王進(jìn)璽,張斌偉,3,王　博（1.甘肅省高?！包S土工程性質(zhì)及工程應(yīng)用”省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室; 2.隴東學(xué)院　土木工程學(xué)院,甘肅　慶陽　745000;　3.蘭州交通大學(xué)　土木工程學(xué)院,蘭州　730070）

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土質(zhì)路基上CRT S I型無砟軌道結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動(dòng)力分析

王進(jìn)璽1,2,張斌偉1,2,3,王博1,2
（1.甘肅省高?！包S土工程性質(zhì)及工程應(yīng)用”省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室; 2.隴東學(xué)院土木工程學(xué)院,甘肅慶陽745000;3.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院,蘭州730070）

摘 要：本文采用通用有限元計(jì)算軟件ANSYS，對(duì)土質(zhì)路基上CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)建立土質(zhì)路基上板式無砟軌道結(jié)構(gòu)的實(shí)體模型， 對(duì)土質(zhì)路基上CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。通過研究兩組輪對(duì)運(yùn)行時(shí)軌道結(jié)構(gòu)的垂向動(dòng)力響應(yīng)狀況，計(jì)算土質(zhì)路基上軌道結(jié)構(gòu)各部件的響應(yīng)，研究CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)的受力變形影響規(guī)律。為優(yōu)化設(shè)計(jì)和維修提供可靠的參數(shù)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：CRTS I板式軌道；動(dòng)力學(xué)；瞬態(tài)；有限元

1　概述

近幾年來，隨著我國高速鐵路，客運(yùn)專線的迅速發(fā)展，無砟軌道以其施工速度快、穩(wěn)定性好、維修工作量少、質(zhì)量容易控制、綜合經(jīng)濟(jì)效益高等優(yōu)點(diǎn)，在國內(nèi)外高速鐵路上獲得了越來越廣泛的應(yīng)用，其鋪設(shè)范圍已經(jīng)從開始的從橋梁、隧道工程中逐漸發(fā)展到路基上，并逐步在客運(yùn)專線土質(zhì)路基上上得到了大力推廣[1,2]。

CRTS I型板式無砟軌道主要的制作過程是在工廠預(yù)制，結(jié)構(gòu)從上至下主要由鋼軌、彈性扣件、墊板、軌道板、CA砂漿調(diào)整層、凸形檔臺(tái)及混凝土底等部分構(gòu)成，施工過程中將預(yù)制好的軌道板運(yùn)抵現(xiàn)場后鋪設(shè)在設(shè)有凸形檔臺(tái)的混凝土基座上面，軌道板和底座板之間填充CA（水泥乳化瀝青砂漿調(diào)整層）砂漿調(diào)整層。

板式無砟軌道結(jié)構(gòu)在橋梁、隧道中的用基本已經(jīng)成熟，但CRTS I型板式無砟軌道在土質(zhì)路基上的應(yīng)用相對(duì)滯后，對(duì)于土質(zhì)路基上特別是隴東地區(qū)深厚黃土板式無砟軌道的動(dòng)力特性研究還處相對(duì)滯后的階段，CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)在土質(zhì)路基上移動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力特性研究還處在理論研究階段和實(shí)驗(yàn)階段。對(duì)土質(zhì)路基上CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)在移動(dòng)荷載作用下的受力分析與參數(shù)研究具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文以土質(zhì)路基上CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，采用通用有限元計(jì)算軟件ANSYS建立了土質(zhì)路基上CRTS I型板式無砟軌道實(shí)體模型，對(duì)CRTS I型板式無砟軌道進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。通過研究列車通過兩組輪對(duì)運(yùn)行時(shí)結(jié)構(gòu)的垂向動(dòng)力響應(yīng)狀況，計(jì)算土質(zhì)路基上CRTS I型軌道結(jié)構(gòu)各部件的響應(yīng)，研究CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下的受力規(guī)律及變形影響規(guī)律。為軌道結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和維修等工作提供可靠的參數(shù)依據(jù)。

