蘇明政，張慶君(.渤海大學 財政金融研究中心，遼寧，錦州 03；.天津財經(jīng)大學 中國濱海金融協(xié)同創(chuàng)新中心，天津 300)

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基于動態(tài)模型平均的金融壓力指數(shù)構建與預警

蘇明政1，張慶君2(1.渤海大學 財政金融研究中心，遼寧，錦州 121013；2.天津財經(jīng)大學 中國濱海金融協(xié)同創(chuàng)新中心，天津 300222)

摘要：使用累積分布函數(shù)-信用加權方法構建反映系統(tǒng)性金融風險累積狀況的壓力指數(shù)，并引入動態(tài)模型平均方法對該指數(shù)走勢進行預測分析并評估其預測效果.結果表明，動態(tài)模型平均方法在模型選擇、變量選擇、系數(shù)選擇等方面具備良好的靈活性，具有良好的預測效果.在具體應用中，GDP增長率與CPI增長率是對金融壓力指數(shù)預測最有幫助的一類指標，其在后期的包含概率顯著持續(xù)高于0.5，這類指標在風險防范中更值得關注.

關鍵詞：系統(tǒng)性金融壓力指數(shù)；動態(tài)模型平均；預警

隨著金融危機的爆發(fā)，人們在審視前期預警機制失敗的經(jīng)驗與教訓的同時，逐漸將注意力轉移到對系統(tǒng)性金融風險的預警研究中去.在研究中，學者將重點從對金融危機事件的定義分析轉移到對金融系統(tǒng)失衡與金融系統(tǒng)壓力的分析上去，這些因素與系統(tǒng)性金融風險的累積以及危機的爆發(fā)有著密切的聯(lián)系，通過構造反映上述情況的連續(xù)性的指數(shù)并進行分析，更加體現(xiàn)預警與預防的目的.金融壓力指數(shù)最早的概念由Illing提出，此后，Balakrishnan，Hollo等將其應用到系統(tǒng)性風險的預警研究中去[1-2].現(xiàn)階段對金融壓力指數(shù)的研究主要集中在三個方向：其一是運用金融壓力指數(shù)去預測未來發(fā)生金融危機的可能性，其二是綜合運用宏觀壓力測試的方法去評估金融體系抵御風險的能力，其三是通過構造經(jīng)濟體的金融壓力指數(shù)并考察其時變性去揭示經(jīng)濟體的風險承受能力.

而在預警模型應用多樣化的同時，對于預警指標變量的選取也越來越豐富隨著研究的進一步深入，越來越多的模型與技術手段被引入到預警機制的研究當中，而指標選取也越來越廣泛與豐富.與此同時，這些預警機制的結論卻大相徑庭，預測效果也很難令人滿意，面對這些模型與指標選取的不確定性，人們開始逐漸關注對于模型有效性的研究，一方面人們引入檢驗方法檢測模型的預測能力[3-4]，另一方面針對模型與變量不確定性的建模方法開始受到人們的關注，Eicher將貝葉斯模型平均(Bayesian Model Averaging，簡稱BMA)方法應用到系統(tǒng)性風險的預警研究中去，并被證明具有良好的預測效果，該方法一方面能夠消除遺漏變量對預測的影響，另一方面該方法能夠消除模型不確定性對于預測的影響[5].

在國內(nèi)，有關預警機制的研究成果也較為豐富.在早期，研究的重點主要側重在對我國金融風險的預警體制中指標體系的構建分析.隨后，國內(nèi)學者也將國外較為成熟的模型應用中國內(nèi)的研究中去并進行了補充與擴展[6].而隨著美國金融危機的爆發(fā)，國內(nèi)學者將預警機制研究的重點放在國內(nèi)系統(tǒng)性金融風險的預防與檢測上.其中，呂江林以同步性與及時性為原則，引入相關變量，構建中國金融壓力指數(shù)來反應我國系統(tǒng)性金融風險累積情況，并以此為解釋變量，運用逐步回歸法建立金融系統(tǒng)性風險最佳預測方程，并對來可能的潛在風險因素進行預測[7].李夢雨首先使用主成分分析法將16個變量歸結為宏觀經(jīng)濟、金融體系、對外經(jīng)貿(mào)三類，并運用K-均值聚類算法將系統(tǒng)性金融風險狀態(tài)劃分為四類，并使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行預警預測[8].陳雨露首先構建了反映經(jīng)濟主體與市場動態(tài)過程的“金融失衡指數(shù)”，并模擬檢驗其可信性，結果表明，“金融失衡指數(shù)”可以作為衡量系統(tǒng)性金融風險的良好指示器[9].

