馬偉波，譚　琨①，李海東，閆慶武

(1.中國礦業(yè)大學環(huán)境與測繪學院，江蘇 徐州　221116；2.環(huán)境保護部南京環(huán)境科學研究所，江蘇 南京　210042)

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基于超限學習機的礦區(qū)土壤重金屬高光譜反演

馬偉波1，譚琨1①，李海東2，閆慶武1

(1.中國礦業(yè)大學環(huán)境與測繪學院，江蘇 徐州221116；2.環(huán)境保護部南京環(huán)境科學研究所，江蘇 南京210042)

摘要：近年來采用可見光近紅外光譜反演礦區(qū)土壤重金屬受到重視，但土壤中重金屬含量微小，光譜特性非常脆弱，對反演模型提出了較高要求。針對復墾礦區(qū)的土壤重金屬反演研究，引入超限學習機(extreme learning machine,ELM)方法進行反演建模，與傳統(tǒng)的偏最小二乘(partial least squares regression, PLS)方法和支持向量機(support vector machine, SVM)方法進行分析比較。通過對光譜數(shù)據(jù)進行預處理和相關性分析后，對30個土壤樣本數(shù)據(jù)運用3種模型進行反演，并對其中10個預測樣本進行模型檢驗。結(jié)果表明，ELM對于重金屬Zn、Cr、Cd和Cu的預測精度要高于SVM和PLS，對重金屬As和Pb的預測能力與SVM基本相當。

關鍵詞：超限學習機；土壤;重金屬；遙感反演；高光譜；復墾礦區(qū)

采礦活動造成地面塌陷、裂縫和泥石流等地質(zhì)災害,給人類生命財產(chǎn)安全造成極大威脅與破壞。為改善采礦區(qū)地表的地質(zhì)生態(tài)環(huán)境,一般會進行復墾,但復墾填充物大多為固體廢棄物,如生活垃圾、粉煤灰和煤矸石等。粉煤灰和煤矸石用于充填復墾場地后,其中的多種重金屬在土壤環(huán)境中釋放、遷移,而且部分被農(nóng)作物吸收、富集,并通過食物鏈進入人體,對人體健康可造成極大危害[1]。因此探測復墾礦區(qū)土壤重金屬含量具有重要的現(xiàn)實意義和科學研究價值。

與傳統(tǒng)的實驗室檢測相比,利用可見光近紅外光譜對土壤屬性的反演研究因更加省時省力而逐漸受到重視[2-3]。針對土壤中含量微小的重金屬反演建模研究已有諸多算法[4-5],其中基于數(shù)學統(tǒng)計分析的方法如偏最小二乘(partial least squares regression,PLS)算法受到廣泛認可,其對于多變量數(shù)據(jù)建模的可靠性得到驗證。近年來機器學習領域的諸多算法也被研究者運用到土壤重金屬光譜反演建模領域[6-7],如支持向量機(support vector machine,SVM)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(artificial neural network,ANN)等。

SHI等[8]統(tǒng)計了近年來對8種土壤重金屬通過遙感光譜反演進行預測的文獻,研究的區(qū)域分布范圍很廣,包括三角洲、郊區(qū)、河流沉積區(qū)、污染區(qū)和礦區(qū)等10余種,而使用最為廣泛的方法就是PLS[8]。越來越多的學者在PLS基礎上探索更為有效的預測方法,BALABIN等[9]利用可見光近紅外光譜通過支持向量機回歸(support vector regression,SVR)與ANN等幾種非線性方法對土壤中的化學元素進行反演研究,發(fā)現(xiàn)SVR有較強的魯棒性,但沒有對重金屬進行反演研究。國內(nèi)也有很多學者通過基于SVM的方法對重金屬進行反演預測,精度均較高[10-12]。呂杰等[10]通過SVM建模對受土壤重金屬脅迫的水稻Cr含量進行光譜反演分析取得了較好的反演精度;譚琨等[13]在對復墾礦區(qū)土壤重金屬進行反演研究時,發(fā)現(xiàn)最小二乘支持向量機(least squares support vector machine,LS-SVM)對多種重金屬的預測精度超過PLS,但并不是普遍情況,LS-SVM表現(xiàn)出不穩(wěn)定性；TAN等[14]采用自適應模糊神經(jīng)系統(tǒng)(adaptive neural fuzzy inference system,ANFIS)算法對復墾礦區(qū)土壤重金屬As進行反演,ANFIS的精度要明顯優(yōu)于PLS；楊一等[15]在利用可見光近紅外進行棗類判別時發(fā)現(xiàn)，超限學習機(extreme learning machine,ELM)能夠與偏最小二乘分析判別(partial least squares discriminant analysis,SPA-DA)、LS-SVM一樣達到很高精度。但是ELM方法在高光譜遙感分析土壤重金屬領域的應用鮮有人嘗試。