2　模型建立與分析

2.1實(shí)體模型建立

CRTS I型板式軌道結(jié)構(gòu)模型主要包括鋼軌、彈性扣件、CA砂漿調(diào)平層、墊層、混凝土道床板、凸型擋臺(tái)、路基等部分組成，對(duì)軌道結(jié)構(gòu)中各部分鋼軌采用梁單元；扣件采用垂向、縱向以及橫向線性單元；CA砂漿層、混凝土軌道板和混凝土墊層選用三維實(shí)體單元來模擬，凸型擋臺(tái)根據(jù)橫向系數(shù)整體考慮到混凝土底座中建模，將模型中個(gè)種材料均視為各向同性材料；路基結(jié)構(gòu)模型采用有阻尼的彈簧單元來模擬，路基剛度值由地基系數(shù)等效轉(zhuǎn)化得到；建模時(shí)軌道結(jié)構(gòu)各參數(shù)取值如下：

（1）鋼軌。我國主要鋪設(shè)鋼軌為CHN60型鋼軌，模型中鋼軌視為Euler梁，只在扣件初設(shè)置支撐的離散點(diǎn)支撐模型。

（2）扣件?？奂到y(tǒng)采用WJ-8型扣件，在模型中每個(gè)扣件處用彈簧和阻尼模擬。

（3）軌道板。道床板視為彈性薄板即橫向和縱向的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其在垂向的尺寸，還要考慮到道床板在列車移動(dòng)荷載作用下的撓曲變形。因此，道床板模擬成尺寸大小按實(shí)際尺寸考慮的空間彈性板單元時(shí)。

（4）CA砂漿層。CA砂漿層是CRTS-Ⅰ型軌道板的核心技術(shù)，在模型中用空間板單來模擬，網(wǎng)格尺寸大小與軌道板網(wǎng)格尺寸相同。實(shí)現(xiàn)了CA砂漿調(diào)平層與軌道板結(jié)構(gòu)之間可由結(jié)點(diǎn)相連即點(diǎn)點(diǎn)連接。

（5）混凝土底座及凸形擋臺(tái)。由于凸形擋臺(tái)與混凝土底座整體澆注在一起，在移動(dòng)列車荷載作用過程中，一起整體參與振動(dòng)，因此在模型中將凸型擋臺(tái)與混凝土底座一起建模，這樣既考慮了混凝土底座和凸形擋臺(tái)整體參與振動(dòng)的效果，又減少了建模和計(jì)算時(shí)間[3]。

（6）地基。地基彈性系數(shù)以規(guī)范要求取值，1987年的《混凝土年鑒》第二部分(第678頁)的規(guī)定來計(jì)算，彈性系數(shù)計(jì)算如下：

E1=34000MN/m2，

E2=15000MN/m2，

E3=120MN/m2，h1=24cm，h2=30cm

換算厚度

2.2荷載施加

一個(gè)機(jī)車由兩個(gè)轉(zhuǎn)向架組成，一個(gè)轉(zhuǎn)向架上有兩組輪對(duì)同時(shí)作用時(shí)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，輪對(duì)間距取2.5m，荷載施加分為三個(gè)階段段：①S<2.5m段，第一組輪對(duì)按照假設(shè)單元縱向長度為1個(gè)單位，列車速度為v。開始時(shí)列車荷載p作用于節(jié)點(diǎn)1上，經(jīng)過l/v秒后，列車到達(dá)第二個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2開始作用荷載p，同時(shí)1節(jié)點(diǎn)的荷載將隨之消失；再經(jīng)過1/v秒后，列車經(jīng)過第二個(gè)節(jié)點(diǎn)，到達(dá)第三個(gè)節(jié)點(diǎn)，即荷載p作用于節(jié)點(diǎn)3上，同時(shí)節(jié)點(diǎn)2的荷載p消失的過程施加荷載[4]；②在2.5m≤S≤17m段上，此時(shí)兩組輪對(duì)相距2.5m，將會(huì)同時(shí)施加移動(dòng)荷載；③在S>17m段上，第一組輪對(duì)消失，第二組輪對(duì)繼續(xù)移動(dòng)施加。

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的基本運(yùn)動(dòng)平衡微分方程式為：

其中：F(t)為荷載向量，可以隨時(shí)間任意變化；[M]為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；[C]為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；[K]為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；{u}為節(jié)點(diǎn)位移向量；{ü}為節(jié)點(diǎn)加速度向量；{ù}為節(jié)點(diǎn)速度向量。

ANSYS中求解上式的方法有完全法、模態(tài)疊加法和縮減法，完全法和縮減法采用直接積分求解瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)平衡方程，即Newmark時(shí)間積分方法。

