王　潔，　章恒全

(河海大學　商學院， 江蘇　南京　211100)

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項目聯(lián)合體EPC模式下基于考慮風險的Shapley值的收益分配模型

王潔，章恒全

(河海大學商學院， 江蘇南京211100)

摘要：組建項目聯(lián)合體在國內(nèi)EPC項目中運用廣泛，而項目聯(lián)合體合作成功的關(guān)鍵在于利潤的分配。為了建立公平合理的利潤分配機制，激勵EPC項目聯(lián)合體成員企業(yè)實現(xiàn)聯(lián)盟，考慮成員所承擔的風險，運用模糊綜合評價法計算聯(lián)合體成員的風險因子，并將風險因子納入Shapley值模型，建立“基于貢獻、兼顧風險”的收益分配模型，并進行數(shù)值模擬。結(jié)果表明，所建模型可以實現(xiàn)最大收益下的最合理的利潤分配，并且考慮了風險后的分配模型不影響聯(lián)合體總利潤，只對優(yōu)化收益根據(jù)“高風險、高回報”的原則進行合理分配，滿足了公平性的要求，更體現(xiàn)了聯(lián)合體成員的訴求。

關(guān)鍵詞：EPC；聯(lián)合體；風險因子；收益分配；Shapley值

EPC工程總承包主要是指工程總承包企業(yè)受業(yè)主委托，按照合同約定對工程建設項目的設計、采購、施工、試運行等實行全過程或若干階段的承包[1]，該模式最早出現(xiàn)在20世紀60年代的美國，發(fā)展至今已逐漸成為國際承發(fā)包模式的主流趨勢[2]。我國的EPC總承包模式還處于起步階段，總承包項目規(guī)模大、過程復雜，而工程總承包企業(yè)綜合實力較弱，無法滿足項目的要求，因此國內(nèi)在實施EPC總承包項目時，往往由設計、施工、采購等企業(yè)組成項目聯(lián)合體總承包商共同實施總承包項目。在項目實施過程中，聯(lián)合體成員常常無法在收益分配上達成共識，從而導致項目聯(lián)合體關(guān)系破裂，耽誤項目工期、質(zhì)量，增加項目成本，減少利潤，最終導致總承包項目的失敗。因此，對于聯(lián)合體實現(xiàn)的經(jīng)濟收益，要制定科學合理的分配方案，以保障項目的穩(wěn)定性并且提高各參與方的積極性。

項目聯(lián)合體EPC模式在國內(nèi)還處于起步階段，相關(guān)的收益分配的研究不是很多，但也有一定的研究成果。國外學者Parrod等[3]根據(jù)總承包項目的復雜、龐大等特點，指出要維持項目成員間的合作關(guān)系必須建立一個讓各方滿意的收益分配機制。Yuki等[4]在穩(wěn)定與公平的大環(huán)境下，基于合作博弈分析聯(lián)盟的利潤分配，認為聯(lián)盟成員成本投入越多分配的利潤應該越多。國內(nèi)對于收益分配主要是從博弈理論、激勵理論和數(shù)學理論三個角度進行研究。從博弈角度，易欣等[5]從合作博弈角度分析了聯(lián)合體收益分配問題，并運用Shapley值法建立基于成員貢獻的收益分配模型。李書金等[6]針對Owen聯(lián)盟結(jié)構(gòu)合作博弈模型的局限性，建立了新的基于Shapley值法的收益分配方法，表明保證個人理性與集體理性是實現(xiàn)聯(lián)盟穩(wěn)定的前提。從激勵角度，汪翔等[7]結(jié)合傳統(tǒng)的Shapley值法，運用機制設計理論，建立了一個收入分配機制，實現(xiàn)了聯(lián)盟的Pareto最優(yōu)和各方的公平分配。呂萍等[8]基于總承包商與分包商的風險分擔與創(chuàng)新性，對Shapley值法進行改進，使得利潤分配更符合公平性。從數(shù)學理論的角度，刁麗琳等[9]通過對合作策略進行分解，得到對策集合后，建立多權(quán)重的Shapley值模型，并進行數(shù)值模擬。國內(nèi)外學者的相關(guān)研究成果是極其寶貴的，為聯(lián)合體成員收益分配模型的建立提供了借鑒。

