王馬法，柳 森，李 毅，周 毅，黃 潔

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速空氣動(dòng)力研究所，四川綿陽 621000)

2014年一位13歲的少年在中央電視臺(tái)“少年中國強(qiáng)”欄目中表演了徒手投擲繡花鋼針擊穿玻璃的絕技[1]，引起了人們對中國古代暗器的熱烈討論。如此輕巧的繡花鋼針真的能夠穿透玻璃嗎？真的是繡花鋼針穿透玻璃再扎破玻璃后方的氣球嗎？如果是真的，那么對鋼針和玻璃有什么特殊的要求？普通繡花鋼針中大號(hào)鋼針的長度為60 mm，直徑為1 mm，長徑比為60∶1，針尖長度在3～6 mm之間，總質(zhì)量約為0.35 g；玻璃是典型的脆性材料：因此鋼針撞擊玻璃的過程屬于大長徑比子彈撞擊脆性材料問題。據(jù)報(bào)道，人擲飛針的速度在30 m/s以內(nèi)[2-3]。大長徑比的鋼針以此速度撞擊玻璃時(shí)，玻璃以何種形式破壞、與傳統(tǒng)塊狀彈丸低速撞擊玻璃造成的整體破裂現(xiàn)象是否相同、為什么會(huì)有這種形式的破壞等問題，目前沒有相關(guān)的研究結(jié)果。

本研究首先用一級(jí)氣體炮作為發(fā)射裝置對繡花鋼針低速撞擊1.6 mm厚玻璃的現(xiàn)象進(jìn)行研究，獲得鋼針擊穿玻璃的彈道極限速度[4-6](鋼針以該速度撞擊玻璃時(shí)，擊穿玻璃的概率為50%)，驗(yàn)證徒手投擲鋼針擊穿玻璃的可能性；再利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果對仿真模型和參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而利用仿真手段對玻璃破壞的原因進(jìn)行分析，并對大長徑比鋼針撞擊玻璃的過程進(jìn)行計(jì)算，分析鋼針質(zhì)量、針頭形狀、玻璃厚度和撞擊角度對彈道極限速度的影響。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)采用中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速空氣動(dòng)力研究所的一級(jí)氣體炮作為鋼針的發(fā)射裝置，如圖1所示。發(fā)射裝置口徑為20 mm，通過調(diào)整充氣壓力將彈托和鋼針以不同的初速度發(fā)射出去。當(dāng)彈托推動(dòng)鋼針運(yùn)動(dòng)并與分離裝置撞擊時(shí)，彈托被阻擋在分離裝置之前，鋼針從略大于鋼針直徑的孔中飛出，并保持一定的姿態(tài)飛向玻璃靶板。靶板尺寸為200 mm×150 mm×1.6 mm，距炮口300 mm。實(shí)驗(yàn)中將玻璃靶板長邊垂直放置，并在底端采用夾具簡易夾持，夾持位置的高度約為40 mm。利用高速攝像機(jī)從側(cè)面拍攝鋼針的飛行速度、飛行姿態(tài)、撞擊過程及靶后碎片的飛散情況，實(shí)驗(yàn)裝置布局如圖2所示。在距鋼針20 mm左右位置布置坐標(biāo)系統(tǒng)，用于判讀飛針的飛行速度和姿態(tài)。

圖1 一級(jí)氣體炮實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 One-stage gas gun facility

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置布局Fig.2 Experimental facility layout

實(shí)驗(yàn)采用兩種頭部形狀的鋼針，其中：尖頭鋼針的質(zhì)量為0.35 g，長度為63.4 mm，直徑為0.96 mm；鈍頭鋼針是通過去掉尖頭鋼針約3 mm長的針尖獲得，長度為60.4 mm，質(zhì)量為0.34 g。共進(jìn)行20次實(shí)驗(yàn)，其中8次為尖頭鋼針實(shí)驗(yàn)，其余為鈍頭鋼針實(shí)驗(yàn)。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果列于表1，其中：v0為撞擊速度；α為撞擊角度，主要由發(fā)射設(shè)備的隨機(jī)偏差所引起，本研究通過估讀高速攝影圖像進(jìn)行確定。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experimental results

Note: The mass and diameter of steel needles are about 0.35 g and 0.96 mm respectively,and the thickness of glass is 1.6 mm.