1我國金融壓力指數(shù)的構建

本文構建的金融壓力指數(shù)的數(shù)學表達式如下：

(1)

其中：SFSIt為時刻t的我國金融壓力指數(shù)，X為所選擇的指標，ω則為所選擇指標的權重.

1.1變量選取

根據(jù)系統(tǒng)性金融風險的研究目標，本文從銀行、證券、保險以及外匯市場四個部門選取指標，構建我國金融壓力指數(shù)1，時間跨度為1999年第2季度至2012年第4季度，為了配合后續(xù)的預警檢驗，時間頻率為季度數(shù)據(jù)，除銀行部門指標外，其他所有部門原始指標都做了C11季節(jié)調整.數(shù)據(jù)來源為國泰安(CSMAR)數(shù)據(jù)庫、人民銀行年報、中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫.最終選取的指標如下：

1)銀行部門：同業(yè)拆借利差(ID)、銀行貸款利率的變動(DC).

2)證券部門：指數(shù)收益率(CR)、指數(shù)波動率(CV).

3)外匯部門：人民幣匯率的貶值(CD)、外匯儲備的變化(RD)

4)保險部門：該部門的指標僅有一個，即保險賠付額(IP).

1.2權重確定

指標權重的確定對于整個指數(shù)的走勢具有重大的影響，直接關系到整個指數(shù)的質量.本文綜合運用信用加總權重法和累積分布函數(shù)(CDF)法，即CDF-信用加總權重法.信用加總權重法.該方法以變量所屬的金融市場的信用規(guī)模(而不是市場總值)為權重，如果某個市場存在多個指標，則賦予各指標在該市場內(nèi)的等權重，則其規(guī)模越大其權重越高，從而其在整個金融系統(tǒng)中的作用也越大，但是該方法對市場規(guī)模的計量要求較高.累積分布函數(shù)(CDF)法.該方法為了徹底消除變量量綱，計算變量的累積分布函數(shù)的百分數(shù)值，然后對各變量賦予相同的權重.

該方法綜合兩種方法的優(yōu)點，首先對各變量計算其累計分布函數(shù)值，以該值為基礎并按照其所在市場的信用規(guī)模賦予權重，最后得到我國金融市場壓力指數(shù).具體而言，分別選取銀行貸款余額(CE)、股票市值總值(SG)、外債余額(DR)、保險市場總資產(chǎn)(IA)分別代表銀行、證券市場、外匯市場以及保險市場的信用規(guī)模值,其和由T表示.具體計算方程如下：

(2)

1.3我國金融壓力指數(shù)走勢的分析

基于式(2)，圖1給出了我國金融壓力指數(shù)(SFSI)走勢圖.從整體上看我國金融壓力指數(shù)的走勢隨機性較強，并無顯著規(guī)律，指數(shù)從最低的0.320 5到最高的0.699 7.以0.6設定為金融壓力預警的臨界值，則觸發(fā)該臨界值的情況共發(fā)生6次(圖8-1的豎線與陰影區(qū)域)，分別為1999年第3季度、2002年第1季度、2008第1季度～2008年第2季度、2008年第4季度、2010年第2季度、2011年第3季度.其中，僅有2008年的第1季度與第2季度是連續(xù)的觸發(fā)臨界值(圖1中的陰影區(qū)域)，并且在其中的2008年第1季度達到整個樣本期間金融壓力指數(shù)的最高值，結合當時的國內(nèi)外金融形勢不難看出，受當時國際金融危機的影響，國內(nèi)的資本市場遭受到了較強的沖擊，股票市場在這兩個季度下行明顯(分別為樣本期的第一大和第三大下跌)，而在其他觸發(fā)臨界值的情況中，還有2008年第4季度與2010年第2季度是由于股票市場的大幅度下跌(分別為樣本期的第四大和第二大下跌).1999年第3季度觸發(fā)臨界值的主要原因是當時人民內(nèi)部實際匯率的大幅度下跌. 2002年第1季度觸發(fā)臨界值的主要原因是股票市場波動率與銀行體系流動性不足與人民內(nèi)部實際匯率的下跌綜合作用的結果，最后2011年第3季度觸發(fā)臨界值的主要原因是銀行部門兩個指標同業(yè)拆借利差與銀行貸款利率的變動共同作用的結果.