關(guān)于聯(lián)合體EPC模式下收益分配模型研究的相關(guān)文獻較少，利用Shapley值法確定的模型往往是基于風險中性條件下，只考慮成員的貢獻，而實際上聯(lián)合體成員的風險分擔能力不同，承擔的風險也不同。本文運用層次分析法和熵權(quán)法確定EPC模式下，聯(lián)合體成員設計企業(yè)，施工企業(yè)和采購企業(yè)的風險因子，將其納入 Shapley值法的收益分配模型，最終建立“基于貢獻、兼顧風險”的分配模型，并對其進行數(shù)值模擬。

1聯(lián)合體EPC模式Shapley值法分析

1.1定義及假設

在EPC項目中，設計、施工、采購企業(yè)組成聯(lián)合體對項目進行總承包，實現(xiàn)優(yōu)化設計、管理等，獲得優(yōu)化收益，EPC項目的總利潤π一般有以下三部分組成：

(1)

式中：Ui為參與企業(yè)的行業(yè)平均利潤；B為總承包項目優(yōu)化收益；G為總承包管理利潤。

總承包聯(lián)合體的利潤分配一般包括固定和變動兩部分，固定部分主要指滿足個體理性的行業(yè)平均利潤，變動部分主要指總承包的優(yōu)化收益。聯(lián)合體的收益分配主要是指對優(yōu)化收益的分配，用于對成員的激勵，保證項目的完成度。據(jù)此，聯(lián)合體成員企業(yè)的總承包利潤πi(i≠1)為：

πi=Ui+τiB-Ci

(2)

式中：τi為各成員企業(yè)分配的利潤比例；Ci為各成員企業(yè)知識投入的成本

假設工程項目總承包合同造價為P，各成員均為風險中性的，成員企業(yè)參與建設的費用為合同價P的一定比例，為方便討論，做如下定義與假設：

(1)參與企業(yè)的行業(yè)平均利潤Ui

它是聯(lián)合體成員企業(yè)完成正常的工作可以獲得的所在行業(yè)的平均利潤，一般為合同造價中設計費、施工費、采購費的一定比例，可以假設：

Ui=αiβiP

(3)

式中：αi為成員企業(yè)i參與建設的費用占合同價P的比例(∑αi=1)；βi為行業(yè)平均利潤率。

(2)項目總承包優(yōu)化收益B

項目總承包使得設計、施工、采購密切聯(lián)系，通過優(yōu)化、創(chuàng)新等降低項目成本，實現(xiàn)項目總承包的優(yōu)化收益，它與成員企業(yè)的優(yōu)化努力水平、優(yōu)化貢獻率相關(guān)，可以假設：

B=rBmax

(4)

式中：r為項目優(yōu)化收益的實現(xiàn)程度；Bmax為項目優(yōu)化后最大總承包收益，為合同總造價的一定比例，記為φP，其中0≤φ≤1，并且φ的值可以通過行業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到。

基于聯(lián)合體成員優(yōu)化貢獻能力分配原則下，成員企業(yè)投入技術(shù)、創(chuàng)新等知識，獲得優(yōu)化收益，一般項目優(yōu)化收益的實現(xiàn)程度r與成員企業(yè)i的優(yōu)化努力程度正相關(guān)，r為努力水平的單調(diào)增函數(shù)[3]，在不失一般性的前提下，可以假設：

(5)

由此，可以得到：

(6)

式中：xi為項目優(yōu)化時成員企業(yè)i的努力水平(0≤xi≤1)；ai為成員企業(yè)i的知識投入的優(yōu)化貢獻效率系數(shù)(0≤aI≤1，且為定值)。

