陳　亮，趙思涵，索志剛，王　穎

(1. 國(guó)網(wǎng)河北省電力公司 經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，河北石家莊050021；2. 國(guó)網(wǎng)河北省電力公司檢修分公司,河北石家莊050070；3.河北省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，河北石家莊050031)

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一種計(jì)及零注入電流的PMU量測(cè)線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)方法

陳亮1，趙思涵2，索志剛3，王穎1

(1. 國(guó)網(wǎng)河北省電力公司 經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，河北石家莊050021；2. 國(guó)網(wǎng)河北省電力公司檢修分公司,河北石家莊050070；3.河北省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，河北石家莊050031)

摘要：為充分利用相量測(cè)量單元(Phasor Measurement Unit，PMU)數(shù)據(jù)進(jìn)一步提升狀態(tài)估計(jì)精度，提出一種完全基于PMU量測(cè)數(shù)據(jù)的線(xiàn)性加權(quán)最小二乘狀態(tài)估計(jì)方法。該方法將聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的零注入電流作為虛擬量測(cè)。由于最小二乘法的實(shí)質(zhì)是通過(guò)量測(cè)冗余度提高狀態(tài)估計(jì)精度，因此，虛擬量測(cè)的引入提升了冗余度，從而能夠提高估計(jì)精度。利用IEEE39節(jié)點(diǎn)和IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明完全基于PMU量測(cè)的線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)與傳統(tǒng)非線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)和混合量測(cè)狀態(tài)估計(jì)方法相比能夠有效提高估計(jì)精度和計(jì)算速度。此外，利用IEEE39節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)對(duì)量測(cè)變換誤差進(jìn)行了比較研究，結(jié)果表明提出的方法量測(cè)變換誤差明顯小于SCADA量測(cè)變換誤差，有助于提升估計(jì)精度。

關(guān)鍵詞：線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)；線(xiàn)性加權(quán)最小二乘；零注入電流；PMU

0引言

隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大和運(yùn)行方式的日趨復(fù)雜，調(diào)度人員對(duì)EMS的依賴(lài)程度日益加劇。狀態(tài)估計(jì)是EMS的重要組成部分，其是否能夠提供及時(shí)準(zhǔn)確的系統(tǒng)潮流斷面對(duì)于電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有十分重要的意義。PMU的出現(xiàn)[1-4]為狀態(tài)估計(jì)帶來(lái)了新的契機(jī)。

PMU出現(xiàn)早期，我國(guó)電力系統(tǒng)PMU數(shù)量相對(duì)較少，因此，利用PMU量測(cè)信息進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)的方法總體分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是將SCADA量測(cè)變換為PMU電流或電壓相量偽量測(cè)，以滿(mǎn)足系統(tǒng)線(xiàn)性可觀(guān)性要求，然后進(jìn)行線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)[5,6]；另一類(lèi)是將PMU量測(cè)進(jìn)行變換，從而與SCADA量測(cè)共同進(jìn)行非線(xiàn)性估計(jì)[7-10]。由于這兩類(lèi)方法需要進(jìn)行量測(cè)變換，由此引入了轉(zhuǎn)換傳遞誤差，失去原有量測(cè)的精度，因此，文獻(xiàn)[11]提出一種同時(shí)計(jì)及SCADA量測(cè)與PMU節(jié)點(diǎn)電壓相量和支路電流相量的混合量測(cè)非線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)方法。該方法直接利用電壓和電流相量量測(cè)，無(wú)需進(jìn)行量測(cè)變換，可以保留其各自的量測(cè)精度，有助于提高狀態(tài)估計(jì)性能。但是，該方法求解過(guò)程仍需要迭代運(yùn)算，隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，狀態(tài)估計(jì)將會(huì)十分耗時(shí)。文獻(xiàn)[12]將SCADA量測(cè)方差分解為兩步線(xiàn)性化方程，從而實(shí)現(xiàn)混合量測(cè)狀態(tài)估計(jì)的非迭代計(jì)算，但是線(xiàn)性化過(guò)程仍然會(huì)損失量測(cè)精度。此外，SCADA量測(cè)本身難以保證同步性，同時(shí)，PMU量測(cè)速度快，這兩種類(lèi)型量測(cè)量的同步性差異更大。即使在系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)行過(guò)程中，支路潮流和系統(tǒng)狀態(tài)也在時(shí)刻發(fā)生微小變化，這會(huì)影響傳統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)準(zhǔn)確性。近些年，我國(guó)同步相量測(cè)量裝置數(shù)量快速增長(zhǎng)，尤其在500 kV及以上電壓等級(jí)的電網(wǎng)中已經(jīng)全部裝設(shè)了PMU設(shè)備。因此，完全利用PMU測(cè)量信息進(jìn)行線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)[13]成為可能，可有效解決上述問(wèn)題。

