夏聆峰，孫向飛，何俊偉，周建萍

（昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，云南昆明，650000）

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直流偏磁和諧波對(duì)換流變壓器和應(yīng)涌流的影響

夏聆峰，孫向飛，何俊偉，周建萍

（昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，云南昆明，650000）

摘要：相比于普通變壓器，換流變壓器在直流偏磁、諧波等方面有所不同，這對(duì)和應(yīng)涌流有重要影響，而目前有關(guān)的研究較少。因此從換流變壓器的特點(diǎn)出發(fā)，理論分析直流偏磁和諧波對(duì)換流變壓器和應(yīng)涌流的影響，并利用PSCAD/EMTDC與MATLAB進(jìn)行仿真驗(yàn)證。研究發(fā)現(xiàn)：直流偏磁對(duì)和應(yīng)涌流的影響主要取決于其與變壓器磁鏈方向之間的關(guān)系，和應(yīng)涌流中特征諧波含量較高，且各次諧波含量亦與直流偏磁的大小線性相關(guān)。

關(guān)鍵詞：換流變壓器；和應(yīng)涌流；直流偏磁；諧波

引言

變壓器和應(yīng)涌流是空投一臺(tái)變壓器時(shí)，導(dǎo)致與其相鄰的其他運(yùn)行變壓器產(chǎn)生涌流的一種現(xiàn)象[1]。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于和應(yīng)涌流的研究主要集中于交流系統(tǒng)的和應(yīng)涌流[2-6]，因此交流系統(tǒng)和應(yīng)涌流的產(chǎn)生機(jī)理、影響因素等學(xué)術(shù)成果已較成熟。

隨著電網(wǎng)的發(fā)展需求，直流輸電系統(tǒng)因其輸送容量大、可實(shí)現(xiàn)非同步聯(lián)網(wǎng)等優(yōu)點(diǎn)而得到長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。換流變壓器處在交流電與直流電互相轉(zhuǎn)換的核心位置，它的安全可靠運(yùn)行是輸電網(wǎng)絡(luò)安全可靠運(yùn)行的必備條件。換流變壓器有其不同與普通變壓器的特點(diǎn)[7]，這些特點(diǎn)將對(duì)和應(yīng)涌流產(chǎn)生不可忽略的影響。然而，至今關(guān)于換流變壓器和應(yīng)涌流的研究并沒(méi)有引起學(xué)者足夠的認(rèn)識(shí)，研究成果較少[8-11]，其中專門(mén)針對(duì)和應(yīng)涌流的研究更是甚少。

基于以上研究現(xiàn)狀，本文從換流變壓器的特點(diǎn)入手，主要分析推導(dǎo)了直流偏磁與諧波對(duì)和應(yīng)涌流產(chǎn)生的影響，并進(jìn)行PSCAD/EMTDC和MATLAB仿真驗(yàn)證，得出結(jié)論。

1　換流變壓器的特點(diǎn)

換流變壓器的結(jié)構(gòu)基本與普通變壓器相同，但由于運(yùn)行條件的特殊性，換流變壓器在直流偏磁、諧波、短路阻抗和調(diào)壓等電氣特性與普通變壓器有較大區(qū)別，主要表現(xiàn)如下。

1.1直流偏磁

直流偏磁的產(chǎn)生主要有兩大類原因，一類是由于太陽(yáng)磁暴運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的地磁感應(yīng)電流；另一類原因發(fā)生在輸電系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程中，在換流器觸發(fā)角不平衡、交流母線出現(xiàn)正序二次諧波電壓、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)交流線路感應(yīng)到的直流線路基頻電流、單極大地回線運(yùn)行等情況下，均會(huì)使直流電流注入接地極，從而引起換流站地電位升高，最終導(dǎo)致?lián)Q流變壓器繞組中產(chǎn)生直流磁通，致使鐵心磁化曲線不對(duì)稱產(chǎn)生直流偏磁。

1.2諧波

當(dāng)正弦電壓和電流作用于電阻、電容和電感等線性元件上時(shí)，分別發(fā)生比例、微分和積分關(guān)系，此時(shí)三者的相應(yīng)的波形也為同頻率的正弦波，只是相角上有所不同。換流器是高壓直流輸電系統(tǒng)的核心元件，非線性特性，即使在正弦電壓的作用下，也會(huì)在交流側(cè)和直流側(cè)產(chǎn)生特征諧波。除特征諧波外，系統(tǒng)中還存在非特征諧波，引起非特征諧波的主要影響因素有電流、電壓中存在紋波、諧波，基波電壓不對(duì)稱，換流變壓器阻抗相間差異，觸發(fā)脈沖不完全等距等。

