansion coefficient of cement-based material at early-age [D]. Nanjing: Hehai University, 2007.

[9]Viviani M, Glisic B, Smith I F C. Separation of thermal and autogenous deformation at varying temperatures using optical fiber sensors [J]. Cement and Concrete Composites, 2007, 29(6): 435.

[10]中華人民共和國建設(shè)部.GB/T(50080)—2002 普通混凝土拌合物性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2003.ChinaMinistryofConstruction.GB/T(50080)—2002Standardfortestmethodofperformanceonordinaryfreshconcrete[S].Beijing:ChinaArchitecture&BuildingPress,2003.

[11]李飛. 混凝土早期約束應(yīng)力發(fā)展與松弛過程研究[D]. 北京：清華大學(xué)，2009.

LI Fei. Research on the development of restraint stress and relaxation of concrete at early age [D]. Beijing: Tsinghua University, 2009.

[12]安明哲，覃維祖，朱金銓. 高強(qiáng)混凝土的自收縮試驗(yàn)研究[J]. 山東建材學(xué)院學(xué)報(bào)，1998(增1)：139.

AN Mingzhe, TAN Weizu, ZHU Jinquan. Experimental study on autogenous shrinkage of high-strength concrete [J]. Journal of Shandong Institute of Building Materials, 1998(Supplement 1): 139.

[13]Ilc A, Turk G, Kavcic F,etal. New numerical procedure for the prediction of temperature development in early age concrete structures [J]. Automation in Construction, 2009, 18(6): 849.

[14]Atrushi D. Tensile and compressive creep of early age concrete: testing and modeling [D]. Trondheim: Norwegian University of Science and Technology, 2003.

[15]Bjontegaard O, Sellevold E. Interaction between thermal dilation and autogenous deformation in high performance concrete [J]. Materials and Structures, 2001, 34(5): 266.

[16]張濤，混凝土早期開裂敏感性的影響因素研究[D]. 北京：清華大學(xué)，2006.

ZHANG Tao, Studies on influencing factors of cracking sensitivity of concrete at early ages [D]. Beijing: Tsinghua University, 2006.

[17]Jeong J H, Dan G Z, Lim J S,etal. Age and moisture effects on thermal expansion of concrete pavement slabs [J]. Journal of Materials In Civil Engineering, 2012, 24(1): 8.

[18]崔溦，陳王，王寧. 早期混凝土熱學(xué)參數(shù)優(yōu)化及溫度場精確模擬[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(bào)：工程科學(xué)版，2014，46(3)：161．

CUI Wei, CHEN Wang, WANG Ning. Early concrete thermal parameters optimization and accurate thermal field simulation [J]. Journal of Sichuan University: Engineering Science Edition, 2014, 46(3): 161.

[19]朱伯芳. 大體積混凝土的溫度應(yīng)力與溫度控制[M]. 北京：中國水利水電出版社，1999.

ZHU Bofang. Thermal stresses and temperature control of mass concrete [M]. Beijing: China Water & Power Press, 1999.

[20]Azenha M, Rui F, Ferreira D. Identification of early-age concrete temperature and strains: Monitoring and numerical simulation[J]. Cement & concrete composites, 2009, 31(6): 369.

Experimental Study and Numerical Simulation for the Effect of Thermal Expansion Coefficient on the Behavior of Early Concrete

CUI Wei, JI Tianzhu, WU Jiayi

(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Abstract：For the more accurate calculation of thermal strain, the change law of the thermal expansion coefficient of early concrete is studied. The change law of early concrete temperature and strain is obtained through the experiment. At the same time, the user subroutine, which to calculate concrete temperature and strain considering hydration degree theory, has been developed based on ABAQUS secondary development platform. And on this basis, The change models of different thermal expansion coefficients are used to simulate the experiment. The numerical simulation results show that simulation results with different thermal expansion coefficient change models are not the same. While the exponential decline change model of the thermal expansion coefficient fits the experimental results better.

Key words：early concrete; thermal expansion coefficient; temperature strain; experiment; numerical simulation; ABAQUS

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號：TU528

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金(51021004)；國家自然科學(xué)基金(51279126)；天津市自然科學(xué)基金(13JCQNJC06800)

收稿日期：2015-04-10

第一作者： 崔溦(1977—)，男，工學(xué)博士，副教授，主要研究方向?yàn)閹r土工程穩(wěn)定性及早期混凝土性態(tài).E-mail：cuiwei@tju.edu.cn