代 煒，李志強,2，王志華,2，趙隆茂,2

(1.太原理工大學應用力學與生物醫(yī)學工程研究所，山西太原 030024；2.山西省材料強度與結構沖擊重點實驗室，山西太原 030024)

1 引 言

裝甲車在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中發(fā)揮著重要的作用，為了避免地雷等武器對裝甲車造成致命的損傷，裝甲車底板防爆結構的設計越來越受到研究者的重視。裝甲車底板的防護結構不僅要求材料具有較高的強度和吸能能力，而且還要求總體質量較小，以滿足車輛機動性的要求。泡沫金屬夾層板中，金屬面板具有較高的強度，泡沫金屬則具有輕質和吸能能力好的特點[1-4]，可以滿足裝甲車底板結構設計的要求。

Zhu等人[5]建立了夾層板的理論模型，認為在爆炸載荷作用下，夾層板的變形過程可以分為前面板變形、芯層壓縮和結構整體變形3個階段，并通過分析芯層相對密度、芯層厚度、長寬比等參數(shù)對夾層板抗爆性能的影響，對夾層板的結構進行了優(yōu)化設計。Qiu等人[6]建立了固支夾層圓板在撞擊載荷下變形的解析模型，并用有限元方法驗證了模型的正確性，其研究結果還表明芯層壓縮強度和面板應變強化對結構響應的影響不大。Xue等人[7]對比了夾層板和等質量的實體板在爆炸載荷作用下的動態(tài)性能發(fā)現(xiàn)，相比于等質量的實體板，夾芯層板的吸能效果更好，對爆炸沖擊波的承受能力也更強。Radford等人[8-9]提出了使用金屬泡沫子彈撞擊產(chǎn)生的強壓力脈沖模擬炸藥爆炸所產(chǎn)生沖擊載荷的實驗方法，通過改變子彈長度、密度及沖擊速度獲得實驗所需的沖量，然后對金屬泡沫子彈撞擊下泡沫金屬夾層圓板的變形情況進行了研究，實驗結果表明，與等質量的實體板相比，泡沫金屬夾層板具有更好的能量吸收能力。韓守紅等人[10]用3種不同材質的面板兩兩組合，分別與泡沫鋁芯體粘成夾層結構，共分析了6種夾層板的動態(tài)響應特征。張培文等人[11]通過面板厚度和芯層厚度的不同組合，模擬研究了夾層板在爆炸載荷下的動態(tài)特征，得到了面板厚度對夾層板抗爆性能的影響。

目前，爆炸載荷下夾芯板動態(tài)響應方面的研究工作大多數(shù)以泡沫夾芯平板作為研究對象，對比分析夾芯板與等質量實體板的差異，而對非平板夾芯板的研究較少。事實上，在車底板的防爆設計中，V型板可以起到較好的防護效果。為此，本工作針對不同夾角、面板厚度的V型泡沫夾芯板在爆炸載荷下的動態(tài)響應進行數(shù)值研究，分析V型板夾角以及上、下面板厚度等對上面板撓度、芯層壓縮量和芯層吸能能力的影響，得出V型夾芯板的動態(tài)響應規(guī)律，以期為裝甲車等底板的防爆設計提供參考。

2 計算模型

圖1為平板和V型夾芯板的示意圖。由于通常情況下車身尺寸一定，因此設兩夾芯板的投影面積相等。平板尺寸為100 cm×100 cm。V型板模型如圖2所示，500 g炸藥位于V型夾芯板的正下方，炸藥頂與夾芯板的最小距離為30 cm。芯層厚度C=3 cm，上、下面板采用相同厚度的鋼板。數(shù)值計算過程中，鋼板厚度H取2、3、4 mm，V型板夾角θ取120°、130°、140°、150°。有限元模型及邊界條件如圖3所示，由于夾芯板結構、載荷和約束的對稱性，可以只考慮1/4模型。計算時采用Lagrange算法。為了便于分析爆炸載荷對面板撓度的影響，實際處理時忽略了面板的失效；另外，由于芯層壓縮強度和面板應變強化對結構響應的影響不大[6]，因此可以忽略芯層的應變率效應。