鈍頭鋼針穿透玻璃的典型過程如圖3所示。可以看到，玻璃背面形成了大量碎片，且碎片的最大運(yùn)動(dòng)速度高于鋼針的剩余速度。在穿透過程中，鋼針有一定程度的變形，并且偏離了原飛行方向。由此可以推斷：若在玻璃后方很近的位置處放置氣球，則氣球會(huì)被玻璃碎片扎破，而非鋼針；若將氣球放置在較遠(yuǎn)的位置處，由于鋼針保持原有速度運(yùn)動(dòng)的能力比玻璃碎片強(qiáng)，但其飛行方向存在有一定的偏離，因此鋼針和玻璃碎片均有可能扎破氣球。

圖3 高速攝像機(jī)拍攝的鈍頭鋼針擊穿玻璃圖像(v0=75 m/s)Fig.3 Photos of a flat-nose steel needle penetrating through the glass taken by a high speed camera (v0=75 m/s)

鋼針的典型穿孔形貌如圖4所示。可以看到：玻璃上有一個(gè)橢圓形通孔，長軸為2.5 mm，短軸為1.0 mm，略大于鋼針直徑；玻璃背面崩落碎片后留下錐形坑，坑口直徑約為9 mm；在錐形坑口周圍以片狀撕裂方式形成與玻璃表面平行的淺坑；此外，在針孔附近偶有徑向裂紋出現(xiàn)。

撞擊結(jié)果與鋼針撞擊速度和撞擊角度的關(guān)系如圖5所示，其中方點(diǎn)表示穿透玻璃，圓圈表示未擊穿。對于不同頭部形狀的鋼針，其擊穿和未擊穿之間有明顯的界限，如圖5中實(shí)線所示，取最靠近實(shí)線的方點(diǎn)和圓圈，取其平均值作為彈道極限速度，由此可以估算出不同鋼針擊穿1.6 mm厚玻璃的彈道極限速度。對于鈍頭鋼針，彈道極限速度約為30 m/s；對于尖頭鋼針，彈道極限速度約為65 m/s。從鈍頭鋼針的擊穿結(jié)果可以看出，其彈道極限速度隨撞擊角度的增加呈明顯的上升趨勢。

圖4 典型穿孔形貌Fig.4 Typical appearance of perforation

圖5 鋼針撞擊玻璃的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experimental results of steel needle penetration into glass

由尖頭鋼針和鈍頭鋼針的彈道極限速度估算結(jié)果可知，對于質(zhì)量和尺寸相近的鋼針，鈍頭鋼針的彈道極限速度比尖頭鋼針小，即其擊穿玻璃的能力比尖頭鋼針強(qiáng)?？赡艿脑蚴牵?1) 尖頭鋼針的頭部在撞擊時(shí)容易變形，從而吸收一部分能量；(2) 尖頭鋼針頭部變形后向一側(cè)歪斜，容易引起鋼針發(fā)生跳飛現(xiàn)象；(3) 鈍頭鋼針在撞擊時(shí)有一定的沖塞效應(yīng)，從而對玻璃產(chǎn)生剪切效果，而玻璃是脆性材料，在剪切作用下更容易發(fā)生破壞。

3 仿真分析

3.1 仿真模型及方法

圖6 鈍頭鋼針的仿真模型Fig.6 Simulation model of the flat-nose steel needle

采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH)方法，利用AUTODYN軟件[7]，對鋼針以不同速度撞擊1.6 mm厚玻璃進(jìn)行仿真模擬。模擬中以鈍頭鋼針為主要研究對象，鈍頭鋼針直徑為1 mm，針身長度為54 mm，針頭長度為3 mm，質(zhì)量為0.37 g，如圖6所示。鋼針材料采用4043鋼，材料模型采用Johnson-Cook模型，狀態(tài)方程選用線性方程。玻璃板的厚度為1.6 mm，直徑為200 mm，材料采用浮法玻璃，靶板為自由邊界。材料參數(shù)取自AUTODYN材料庫。

