王軍評(píng)，毛勇建，狄 飛，呂 劍，黃含軍

(中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽(yáng) 621999)

1 引 言

高空核爆產(chǎn)生的強(qiáng)脈沖X射線照射結(jié)構(gòu)表面時(shí)，由于能量沉積，會(huì)在迎光面形成短時(shí)脈沖載荷[1-3]。飛行器在此載荷的作用下，會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)應(yīng)變、彈塑性變形和動(dòng)屈曲等一系列結(jié)構(gòu)響應(yīng)，當(dāng)沖量較大時(shí)，甚至?xí)斐山Y(jié)構(gòu)的失效或破壞[1,3]。因此，結(jié)構(gòu)在X射線作用下的力學(xué)效應(yīng)問(wèn)題得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[4-7]。

現(xiàn)今，在無(wú)合適X射線光源加載的情況下，對(duì)強(qiáng)X射線作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的試驗(yàn)?zāi)M主要通過(guò)炸藥條[3,5,8]、柔爆索[6,9-11]、光敏炸藥[12-13]等加載方式。其中，炸藥條和柔爆索加載方式因試驗(yàn)成本較低、實(shí)施過(guò)程較為簡(jiǎn)便，得到了普遍的應(yīng)用[5,8-11]。但是，采用炸藥條或柔爆索加載方法模擬X射線作用時(shí)，由于炸藥條和柔爆索以一定的爆速傳爆，必然產(chǎn)生滑移爆轟效應(yīng)。例如，用炸藥條加載長(zhǎng)度為800 mm的試件時(shí)，考慮其爆速為8 km/s，試件首尾會(huì)有100 μs的滑移爆轟時(shí)差，而真實(shí)的X射線載荷在時(shí)間上是同步的。因此，在同步載荷和滑移載荷作用下，其結(jié)構(gòu)響應(yīng)必定存在差異。那么，這種差異有多大，受哪些因素影響，影響如何評(píng)價(jià)？這些問(wèn)題對(duì)試驗(yàn)?zāi)M而言，都是值得關(guān)注的問(wèn)題。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者[5,8,10-11,14-17]對(duì)圓柱殼等結(jié)構(gòu)在模擬X射線脈沖載荷下的響應(yīng)進(jìn)行了研究。其中毛勇建等人[5]還對(duì)炸藥條加載下多種因素對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響進(jìn)行了分析，得到了定性和定量的結(jié)果。然而，到目前為止，對(duì)不同幾何尺寸的結(jié)構(gòu)在滑移和同步脈沖載荷下的響應(yīng)差異分析卻鮮見報(bào)道。為此，本研究采用數(shù)值模擬方法，針對(duì)4種直徑、7種長(zhǎng)度、3種厚度的圓柱殼，通過(guò)加載同步和滑移載荷，定量分析滑移脈沖載荷對(duì)不同幾何尺寸圓柱殼結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)的影響，為試驗(yàn)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果評(píng)估提供參考。

2 數(shù)值模型與載荷加載方式

以不同幾何尺寸的圓柱殼為研究對(duì)象，通過(guò)加載同步載荷和滑移載荷，對(duì)比分析兩種載荷作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的差異及其影響?？紤]4種直徑(265、400、500和600 mm)、7種長(zhǎng)度(380、480、580、640、680、780和880 mm)、3種厚度(4、6和8 mm)的圓柱殼體。在ANSYS/LS-DYNA中建模計(jì)算，圓柱殼用線彈性本構(gòu)模型描述，其材料為鋼，密度為7.83 g/cm3，彈性模量為207 GPa，泊松比為0.28。

圓柱殼結(jié)構(gòu)在[-90°,90°]內(nèi)受對(duì)稱載荷作用(高空核爆產(chǎn)生的X射線會(huì)在結(jié)構(gòu)迎光面上形成對(duì)稱載荷[2])，根據(jù)結(jié)構(gòu)及載荷的對(duì)稱性，沿圓柱殼0°-180°截面剖開，建立1/2圓柱殼有限元模型，見圖1。模型沿周向等分450份，沿徑向等分4份，軸向以每份2 mm等分，并在x=0截面上施加對(duì)稱邊界條件。

圖1 計(jì)算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the computational model