(3)各成員企業(yè)知識投入的成本Ci

項目的優(yōu)化收益主要是通過聯(lián)合體各參與方的知識投入獲得的，因此知識投入成本與項目最大總承包優(yōu)化收益之間存在一定的關(guān)系。各成員企業(yè)知識投入的成本Ci與成員企業(yè)i的努力水平xi呈正相關(guān)[2]，所以Ci′>0，并且隨著優(yōu)化程度的不斷提高，進一步實現(xiàn)優(yōu)化收益的空間會減小，所以優(yōu)化所付出的邊際成本遞增，即Ci″>0。由此，可以假設：

Ci=g(xi,bi)=(bixi)2φP

(7)

式中：bi為成員企業(yè)i的知識投入成本系數(shù)(0≤bi≤1，且為定值)。

1.2收益分配模型求解

1.2.1Shapley值法

Shapley值法是由Shapley于1953年提出，用來選擇多人合作中分配效益最大的方案，其核心思想是按照成員對項目貢獻與自身獲得的收益正相關(guān)關(guān)系來分配收益[10]。EPC項目聯(lián)合體可以看成是多人合作決策問題，成員的收益分配問題可以通過Shapley值法來解決，得到EPC總承包項目唯一的收益分配方案，并且在傳統(tǒng)Shapley值法基礎上，考慮風險后的分配方案與實際更貼近，因此Shapley值法有較大的優(yōu)越性與合理性，適合本文研究。

(1)傳統(tǒng)Shapley值法

當有n個人合作，形成的合作形式多種多樣，產(chǎn)生的效益也不同，Shapley值就是得到聯(lián)盟最大效益的最為合理的分配方案。

設n個參與者組成集合N，S為任意參與者組成的一個聯(lián)盟，v(S)為聯(lián)盟S的最大收益，ξ(S)={ξ1(v),ξ2(v)，…,ξn(v)}表示效益最大的分配方案的Shapley值，則

(8)

(2)考慮風險因子的Shapley值法

ξi′(v)=ξi(v)+ξ(v)Δθi=

(9)

當Δθi≤0，則表示成員i在聯(lián)盟中承擔的風險分擔責任比平均值要低，分配的收益應該比風險中性時要少，減少的部分即為v(S)Δθi；反之，亦然。

1.2.2模型求解

EPC總承包項目主要是規(guī)模龐大的工業(yè)投資項目，集中在石油、化工、電站等，這類工程設計階段就要考慮采購和施工的影響，比如許多設備和材料在設計階段就需要提前定制，甚至需要設計生產(chǎn)全新的設備。因此作為聯(lián)合體主辦方的設計企業(yè)，總承包的主辦方，一般有較強的綜合實力，需要組織“方案設計—初步設計—施工圖設計—施工—采購”一整套總承包任務，并且組織施工、采購企業(yè)進行優(yōu)化設計，不斷優(yōu)化設計方案。

EPC項目聯(lián)合體成員為設計、施工、采購企業(yè)，其中設計企業(yè)為聯(lián)合體的主辦方，其付出的優(yōu)化努力水平達到最大，即x1=1。根據(jù)上述假設，可以得到：

項目總承包收益B：

(10)

聯(lián)合體主辦方設計企業(yè)獲得的利潤為：

(11)

聯(lián)合體主辦方對項目進行全面統(tǒng)籌管理，降低設計、施工、采購成本，因此總承包管理利潤G通常由聯(lián)合體主辦方所有。

施工企業(yè)的利潤：

(12)

采購企業(yè)的利潤：

(13)

聯(lián)合體的總利潤為：

(14)

(1)求解聯(lián)合體的最大總利潤

(15)

π=(α1β1+α2β2+α3β3)P+

(16)

可以看出聯(lián)合體總利潤最大化能夠?qū)崿F(xiàn)，當聯(lián)合體獲得最大利潤時，施工企業(yè)和采購企業(yè)的優(yōu)化努力水平與優(yōu)化收益在聯(lián)合體成員之間的分配比例無關(guān)；最大利潤與優(yōu)化收益的分配比例也無關(guān)，只與成員的優(yōu)化貢獻效率、知識投入成本有關(guān)。

(2)計算聯(lián)合體各成員收益分配

EPC項目有3個成員企業(yè)，有7種聯(lián)盟組合，各組合的聯(lián)盟利潤如表1所示，根據(jù)公式(8)的Shapley值法的公式可以求得在各種聯(lián)盟組合下，設計、施工和采購企業(yè)各自的利益分配情況，如表2所示。