1.3短路阻抗與調(diào)壓分接頭

與普通變壓器相比，換流變壓器必須限制直流輸電中閥的換相過(guò)程所帶來(lái)的電流。閥的換相就是兩相短路的過(guò)程，所以換流變壓器的短路阻抗要設(shè)計(jì)得足夠大以將閥的換相電流限制在一定范圍內(nèi)。此外，為了確保直流系統(tǒng)運(yùn)行的最優(yōu)工況，減少直流系統(tǒng)受交流系統(tǒng)電壓擾動(dòng)的影響，換流變壓器具有較大范圍的利用分接頭調(diào)壓的功能。

2　直流偏磁對(duì)換流變和應(yīng)涌流的影響

2.1直流偏磁對(duì)勵(lì)磁電流的影響

變壓器直流偏磁對(duì)勵(lì)磁電流的影響如圖1所示，圖1（a）為磁通曲線，圖1（b）為變壓器勵(lì)磁曲線，圖1（c）為磁化電流曲線。圖中實(shí)線表示的曲線為變壓器正常工作（無(wú)直流偏磁影響）下的變量波形，虛線為疊加直流偏磁（以疊加正方向直流偏磁為例）后的變量波形。

圖1　直流偏磁對(duì)勵(lì)磁電流的影響

由圖1可看出，在正常交流勵(lì)磁磁通的作用下，變壓器額定工作的主磁通運(yùn)行于磁化曲線的飽和點(diǎn)附近（非飽和區(qū)域），鐵芯未飽和且磁導(dǎo)率大，變壓器勵(lì)磁電流為幅值很小的對(duì)稱正弦波形。當(dāng)交流勵(lì)磁磁通疊加直流偏磁磁通ΦDC后，總磁通曲線整體上移，原正半周波內(nèi)的磁通幅值增大，負(fù)半周波磁通幅值減小，此時(shí)變壓器鐵芯將出現(xiàn)部分運(yùn)行于磁化曲線飽和區(qū)的鐵芯半飽和狀態(tài)。工作于飽和區(qū)域的鐵芯磁導(dǎo)率很小，產(chǎn)生的勵(lì)磁電流很大；相反，工作于非飽和區(qū)域的鐵芯仍產(chǎn)生幅值較小的正弦勵(lì)磁電流，即勵(lì)磁電流出現(xiàn)圖1（c）圖虛線所示的非對(duì)稱畸變波形。且直流偏磁磁通量越大，勵(lì)磁電流的畸變程度也越大。勵(lì)磁電流畸變將造成鐵芯磁致伸縮加劇和漏磁增加，這不僅會(huì)使變壓器溫度升高、振動(dòng)加劇、噪聲增大，還可能對(duì)勵(lì)磁涌流與和應(yīng)涌流產(chǎn)生影響。

2.2直流偏磁下和應(yīng)涌流等效電路模型

和應(yīng)涌流產(chǎn)生的本質(zhì)原因是變壓器鐵芯飽和，直接原因則是相鄰變壓器空投產(chǎn)生的勵(lì)磁涌流：勵(lì)磁涌流流經(jīng)線路電阻將造成空投變壓器與相鄰運(yùn)行變壓器連接的公共點(diǎn)（母線）電壓產(chǎn)生偏移，進(jìn)而導(dǎo)致運(yùn)行變壓器的鐵芯飽和，產(chǎn)生和應(yīng)涌流。由于直流偏磁主要是通過(guò)變壓器中性點(diǎn)之間的相位差引起的，而本文只考慮直流偏磁對(duì)變壓器的影響，所以在理論分析和模型建立時(shí)，直接在變壓器中性點(diǎn)串接一個(gè)直流電源表示。