高空核爆產(chǎn)生的X射線照射結(jié)構(gòu)表面形成的脈沖載荷脈寬為微秒級(jí)[1-2]，其載荷的特征波形近似三角形，而炸藥條和柔爆索的載荷脈寬為幾十微秒[3,10,14]，對(duì)于兩種脈寬的差異，學(xué)者們[5,8-9,16]進(jìn)行了詳細(xì)的探討，并闡明了脈寬對(duì)模擬等效性的影響。本研究主要針對(duì)炸藥條加載情況，為此在數(shù)值計(jì)算時(shí)，選取脈寬為50 μs、峰值為5 MPa的三角脈沖載荷。

對(duì)每種圓柱殼結(jié)構(gòu)分別加載同步載荷和滑移載荷，具體加載方式如下。

(1) 同步載荷加載方式：在[0°,90°]范圍的外層單元表面上同步加載均布?jí)毫Γ瑝毫Φ拿}寬為50 μs，峰值為5 MPa，波形為三角形，如圖2(a)所示。

(2) 滑移載荷加載方式：在[0°,90°]范圍的外層單元表面上加載周向不變、軸向滑移的三角脈沖載荷，其脈寬為50 μs，峰值為5 MPa?？紤]到傳爆速度為8 km/s，在z=0截面上起爆并記零時(shí)，則沿軸向各位置點(diǎn)上載荷的起始時(shí)刻為爆轟波傳播到該點(diǎn)所需的時(shí)間ti，終止時(shí)刻為ti+50 μs，見圖2(b)。當(dāng)t

圖2 載荷曲線Fig.2 Loading curves

通過(guò)上述方法建立各圓柱殼結(jié)構(gòu)的有限元模型，再對(duì)每個(gè)模型分別加載同步載荷和滑移載荷，進(jìn)行數(shù)值分析，共完成168種工況的計(jì)算。

3 計(jì)算結(jié)果

圖3～圖6給出了厚度t為4 mm，直徑d為265、400、500和600 mm，長(zhǎng)度l分別為380、640和880 mm的圓柱殼結(jié)構(gòu)在兩種載荷作用下典型位置(圓柱殼體0°內(nèi)側(cè)母線的中點(diǎn)位置)的周向應(yīng)變(ε)響應(yīng)。由圖3(a)可見，對(duì)于d=265 mm、l=380 mm的圓柱殼，在兩種載荷作用下其應(yīng)變響應(yīng)的整體趨勢(shì)一致，波形吻合程度較好，只是在滑移載荷作用下應(yīng)變峰值有所減小，應(yīng)變響應(yīng)和應(yīng)變峰值的起始時(shí)刻有所延遲，但整體差異較小。隨著長(zhǎng)度l的增加(即持續(xù)時(shí)間的延長(zhǎng))，圓柱殼應(yīng)變響應(yīng)的差異越來(lái)越明顯，對(duì)比圖3(a)和圖3(b)可以發(fā)現(xiàn)，圖3(b)中應(yīng)變峰值減小得較多，并且延遲時(shí)間較長(zhǎng)(長(zhǎng)度l為380和640 mm的圓柱殼應(yīng)變響應(yīng)的起始時(shí)刻分別延遲22和41 μs)，應(yīng)變響應(yīng)曲線后移。當(dāng)長(zhǎng)度l增加到880 mm時(shí)，如圖3(c)所示，兩種載荷下圓柱殼應(yīng)變響應(yīng)的整體趨勢(shì)有較大差異，并且應(yīng)變峰值的差異明顯。

圖3 3種不同長(zhǎng)度的?265 mm圓柱殼(4 mm厚)在兩種載荷下的應(yīng)變曲線Fig.3 Strain histories of ?265 mm cylindrical shell (4 mm thickness) with 3 different lengths under two kinds of loads

圖4 3種不同長(zhǎng)度的?400 mm圓柱殼(4 mm厚)在兩種載荷下的應(yīng)變曲線Fig.4 Strain histories of ?400 mm cylindrical shell (4 mm thickness) with 3 different lengths under two kinds of loads

圖5 3種不同長(zhǎng)度的?500 mm圓柱殼(4 mm厚)在兩種載荷下的應(yīng)變曲線Fig.5 Strain histories of ?500 mm cylindrical shell (4 mm thickness) with 3 different lengths under two kinds of loads

圖6 3種不同長(zhǎng)度的?600 mm圓柱殼(4 mm厚)在兩種載荷下的應(yīng)變曲線Fig.6 Strain histories of ?600 mm cylindrical shell (4 mm thickness) with 3 different lengths under two kinds of loads