本文首先給出了完全基于PMU電壓相量和支路電流相量量測(cè)的線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)方法。線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)不需要迭代計(jì)算，并且PMU量測(cè)精度高，能夠有效提高狀態(tài)估計(jì)效率和精度。其次，為了進(jìn)一步增加冗余度，將聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的零注入電流作為虛擬量測(cè)也加入到線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)中。該方法需要將極坐標(biāo)下PMU的相量量測(cè)轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯亲鴺?biāo)，文中同時(shí)給出了相應(yīng)的誤差傳遞公式[14]。最后，利用IEEE39節(jié)點(diǎn)和IEEE118節(jié)點(diǎn)算例對(duì)線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)方法與傳統(tǒng)非線(xiàn)性估計(jì)方法和混合量測(cè)狀態(tài)估計(jì)方法進(jìn)行比較，仿真結(jié)果表明線(xiàn)性估計(jì)精度和速度都具有明顯優(yōu)勢(shì)。此外，利用IEEE39節(jié)點(diǎn)算例對(duì)量程轉(zhuǎn)換誤差進(jìn)行了研究。結(jié)果表明PMU量測(cè)變換誤差小于SCADA量測(cè)變換誤差，有助于提升估計(jì)精度。

1線(xiàn)性加權(quán)最小二乘算法

線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)量測(cè)方程

(1)

式中：zL為PMU量測(cè)向量，包括節(jié)點(diǎn)電壓相量和支路電流相量的實(shí)部和虛部，以及零注入電流虛擬量測(cè)；HL為線(xiàn)性量測(cè)矩陣；xL為狀態(tài)量，包括節(jié)點(diǎn)電壓的實(shí)部和虛部；vL為PMU量測(cè)誤差。

(2)

式中：RL為m×m維量測(cè)誤差協(xié)方差陣。RL為對(duì)角陣，對(duì)角線(xiàn)元素Rii=σi2即

(3)

式中：σm為第m個(gè)量測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)差。

(4)

求解式(4)可得

(5)

因?yàn)镽L為正定矩陣，所以式(2)中關(guān)于xL的Hessian矩陣是正定的，進(jìn)而可得式(5)為目標(biāo)函數(shù)最小值點(diǎn)。

2線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)

2.1量測(cè)系統(tǒng)模型

加權(quán)最小二乘法狀態(tài)估計(jì)是通過(guò)對(duì)量測(cè)量賦予一定的權(quán)重，從而求取使得量測(cè)誤差方差之和最小的狀態(tài)量作為狀態(tài)估計(jì)值。其實(shí)質(zhì)是利用量測(cè)量冗余度濾除隨機(jī)誤差。量測(cè)冗余度越高，狀態(tài)估計(jì)精度也就越高；量測(cè)量權(quán)重越大，其對(duì)狀態(tài)量具有的約束力越大。電網(wǎng)中存在一定數(shù)量的聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，計(jì)入零注入電流虛擬量測(cè)不但提高了量測(cè)冗余度，同時(shí)零注入電流是絕對(duì)準(zhǔn)確的虛擬量測(cè)，權(quán)重遠(yuǎn)大于PMU量測(cè)，因此，可以在一定程度上提高狀態(tài)估計(jì)精度。

線(xiàn)路的π型等值模型如圖1所示。

圖1　線(xiàn)路的π型等值模型

支路電流與節(jié)點(diǎn)電壓之間的線(xiàn)性關(guān)系為

(6)

寫(xiě)為矩陣形式

(7)