圖2為換流變壓器電氣連接圖，圖3（a）、圖3（b）分別為圖2的等效及簡(jiǎn)化后的電路圖。圖中us為系統(tǒng)的等效電源，T1和T2為換流變壓器，V1和V2為換流閥；Rs和Ls為系統(tǒng)側(cè)的等效電阻和電感；R11、L11，R12、L12，L1m分別為換流變T1一次側(cè)、二次側(cè)和勵(lì)磁支路的電阻和漏電感；R21、L21，R22、L22，L2m分別為換流變T2一次側(cè)、二次側(cè)和勵(lì)磁支路的電阻和漏電感；Rv1、Lv1和Rv2、Lv2分別為換流閥V1和V2的等效電阻和電感。Iz為流過(guò)換流變壓器的直流電流，iS為系統(tǒng)側(cè)電流，i1和i2分別為流過(guò)換流變T1和T2的勵(lì)磁電流。R1和L1為簡(jiǎn)化后T1和V1的等效電阻和電感，R2和L2為簡(jiǎn)化后T1和T2的等效電阻和電感。

由圖3的等效電路圖可得換流變T1、T2合閘回路的電壓方程為：

其中和為T(mén)1和T2的回路總磁鏈。

對(duì)（1）、（2）式進(jìn)行一個(gè)周期的積分，由于us、i1和i2的交流分量為周期函數(shù)，所以他們一個(gè)周期的積分值為0，則得：

其中，I1和I2分別為i1和i2的直流分量。

圖2　換流變壓器電氣連接圖

圖3　換流變壓器電路等效圖

由式（3）和式（4）可看出，直流偏磁對(duì)涌流有直接的重要影響。當(dāng)有直流電流的影響后，變壓器磁鏈不再只受勵(lì)磁直流分量I1和I2的影響。直流電流對(duì)磁鏈的影響與其方向有關(guān)，當(dāng)直流電流方向與I1方向一致時(shí)，I1+Iz增大，則相同條件下變壓器磁鏈的變化量增大，相應(yīng)的和應(yīng)涌流現(xiàn)象增強(qiáng)；當(dāng)直流電流方向與I1方向相反時(shí)，I1+Iz減小，則變壓器磁鏈的變化量減小，和應(yīng)涌流現(xiàn)象減弱。而勵(lì)磁電流與變壓器磁鏈的相角相同，也即說(shuō)明了直流偏磁與磁鏈方向相同時(shí)將加劇和應(yīng)涌流，方向相反時(shí)將減弱和應(yīng)涌流。

2.3仿真分析

本論文用以仿真分析的模型為±800kV云廣特高壓直流輸電系統(tǒng)模型。由上述的理論分析可知，直流偏磁對(duì)和應(yīng)涌流的影響與合閘時(shí)變壓器磁鏈的方向有關(guān)，當(dāng)直流偏磁的方向與變壓器磁鏈方向一致時(shí)，和應(yīng)涌流得到助增；而方向不一致時(shí)則得以減弱。我國(guó)《高壓直流輸電大地返回運(yùn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》中明確規(guī)定流入換流變壓器中性點(diǎn)的直流電流一般不得超過(guò)額定電流0.7％，因此本文在直流偏磁助增和減弱和應(yīng)涌流兩種情況下，分別取直流電流為0.3％IN和0.5 ％IN（其中IN為額定電流）進(jìn)行仿真，從而以研究直流偏磁對(duì)和應(yīng)涌流的影響及影響程度。

圖4為仿真得到的在不同作用（助增或削弱）和不同程度直流偏磁的影響下，和應(yīng)涌流呈現(xiàn)的波形圖，其中圖4（a）為直流偏磁與變壓器磁鏈同相時(shí)和應(yīng)涌流的波形，圖4（b）則為直流偏磁與變壓器磁鏈反相時(shí)和應(yīng)涌流的波形。

由圖4（a）可見(jiàn)，直流偏磁方向與變壓器磁鏈一致時(shí)，和應(yīng)涌流明顯增大（最大幅值變化率為6.0％～8.0％），且與直流電流值成正相關(guān)，即直流電流越大，和應(yīng)涌流現(xiàn)象也越明顯。而當(dāng)直流偏磁方向與變壓器磁鏈相反時(shí)，從圖4（b）得到的結(jié)果則與圖4（a）的完全相反，和應(yīng)涌流現(xiàn)象削弱（最大幅值變化率為8.8％～9.7％），且隨著直流電流的增大而減弱。

