褚昆昆，楊 坤，朱 祥，李海寧，蘇 磊

(1.鄭州輕工業(yè)學(xué)院高壓科學(xué)與技術(shù)研究中心，河南鄭州 450002；2.中國科學(xué)院化學(xué)研究所，北京 100190)

黏度作為流體的重要性能指標(biāo)，反映了液體分子在運動過程中相互作用的強弱。黏度研究可用于探索液體結(jié)構(gòu)、流動機理和分子間的相互作用等，并為工業(yè)設(shè)計提供理論依據(jù)[1-2]。溫度和壓力是影響?zhàn)ざ鹊膬蓚€重要因素。然而，與變溫情況下的黏度研究相比，高壓黏度的實驗研究相對較少。液體在高壓下的黏度數(shù)據(jù)具有重要的理論和實踐意義[3-4]，例如：高壓下的黏度參數(shù)可用于判定彈性潤滑劑在臨界極限條件下的有效性；在石油工程方面，作為貯存條件(如溫度和壓力)的函數(shù)，石油的動力黏度與石油成分同等重要[5]；在地學(xué)方面，由于黏度直接反映熔體的結(jié)構(gòu)變化，因此高壓下的黏度數(shù)據(jù)對于了解各類礦物的形成及地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)有著重要的意義[6]。

由于黏度對于材料物性研究非常重要，因此眾多研究者設(shè)計了不同的黏度測量裝置。目前，常壓黏度的測量方法主要有轉(zhuǎn)桶法、阻尼振動法、杯式黏度計法、毛細管法、落球法等，而高壓黏度實驗裝置則是在以上幾種方法的基礎(chǔ)上改進而發(fā)展起來的。例如：Assael 等人[7]設(shè)計了一種新的振動絲黏度計裝置，并測量了293和363 K下0.1～18.0 MPa壓力范圍內(nèi)鄰苯二甲酸二異癸酯的黏度；Matsuo 等人[8]設(shè)計了一種新的半自動毛細管黏度計裝置，利用該裝置測量了303和323 K下0～30 MPa壓力范圍內(nèi)甲醇的黏度；Kumagai等人[9]設(shè)計了一種下落式毛細管黏度計，并測量了273、276和278 K下0～30 MPa壓力范圍內(nèi)CO2水溶液的黏度；Kiran等人[10]設(shè)計了一種圓筒下落式黏度計，得到了310～450 K下0～70 MPa壓力范圍內(nèi)正構(gòu)烷烴的黏度；Mattischek等人[11]基于斯托克斯落球法原理設(shè)計了一種磁力黏度計，得到了溫度和壓力分別在20～70 ℃、0～100 MPa范圍內(nèi)的硅油黏度；Dobson等人[12]利用落球法結(jié)合同步輻射技術(shù)設(shè)計了可進行原位高壓黏度測量的裝置，得到了碳酸鹽熔體的高溫高壓黏度；Suzuki等人[13]基于落球法原理，利用高分辨率X射線CCD攝像機，結(jié)合大腔體多砧裝置，設(shè)計了一種能原位記錄小球下落位置的裝置，進而獲得黏度數(shù)據(jù)，并測得了鈉長石熔體的黏度。

金剛石對頂砧(Diamond Anvil Cell，DAC)裝置所能達到的實驗壓力很高，一些研究者試圖利用DAC測量高壓下液體的黏度。Herbst等人[14]用動態(tài)光散射方法在DAC中測得了23 ℃下0～2.9 GPa壓力范圍內(nèi)甲醇的黏度。Cook等人[15]利用旋轉(zhuǎn)原理設(shè)計了一種離心力DAC黏度計，測量了甲醇、鄰苯二甲酸二丁酯、丙二醇、丙三醇在不同壓力下的黏度。Piermarini等人[16]將光學(xué)測角器與攝像機相結(jié)合，利用落球法設(shè)計了一種在DAC中測量液體黏度的裝置，并由此測量了甲醇-乙醇混合液的黏度。本研究通過改造現(xiàn)有的顯微鏡裝置，將DAC與CCD探測器相結(jié)合，采用落球法，設(shè)計一種液體高壓黏度測量裝置，并利用該裝置測量丙三醇在常溫高壓下的黏度，驗證裝置的有效性和可靠性。

2 測量裝置和測量原理

圖1 高壓黏度測量裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of viscositymeasurement under high pressure

圖1為自行研制的液體高壓黏度測量裝置示意圖。裝置主體是一個改造過的顯微鏡，底座為直角支架。DAC支撐架與顯微鏡支架連接，用于固定DAC。CCD探測器通過顯微鏡對DAC內(nèi)的樣品腔拍攝，并將數(shù)據(jù)傳送至計算機，以完成圖像處理。

在金剛石壓腔的液體樣品中放置一微型金屬球，通過測量微球的下落速度獲得液體的黏度。液體的黏度與微球的密度、下落速度和滾動面傾角等參數(shù)的關(guān)系為[17]

式中：η、ρf分別為液體的黏度和密度，R、ρs、v分別為微球的半徑、密度和下落速度，g為重力加速度，θ為下落面與水平面之間的夾角，γ為校正因子。由于本裝置采用直角底座，因此θ為90°。