表1　聯(lián)合體EPC模式各種聯(lián)盟組合及其利潤

表2　EPC模式下設計、施工和采購企業(yè)的收益分配計算

在項目聯(lián)合體EPC模式中，聯(lián)合體各方優(yōu)化設計行動策略集合記為N=(1,2,3)，聯(lián)合體優(yōu)化設計的最終目的是實現(xiàn)聯(lián)合體總收益最大化，Shapley值就是聯(lián)合體最大總收益的最合理分配，記為π(N,v)={π1(v),π2(v),π3(v)}，πi(v)為聯(lián)合體成員i分配所得的合理收益。根據(jù)表1 、表2所得數(shù)據(jù)，代入公式(8)、(9)，可以求得EPC聯(lián)合體各參與方的考慮風險和未考慮風險情況下的收益。

1)未考慮風險因子時

設計企業(yè)利潤：

(17)

施工企業(yè)利潤：

(18)

采購企業(yè)利潤：

(19)

(20)

(21)

可以看出施工企業(yè)所得收益的合理分配比例與施工企業(yè)的優(yōu)化貢獻效率系數(shù)成正比，與知識投入成本系數(shù)成反比；與設計企業(yè)的優(yōu)化貢獻效率系數(shù)成反比，與知識投入成本系數(shù)不相關(guān)；與采購企業(yè)優(yōu)化貢獻效率系數(shù)成反比，與知識投入成本系數(shù)成正比。

2)考慮風險因子時

聯(lián)合體各成員企業(yè)的利潤分配如下：

πi′(v)=πi(v)+π(v)Δθi

(22)

設計企業(yè)利潤：

(23)

施工企業(yè)利潤：

(24)

采購企業(yè)利潤：

(25)

(26)

(27)

可以看出收益的分配比例與考慮風險因子時的收益分配比例相比，多了對風險的考慮，風險承擔越大，對應收益的分配也就越多。因此，在確定收益分配之前，首先要確定聯(lián)合體各成員的風險分擔比例。

1.2.3確定風險因子

考慮到EPC項目的特點以及所處的環(huán)境，結(jié)合前人研究結(jié)果[12～14]，確定了聯(lián)合體各成員在EPC模式下承擔的風險主要為以下五類，詳見表3。根據(jù)風險因素可以確定各成員的風險分擔比例。

表3　EPC項目風險因素

EPC聯(lián)合體各成員對項目風險分擔的比例主要受其風險承擔能力和風險因素的影響，因此結(jié)合各參與方的風險分擔能力和風險因素的組合權(quán)重確定風險分擔比例。EPC項目具有較大的不確定性和模糊性，綜合項目和風險的特點，選擇模糊綜合評價法來計算各成員的風險分擔比例。風險因素的權(quán)重確定對風險分擔比例的計算至關(guān)重要，在確定權(quán)重時既要反映專家學者的主觀經(jīng)驗又要考慮客觀的指標信息，因此本文采用反映主觀的層次分析法和結(jié)合客觀實際的熵權(quán)法來確定組合權(quán)重，使結(jié)果更加科學、合理。

(1)層次分析法

層次分析法(Analytical Hierarchy Process, AHP)是上世紀70年代的美國學者薩蒂提出的一種新的定性與定量分析結(jié)合的評價決策方法[15]。它提供了一種能夠綜合專家不同的主觀判斷并給出量化結(jié)果分析的方法，最終將問題簡化為各種因素間的成對比較和簡單計算，得出不同方案的權(quán)值，為決策者提供依據(jù)。AHP的基本步驟主要如下：

1)建立判斷矩陣。

對指標ci(i=1,2,…,m)進行兩兩比較來確定矩陣要素，用cij(i,j=1,2,…,m)表示要素i對j的相對重要程度，并且根據(jù)表4的判別標度，專家打分構(gòu)造判斷矩陣C=(cij)m×m。