圖1　我國金融壓力指數(shù)(SFSI)

2我國系統(tǒng)性金融壓力指數(shù)的預測

一般來說，使用模型進行經(jīng)濟金融預測最大的問題就是所使用預測模型的靈活性問題.因為隨著客觀經(jīng)濟金融條件的顯著變化，使用固定一套的預測模型進行預測，其精準度顯然會受到影響，為此，現(xiàn)有研究在兩個方面給予了改進，一方面針對預測模型系數(shù)固定問題所進行的改進，主要是基于時變參數(shù)與系數(shù)技術的預測模型的使用，例如狀態(tài)空間模型與時變參數(shù)向量自回歸模型(TVP-VAR)等，該類技術允許估計系數(shù)按照一定的規(guī)則進行變動，從而提高預測的精準度.另一方面針對待估參數(shù)過多問題所進行的改進，主要目的是提升模型參數(shù)篩選的效率，因為由m個解釋變量會組成2m個不同的方程，對這些模型的篩選會耗費大量的人力精力，為此學者提出了基于貝葉斯估計的貝葉斯模型平均(Bayesian Model Averaging，簡稱BMA)的方法，該方法通過引入MC3技術求解后驗概率的方法進行變量的篩選.

而本文采用Koop提出的動態(tài)模型平均方法(DMA)則較好的結合前面的兩點.該方法在貝葉斯模型平均的方法上，允許其模型與參數(shù)同時進行變化，并引入遺忘因子的方法將模型進行高度精簡，通過對模型進行自動識別，使得在每一預測期，模型都會選擇最佳的方程來進行實時預測.該最佳模型不是一個，而是一系列時變模型的加權平均，同時這些模型的系數(shù)估計值也是時變的，從而充分慮了靈活性，提高模型預測的精確度，更加適用于對宏觀經(jīng)濟指標的預測[10].

2.1指標選取與分析

構建我國系統(tǒng)性金融風險預警模型的基礎是預警指標的選取，預警指標的選取要滿足以下條件，首先是全面性，本文認為這個全面性是相對的，一方面全面性要求所選的指標能夠全面反映國家經(jīng)濟運行的實際情況，另一方面受數(shù)據(jù)可得性與數(shù)據(jù)質量的影響，不可能將所有指標都囊括在預警體系當中，為此預警指標選取另一個原則是針對性，即只能選取代表性強的指標來衡量各方面的情況.再次是動態(tài)性與時效性，該原則要求所選指標的值是動態(tài)變化的，并且其在危機與風險爆發(fā)前，該指標存在細微的變化，從而反映市場的狀態(tài)變化.接下來是可行性，該原則要求指標選取要直觀，易于理解，同時具有較低的收集成本，以便對指標預警效果進行評判以及國內(nèi)外的比較與交流.最后是獨立性，該原則要求所選的指標之間信息的重疊部分要小，從技術角度上說，過多的重疊信息會使得技術處理的結果出錯的可能性增大，同時也會使結果的穩(wěn)定性受到影響.

本文將所選的預警指標劃分為兩大類，宏觀經(jīng)濟類(GDP增長率(DGDP)、固定資產(chǎn)投資增長率(DFAI)、CPI增長率(DCPI)、財政赤字變動率(CDR))以及金融市場類(對外直接投資變動率(CFDI)、貨幣供應量的變動率(CM2)、各項人民幣貸款變動率(CRL)、房地產(chǎn)開發(fā)景氣指數(shù)(REDI)、實體經(jīng)濟杠桿比率(LR).本節(jié)所選數(shù)據(jù)來自CSMAR、CCERDATA，數(shù)據(jù)時間維度為1999第2季度至2012年第4季度，共55期的季度數(shù)據(jù).使用軟件為Matlab.

2.2實證結果分析

具體而言，本文的預測是指在現(xiàn)在的t時刻，利用已知的t-h期至t期的信息，對未來的t+h期的系統(tǒng)性金融壓力指數(shù)進行預測.在本文中，主要考慮h=1,2兩種情況.本文將實證結果分為兩個部分，第一部分為預測變量的重要性分析，第二部分為預測表現(xiàn)分析.

