張 濤，趙繼波，伍 星，谷 巖，劉高旻

(1.中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所，四川綿陽(yáng) 621999；2.中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽(yáng) 621999)

1 引 言

在沖擊波作用下未反應(yīng)炸藥的雨貢紐曲線和狀態(tài)方程是表征炸藥性能的關(guān)鍵參數(shù)，也是反導(dǎo)戰(zhàn)斗部和炸藥安全性研究的重要課題之一，對(duì)研究炸藥的沖擊起爆過(guò)程、確定化學(xué)反應(yīng)率函數(shù)及反應(yīng)產(chǎn)物狀態(tài)方程、理解爆轟反應(yīng)區(qū)結(jié)構(gòu)等具有重要意義[1-2]。三氨基三硝基苯(TATB)是常用的鈍感高能炸藥，TATB和TATB基炸藥的爆轟性能(特別是沖擊動(dòng)力學(xué)性能)受到國(guó)內(nèi)外研究者的關(guān)注[3-4]。南佛羅里達(dá)大學(xué)的Budzevich等人[5]采用第一性原理計(jì)算獲得了壓力為0～25 GPa時(shí)不同晶向TATB晶體的狀態(tài)方程。Dick等人[6]對(duì)沖擊作用下TATB基炸藥PBX9502的沖擊雨貢紐曲線和動(dòng)態(tài)失效模式進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，采用輕氣炮和化爆加載相結(jié)合的方式，同時(shí)測(cè)量波后粒子速度和沖擊波速度，獲得了0.5～25.0 GPa壓力條件下PBX9502的沖擊雨貢紐曲線。Shaw等人[7]采用蒙特卡羅方法對(duì)HMX基和TATB基炸藥進(jìn)行仿真模擬，通過(guò)修正的內(nèi)部反應(yīng)機(jī)制，從原子層面獲得了未反應(yīng)PBX9501和PBX9502炸藥及爆轟反應(yīng)產(chǎn)物的狀態(tài)方程。Gump等人[8]采用金剛石壓砧研究了壓力為0～6 GPa時(shí)未反應(yīng)LLM-105炸藥(與TATB炸藥類似)的狀態(tài)方程。另外，Bourasseau等[9]、Davis[10]、Millett等[11]和Bernecker[12]也對(duì)包括TATB在內(nèi)的多種未反應(yīng)炸藥的雨貢紐曲線和狀態(tài)方程開展了研究。

目前，在鈍感炸藥沖擊雨貢紐曲線和狀態(tài)方程研究方面，主要的實(shí)驗(yàn)方法是通過(guò)多發(fā)實(shí)驗(yàn)，在不同沖擊壓力下，測(cè)量波后粒子速度或炸藥的體積變化，進(jìn)而根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到炸藥的沖擊雨貢紐曲線和狀態(tài)方程。然而，該方法的實(shí)驗(yàn)成本較高，而且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精度不高。本研究以新型高能鈍感炸藥JBO-9021(TATB作為主裝藥)為研究對(duì)象，通過(guò)新的實(shí)驗(yàn)方法——激光干涉測(cè)速技術(shù)，對(duì)同一發(fā)實(shí)驗(yàn)中JBO-9021炸藥在不同沖擊波位置處未反應(yīng)炸藥的沖擊雨貢紐曲線進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，得出在沖擊壓力為11～21 GPa時(shí)JBO-9021炸藥的沖擊雨貢紐曲線，并將未反應(yīng)JBO-9021炸藥的雨貢紐關(guān)系與沖擊波陣面的Rankine-Hugoniot關(guān)系進(jìn)行聯(lián)立，得到未反應(yīng)炸藥在所研究壓力范圍內(nèi)的狀態(tài)方程。

2 實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)試系統(tǒng)

如圖1所示，實(shí)驗(yàn)裝置由起爆裝置和測(cè)試系統(tǒng)組成。其中測(cè)試系統(tǒng)主要包括同步機(jī)、高壓脈沖發(fā)生器、光纖探針、光纖放大器、激光器、激光干涉儀、示波器、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)等部分。測(cè)試窗口LiF晶體靠近受試炸藥的一面鍍有鋁膜，可以作為粒子速度的載體。為保證測(cè)試精度，膜層不宜過(guò)厚，實(shí)驗(yàn)中鋁膜厚度為1.0 μm。另外，為避免輸入激光在LiF窗口上表面(靠近光纖探針側(cè))的反射光影響測(cè)試信號(hào)光，LiF窗口的上、下表面存在5°的傾角。實(shí)驗(yàn)中所用激光干涉測(cè)速儀由中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所研制，其工作原理是基于光學(xué)多普勒效應(yīng)，測(cè)速范圍為0～8 km/s，測(cè)速的不確定度小于2%。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