表4　判斷矩陣的標度及其含義

注：若為以上兩判斷之間的中間狀態(tài)，則對應的標度值為2,4,6,8；若j因素與i因素相比，則得到的判斷值為cij=1/cji。

2)相對重要度計算

①將判斷矩陣C按列規(guī)范化，得到矩陣：

(28)

(29)

③進行歸一化處理，得權(quán)重系數(shù)：

(30)

3)一致性檢驗

(31)

λmax=max(λi), (i=1,2,…,m)

(32)

由于兩兩比較法和與決策者對話得到的判斷矩陣，不可能具有完全一致性，通常情況下，一致性指標不大于0.1時可認為通過一致性檢驗。

(2)熵權(quán)法

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)方法，通常來說，某個指標的熵值越小，則該指標的變異程度和提供的信息量就越多，由此權(quán)重也就越大[15]。相比于層次分析法等主觀性較大的賦權(quán)方法，利用熵來計算各指標的權(quán)重，避免了主觀盲目性，得到較為客觀的評價結(jié)果。具體步驟如下：

1)建立風險對象集Z，Z={z1,z2,…,zm}。

2)建立風險因素評判集

根據(jù)項目各成員風險分擔能力，設評判集U={較低，低，一般，較高，高}，并且對其賦值U={0.1,0.3,0.5,0.7,0.9}。

3)建立評判矩陣R

風險分擔初始比例的計算根據(jù)項目各參與方對風險分擔的能力以及以往的工作績效來綜合協(xié)商打分判定。評判矩陣R可以看成是風險因素集合Z到評判集U的模糊關(guān)系，矩陣R中元素rij表示第i(i=1,2,…,m)種風險由第j(j=1,2,…,n)個參與方進行分擔的比例。因此，采用由項目各參與方代表組成的評估小組對項目各參與方對每個風險因素分擔能力進行評價，這樣就可以求出每一個風險因素有項目參與方各自分擔的比例，這樣m種風險計算出模糊綜合評價矩陣R=(rij)m×n。

(33)

式中：δU為對應風險等級的對應值；NU為評判第j個參與方對第i種風險承擔各等級風險的人數(shù)。

4)計算各指標的熵及熵權(quán)

(34)

(35)

式中：n為參與方人數(shù)；Ei為第i項指標的熵值，0≤Ei≤1；ηi為各指標的熵權(quán)。

(3)計算參與各方最終風險分擔比例

1)確定層次分析法和熵權(quán)法組合權(quán)重W=(wi)m×1

(36)

2)計算風險因子

把風險分擔模糊評價矩陣R與各個風險的權(quán)重集W采用加權(quán)平均算法進行模糊合成運算，最終可以得到項目各個參與方的風險分擔系數(shù)σi。

σ=WR=(σ1,σ2,…,σn)

(37)

2數(shù)值模擬

設一個工程總承包項目的合同金額為P=16000萬元，根據(jù)當?shù)氐氖袌鼋y(tǒng)計資料，設計、施工、采購行業(yè)的平均利潤率分別為β1=20%、β2=5%、β3=5%；設計、施工、采購企業(yè)的建設費用占合同造價的比例分別為α1=45%、α2=33%、α3=22%；設計、施工、采購企業(yè)的優(yōu)化貢獻效率系數(shù)分別為a1=0.55、a2=0.25、a3=0.2；設計、施工、采購企業(yè)的知識投入成本系數(shù)分別為b1=0.35、b2=0.21、b3=0.2；通過優(yōu)化降低建設費用的比例為φ=100%；設計企業(yè)的管理利潤為8萬元。

(1)確定EPC項目參與方的風險因子

1)層次分析法確定主觀權(quán)重

由Cφ=λφ，解得CI=0.074，λ2=5.104，λ3=5.297，λ4=5.049，λ5=5.219，所以λmax=5.297，CI=0.074。根據(jù)平均隨機一致性表得當m=5時，RI=1.12[16]，所以CR=0.066<0.1，可以認為判斷矩陣通過一致性檢驗。