筆者對經(jīng)過預處理的高光譜數(shù)據(jù),根據(jù)相關性分析方法針對6種土壤重金屬提取出相應特征波段,引入ELM方法建模預測，并與同樣實驗條件下的PLS和SVM方法從模型精度和穩(wěn)定性方面進行對比分析,以探索ELM算法在高光譜反演土壤重金屬含量研究中的潛力。

1研究區(qū)域與數(shù)據(jù)獲取

1.1研究區(qū)域概況

研究區(qū)域位于江蘇省徐州市北郊礦區(qū),地理位置為北緯34°17′51.61″～34°22′54.33″,東經(jīng)117°03′37.69″～117°08′59.83″,總面積超過98 km2,耕地3 300 余hm2,且大部分為黃淮河沖擊平原,地勢較為平坦。土壤類型主要是棕土、褐土和潮土,有較深厚的土層,肥力中等。該區(qū)由于受采礦活動的影響,土地塌陷現(xiàn)象較為嚴重,土地復墾工作已于2000年完成,復墾后的土地主要用于農(nóng)業(yè)種植。在研究區(qū)內(nèi)選取3塊小麥地,分別為煤矸石復墾填充、粉煤灰復墾填充和未復墾區(qū)域。用“S”形采樣的方法在每塊地中均勻選取10個樣點,共30個樣本,分別用自封袋裝好,并做好標記帶回。將帶回的土壤樣本分作2份,一份送至化學實驗室檢測重金屬含量，一份送至室內(nèi)光譜暗室進行土壤光譜反射率的測定。實驗室重金屬含量檢測結(jié)果如表1所示。

表1土壤重金屬含量檢測結(jié)果統(tǒng)計

Table 1Statistics of measured heavy metal contents in the soil

統(tǒng)計指標w/(mg·kg-1)ZnCrCuAsPbw(Cd)/(μg·kg-1)最小值30.4765.8512.250.559.6425.05最大值95.20117.7663.559.6133.53164.99平均值62.4894.9930.813.1923.1179.85標準差19.8516.0910.663.277.8130.26

1.2光譜測量與預處理

土壤光譜測量在暗室中進行,采用美國ASD公司生產(chǎn)的FieldSpec3地物光譜儀測定土壤樣本的光譜反射率,其波長范圍為350～2 500 nm。在350～1 000 和>1 000～2 500 nm區(qū)間的采樣間隔分別為1.4和2 nm,光譜分辨率分別為3和10 nm。光譜重采樣間隔為1 nm,輸出波段數(shù)為2 151個。光譜測量過程中每個土壤樣本采集10次光譜反射率,去除異常光譜曲線后取平均值作為該樣本的光譜反射率,以保證光譜測量的準確性。土壤樣本的原始光譜曲線如圖1所示。

土壤光譜在采集過程中不可避免地受到隨機因素的影響,采集的光譜包含其他無關的噪聲。為此,首先對原始光譜進行平滑處理,并在此基礎上進行一階導數(shù)變換(first derivative,FD)、二階導數(shù)變換(second derivative,SD)、標準正態(tài)變量變換(standard normal variable,SNV)以及連續(xù)統(tǒng)去除變換(continuous removal,CR)。將預處理變換結(jié)果與對應樣本的重金屬含量進行相關性分析,將各種重金屬與光譜特征變換后相關性較高的波段作為模型的特征輸入?yún)?shù),統(tǒng)計結(jié)果見表2。

圖1　土壤光譜曲線

表2特征變量選取結(jié)果統(tǒng)計

Table 2Statistics of the selection of characteristic variables

預處理變換ZnCrCdCuAsPb連續(xù)統(tǒng)去除變換1211911139一階導數(shù)變換1158576二階導數(shù)變換5121391011標準正態(tài)變量變換562447總計333432293433

2研究方法

筆者引入ELM方法進行反演建模,并與傳統(tǒng)的PLS方法和近年來興起的SVM方法進行對比分析。

2.1PLS

PLS由歐洲經(jīng)濟計量學家Herman于19世紀80年代首次提出,是對多元線性回歸建模的一種改進,可以實現(xiàn)多對多的建模,在建模過程中集中了主成分分析、典型相關性分析和線性回歸分析方法的特點。此方法在高光譜反演領域應用較為廣泛[16]。

2.2SVM

SVM是一種基于結(jié)構(gòu)化風險最小的統(tǒng)計學習方法,它能夠按照給定誤差分離一組訓練數(shù)據(jù)的最優(yōu)化分離超平面,能處理小樣本、非線性、高維數(shù)的問題,并克服神經(jīng)網(wǎng)絡中局部極小值的難點。SVM在遙感領域的應用中能夠成功處理小樣本訓練集,并且具有較高的精度[17]。