3.2 仿真結(jié)果

鈍頭鋼針以50 m/s的速度正撞擊玻璃的模擬結(jié)果如圖7所示。從圖7中可以看到，玻璃背面形成了大量碎片，且碎片的最大運(yùn)動(dòng)速度高于鋼針的剩余速度，與高速攝影結(jié)果一致。從圖8所示的玻璃穿孔形貌中可以看到，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果很接近，均是在正面形成一個(gè)直徑約為4.3 mm的圓形孔，背面形成最大直徑為9.7 mm的葫蘆形坑，與實(shí)驗(yàn)獲得的彈坑直徑相吻合。由此可見，利用該仿真模型計(jì)算鋼針擊穿玻璃是合理、可行的。

圖7 鈍頭鋼針擊穿玻璃的仿真結(jié)果(v0=50 m/s)Fig.7 Simulation results of a flat-nose steel needle penetrating through the glass (v0=50 m/s)

圖8 穿孔形貌的仿真結(jié)果Fig.8 Simulated appearance of the perforation

利用上述模型對鈍頭鋼針以25、30和40 m/s的速度正撞擊玻璃進(jìn)行仿真計(jì)算，得到撞擊后鋼針的剩余速度分別為0、0.8和17.3 m/s(其中25 m/s的鋼針未穿透玻璃，其剩余速度按零計(jì)算)?？梢?，該尺寸的鈍頭鋼針擊穿1.6 mm厚玻璃的彈道極限速度在25～30 m/s之間，取其中間值27.5 m/s，與實(shí)驗(yàn)得到的30 m/s左右的彈道極限速度非常接近。

以鈍頭鋼針以30 m/s的速度擊穿玻璃為例，深入分析玻璃中裂紋的形成和碎裂過程。撞擊過程中玻璃的壓力分布如圖9所示?？梢钥吹剑轰撫樧矒舨ＡШ螅虿Ａ魅雺嚎s波，壓縮波近似以球面波形式傳播，當(dāng)壓縮波到達(dá)玻璃表面時(shí)反射拉伸波，如圖9(h)所示；當(dāng)正、反兩面的拉伸波相遇時(shí)，可能使玻璃內(nèi)部形成裂紋，且裂紋與玻璃表面的夾角約為45°。此外，從圖9(c)中可以看到，在初始裂紋的右側(cè)有一壓力較大的區(qū)域，該區(qū)域由鋼針繼續(xù)撞擊玻璃引起，對玻璃的裂紋區(qū)域有剪切作用，在剪切和拉伸的共同作用下玻璃最終形成錐形坑。因此，在鈍頭鋼針撞擊玻璃的過程中，玻璃的破壞是拉伸和剪切雙重作用的結(jié)果。

圖9 鈍頭鋼針擊穿玻璃的仿真結(jié)果(v0=30 m/s)Fig.9 Simulation results of a flat-nose steel needle penetrating through the glass (v0=30 m/s)

4 彈道極限速度的影響參數(shù)分析

利用以上仿真方法，通過改變玻璃厚度(h)、鋼針質(zhì)量(m)、鋼針頭部形狀、撞擊角度(即鋼針軸向與玻璃面法向的夾角α)等參數(shù)，對不同條件下鋼針擊穿玻璃的彈道極限速度(vlimit)進(jìn)行分析。

4.1 玻璃厚度對彈道極限速度的影響

對1.6、2.5、3.5和4.0 mm厚的玻璃在尺寸為?1 mm×57 mm的鈍頭鋼針正撞擊作用下的彈道極限速度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖10所示?？梢钥吹?，彈道極限速度隨著玻璃厚度的增加而增大。主要是由于：玻璃厚度的增加使靶板中應(yīng)力波的傳播距離增大，衰減增強(qiáng)，從靶板背面反射形成的拉伸應(yīng)力減小；同時(shí)隨著玻璃厚度的增加，玻璃形成穿孔的錐形裂紋長度增大，所消耗的能量更多，因此鋼針擊穿玻璃的彈道極限速度也相應(yīng)地增大。若以直線進(jìn)行擬合，得到擬合公式為vlimit=14.1h+7.2。