圖1 V型板和平板示意圖Fig.1 Schematic diagram of V-shaped and flat panel

圖2 V型板模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of V-shaped panel model

夾芯板的上、下面板材料均為Q235低碳鋼，其密度為7.85 g/cm3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.28，屈服強度為235 MPa，采用彈塑性模型進行描述。泡沫鋁芯層采用可壓縮泡沫模型，芯層的密度為0.16 g/cm3，彈性模量為72.7 MPa，工程應力-應變曲線如圖4所示。炸藥采用高爆炸藥模型描述，可以通過JWL狀態(tài)方程得到壓力和體積膨脹的關系。JWL方程的表達式為

(1)

式中：p為壓力；V為相對體積；E為內能；A、B、R1、R2、ω為材料參數(shù)，與炸藥的類型有關，炸藥參數(shù)采用文獻[12]中所給出的數(shù)據(jù)。

圖3 V型板的有限元模型Fig.3 Finite element model of V-shaped panel

圖4 泡沫鋁應力-應變曲線Fig.4 Stress-strain curve of aluminum foam

計算模型的邊界條件如下：泡沫鋁芯層采用自接觸，防止芯層在大變形下自身穿透；泡沫鋁芯層與上、下面板采用面對面的捆綁約束，將芯層和面板構成一個整體；下面板與炸藥采用有侵蝕的面對面接觸，以模擬炸藥與面板之間的作用。

3 結果與分析

3.1 接觸力

圖5為不同面板厚度的V型板迎爆面與炸藥的接觸力隨夾角的變化(平板可以看作夾角為180°的V型夾芯板)。從圖5可以看出，接觸力隨著V型板夾角的增大而增大，并且V型板夾角一定時，面板厚度對接觸力的影響很小，說明V型板對爆炸載荷具有卸載作用，卸載能力隨V型板夾角的減小而增強，與面板厚度幾乎沒有關系。為方便對比，以下分析中，取V型板夾角為150°，芯層厚度為3 cm，上、下面板的厚度均為3 mm。圖6為爆炸載荷下平板和V型板炸藥與下面板的接觸力時程曲線。可以看出，在500 μs時刻，接觸力趨近于零，即500 μs后炸藥的作用可以忽略不計。另外，在計算過程中，炸藥網(wǎng)格畸變嚴重，影響計算精度甚至導致計算終止。綜合以上考慮，實際計算時，在500 μs之后刪除炸藥，以節(jié)約計算成本。

圖5 V型板的接觸力Fig.5 V-shaped panel’s contact force

圖6 平板和V型板的接觸力時程曲線Fig.6 Contact force curves of flat and V-shaped panel

3.2 夾芯板的變形

平板和V型夾芯板的動態(tài)響應過程分別如圖7和圖8所示，其中σe表示夾芯板面板受到的等效應力。由圖7和圖8可以看出，兩種夾芯板的變形過程與文獻[5]中的描述相同，即下面板先獲得初始速度，然后芯層被壓縮至密實，最后夾芯板整體變形。平板最大變形部分發(fā)生在平板中心，而V型板最大變形并未發(fā)生在中心部分，而是在臨近中心的區(qū)域，說明V型夾芯板中心夾角部位的剛度較大，抵抗變形能力較強。

圖7 平板的動態(tài)響應Fig.7 Dynamic response of flat panel

圖9給出了平板和V型板上、下面板中心的撓度時程曲線。由圖9可知，下面板(即迎爆面)的撓度較大，而上面板撓度較小。爆炸加載后期，平板在平衡位置附近有較長時間的大幅度振蕩過程，最終趨于穩(wěn)定；V型板則無明顯的振蕩過程，由于慣性達到最大變形后，緩慢趨于穩(wěn)定。

