■曾義

（湖南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局416隊(duì)湖南株洲412000）

有限元極限分析法發(fā)展及其在巖土工程中的應(yīng)用

■曾義

（湖南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局416隊(duì)湖南株洲412000）

有限元極限分析法在巖土工程具有重要的作用，其在提高計(jì)算精度、擴(kuò)展應(yīng)用范圍以及工程實(shí)際應(yīng)用等方面都具有一定的影響，文章主要介紹了有限元極限分析法的發(fā)展，并對(duì)其在巖土工程中的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行分析。

有限元極限分析法巖土工程實(shí)際應(yīng)用

近些年來(lái)，我國(guó)在有限元極限分析法中開(kāi)展了許多研究，并取得了一定的進(jìn)展，許多專家學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了有效的分析與鉆研。然而由于我國(guó)研究有限元極限分析法的時(shí)間較晚，仍處于初級(jí)階段，其在巖土工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用效果有限，因此，需要更多的人對(duì)有限元極限分析法進(jìn)行認(rèn)識(shí)和重視，共同努力，為創(chuàng)新巖土工程設(shè)計(jì)做出一份貢獻(xiàn)。

1 有限元極限分析法的發(fā)展

自1920年以來(lái)，極限分析法在巖土工程中得到了有效應(yīng)用，然而部分極限分析方法需要以人為假設(shè)為前提，有些極限分析法的求解范圍較小，導(dǎo)致極限分析法的發(fā)展和應(yīng)用受到了影響[1]。有限元法的應(yīng)用范圍較廣，能夠在巖土工程領(lǐng)域中應(yīng)用，但是其無(wú)法得到穩(wěn)定安全系數(shù)F與極限承載力，也導(dǎo)致了有限元分析法在巖土工程中的應(yīng)用受到限制。

在上個(gè)世紀(jì)70年代中期，英國(guó)學(xué)者Zienkiewicz通過(guò)增加荷載或降低巖土強(qiáng)度的方式應(yīng)用有限元分析法計(jì)算巖土工程的極限承載力和安全系數(shù)F[2]。在1980～1990年期間，巖土工程中應(yīng)用邊坡和地基的穩(wěn)定分析來(lái)計(jì)算極限承載力和安全系數(shù)，但是由于當(dāng)時(shí)缺乏精準(zhǔn)可靠的計(jì)算機(jī)程序以及相應(yīng)的選用標(biāo)準(zhǔn)、實(shí)際操作技術(shù)水平較低等方面的影響，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性不高，因此在巖土工程中沒(méi)有得到廣泛發(fā)展。

1990～2000年期間，國(guó)際中有許多學(xué)者發(fā)表了其對(duì)于有限元分析法的新觀點(diǎn)——有限元強(qiáng)度折減法，并表示其能夠在均質(zhì)土坡安全系數(shù)的求解中取得一定的效果，并且其計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)求解方式相比，準(zhǔn)確度較高，并得到學(xué)術(shù)界的廣泛認(rèn)可[3]。部分學(xué)者認(rèn)為有限元強(qiáng)度折減法使有限元分析法的應(yīng)用范圍被擴(kuò)展。20世紀(jì)末期，美國(guó)學(xué)者D.V.Griffith等人使用了自制有限元程序來(lái)計(jì)算均質(zhì)土坡的穩(wěn)定性，并與傳統(tǒng)有限元程序相比，該自制有限元程序具有能夠模擬水位以及孔隙水壓力等方面的優(yōu)勢(shì)，并且能夠?qū)λ畮?kù)水位下降情況中的下邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析[4]。