式中：Iij,r和Iij,i分別為從節(jié)點(diǎn)i流向節(jié)點(diǎn)j的支路電流相量的實(shí)部和虛部；gij和bij分別為支路ij的電導(dǎo)和電納；gi0和bi0分別為支路ij的對(duì)地電導(dǎo)和電納；ei和fi分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓實(shí)部和虛部。

將式(7)寫(xiě)為集中形式

(8)

式中：zI為支路電流量測(cè)向量。

節(jié)點(diǎn)i的注入電流向量為

I=YiU

(9)

式中：Ii為節(jié)點(diǎn)i注入電流復(fù)向量；Yi為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的第i行；U為節(jié)點(diǎn)電壓復(fù)向量。

將式(14)展開(kāi)

(10)

式中：Ii,r和Ii,i分別為節(jié)點(diǎn)i注入電流的實(shí)部和虛部；Gij和Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣第i行第j列元素的實(shí)部和虛部。

將式(10)寫(xiě)為矩陣形式

(11)

則網(wǎng)絡(luò)中所有聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的零注入電流方程可寫(xiě)為

(12)

式中：02p×1為2p×1維0向量；p為網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；Y0為直角坐標(biāo)下聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣。

考慮零注入電流量測(cè)的線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)需要的量測(cè)包括節(jié)點(diǎn)電壓相量和支路電流相量的實(shí)部和虛部，以及零注入電流量測(cè)。狀態(tài)量為節(jié)點(diǎn)電壓相量的實(shí)部和虛部。因此，量測(cè)方程為

(13)

式中：enM和fnM分別為第n個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓量測(cè)的實(shí)部和虛部；I2bR和I2bI分別為支路b末端電流量測(cè)的實(shí)部和虛部；I2n×2n為2n×2n維單位矩陣。

由此可以得到HL的具體形式為

(14)

由于PMU電壓和電流相量量測(cè)均為極坐標(biāo)形式，而線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)中的量測(cè)量均采用直角坐標(biāo)形式，因此需要對(duì)量測(cè)量進(jìn)行坐標(biāo)變換，同時(shí)也帶來(lái)了量測(cè)誤差的傳遞問(wèn)題。

2.2量測(cè)誤差方差陣

將極坐標(biāo)形式下PMU節(jié)點(diǎn)電壓相量量測(cè)和支路電流相量量測(cè)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)下實(shí)部和虛部量測(cè)的公式如下：

(15)

式中：zRe和zIm分別為量測(cè)相量的實(shí)部和虛部；A和θ分別為量測(cè)相量的幅值和相角。

量測(cè)量進(jìn)行坐標(biāo)變換后，直角坐標(biāo)形式的量測(cè)誤差需要根據(jù)文獻(xiàn)[14]中的誤差傳遞公式進(jìn)行計(jì)算。

PMU量測(cè)誤差協(xié)方差陣RL的具體形式為

(16)

式中：RU和RI分別為PMU電壓量測(cè)和支路電流量測(cè)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)下的量測(cè)誤差方差陣；R0為聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)零注入電流虛擬量測(cè)誤差方差陣。虛擬量測(cè)通常認(rèn)為是絕對(duì)準(zhǔn)確的量測(cè)，但在狀態(tài)估計(jì)過(guò)程中將其誤差選擇為比PMU量測(cè)誤差低一個(gè)數(shù)量級(jí)即可。

3仿真研究

3.1與非線(xiàn)性方法進(jìn)行比較

利用IEEE39節(jié)點(diǎn)和IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分別對(duì)基于PMU的線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)進(jìn)行仿真研究。系統(tǒng)狀態(tài)量和量測(cè)量真值通過(guò)Matpower進(jìn)行潮流計(jì)算得到，量測(cè)值通過(guò)在真值的基礎(chǔ)上疊加相應(yīng)的誤差得到。仿真采用下述4種方法：

(1)傳統(tǒng)的基于SCADA量測(cè)非線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)，量測(cè)配置為所有線(xiàn)路兩端的有功和無(wú)功潮流，量測(cè)誤差服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.02的正態(tài)分布[9,15]。

(2)文獻(xiàn)[11]的混合量測(cè)非線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)，IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)6，16，29，31和39裝設(shè)PMU，IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中PMU個(gè)數(shù)為52。PMU相角量測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差為0.001 7弧度，幅值量測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差0.002[16-18]。