起爆裝置外形及內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。實(shí)驗(yàn)中采用?100 mm平面波透鏡作為平面波發(fā)生裝置，其主裝藥為RHT-901，主要組成成分為RDX和TNT，質(zhì)量比為60∶40；采用?100 mm×10 mm的JO-9159作為傳爆藥，以HMX為基，HMX與粘結(jié)劑的質(zhì)量比為95∶5；采用?100 mm×30 mm的JBO-9021作為主裝藥，以TATB為基，并含有少量HMX；楔形受試炸藥也采用JBO-9021，其高度為35 mm，寬度為50 mm，底邊長(zhǎng)度為60 mm，斜面長(zhǎng)度為70 mm，楔形角為30°；鎢合金采用?100 mm×6.08 mm的鎢鎳鐵合金。由于受試炸藥為楔形，因此通過(guò)一發(fā)次實(shí)驗(yàn)即可測(cè)量得到不同沖擊波運(yùn)動(dòng)距離后的粒子速度。楔形炸藥的側(cè)向尺寸足夠大，可以避免邊側(cè)稀疏對(duì)測(cè)量的影響。

圖2 起爆裝置示意圖Fig.2 Photos of detonation system

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)起爆裝置向同步機(jī)輸出起爆信號(hào)。同步機(jī)輸出兩路同步信號(hào)：一路觸發(fā)高壓脈沖發(fā)生器，起爆26號(hào)雷管；另一路觸發(fā)示波器。26號(hào)雷管起爆平面波透鏡產(chǎn)生平面沖擊波，平面沖擊波起爆傳爆藥繼而起爆JBO-9021主裝藥，主裝藥與鎢合金衰減層緊密接觸，沖擊波經(jīng)過(guò)鎢合金衰減層衰減后，進(jìn)入并起爆JBO-9021楔形受試炸藥，驅(qū)動(dòng)緊貼在其表面的鋁膜運(yùn)動(dòng)；光纖探針將測(cè)試激光透過(guò)LiF窗口輸出至鋁膜表面，反射帶著楔形炸藥塊/窗口界面粒子速度信息的多普勒光學(xué)信號(hào)返回探頭，通過(guò)光纖放大器進(jìn)入激光干涉儀，經(jīng)由光電傳感器將承載速度信息的光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，最后由示波器記錄。通過(guò)激光干涉測(cè)速處理得到楔形炸藥塊/窗口界面粒子速度剖面。

獲得雨貢紐曲線的基本思路是：采用激光干涉測(cè)速技術(shù)獲得受試炸藥波后粒子速度剖面，通過(guò)不同位置的探針間距和粒子速度起跳時(shí)間差獲得兩探針之間的平均沖擊波速度，然后利用曲線擬合得到未反應(yīng)JBO-9021炸藥的雨貢紐曲線。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖3 受試炸藥/LiF窗口界面波后粒子速度曲線Fig.3 Interface velocity-time curves of JBO-9021 explosive/LiF window after shock

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，沖擊波到達(dá)鎢合金衰減層與受試炸藥界面后，進(jìn)入受試炸藥中的沖擊波會(huì)產(chǎn)生反射波，如果未反應(yīng)炸藥的波阻抗高于鎢合金，反射波為沖擊波，反之則是稀疏波。在楔形JBO-9021炸藥和LiF窗口界面不同位置處安裝了光纖探針。光纖探針按照觸發(fā)的先后順序依次編號(hào)，分別用于測(cè)量沖擊波進(jìn)入炸藥4、5、6、7、8、9、10、11 mm處時(shí)的波后粒子速度，結(jié)果如圖3所示。

由圖2中的實(shí)驗(yàn)裝置可以看出，采用激光干涉測(cè)速技術(shù)獲取的實(shí)際上是楔形JBO-9021炸藥/LiF窗口界面粒子速度在垂直于斜面方向的分速度。另外，由于LiF窗口與JBO-9021炸藥的阻抗并不完全匹配，測(cè)量所得粒子速度并不是受試炸藥中穩(wěn)定爆轟時(shí)的波后粒子速度，并且窗口材料在沖擊壓縮過(guò)程中會(huì)因折射率發(fā)生變化而引起一定的測(cè)試誤差，因此，需要對(duì)探針直接測(cè)量得到的波后粒子速度進(jìn)行修正。

