孫敬彬

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為了發(fā)展學(xué)生解決問題的能力，從三年級(jí)開始安排了從條件想起、從問題想起、列表、畫圖、列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)等解決問題的策略，這些內(nèi)容猶如一顆顆“珍珠”分散在各冊(cè)教材中，有利于學(xué)生策略意識(shí)的長期積淀和長效培養(yǎng)。但時(shí)下很多教學(xué)卻經(jīng)常出現(xiàn)一些急功近利的傾向，以一些片面化或簡(jiǎn)單化的行為落實(shí)策略培養(yǎng)，使得策略教學(xué)或異化為貼標(biāo)簽、或衍變成走過場(chǎng)，影響并制約了學(xué)生策略意識(shí)的主動(dòng)生成，對(duì)此值得我們從現(xiàn)象的背后思考策略形成“難”的根源。

一、 “揠苗助長”難“生根”

通常在每個(gè)策略學(xué)習(xí)之前學(xué)生就已經(jīng)積累了一些淺層認(rèn)識(shí)與理解，只是這些認(rèn)識(shí)零散地分布于他們的經(jīng)驗(yàn)世界，而只有當(dāng)這些經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)自然匯聚，才能引發(fā)質(zhì)變形成策略。但當(dāng)前有很多課堂忽略了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)狀態(tài)，或在學(xué)生經(jīng)驗(yàn)還沒有匯聚之機(jī)，或在經(jīng)驗(yàn)剛開始生長之時(shí)就進(jìn)行“揠苗”式“助長”，把策略“無根”式“植入”，“標(biāo)簽”式地強(qiáng)加，學(xué)生自然很難從經(jīng)驗(yàn)深處對(duì)這些“無根”的策略實(shí)現(xiàn)認(rèn)同。如教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的“枚舉”策略時(shí)：

出示問題：王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形羊圈，有多少種不同圍法？

學(xué)生獨(dú)立解決后，班內(nèi)交流自己的解法。教師結(jié)合學(xué)生交流強(qiáng)調(diào)把長和寬一一列舉出來。

提問：解決這個(gè)問題用了什么策略？

生1：用了列表策略。

生2：用了畫圖策略。

師：我們通過列表或畫圖等形式把事件發(fā)生的可能性一一列舉出來，這種策略叫列舉。

……

在解決這個(gè)問題時(shí)，“枚舉”策略只是以方法的原始形態(tài)出現(xiàn)的，而只有豐富對(duì)方法的認(rèn)識(shí)、加強(qiáng)對(duì)經(jīng)驗(yàn)的激活才能為策略的“孵化”提供豐富營養(yǎng)。在上面的教學(xué)中，解決問題后從方法的角度引入分與合、找規(guī)律中選配、擺長正方形等問題幫助學(xué)生回顧一一列舉方法的應(yīng)用，有了這么多的“營養(yǎng)”成分，學(xué)生經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)有了充分的意義基礎(chǔ)，也就容易觸摸到策略的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵。因此，要讓學(xué)生的解決問題策略主動(dòng)形成，須充分激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生形成豐厚的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

二、 “移花接木”難“成蔭”

在策略教學(xué)中，教師一般都會(huì)想方設(shè)法讓學(xué)生充分感受到策略的價(jià)值，繼而激起學(xué)生學(xué)策略、用策略的熱情和興趣，幫助學(xué)生形成策略。但時(shí)下對(duì)策略價(jià)值的這種感受正被人為地凸顯、刻意地放大。教學(xué)中對(duì)每個(gè)新學(xué)的策略都會(huì)包裝成能治百病的“靈丹妙藥”，更有甚者為了使這種價(jià)值凸顯得更清晰，還在策略與策略之間進(jìn)行對(duì)比，猶如“移花接木”，而“亂花”終會(huì)迷了學(xué)生“眼”，學(xué)生在“何去何從”中往往“無所適從”。如教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的“畫圖”策略時(shí)：

出示問題：梅山小學(xué)有一個(gè)長方形花圃，長8米，在修建校園時(shí)，花圃的長增加3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少？

師：你打算用什么策略去整理信息？

生1：可以列表整理。

生2：可以畫圖整理。

師：用你喜歡的方式去整理信息。

學(xué)生整理好后，班內(nèi)交流自己是怎樣整理的。

……

師：用畫圖整理方便還是用列表方便？

生：畫圖。

師：的確，列表不如用畫圖整理信息更直觀，更有利于我們發(fā)現(xiàn)信息之間的關(guān)系，因此我們一定要學(xué)好這個(gè)策略。

……

學(xué)什么策略就說什么策略特別好，而且這種好還要刻意凸顯出別的策略不好，這樣凸顯只會(huì)給學(xué)生帶來更多的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)策略價(jià)值的感受更加不知所以，不利于策略意識(shí)的整體提升。事實(shí)上列表和畫圖是整理?xiàng)l件的兩個(gè)常用策略，在實(shí)質(zhì)上是相通的，只不過每個(gè)策略有著各自應(yīng)用的土壤，在解決問題過程中，學(xué)生用列表、畫圖等策略整理?xiàng)l件都是一種正常的訴求，教學(xué)中需要的是把兩種策略在整體上進(jìn)行鏈接，讓學(xué)生明確列表和畫圖都是解決問題時(shí)整理信息條件的有效策略，而不是“誰好誰不好”的比較。

三、 “舍本求末”難“結(jié)果”

為了促進(jìn)學(xué)生策略意識(shí)的發(fā)展，在策略出現(xiàn)后，教學(xué)中要組織學(xué)生再去解決一些問題，讓學(xué)生在應(yīng)用策略解決問題的過程中進(jìn)一步感受策略的價(jià)值，加深對(duì)策略實(shí)質(zhì)內(nèi)涵的把握，增強(qiáng)并提升學(xué)生的策略意識(shí)。但經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)某一策略后就會(huì)被教師要求用這一策略去解決問題，在這個(gè)過程中學(xué)生不是主動(dòng)地去選擇策略解決問題，而是在解決問題中“被選擇”策略，這樣無異于“舍本求末”，缺失了選擇比較、溝通認(rèn)可的嘗試體驗(yàn)過程，一旦問題變換，缺少教師的提醒，學(xué)生在解決問題過程中經(jīng)常無從下手，使得策略學(xué)習(xí)“有花無果”。

因此在應(yīng)用策略解決問題的過程中要給學(xué)生主動(dòng)選擇策略的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生從不同角度審視問題，在解決同一問題中選擇不同方法，充分感受到解決問題策略的多樣性，品味異曲同工之美，殊途同歸之妙。

如教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的“假設(shè)”策略時(shí)安排的一道練習(xí)：雞和兔一共8只，數(shù)一數(shù)腿有22條，你知道雞和兔各有多少只嗎？

這是一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，教學(xué)時(shí)都是先要求學(xué)生用今天所學(xué)的假設(shè)策略來解決，學(xué)生自然就在“被應(yīng)用”策略，而如果讓學(xué)生自己尋求不同策略解決，開放解決問題的不同通道，學(xué)生自然會(huì)呈現(xiàn)出很多經(jīng)典的解法，畫圖、列舉、金雞獨(dú)立、頭數(shù)翻倍、假設(shè)都是雞或兔等不同方法自然匯聚，不僅豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)思維訓(xùn)練的水平，而且在方法的溝通中自然提煉出其共有的思想——假設(shè)。只有有了這樣的認(rèn)識(shí)，才能促成策略應(yīng)用水平在質(zhì)上的提升。【責(zé)任編輯：陳國慶】