(3)假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)均裝設(shè)PMU，進(jìn)行完全基于PMU量測(cè)的線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)，量測(cè)量包括所有節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部和虛部，所有支路電流量測(cè)的實(shí)部和虛部。PMU量測(cè)誤差同方法(2)。

(4)在方法(3)的基礎(chǔ)上將聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的零注入電流作為虛擬量測(cè)進(jìn)行線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)，虛擬量測(cè)權(quán)重比PMU量測(cè)權(quán)重高一個(gè)數(shù)量級(jí)，取108。需要說(shuō)明的是，由于零注入量測(cè)的權(quán)重取值為108，因此式(13)左側(cè)量測(cè)向量的零注入量測(cè)不能為0向量，應(yīng)生成一組均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為10-4的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)。

對(duì)于狀態(tài)估計(jì)效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括濾波系數(shù)ρ[8,19,20]、估計(jì)誤差總方差δ∑[10]、目標(biāo)函數(shù)J*(x)[20]和估計(jì)時(shí)間。估計(jì)指標(biāo)的計(jì)算均通過(guò)100次采樣求平均值得到。

利用IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)4種狀態(tài)估計(jì)方法進(jìn)行測(cè)試的結(jié)果分別見(jiàn)表1和表2。

表1　IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)4種狀態(tài)估計(jì)結(jié)果對(duì)比

表2　IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)4種狀態(tài)估計(jì)結(jié)果對(duì)比

由表1和表2可以看出，4種狀態(tài)估計(jì)方法的目標(biāo)函數(shù)均約等于1，濾波系數(shù)均小于1，說(shuō)明這4種方法均有效。完全基于PMU量測(cè)的線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)的估計(jì)誤差總方差明顯小于前兩種方法，并且計(jì)算過(guò)程無(wú)需迭代，因此線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)無(wú)論在估計(jì)精度和計(jì)算速度上都顯著優(yōu)于傳統(tǒng)方法和混合量測(cè)法。同時(shí)從兩個(gè)表中可以看出方法(4)的估計(jì)效果比方法(3)略好，這是由于零注入電流量測(cè)的引入在一定程度上增加了線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)冗余度。需要注意的是方法(3)的濾波系數(shù)大于方法(2)的濾波系數(shù)，這是因?yàn)镻MU量測(cè)精度本身要比SCADA量測(cè)精度高，即使線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)的估計(jì)誤差總方差小于混合量測(cè)狀態(tài)估計(jì)，但在濾波系數(shù)上的體現(xiàn)并不會(huì)像非線(xiàn)性估計(jì)那么明顯。

3.2與量測(cè)變換方法進(jìn)行比較

采用IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)文獻(xiàn)[5-6]中的將SCADA量測(cè)轉(zhuǎn)換為支路電流量測(cè)進(jìn)行線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)的方法和文獻(xiàn)[8-10]中將PMU電流量測(cè)變?yōu)橹烦绷髁繙y(cè)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)的方法與本文提出的線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)方法進(jìn)行比較。仍然假設(shè)系統(tǒng)中裝設(shè)5臺(tái)PMU，進(jìn)行100次模擬仿真，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)求平均值。仿真結(jié)果見(jiàn)表3。

表3　IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)量測(cè)變換狀態(tài)估計(jì)結(jié)果對(duì)比

由表3可見(jiàn)，將SCADA功率量測(cè)變?yōu)橹冯娏髁繙y(cè)進(jìn)行線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)的濾波系數(shù)明顯大于1，這說(shuō)明狀態(tài)估計(jì)不但沒(méi)有減小量測(cè)誤差，反而增大誤差，狀態(tài)估計(jì)失效。將PMU支路電流量測(cè)變?yōu)橹烦绷鞯姆椒m然濾波系數(shù)小于1，但是估計(jì)誤差總方差仍然很大，甚至超過(guò)了前一種方法。本文提出的線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)方法無(wú)論濾波系數(shù)還是估計(jì)誤差總方差都明顯優(yōu)于前兩種方法，并且計(jì)算時(shí)間明顯縮短。雖然將SCADA功率量測(cè)變?yōu)橹冯娏鬟M(jìn)行線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)的方法無(wú)需迭代，但是計(jì)算等效電流向量偽測(cè)量時(shí)，需要用到節(jié)點(diǎn)電壓復(fù)向量的估計(jì)值，因此該方法本質(zhì)上也需要迭代計(jì)算。這就是該方法計(jì)算時(shí)間并未縮短的原因。