圖4　直流偏磁對(duì)和應(yīng)涌流的影響

圖4驗(yàn)證了直流偏磁對(duì)涌流的影響與變壓器磁鏈方向有關(guān)，當(dāng)直流偏磁的方向與變壓器磁鏈的方向一致時(shí)，換流變壓器的飽和加劇，換流變壓器中和應(yīng)涌流的現(xiàn)象更嚴(yán)重，幅值變大；方向相反時(shí)，換流變壓器的飽和程度減小，和應(yīng)涌流現(xiàn)象相應(yīng)減弱，幅值減小。且直流偏磁對(duì)涌流的影響程度與直流偏磁的大小有關(guān)，直流偏磁越大，影響程度越高，反之影響程度減小。

3　諧波對(duì)換流變和應(yīng)涌流的影響

3.1諧波的影響

直流輸電系統(tǒng)產(chǎn)生的諧波主要分為特征諧波和非特征諧波兩種。特征諧波是換流器工作在理想狀態(tài)下，由其固有屬性而產(chǎn)生的諧波。當(dāng)換流器脈動(dòng)數(shù)為p時(shí)，交流側(cè)和直流側(cè)分別產(chǎn)生kp±1 和kp(k為任意正整數(shù))次的特征諧波；而在換流變壓器中則主要流過(guò)kp±1次特征諧波電流。非特征諧波為電路在各種各樣的不對(duì)稱情況下產(chǎn)生的次數(shù)為非kp±1次的額外諧波。運(yùn)行中，諧波電流不僅會(huì)導(dǎo)致交流電網(wǎng)中的發(fā)電機(jī)和電容器過(guò)熱，對(duì)通信設(shè)備產(chǎn)生干擾；而且會(huì)使換流變壓器損耗和溫升增加，產(chǎn)生局部過(guò)熱，發(fā)出高頻噪聲。此外，諧波的存在還會(huì)改變換流變壓器和應(yīng)涌流中諧波的含量，影響涌流波形特點(diǎn)。

3.2仿真分析

±800kV云廣特高壓直流輸電系統(tǒng)模型中，換流器的接線方式為“雙十二脈動(dòng)”方式，換流變中主要流過(guò)的特征諧波為12k±1次特征諧波，即11、13等次諧波。為方便觀察分析，以下圖中諧波的含量均是相對(duì)于基波含量（假設(shè)基波含量為1）的百分值。

（1）涌流中的諧波成分

仿真時(shí)取最易產(chǎn)生和應(yīng)涌流（合閘角α=0°）、最不易產(chǎn)生和應(yīng)涌流（α=90°）與一般情況（α=50°）三個(gè)時(shí)間點(diǎn)合閘變壓器，分別獲得對(duì)應(yīng)涌流最明顯、涌流最不明顯與一般情況三種涌流現(xiàn)象的涌流波形，對(duì)獲取的波形進(jìn)行傅里葉分解得到各次諧波含量，并進(jìn)行分析。圖5為其諧波分析結(jié)果圖。

圖5　不同涌流程度下的電流諧波圖

對(duì)比圖5中諧波的含量可發(fā)現(xiàn)，相比于其他9、10、12等高次諧波的含量，不同涌流程度下的11、13次特征諧波含量均較高。并且對(duì)于2、3次等主要諧波，和應(yīng)涌流越大，諧波含量越高。

（2）直流偏磁對(duì)涌流中諧波的影響

由上文的分析可知，直流偏磁對(duì)涌流的波形有著較大的影響，且其影響程度隨著直流偏磁的增大而變大，則其勢(shì)必會(huì)對(duì)涌流中的諧波含量產(chǎn)生影響，下面來(lái)仿真分析直流偏磁對(duì)涌流諧波含量的影響。

涌流諧波含量的仿真也分為直流偏磁助增與減弱和應(yīng)涌流兩種情況，仿真結(jié)果如表1、表2所示，表1為直流偏磁助增和應(yīng)涌流情況下諧波隨直流偏磁大小變化的規(guī)律，表2為直流偏磁減弱和應(yīng)涌流情況下諧波隨直流偏磁大小變化的規(guī)律。

表1　直流偏磁助增和應(yīng)涌流時(shí)對(duì)諧波的影響

表2　直流偏磁減弱和應(yīng)涌流時(shí)對(duì)諧波的影響

由于受表格的限制，表中只列出了主要的諧波次數(shù)。從兩表中的9～14次高次諧波含量中亦可看出，在同一直流偏磁的影響下（橫向比較），特征諧波（11、13次）的含量明顯比非特征諧波（9、10、12、14次）的含量高。