2.2.1預測變量的重要性分析

本文首先分析各時點預測方程所采用預測變量的數(shù)量變化，以考察DMA方法的簡化效果，越少的預測變量說明簡化的效果越強，從而表明DMA方法的作用越明顯，本文利用下式計算時變的變量的預期數(shù)量：

(3)

其中：Sizek,t表示時點預測方程所包含的預測變量數(shù)量，而ct|t-1,k則為該方程的預測概率.圖2給出了基于h=1,2的預測變量預期數(shù)量的時變值：

圖2　基于h=1,2的預測變量預期數(shù)量的時變值

從圖2可以看出，基于提前一期(h=1)與提前兩期(h=2)的預測變量的期望值呈不規(guī)則現(xiàn)緩慢上升的特點，可見隨著金融壓力指數(shù)的運行對其預測的難度也在增強，過度的簡約顯然已經(jīng)不適應模型的預測.具體而言，在提前一期(h=1)進行預測時，在整個預測期間內(nèi)，所需的變量的期望值在2～6個之間，而基于提前兩期(h=2)進行預測時，在整個預測期間內(nèi)，所需的變量的期望值在2～8個之間，相比于整個變量體系來說，DMA方法的簡化的效果明顯.

首先，各預測變量的包含概率的時變性很強，許多變量的波動幅度都很大，可見，隨著經(jīng)濟金融條件的變化，不同的變量在整個金融壓力指數(shù)的預測中的作用是不同的.例如基于h=1、h=2的預測中，GDP增長率(DGDP)、CPI增長率(DCPI)在2003年后的包含概率顯著上升，并一直持續(xù)，而有些變量的變化卻較平穩(wěn)，例如基于兩期預測的實體經(jīng)濟杠桿比率(LR)，其包含概率始終沒有超過0.4，此外還有一些變量在樣本期經(jīng)歷過上升后，其趨勢沒有得以持續(xù)，而是逐漸的下降(例如，基于兩期預測的貨幣供應量的變動率(CM2))，該變量的包含概率在2002～2003年出現(xiàn)了較大幅度的上升，但是此后則逐漸回落.

其次，基于不同的提前預測期(h=1,2)，基于包含概率的變量的重要性并不相同，例如：各項人民幣貸款變動率(CRL)與房地產(chǎn)開發(fā)景氣指數(shù)(REDI)，這兩個變量在的預測中在后半段的包含概率要顯著的高于h=2期預測，說明這兩個變量在h=1的預測重要性要高于h=2.

綜上所述，在所有引入的變量中，對于金融壓力指數(shù)預測最有幫助的一類指數(shù)為GDP增長率(DGDP)、CPI增長率(DCPI)，該類指標在兩期指標預測中，其后期包含概率顯著持續(xù)高于0.5.其次一類為固定資產(chǎn)投資增長率(DFAI)、各項人民幣貸款變動率(CRL)、房地產(chǎn)開發(fā)景氣指數(shù)(REDI)與貨幣供應量的變動率(CM2)，該類指標在某期預測或者某段時間中，其包含概率曾經(jīng)高于0.5.對于金融壓力指數(shù)預測幫助最少的一類指標為，財政赤字變動率(CDR)、對外直接投資變動率(CFDI)與實體經(jīng)濟杠桿比率(LR)，這類指標在兩類預測的整個時間段中，其包含概率始終低于0.5.

2.2.2預測表現(xiàn)分析

為了說明DMA方法的優(yōu)越性，本文一方面引入DMS、時變向量自回歸模型(TVP-AR)、貝葉斯模型平均方法(BMA)與之進行對比，另一方面引入均方預測誤差(Mean squared forecast error，簡稱MSFE)、均值絕對預測誤差(Mean absolute forecast error，簡稱MAFE)以及均值對數(shù)預測似然值(Mean logarithmic predict likelihood，簡稱MLPL)等檢驗標準對其進行預測表現(xiàn)分析，三種檢驗方程表達式如下：

(4)

(5)

(6)

表1　基于兩類預測的各模型預測表現(xiàn)比較

注:DMA(α=λ=1)即為BMA方法，TVP-AR(2)-X(λ=0.99)表示同時包含所有潛在解釋變量及二階自相關項的時變向量自回歸模型，而TVP-AR(2)(λ=0.99)則表示僅僅包含二階自相關項的時變向量自回歸模型.