2.3ELM

ELM由HUANG等[18]提出,是求解單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(single-hidden-layer feedforward networks,SLFN)的一種算法。ELM以其快速學習的能力、良好的廣泛性和簡單的參數(shù)設置等優(yōu)點而廣泛應用于各個領域。根據(jù)HUANG等[18-21]研究結(jié)果,ELM原理如下。

對于一個單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡,假設有N個任意樣本(Xi,ti),其中Xi=[Xi1,Xi2,…,Xin]T=Rn,ti=[ti1,ti2,…,tim]T∈Rm。對有L個隱層節(jié)點的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡，可以表示為

(1)

式(1)中,j=1，2，…，N；g(x)為激活函數(shù);Wi為輸入權重;βi為輸出權重;bi為第i個隱層的偏置;Wi·Xj表示W(wǎng)i和Xj的內(nèi)積。單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡學習的目標是輸出的誤差最小,可以表示為

(2)

即存在βi、Wi和bi，使式(3)成立:

(3)

可以用矩陣表示為

Hβ=T。

(4)

式(4)中,H為隱層節(jié)點的輸出;β為輸出權重;T為輸出期望。

(8)

在ELM中,一旦輸入權重Wi和隱含層的偏置βi被隨機確定,隱層的輸出矩陣H就被唯一確定。訓練單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡可以轉(zhuǎn)化為求解一個線性系統(tǒng)Hβ=T,并且輸出權重β可以被確定：

(9)

式(9)中,H+為矩陣H的Moore-Penrose廣義逆。

常用的激活函數(shù)g(x)有sigmoid、sine、radialbasis、hard-limit、symmetrichard-limit、satlins、triangularbasis、linear、positivelinear和tan-sigmoid等。

2.4模型檢驗與評價方法

根據(jù)可見光近紅外光譜預處理得到的各變換光譜進行土壤重金屬含量預測時,采用決定系數(shù)R2、均方根誤差(rootmeansquarederror,RMSE,ERMS)以及ERMS與預測樣本平均值(M)的比值ERMS/M作為模型預測精度的評價依據(jù)。R2被廣泛用于衡量模型的擬合程度,其值介于0～1之間,R2越接近于1則說明模型擬合精度越高。ERMS是實際數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)平均化的方差,是衡量平均誤差的一種比較方便的方法。

考慮到預測對象在物理意義上的統(tǒng)計量綱以及尺度不同,采用ERMS/M統(tǒng)計量進行分析。ERMS/M可以反映預測誤差在預測樣本的整體均值中所占比例,如果所占比例過高,則預測精度應受到質(zhì)疑;同時也可以將多種重金屬的預測精度劃歸到統(tǒng)一尺度下進行橫向?qū)Ρ取?/p>

3模型驗證與結(jié)果分析

對每種重金屬按照其濃度分布分別將30個樣本按2∶1的比例劃分為訓練樣本和預測樣本,得到6組數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)包含針對每種重金屬的訓練和預測數(shù)據(jù)。然后針對每種重金屬,將20個訓練樣本分別帶入3種訓練模型進行建模,經(jīng)過多次參數(shù)修改尋優(yōu)后建立最終模型;將10個預測樣本數(shù)據(jù)帶入模型,對模型精度進行檢驗和評價。

3.1模型精度分析

3種模型預測結(jié)果的R2、ERMS和ERMS/M值見表3。對3種預測方法進行對比分析,發(fā)現(xiàn)SVM和ELM整體上要優(yōu)于PLS。在對重金屬Zn、Cr、Cd和Cu進行預測時,ELM方法精度最高,其R2最高,ERMS和ERMS/M也低于其他方法;但其對于As和Pb的預測精度減弱。在預測重金屬As時,雖然ELM的ERMS與ERMS/M均低于SVM,但其R2略低于SVM;在預測重金屬Pb時,盡管ELM的R2略高于SVM,但其ERMS與ERMS/M均高于SVM?？傮w來說，在預測As和Pb時,ELM與SVM的預測精度基本相當。

表3模型檢驗精度統(tǒng)計

Table 3Statistics of accuracy validation of the models

重金屬模型R2ERMSERMS/MZnPLS0.87306.94130.1071SVM0.88517.03600.1086ELM0.90126.40390.0988CrPLS0.86815.93990.0618SVM0.90054.97320.0518ELM0.91364.46950.0465CdPLS0.536220.99070.2615SVM0.602519.48370.2427ELM0.708516.64930.2074CuPLS0.88683.09900.1048SVM0.90393.00300.1016ELM0.92482.80460.0948AsPLS0.94311.36830.4241SVM0.97200.87600.2715ELM0.96530.70370.2181PbPLS0.90712.63270.1134SVM0.96221.59190.0686ELM0.96521.65010.0711