4.2 鋼針質(zhì)量對彈道極限速度的影響

對不同質(zhì)量的鈍頭鋼針(不同質(zhì)量鋼針的尺寸按比例縮放)撞擊1.6 mm厚玻璃靶板的彈道極限速度進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如圖11所示。從計(jì)算結(jié)果可以看出，彈道極限速度隨鋼針質(zhì)量的增加而減小。

圖10 彈道極限速度隨玻璃厚度變化的規(guī)律(鈍頭鋼針，m=0.37 g,α=0°)Fig.10 Ballistic limit velocity vs.the thickness of glass(Flat-nose needle,m=0.37 g,α=0°)

圖11 彈道極限速度隨鋼針質(zhì)量變化的規(guī)律(鈍頭鋼針，h=1.6 mm,α=0°)Fig.11 Ballistic limit velocity vs.the mass of steelneedle (Flat-nose needle,h=1.6 mm,α=0°)

主要是因?yàn)樵谒俣认嗤臈l件下，大質(zhì)量鋼針攜帶的動(dòng)能大，作用面積大，在靶板上形成的拉伸區(qū)域大，撞擊相同厚度的玻璃時(shí)更容易使玻璃發(fā)生拉伸和剪切破壞，因此采用大質(zhì)量的鋼針可以有效地降低同等厚度玻璃的擊穿速度。若以直線進(jìn)行擬合，得到擬合公式為vlimit=-11.9m+31.5，即在所計(jì)算的鋼針質(zhì)量范圍內(nèi)，若鋼針質(zhì)量增加1 g，則彈道極限速度降低11.9 m/s。

4.3 鋼針頭部形狀對彈道極限速度的影響

圖12 4種鋼針的頭部形狀Fig.12 Nose shapes of 4 kinds of steel needles

以直徑為1.0 mm、針身長為54 mm的鋼針為例，計(jì)算了4種不同頭部形狀的鋼針正撞擊1.6 mm厚玻璃靶板時(shí)的彈道極限速度。鋼針的頭部形狀分為圓臺(tái)鈍頭、圓頭以及頭部長度為3 mm和6 mm的卵形尖頭，如圖12所示，4種鋼針的最大質(zhì)量差為15 mg，為鋼針總質(zhì)量(0.37 g)的4%。

在所計(jì)算的4種鋼針中，圓臺(tái)鈍頭鋼針的彈道極限速度最低，為27.5 m/s，即最容易穿透玻璃；圓頭鋼針的彈道極限速度在圓臺(tái)鈍頭鋼針和卵形尖頭鋼針之間，約為32.5 m/s；頭部長度為3 mm的卵形尖頭鋼針的彈道極限速度最高，比圓臺(tái)鈍頭鋼針大10 m/s左右，為37.5 m/s；頭部長度為6 mm的卵形尖頭鋼針的彈道極限速度略低于頭部長度為3 mm的卵形尖頭鋼針，約為35.0 m/s。圖13為圓臺(tái)鈍頭鋼針和頭部長度為6 mm的卵形尖頭鋼針與玻璃的作用圖像?？梢?，在圓臺(tái)鈍頭鋼針的撞擊下玻璃在30 μs左右產(chǎn)生剪切裂紋；而在卵形尖頭鋼針撞擊下玻璃在150 μs時(shí)才產(chǎn)生裂紋，并且鋼針頭部發(fā)生了嚴(yán)重的彎曲變形，由于頭部的彎曲變形使針身也發(fā)生一定程度的彎曲，從而使鋼針動(dòng)能不能完全集中在作用點(diǎn)上，降低了鋼針的穿透能力。

圖13 圓臺(tái)鈍頭鋼針和卵形尖頭鋼針與玻璃的撞擊作用(h=1.6 mm,α=0°)Fig.13 Penetration of flat-nose and ogive-nose needles into glass (h=1.6 mm,α=0°)

圖14 彈道極限速度隨撞擊角度變化的規(guī)律(鈍頭鋼針,m=0.37 g,h=1.6 mm)Fig.14 Ballistic limit velocity vs.impact angle(Flat-nose needle,m=0.37 g,h=1.6 mm)