在任意給定的一個(gè)時(shí)間間隔t，使用Newmark時(shí)間積分方法在離散的時(shí)間點(diǎn)上求解這些微分平衡方程。時(shí)間步長指兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，步長越小，精度越高。逐步積分法是將原本在任意時(shí)刻t都能滿足的運(yùn)動(dòng)方程的位移矢量X(t)，以在離散時(shí)間點(diǎn)滿足微分動(dòng)力學(xué)方程來代替；由初始條件逐步求出后續(xù)各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的響應(yīng)值[6～8]。

2.3計(jì)算結(jié)果分析

采用以上所建實(shí)體模型，瞬態(tài)動(dòng)力計(jì)算分析土質(zhì)路基上CRTS I型板式無砟軌道系統(tǒng)。計(jì)算在列車行車速度時(shí)速為300km/h時(shí)，結(jié)構(gòu)平面坐標(biāo)相同位置處土質(zhì)路基上CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)道床板和混凝土底座的橫、縱向彎矩時(shí)程曲線如圖1-4所示。

圖1　道床板橫向彎矩

圖2　道床板縱向彎矩

圖3　底座橫向彎矩

圖4　底座縱向彎矩

CRTS I板式無砟軌道結(jié)構(gòu)實(shí)體模型，計(jì)算軌道結(jié)構(gòu)各結(jié)構(gòu)層動(dòng)力參數(shù)如圖5和圖6所示。為在研究點(diǎn)處同一平面位置板式軌道結(jié)構(gòu)層各層的垂向位移時(shí)程曲線，軌道板各結(jié)構(gòu)層垂向振動(dòng)加速度時(shí)程曲線。

圖5　鋼軌、道床板和底座垂向位移時(shí)程曲線

圖6　鋼軌、道床板和底座垂向振動(dòng)速度時(shí)程曲線

機(jī)車車輛的一個(gè)轉(zhuǎn)向架在軌道結(jié)構(gòu)上作用，無砟軌道結(jié)構(gòu)各結(jié)構(gòu)層位移的時(shí)程曲線出現(xiàn)了兩個(gè)較大值，而鋼軌得垂向位移最大值有小幅度減??；鋼軌振動(dòng)速度則有小幅度增加，但是數(shù)值比較集中，原因是機(jī)車車輛兩對(duì)輪對(duì)同時(shí)作用在無砟軌道結(jié)構(gòu)上時(shí)，在運(yùn)行過程中可能引起局部共振現(xiàn)象，致使振動(dòng)幅度與振動(dòng)速度局部增大[9,10]。

CRTS I板式無砟軌道結(jié)構(gòu)鋼軌、道床板和混凝土底座的垂向加速度時(shí)程曲線如圖7所示。

圖7　鋼軌、道床板和底座振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

研究發(fā)現(xiàn)鋼軌、道床板及混凝土底座加速度出現(xiàn)了兩個(gè)峰值，最大值為257.2m/s2，這是由于兩組輪對(duì)產(chǎn)生的效應(yīng)在局部范圍內(nèi)出現(xiàn)了疊加，對(duì)軌道結(jié)構(gòu)影響很小[11]。

3　結(jié)語

通過計(jì)算分析，土質(zhì)路基上CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)扣件剛度增大時(shí)，軌道各結(jié)構(gòu)各層垂向加速度明顯減小，道床板和混凝土底座的縱、橫向彎矩有所增大。地基彈性系數(shù)越高，沉降越小，對(duì)上部軌道結(jié)構(gòu)各部分動(dòng)力響應(yīng)越小，最終數(shù)值要考慮客觀條件謹(jǐn)慎確定；分析認(rèn)為軌道板彈性模量在35000MPa左右選值比較合理。

參考文獻(xiàn)：

[1]李成輝.軌道[M].成都:西南交通大學(xué)出版社,2005.

[2]閻紅亮.客運(yùn)專線軌道結(jié)構(gòu)選型研究[J].鐵道建筑,2005(02):26-28.

[3]王進(jìn)璽.簡支梁橋上CRTS I型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力數(shù)分析[D].蘭州交通大學(xué)碩士論文,2013,06(01):29-40.

[4] 溫琳娜.土質(zhì)路基CRTS I型雙塊式無砟軌道垂向動(dòng)力學(xué)分析及參數(shù)研究[D].蘭州交通大學(xué)碩士論文,2011(01):44-46.

作者簡介：王進(jìn)璽（1980-），男，甘肅會(huì)寧人，碩士，講師，主要從事：工程力學(xué)的教學(xué)和道路與鐵道工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究工作。

DOI :10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.01.093