首先，對(duì)探針?biāo)鶞y(cè)得的JBO-9021炸藥/LiF窗口界面粒子速度進(jìn)行角度修正

(1)

式中：v*(t)為樣品/窗口界面的“表觀”粒子速度，vc(t)為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的在垂直于斜面方向的分速度。

Jensen等人[13]提出在加窗光子多普勒測(cè)速中，因沖擊壓縮作用，窗口折射率的變化會(huì)引起附加的多普勒頻移，導(dǎo)致測(cè)得的界面速度變大。該效應(yīng)引起的修正為

(2)

式中：a(λ)是窗口修正系數(shù)；v*(t)為“表觀”粒子速度，即未經(jīng)過(guò)折射率變化修正的速度；v(t)為樣品/窗口界面的實(shí)際粒子速度；vs(t)是窗口材料自由面的粒子速度。

根據(jù)文獻(xiàn)[14]對(duì)(2)式進(jìn)行簡(jiǎn)化，可得樣品/窗口界面的實(shí)際粒子速度為

JBO-9021炸藥是一種新型高能鈍感炸藥，當(dāng)前對(duì)該炸藥的研究還不全面，無(wú)法獲取其爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程。但是，由于PBXC10和JBO-9021炸藥均以TATB為基，成分相似，因此可以采用PBXC10的JWL狀態(tài)方程[15]與沖擊波陣面的Rankine-Hugoniot關(guān)系進(jìn)行聯(lián)立

式中：p為沖擊波(爆轟波)波陣面壓力，ρ0為炸藥的初始密度，ρ為沖擊波后JBO-9021炸藥的密度，Ds為沖擊波速度，up為沖擊波后的粒子速度。

計(jì)算得到JBO-9021炸藥的雨貢紐關(guān)系為

(7)

單晶LiF窗口的雨貢紐曲線為[16]

(8)

圖4 修正后受試炸藥的波后粒子速度Fig.4 Velocity-time curves of JBO-9021 explosive after correction

根據(jù)界面連續(xù)定理，在接觸界面上，沖擊波后的壓力和粒子速度不能出現(xiàn)間斷。同時(shí)，將沖擊波陣面的動(dòng)量守恒定理((5)式)代入，對(duì)受試炸藥/LiF窗口界面粒子速度曲線進(jìn)行二次修正，得出沖擊波進(jìn)入受試炸藥不同位置處修正后的波后粒子速度up，如圖4所示，具體數(shù)值見(jiàn)表1。

表1 探針測(cè)量所得JBO-9021炸藥不同位置處的波后粒子速度Table 1 Particle velocities after shock at different positions of JBO-9021 explosive

由于本方法使用的沖擊波速度為相鄰兩探針之間的平均值，因此，為得到與之對(duì)應(yīng)的粒子速度，需要對(duì)粒子速度進(jìn)行曲線擬合，通過(guò)積分求平均的方法獲取up在相應(yīng)距離間的平均值。

采用指數(shù)函數(shù)對(duì)不同位置處探針測(cè)得的沖擊波后粒子速度進(jìn)行擬合，所得擬合曲線如圖5所示，即粒子速度與沖擊波進(jìn)入炸藥距離的關(guān)系為

(9)

式中：x為沖擊波進(jìn)入受試炸藥的距離，up為該處的波后粒子速度。

通過(guò)積分的方法可以得到粒子速度在4～5 mm、5～6 mm、6～7 mm、7～8 mm內(nèi)的平均值，即

(10)

根據(jù)圖4中沖擊波波后粒子速度剖面可以獲得相鄰探針粒子速度的起跳時(shí)間差，由此計(jì)算得到相鄰探針之間沖擊波速度的平均值

(11)

(12)

表2 相鄰探針之間沖擊波速度和粒子速度的平均值Table 2 Average velocities of shock wave and particle between adjacent probes

圖5 受試炸藥波后粒子速度隨距離的變化Fig.5 Velocity-position curve of JBO-9021 explosive

圖6 未反應(yīng)JBO-9021炸藥的沖擊雨貢紐關(guān)系Fig.6 Hugoniot curve of unreacted JBO-9021 explosive

(13)

(13)式中的狀態(tài)方程形式簡(jiǎn)潔，適用的壓力范圍為11～21 GPa。

4 結(jié) 論

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