從表1的各檢驗結果上看，無論是基于提前一期還是二期預測，DMA方法與DMS方法要顯著優(yōu)于其他方法，動態(tài)模型平均方法的優(yōu)越性顯而易見.此外還可以看出，DMS方法要優(yōu)于DMA方法，究其原因，本文認為由于DMS將最優(yōu)模型賦予權重1，而其他模型都為0，這種快速收縮(Shrinkage)的方法要比對系列方程賦予權重的方法在預測效果上要好些，但是前文已經(jīng)分析，預警工作者更容易操作DMA方法，因為DMS這種快速收縮的方法很難進行把握.進一步分析，當預測因子為α=λ=0.95時的預測效果要好于α=λ=0.99的情況，這說明對于較前時期方程權重賦予相對較低權重的方法對于預測來說更好些，這在一定程度說明我國金融壓力指數(shù)的記憶能力較差，其走勢的慣性較差.

3結語

本文首先從銀行、證券、保險以及外匯市場四個部門選取指標，構建我國系統(tǒng)性金融壓力指數(shù)(SFSI)，然后分析了其基本走勢.接下來本文引入了動態(tài)模型平均(DMA)方法進行我國系統(tǒng)性金融壓力指數(shù)預警研究，該方法在貝葉斯模型平均的方法上，允許其模型與參數(shù)同時進行時變，更加適用于對宏觀經(jīng)濟指標的預測.通過引入遺忘因子的方法將模型進行高度簡約化，通過模型的自動識別，使得在每一預測期，選擇最佳的模型來進行實時預測.實證結果表明，在所有引入的變量中，對于金融壓力指數(shù)預測最有幫助的一類指數(shù)為GDP增長率、CPI增長率，該類指標在兩期指標預測中，其在后期的包含概率顯著持續(xù)高于0.5.其次一類為固定資產(chǎn)投資增長率、各項人民幣貸款變動率、房地產(chǎn)開發(fā)景氣指數(shù)與貨幣供應量的變動率，該類指標在某期預測或者某段時間中，其包含概率曾經(jīng)高于0.5.對于金融壓力指數(shù)預測幫助最少的一類指標為財政赤字變動率、對外直接投資變動率與實體經(jīng)濟杠桿比率，這類指標在兩類預測的整個時間段中，其包含概率始終低于0.5.與此同時，通過預測表現(xiàn)分析，本文認為DMA方法與DMS方法要顯著優(yōu)于其他方法，動態(tài)模型平均方法的在預測方面的優(yōu)越性得到證實.

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Constructing and early warning of systemic financial stress index-empirica analysis based on dynamic model of average method

SU Ming-zheng1, ZHANG Qing-jun2

(1.School of Finance, Bohai University, Jinzhou 121013；2.Coordinated Innovation Center For Binhai Finance，Tianjin University of Finance and Economic, Tianjin 300222，China)

Abstract：This paper used systemic financial stress index which reflect the accumulation status of systemic financial risk based on the cumulative distribution function-weighted credit method, and introduced the dynamic model of average method to estimate the index trend and prove its predictive effect. The results showed that he dynamic model of average method had good flexibility and effect in the respects of model selection, variable selection, coefficient selection and so on. In the specific application, the GDP growth rate and CPI growth rate were the most helpful index for the forecasting of systemic financial stress index (SFSI), the coverage probabilities in the following periods were always above 0.5, which should be pay more attention in the risk prevention.

Key words：systemic financial stress index; dynamic model of average; early warning

中圖分類號：F830

文獻標識碼：A

文章編號：1672-0946(2016)01-0107-05

作者簡介：蘇明政(1980-)，男，博士，副教授，研究方向：金融風險管理.

基金項目：教育部人文社會科學重點研究基地重大項目(14JJD790028)；教育部人文社會科學研究青年基金項目(13YJC790122)；遼寧省社會科學規(guī)劃基金一般項目(L13CJL027)；遼寧省高等學校杰出青年學者成長計劃(WJQ2015001)

收稿日期：2015-04-12.