圖2給出了PMU向量量測(cè)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系下實(shí)部和虛部量測(cè)的誤差和SCADA功率量測(cè)轉(zhuǎn)換為支路電流直角系下實(shí)部和虛部的誤差比較?？梢?jiàn)將功率量測(cè)轉(zhuǎn)換為支路電流偽量測(cè)的誤差比PMU支路電流量測(cè)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)實(shí)部和虛部的誤差大得多。同時(shí)，SCADA量測(cè)還難以保證和PMU量測(cè)數(shù)據(jù)的同步性，因此，完全基于PMU量測(cè)的線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)在很大程度上比SCADA量測(cè)變換線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)占優(yōu)勢(shì)。

圖2　量測(cè)變換誤差比較

圖3給出了將PMU電流相量量測(cè)轉(zhuǎn)直角坐標(biāo)系實(shí)部和虛部的量測(cè)誤差與SCADA功率量測(cè)誤差的對(duì)比?？梢?jiàn)即使經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換，PMU量測(cè)誤差仍然小于SCADA直接功率量測(cè)誤差。因此，完全利用PMU量測(cè)進(jìn)行線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)與將PMU量測(cè)轉(zhuǎn)換為功率量測(cè)并結(jié)合SCADA量測(cè)的狀態(tài)估計(jì)相比更加準(zhǔn)確。

圖3　PMU量測(cè)變換誤差和SCADA量測(cè)誤差比較

4結(jié)論

本文給出了計(jì)及聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)零注入電流的基于PMU量測(cè)電力系統(tǒng)線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)方法。通過(guò)IEEE39節(jié)點(diǎn)算例和IEEE118節(jié)點(diǎn)算例對(duì)所提出的線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)方法與傳統(tǒng)的基于SCADA量測(cè)非線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)和混合量測(cè)狀態(tài)估計(jì)方法進(jìn)行比較。結(jié)果表明線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)精度和速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)非線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)方法和混合量測(cè)狀態(tài)估計(jì)方法，并且零注入電流作為虛擬量測(cè)加入到線(xiàn)性估計(jì)中，增加了冗余度，進(jìn)一步提高了線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)的精度。最后對(duì)量測(cè)誤差傳遞做了分析，結(jié)果表明線(xiàn)性狀態(tài)估計(jì)量測(cè)誤差小于量測(cè)變換法的量測(cè)誤差，有利于提高狀態(tài)估計(jì)精度。

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An Approach for Linear State Estimation Based on PMU Measurements Considering Zero-injected Currents

CHEN Liang1, ZHAO Sihan2, SUO Zhigang3, WANG Ying1

(1.State Grid Hebei Economic Technology Research Institute, Shijiazhuang 050021, China；2. State Grid Hebei Maintenance Branch, Shijiazhuang 050070, China；3. Hebei Electric Power Design & Research Institute, Shijiazhuang 050031, China )

Abstract：In order to enhance the accuracy of state estimation by phasor measurement units(PMU), a state estimation method based on linear weighted least squares with PMU measurements is presented in this paper. The zero-injected currents are introduced as virtual measurements. The weighted least square method via measurement redundancy. As a result, the introduction of zero-injected currents enhances the redundancy as well as the estimation accuracy. The simulations using IEEE39 testing system and IEEE118 testing system show that both the accuracy and computation speed of the proposed linear state estimation with PMU measurements are much better than the traditional non-linear state estimations and the hybrid measurements state estimation. Additionally, the research on transformation errors of measurements was taken using IEEE39 testing system, and the results show that the transformation error of the presented method is lower than the SCADA measurement transformation error, which is good for the estimation accuracy enhancements.

Keywords：linear state estimation; linear weighted least square; zero-injected currents; PMU

中圖分類(lèi)號(hào):TM716

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.02.005

作者簡(jiǎn)介：陳亮(1984-)，男，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析、運(yùn)行與控制等，E-mail:ch.lg@163.com。

收稿日期：2015-12-14。