圖2 CCD探測的顯微鏡下金屬微球的圖像Fig.2 CCD-detected image of the metal microsphere

具體的實驗步驟如下：(1) 將液體樣品、紅寶石和金屬鎢球共同裝入金剛石壓腔中，通過紅寶石的熒光偏移標(biāo)定壓力；(2) 將DAC固定在支撐架上，然后將直角底座90°轉(zhuǎn)置，微球在重力的作用下在腔內(nèi)向下運動，CCD探測器記錄微球的運動軌跡，并將視頻數(shù)據(jù)傳輸至計算機；(3) 運用圖像處理軟件對實驗數(shù)據(jù)進行處理。

CCD探測的顯微鏡下金屬微球的圖像如圖2所示。根據(jù)像素法確定微球的半徑及一定時間內(nèi)微球運動的距離。具體方法如下：由標(biāo)尺確定每個像素的長度，然后計算微球直徑占據(jù)的像素數(shù)，進而計算出實際長度。

3 測量結(jié)果與分析

為驗證自行研制的高壓黏度測量裝置的可靠性，選擇丙三醇作為樣品，在常溫高壓條件下測量其高壓黏度，壓力范圍為0～2.29 GPa。由于常溫下丙三醇的壓力固化點超過5 GPa[18]，因此在本實驗的壓力范圍內(nèi)不需要考慮丙三醇的固化對黏度測量的影響。在本實驗中，墊片的初始厚度為250 μm，鉆孔半徑為160 μm，微球半徑為23.21 μm，環(huán)境溫度為298.0 K。對于每個測試點，均在加壓后15 min測量壓力，然后測量微球的下落速度，并根據(jù)(1)式計算黏度，最終的黏度數(shù)據(jù)為3次測量的平均值。

圖3給出了金屬微球的下降距離隨時間變化的關(guān)系。從圖3中可以看出：裝置剛轉(zhuǎn)置后微球有一段很短的加速過程，這是由于開始時微球的下落速度較小，黏性阻力也較小，微球做加速運動，此外裝置的轉(zhuǎn)置也會對微球速度產(chǎn)生一定的影響；經(jīng)歷短暫的加速過程后，微球基本上做勻速運動。因此，可以選用勻速運動段計算微球的運動速度。

圖4給出了微球的下落速度隨壓力變化的關(guān)系。由圖4可知，微球的下降速度隨壓力的增加基本呈指數(shù)減小，即微球下降速度的對數(shù)隨壓力呈直線下降。

圖3 0.23 GPa壓力下微球的下落距離隨時間變化的關(guān)系Fig.3 Falling distance of the microspherevs.time under 0.23 GPa

圖4 微球的下落速度隨壓力變化的關(guān)系Fig.4 Falling velocity of themicrosphere vs.pressure

微球和丙三醇在各壓力點下的密度用常壓下的密度代替。暫不考慮DAC腔體的側(cè)壁效應(yīng)，校正因子γ取為1。將微球速度和相關(guān)參數(shù)代入(1)式，可計算出不同壓力下丙三醇的黏度。表1列出了298.0 K下壓力在0～2.29 GPa范圍內(nèi)丙三醇的黏度數(shù)據(jù)。

表1 298.0 K時不同壓力下丙三醇黏度的測量值Table 1 Measured viscosities of glycerin at 298.0 K and different pressures

圖5 丙三醇的黏度隨壓力變化的關(guān)系Fig.5 Viscosity of glycerin vs.pressure

圖5所示為常溫(298.0 K)下0～2.29 GPa壓力范圍內(nèi)丙三醇黏度隨壓力變化的曲線。為便于對比，圖5還給出了Cook等人[19]基于離心力DAC黏度計測得的丙三醇在常溫(295.5 K)高壓下的黏度數(shù)據(jù)。從圖5可以看出：兩組黏度數(shù)據(jù)的變化趨勢相同，受測量溫度的影響，本研究獲得的黏度值比Cook等人[19]的黏度值略低，從側(cè)面驗證了本實驗裝置的可靠性。

受當(dāng)前實驗條件的限制，計算黏度時，將常壓下丙三醇的密度代入(1)式直接計算，同時忽略了高壓下金屬微球的密度變化，這些因素將直接導(dǎo)致測量誤差的出現(xiàn)。Piermarini等人[16]對此類測量誤差進行了分析，確定了由微球密度和液體密度導(dǎo)致的測量誤差小于2.3%，整體測量誤差小于10%。為了提高測量精度，今后可利用高壓聲學(xué)測量裝置測量高壓下液體的密度，進一步分析側(cè)壁效應(yīng)，從而減小測量誤差。

4 結(jié) 論

將DAC與改造的顯微鏡相結(jié)合，基于落球法原理設(shè)計了一種結(jié)構(gòu)簡單、測量方便的高壓黏度測量裝置。根據(jù)由CCD探測器記錄的金屬微球下降視頻，采用圖像處理技術(shù)，計算出金屬微球的下降速度，進而得到液體的黏度。利用該裝置測量了298.0 K下壓力在0～2.29 GPa范圍內(nèi)丙三醇的黏度，所測數(shù)據(jù)與已發(fā)表文獻數(shù)據(jù)吻合較好，表明該裝置具有較高的可靠性。

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