厚度t為4 mm，直徑d為400、500和600 mm的圓柱殼，在兩種載荷的作用下也表現(xiàn)出與d=265 mm時(shí)相同的現(xiàn)象，即圓柱殼應(yīng)變響應(yīng)的變化趨勢(shì)一致，在滑移載荷作用下應(yīng)變峰值有所減小，應(yīng)變響應(yīng)和應(yīng)變峰值的起始時(shí)刻有所延遲，響應(yīng)曲線后移，且隨著長(zhǎng)度l的增加，差異增大。另外，對(duì)比同一長(zhǎng)度(滑移載荷的持續(xù)時(shí)間相同)、4種直徑的圓柱殼結(jié)構(gòu)在兩種載荷作用下的應(yīng)變響應(yīng)(見圖3～圖6)，可以發(fā)現(xiàn)，隨著直徑的增大，應(yīng)變響應(yīng)的差異減小。

圖7～圖9給出了長(zhǎng)度l=680 mm，厚度t分別為4、6和8 mm，直徑d分別為265、400、500和600 mm的圓柱殼在兩種載荷作用下典型位置(圓柱殼體0°內(nèi)側(cè)母線的中點(diǎn)位置)的周向應(yīng)變(ε)響應(yīng)曲線。從圖7可以看出，在同一厚度和長(zhǎng)度下，隨著直徑的增大，圓柱殼結(jié)構(gòu)的應(yīng)變幅值和頻率均減小，且兩種載荷作用下應(yīng)變幅值的差異減小。圖8和圖9也表現(xiàn)出與圖7類似的現(xiàn)象。

圖7 厚度為4 mm、長(zhǎng)度為680 mm的4種不同直徑圓柱殼在兩種載荷下的應(yīng)變曲線Fig.7 Strain histories of cylindrical shell with 4 mm thickness,680 mm length and 4 different diameters under two kinds of loads

圖8 厚度為6 mm、長(zhǎng)度為680 mm的4種不同直徑圓柱殼在兩種載荷下的應(yīng)變曲線Fig.8 Strain histories of cylindrical shell with 6 mm thickness,680 mm length and 4 different diameters under two kinds of loads

對(duì)比圖7(a)、圖8(a)和圖9(a)的應(yīng)變響應(yīng)曲線，可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于長(zhǎng)度和直徑相同的圓柱殼結(jié)構(gòu)，隨著厚度的增加，其應(yīng)變響應(yīng)幅值減小，與通常的認(rèn)識(shí)相符合；對(duì)比圖7～圖9中相同長(zhǎng)度和直徑的圓柱殼結(jié)構(gòu)的應(yīng)變響應(yīng)，可以看出，隨著厚度的增加，兩種載荷作用下應(yīng)變響應(yīng)幅值的差異沒(méi)有明顯、統(tǒng)一的變化規(guī)律。如圖7(a)、圖8(a)和圖9(a)中，即長(zhǎng)度為680 mm、直徑為265 mm的圓柱殼，隨著厚度的增加，應(yīng)變響應(yīng)的差異增大；而在長(zhǎng)度為680 mm，直徑為400、500和600 mm的圓柱殼結(jié)構(gòu)中，隨著厚度的增加，應(yīng)變響應(yīng)差異則沒(méi)有明顯地表現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)。

圖9 厚度為8 mm、長(zhǎng)度為680 mm的4種不同直徑圓柱殼在兩種載荷下的應(yīng)變曲線Fig.9 Strain histories of cylindrical shell with 8 mm thickness,680 mm length and 4 different diameters under two kinds of loads

4 對(duì)比分析

為了定量分析圓柱殼結(jié)構(gòu)在滑移載荷和同步載荷作用下的應(yīng)變響應(yīng)差異，借鑒毛勇建等人[5]提出的應(yīng)變差異定義，以圓柱殼0°、90°和180°內(nèi)側(cè)母線中點(diǎn)3個(gè)位置作為觀測(cè)點(diǎn)，定義滑移載荷相對(duì)于同步載荷作用下應(yīng)變正、負(fù)峰值的平均差異為

圖10 平均應(yīng)變差異隨直徑的變化Fig.10 Average strain difference vs.diameter

圖11 平均應(yīng)變差異隨徑厚比的變化Fig.11 Average strain difference vs. diameter-thickness ratio

圖12 平均應(yīng)變差異隨長(zhǎng)度的變化Fig.12 Average strain difference vs.length

圖13 不同結(jié)構(gòu)的平均應(yīng)變差異隨細(xì)長(zhǎng)比的變化Fig.13 Average strain difference vs.diameter- length ratio for different structures

5 結(jié) 論

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