圖10為兩種夾芯板的泡沫鋁芯層壓縮量ΔC隨時間的變化曲線，對比發(fā)現(xiàn)，V型板泡沫鋁芯層的壓縮量小于平板，說明V型板可以起到更好的防護作用。

圖8 V型板的動態(tài)響應Fig.8 Dynamic response of V-shaped panel

圖9 平板和V型板的撓度曲線Fig.9 Deflection histories of flat and V-shaped panel

圖10 夾芯板芯層的壓縮量Fig.10 Core crushing histories of sandwich panel

圖11和圖12為不同面板厚度的V型板上面板撓度和芯層壓縮量隨著V型板夾角的變化?？梢钥闯?，當面板厚度一定時，隨著V型板夾角的增大，上面板撓度逐漸增大，泡沫鋁芯層的壓縮量也逐漸增大。例如，當面板厚度為2 mm時，相對于平板(夾角為180°的情形)，夾角為120°、130°、140°和150°的V型板上面板的撓度分別減小了71.5%、62.5%、49.5%和25.0%，芯層壓縮量分別減小了73.5%、59.6%、40.0%和16.5%。當V型板角度一定時，上面板撓度和泡沫壓縮量隨著面板厚度的增大而減小。例如，當V型板夾角為150°時，相比于2 mm時，面板厚度為3和4 mm的夾芯板上面板撓度分別減小了53.3%和72.7%，芯層壓縮量分別減小了31.8%和54.7%。

圖11 夾芯板上面板的撓度Fig.11 Top panel deflection of sandwich panel

圖12 夾芯板芯層的壓縮量Fig.12 Core compression of sandwich panel

3.3 夾芯板的吸能

圖13和圖14分別給出了平板和V型板中各部件的吸能曲線。由圖13和圖14可以看出，泡沫鋁芯層是主要的吸能部件，吸收了大部分能量，下面板吸能遠大于上面板吸能。由于V型板獲取的初始動能比平板獲得的初始動能小，因此V型板吸收的能量低于平板吸收的能量。

圖13 平板的吸能曲線Fig.13 Energy absorption curves of flat panel

圖14 V型板的吸能曲線Fig.14 Energy absorption curves of V-shaped panel

在爆炸載荷作用下，不同面板厚度和夾角的V型夾芯板上、下面板和芯層的吸能情況如圖15所示?？梢钥闯觯寒斆姘搴穸葹? mm時，相對于平板(夾角為180°)，夾角為120°、130°、140°和150°的V型板泡沫鋁芯層吸收的能量分別減小了70.5%、63.1%、47.9%和35.4%，上面板吸收的能量分別減小了82.3%、76.2%、58.7%和34.6%，下面板吸收的能量分別減小了57.2%、45.0%、44.0%和20.0%。由此可知，當面板厚度一定時，泡沫芯層和上、下面板吸收的能量隨著V型板夾角的增加而增加。另一方面，當V型板夾角為150°時，相對于面板厚度為2 mm的夾芯板，面板厚度為3和4 mm的夾芯板芯層吸收的能量分別減小了22.7%和51.1%，上面板吸收的能量分別減小了22.0%和60.3%，下面板吸收的能量分別減小了7.8%和42.8%。由此可知，當夾芯板角度一定時，泡沫芯層和上、下面板吸收的能量均隨著面板厚度的增加而減小。

圖15 夾芯板的吸能圖Fig.15 Energy absorption of sandwich panel

4 結 論

基于三維非線性LS-DYNA程序，采用動態(tài)顯式算法模擬了V型板和平板在爆炸載荷下的動態(tài)響應，得出了不同面板厚度或夾角條件下V型板和平板的面板撓度、泡沫芯層的壓縮量以及各部分吸收能量的情況，主要結論如下：

(1) 當面板厚度一定時，隨著V型板夾角的增大，上面板撓度及其吸收的能量逐漸增大，泡沫芯層壓縮量及其吸收的能量也逐漸增大；

(2) 當V型板夾角一定時，隨著V型板面板厚度的增加，上面板撓度及其吸收的能量逐漸減小，泡沫芯層壓縮量及其吸收的能量也逐漸減?。?/p>

(3) 在本工作所考慮的模擬條件下，當面板厚度一定時，相對于平板情況，V型板的上面板撓度減小了25.0%～82.1%，泡沫鋁芯層吸收的能量減小了11.2%～69.3%；當V型板夾角一定時，相對于面板厚度為2 mm的情況，面板厚度為3和4 mm的V型板上面板撓度減小了46.7%～78.9%，泡沫鋁芯層吸收的能量減小了15.8%～49.0%。

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