R2為決定系數(shù)；ERMS為均方根誤差；M為平均值。

3.2模型穩(wěn)定性分析

該試驗采樣點分布在3個不同區(qū)域,即部分重金屬樣本指標存在較大差異。為分析重金屬含量分布對模型的影響,分別將每種重金屬按濃度進行排序,繪制濃度由低至高的分布圖,如圖2所示(橫坐標與原始采樣編號無關,只是計數(shù)樣本個數(shù))。圖2中趨勢線是對重金屬濃度排序的擬合,濃度排序無明顯線性關系且分布整體離散則以閉合橢圓形曲線表示其范圍。可以看出,重金屬Zn、Cr和Cd基本上呈線性(或可線性化)變化,分布整體均勻,而重金屬As和Pb均存在明顯的數(shù)據(jù)分團現(xiàn)象,難以用線性關系描述,即不同采樣點重金屬濃度差異較大。對比發(fā)現(xiàn),在這種情況下ELM的預測能力下降,即模型穩(wěn)定性下降,但其預測能力仍與SVM基本相當。對其他重金屬的預測結(jié)果進行比較,發(fā)現(xiàn)ELM的預測能力均強于SVM。

此外,模型的穩(wěn)定性可能與訓練模型的樣本數(shù)據(jù)量有關,具有代表性的訓練樣本越多,則越能訓練出最接近客觀實際的模型,也越能反映出模型的穩(wěn)定性效能。

虛線為對重金屬濃度排序擬合的趨勢線，橢圓閉合線表示該范圍

4結(jié)論

通過引入ELM建模方法,利用可見光近紅外光譜對土壤重金屬含量進行反演研究,采用ERMS/M統(tǒng)計量結(jié)合R2和ERMS對預測結(jié)果進行綜合評價。ERMS/M統(tǒng)計量能夠在一定程度上直觀反映預測誤差的分布情況,同時使得多種重金屬的預測結(jié)果可以進行橫向?qū)Ρ取?/p>

對3種建模方法的對比分析發(fā)現(xiàn),在重金屬濃度總體差異不明顯時,ELM算法的預測能力強于SVM;在重金屬含量空間分布差異較大時,ELM模型穩(wěn)定性有所減弱,但其預測能力基本與SVM相當?？傮w而言,ELM算法對樣本總體分布均勻的數(shù)據(jù)的預測精度要強于SVM,對樣本總體分布差異明顯的數(shù)據(jù)則穩(wěn)定性有所減弱,但預測能力與SVM相當。后期可通過優(yōu)化試驗設計,獲取大樣本量數(shù)據(jù)進行反演預測,以探索樣本數(shù)對模型穩(wěn)定性的影響。

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(責任編輯： 許素)

Hyperspectral Inversion of Heavy Metals in Soil of a Mining Area Using Extreme Learning Machine.

MAWei-bo1，TANKun1，LIHai-dong2，YANQing-wu1

(1.School of Environment Science and Spatial Informatics, China University of Mining and Technology， Xuzhou 221116， China；2.Nanjing Institute of Environmental Sciences， Ministry of Environmental Protection， Nanjing 210042， China)

Abstract:In recent years, the technology of visible and near infrared spectral inversion of heavy metals in soil of a mining area has been attracting more and more attention. However, the contents of heavy metals in the soil are often so trivial that their spectral characteristics are very fragile and hence the requirements of their inversions and for the models should be much higher. In a study on inversions of heavy metals in the soil of reclaimed mining areas, the technology of extreme learning machine (ELM) was introduced to inversion modeling and compared with the traditional partial least squares regression(PLS) and the support vector machine (SVM) methods. After pretreatment and correlation analysis of spectral data, the three models were used to inverse the data of 30 soil samples, and 10 of them were chosen for model validation. Results show that the model of ELM was higher than the models of SVM and PLS inaccuracy of the prediction of Zinc (Zn), Copper (Cu), Cadmium (Cd) and Chromium (Cr) and more or less the same in prediction capacity for Plumbum (Pb) and Arsenic (As) with SVM.

Key words:extreme learning machine;soil;heavy metal;remote sensing inversion;hyperspectral;reclaimed mining area

作者簡介：馬偉波(1991—),男,陜西寶雞人,碩士生,主要從事高光譜反演研究。E-mail: weibo-ma@126.com

DOI：10.11934/j.issn.1673-4831.2016.02.007

中圖分類號：P237；TD88

文獻標志碼：A

文章編號：1673-4831(2016)02-0213-06

通信作者①E-mail： tankun@cumt.edu.cn

基金項目：國家科技基礎性工作專項(2014FY110800);國家自然科學基金(41471356)

收稿日期：2015-11-10