從表1、2中的變化趨勢(shì)還可看出，對(duì)于同一諧波，在不同直流偏磁的影響下（縱向比較），其含量與直流偏磁的值成線性變化。如在表1直流偏磁助增和應(yīng)涌流的情況下，隨著中性點(diǎn)直流電流的增大，各次諧波的含量均相應(yīng)變大；在表2直流偏磁減弱和應(yīng)涌流的情況下，隨著中性點(diǎn)直流電流的增大，其各次諧波含量相應(yīng)減小。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)換流變壓器的特點(diǎn)，重點(diǎn)研究了直流輸電系統(tǒng)中直流偏磁與諧波對(duì)換流變和應(yīng)涌流的影響，并結(jié)合PSCAD/EMTDC與MATLAB進(jìn)行仿真驗(yàn)證，最終得出以下結(jié)論：

（1）直流偏磁對(duì)和應(yīng)涌流的影響取決于合閘時(shí)變壓器的磁鏈方向，當(dāng)直流偏磁方向與變壓器磁鏈方向一致時(shí)，變壓器飽和程度加深，助長(zhǎng)涌流的產(chǎn)生；反之，降低變壓器的飽和程度，涌流現(xiàn)象得到減弱。并且，直流偏磁的大小決定著對(duì)涌流的影響程度，直流偏磁越大，影響程度越高；直流偏磁越小，影響程度越低。（2）由于換流器的非線性，換流變壓器和應(yīng)涌流中kp±1次特征諧波含量較高，這改變了涌流的諧波成分，可能對(duì)依靠諧波進(jìn)行閉鎖的保護(hù)產(chǎn)生影響。（3）換流變壓器和應(yīng)涌流中的各次諧波隨著直流偏磁的變化而呈線性變化，即助增情況下，直流偏磁越大，各次諧波含量越大；削弱情況下，直流偏磁越大，涌流中各諧波的含量越小。

本論文基于目前換流變壓器和應(yīng)涌流方面研究的空缺，討論了直流偏磁與諧波對(duì)和應(yīng)涌流波形的影響。對(duì)換流變壓器和應(yīng)涌流的研究目的在于探究其是否會(huì)對(duì)交直流混聯(lián)系統(tǒng)的變壓器和其他元件裝置（如電容器、無(wú)功補(bǔ)償裝置等）產(chǎn)生威脅，影響保護(hù)動(dòng)作的可靠性和準(zhǔn)確性，進(jìn)而提出相應(yīng)的解決措施，以確保交直流系統(tǒng)能夠安全地運(yùn)行。因此，后續(xù)將深入展開(kāi)在直流偏磁與諧波的作用下，交直流混聯(lián)和應(yīng)涌流對(duì)變壓器保護(hù)與其他元件保護(hù)產(chǎn)生的影響，并找出相應(yīng)的預(yù)防措施。

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夏聆峰(1990-)，男，碩士研究生，電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化專業(yè)。研究方向：電力系統(tǒng)新型繼電保護(hù)、變壓器涌流。

E-mail:xialing_feng@sina.com

The Influence of DC Bias and Harmonic on Sympathetic Inrush of Converter Transformer

Lingfeng Xia,Xiangfei Sun,Junwei He,Jianping Zhou
(Kunming University of Science and Technology,Kunming,Yunnan,650000,China)

Abstract:Compared with common transformer,converter transformer shows some differences from the perspectives of DC bias and harmonic and so on,which has significant influences on sympathetic inrush.There are few researches about that.Therefore,taking the characteristics of converter transformer as the starting point,this thesis analyzes the influence of DC bias and harmonic on sympathetic inrush of converter transformer.Emulation proof is processed with utilization of PSCAD/EMTDC and MATLAB.It’s found by study that the influences of DC bias on sympathetic inrush mainly depend on its relationship with the direction of the magnetic linkage of transformer.Content of characteristic harmonic in sympathetic inrush is relatively high and the content of each subharmonic has linear correlation with the intensity of DC bias.

Key words:Converter transformer;Sympathetic inrush;DC Bias;Harmonic

作者簡(jiǎn)介：

DOI:工業(yè)技術(shù)創(chuàng)新 URL:http//www.china-iti.com10.14103/j.issn.2095-8412.2016.01.005

中圖分類號(hào)：TM401

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-8412(2016)01-644-06