為了驗(yàn)證4%的鋼針質(zhì)量差異對彈道極限速度的影響，在圓臺(tái)鈍頭鋼針頭部加一球帽(球帽質(zhì)量約為1 mg)，通過仿真計(jì)算得到其彈道極限速度在30～35 m/s之間，與圓頭鋼針的彈道極限速度相同，明顯高于圓臺(tái)鈍頭鋼針的彈道極限速度：說明4%的質(zhì)量差別對鋼針彈道極限速度的影響可以忽略不計(jì)。

4.4 撞擊角度對彈道極限速度的影響

直徑為1.0 mm、質(zhì)量為0.37 g的圓臺(tái)鈍頭鋼針以10°、20°、30°和40°的角度撞擊1.6 mm厚玻璃的彈道極限速度如圖14所示。可以看到，鋼針擊穿玻璃的彈道極限速度隨撞擊角度的增加而增大。這一方面是由于撞擊角度越大，越難在靶板中形成拉伸破壞區(qū)域，因此需要提高鋼針的撞擊速度才能擊穿靶板；另一方面，當(dāng)撞擊角度增大時(shí)，鋼針擊穿靶板的路徑變長，玻璃的破壞區(qū)域增大，需要消耗更多的能量。從圖14中還可以看到，當(dāng)撞擊角度超過10°時(shí)，彈道極限速度增加至30 m/s以上。人徒手投擲飛針的最大速度按30 m/s計(jì)算，若要擊穿1.6 mm厚的玻璃，則0.37 g鋼針的撞擊角度必須控制在10°以內(nèi)，即對鋼針飛行姿態(tài)的要求較高。

5 結(jié) 論

通過鋼針撞擊玻璃實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真，獲得了玻璃的損傷特征和彈道極限速度，分析了彈道極限速度隨鋼針質(zhì)量、針頭形狀、玻璃厚度和撞擊角度變化的規(guī)律，主要結(jié)論如下：

(1) 當(dāng)鋼針的撞擊速度達(dá)到30 m/s、撞擊角度控制在10°以內(nèi)時(shí)，0.35 g的鈍頭繡花針可以擊穿1.6 mm厚的玻璃，即徒手投擲飛針擊穿玻璃是可能的；

(2) 當(dāng)鋼針擊穿玻璃時(shí)，在玻璃背面形成錐形坑；鈍頭鋼針比尖頭鋼針更容易穿透玻璃，鈍頭鋼針以剪切和拉伸雙重模式破壞玻璃靶板；

(3) 鋼針的彈道極限速度隨玻璃厚度和撞擊角度的增加而增大，隨鋼針質(zhì)量的增加而減小。

[1] 少年中國強(qiáng):功夫小子毛興龍飛針穿玻璃[EB/OL].(2014-09-18)[2015-04-18].http://www.iqiyi.com/v_19rrncs0kk.html.

[2] 原來如此2011年第84期飛針絕技大揭秘(上) [EB/OL].(2011-05-05)[2015-04-18].http://kejiao.cntv.cn/C22487/classpage/video/20110505/101094.shtml.

[3] 揭秘飛針絕技 [EB/OL].(2012-05-27)[2015-04-18].http://v.ifeng.com/documentary/society/201205/1541d06c-dac4-4bf0-9a2d-15d2e01ca4c5.shtml.

[4] ROSENBERG Z,DEKEL E.Terminal ballistics [M].New York:Springer,2012:5-7.

[5] 李常勝,黃獻(xiàn)聰,李 焱,等.軟體防彈衣穿透概率的分析 [J].兵工學(xué)報(bào),2013,34(1):20-24.

LI C S,HUANG X C,LI Y,et al.Study on the probability of perforation for soft body armor [J].Acta Armamentarii,2013,34(1):20-24.

[6] 鄧云飛,張 偉,曹宗勝,等.分層數(shù)對Q235鋼薄板抗侵徹性能的影響 [J].高壓物理學(xué)報(bào),2013,27(4):549-555.

DENG Y F,ZHANG W,CAO Z S,et al.Influence of the number of layers on the ballistic resistance of layered thin Q235 steel plates [J].Chinese Journal of High Pressure Physics,2013,27(4):549-555.

[7] CENTURY DYNAMICS INC.AUTODYN user’s manual:Version 6.1 [M].Houston,USA:Century Dynamics Inc,2005.