我國(guó)學(xué)者宋二祥最早將有限元強(qiáng)度折減法引入中國(guó)，其在論文中對(duì)該方法進(jìn)行了詳細(xì)的介紹并以此展開(kāi)研究[5]。在進(jìn)入21世紀(jì)后，我國(guó)學(xué)者開(kāi)始認(rèn)識(shí)到有限元強(qiáng)度折減法在巖土工程中的有效性，并將其應(yīng)用至邊坡穩(wěn)定分析中。該方法在國(guó)內(nèi)備受關(guān)注，其拓展了有限元分析法的應(yīng)用范圍，同時(shí)也被應(yīng)用于部分巖土工程的實(shí)際設(shè)計(jì)當(dāng)中。在目前的巖土工程設(shè)計(jì)中，一般使用有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡的安全系數(shù)，地基的安全系數(shù)則是使用有限元增強(qiáng)加載法，這兩者被統(tǒng)稱為有限元極限分析法，主要是由于兩者均為采用數(shù)值分析法進(jìn)行求解的極限分析法。

2 有限元極限分析法在巖土工程中的應(yīng)用

有限元極限分析法在進(jìn)行邊坡安全系數(shù)的計(jì)算中，不需要任何條件即可自動(dòng)得到滑面與強(qiáng)度的安全系數(shù)。并且有限元極限分析法在計(jì)算地基的極限承載力時(shí)，不需要人為假設(shè)條件，則可由有限元程序自動(dòng)計(jì)算結(jié)果。有限元極限分析法能夠應(yīng)用于復(fù)雜地貌以及地質(zhì)環(huán)境中的巖土工程，且?guī)缀涡螤睢⑦吔鐥l件以及不均勻材料等影響因素均不會(huì)對(duì)有限元極限分析法準(zhǔn)確度造成影響。

在二維邊坡中的應(yīng)用：

舉例分析：均質(zhì)土坡，坡高H=15,土容重γ=18kN/m3，粘聚力c=40kPa，內(nèi)摩擦角φ=15°，求坡角β=15°、20°、25°、30°、35°是邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。

首先使用有限元程序建立平面模型，并使用強(qiáng)度折減安全系數(shù)計(jì)算，采用國(guó)際統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)c/ω，tanφ/ω的形式，位移與力的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)為0.00001，最大迭代次數(shù)為2000次，全部重力荷載一次性施加。平面應(yīng)變莫爾一庫(kù)侖準(zhǔn)則在關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則條件下的最大區(qū)別在于DP5與DP4，兩者在計(jì)算中所采取的膨脹角不同。兩種計(jì)算方式與傳統(tǒng)方法相比，誤差在6%～7%之間。表1為采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則時(shí)的安全系數(shù)，表2為采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則時(shí)的安全系數(shù)。

表1 采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則時(shí)的安全系數(shù)

表2 采用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則時(shí)的安全系數(shù)

3 結(jié)束語(yǔ)

有限元極限分析法具有數(shù)值方法適用范圍較廣的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)又滿足極限分析法在巖土工程中的高實(shí)用型特點(diǎn)，因此，有效元極限分析法在巖土工程中具有重要的影響，需要更多的學(xué)者加以研究與關(guān)注。有助于推動(dòng)我國(guó)巖土工程設(shè)計(jì)水平的提高。

[1]鄭穎人,趙尚毅,鄧楚鍵等.有限元極限分析法發(fā)展及其在巖土工程中的應(yīng)用 [J].中國(guó)工程科學(xué),2013,8(12):39-61.

[2]熊建良.有限元極限分析法在巖土工程中的應(yīng)用探討 [J].城市地理,2015,16(6): 87-87.

[3]鄭穎人,趙尚毅,孔位學(xué)等.極限分析有限元法講座--玉巖土工程極限分析有限元法 [J].巖土力學(xué),2015,26(1):163-168.

[4]鄭穎人,趙尚毅.巖土工程極限分析有限元法及其應(yīng)用 [J].土木工程學(xué)報(bào),2015,38 (1):91-98.

[5]陳管仲.有限元極限分析法在巖土工程中的應(yīng)用 [J].建材與裝飾,2015,12(24): 272-273.

P5[文獻(xiàn)碼]B

1000-405X（2016）-6-183-1