2)熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

由項目3各參與方代表組成的評估小組根據(jù)風險評判集，對項目各參與方對每個風險因素的風險分擔能力進行打分，并得到模糊評判矩陣R。

根據(jù)公式(34)、(35)，求得各指標的熵和熵權(quán)分別為：

Ei=(0.998,0.996,0.993,0.998,0.999)

ηi=(0.125,0.25,0.438,0.125,0.063)

(i=1,2,…,5)

綜合(1)(2)所得結(jié)果，根據(jù)公式(36)可以求得層次分析法和熵權(quán)法組合權(quán)重W：

W=(0.079,0.047,0.764,0.05,0.06)

根據(jù)公式(37)最終得到項目各個參與方的風險因子為σj=(0.318,0.305,0.378)。

(2)計算利潤分配

將所得數(shù)據(jù)代入Shapley值模型中，求得考慮風險和未考慮風險情況下的最合理的利潤分配及相應的分配比例，如表5所示。

表5　考慮風險和未考慮風險時的利潤分配未考慮風險

從表5可以看出，將風險因子納入Shapley值模型中對EPC項目聯(lián)合體的總利潤以及施工企業(yè)和采購企業(yè)的優(yōu)化努力程度沒有影響。但在考慮了風險因子后，對優(yōu)化收益的分配比例發(fā)生了變化，可以看到EPC項目聯(lián)合體的主辦方設計企業(yè)和成員企業(yè)中的施工企業(yè)都將自身的一部分利潤分給了風險承擔系數(shù)相對較大的采購企業(yè)，使得利潤的分配更加公平。

3結(jié)語

本文從兼顧效率和公平的視角，將Shapley值法引入了以設計企業(yè)為主體的聯(lián)合體EPC模式收益分配模型中，通過Shapley值法找到使得聯(lián)合體總收益最大的最合理的收益分配方案。此外，本文更加綜合全面地分析了聯(lián)合體各成員對聯(lián)盟的貢獻、風險分擔、努力程度、知識投入等對收益分配的影響，對Shapley值法進行修改，建立了“基于貢獻，兼顧風險”的Shapley值法收益分配模型。在對考慮風險因子前后的分配模型進行比較后，發(fā)現(xiàn)項目風險對聯(lián)合體的總收益不產(chǎn)生影響，但對優(yōu)化收益的分配比例產(chǎn)生影響，風險分擔較大的成員將獲得更多的收益分配，符合高風險高回報的原則，極大地調(diào)動了各聯(lián)盟方的優(yōu)化積極性和主動性，提高項目效率。因此考慮風險因子的收益分配模型更加全面地考察了各成員企業(yè)在資金規(guī)模、風險分擔方面對合作聯(lián)盟的貢獻度，符合聯(lián)盟各方的實際利益訴求，保證收益分配的公平性，促進聯(lián)合體的合作，具有參考價值和實踐意義。

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Revenue Distribution Model Based on the Shapley Value Considering the Risk Under the EPC Model

WANGJie，ZHANGHeng-quan

(School of Business, Hohai University, Nanjing 211100, China)

Abstract:The consortium is widely used in the domestic EPC projects. The key of the success of the project is the distribution of the profits. In order to establish an equitable and rational benefit allocation mechanism and motivate, to achieve the alliance of the EPC project members, the risk of members is considered, Fuzzy Comprehensive Evaluation Method is used to calculate the risk factors. Then the risk factor is put into the Shapley model, the distribution model is established which taking contribution and risk into account, then doing numerical simulation. The results show that the built model can achieve maximum benefit under the most reasonable profit distribution, and after considering the risk, allocation model does not affect the overall profit, only to optimize income according to the principle of “high risk, high return “to rational allocation, not meeting the requirements of fairness, but also reflecting the aspirations of the members of the commonwealth.

Key words：EPC; consortium; risk factor; profit distribution; shapley value

中圖分類號：F224

文獻標識碼：A

文章編號：2095-0985(2016)02-0110-08

作者簡介：王潔(1990-)，女，江蘇常熟人，碩士研究生，研究方向為管理科學與工程(Email：1174764572@qq.com)

收稿日期：2015-10-29修回日期： 2015-12-05