韋蘭香,梁玉娟,彭金松

(河池學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院,廣西宜州 546300)

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隧道對高速公路交通流能耗的影響研究?

韋蘭香,梁玉娟,彭金松

(河池學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院,廣西宜州 546300)

摘要:在元胞自動機(jī)NaSch交通流模型的基礎(chǔ)上,針對有隧道的單向單車道高速公路路段提出交通流能耗公式,并數(shù)值模擬周期邊界條件下車輛經(jīng)過隧道時的最大速度和隧道長度對交通流能耗的影響,結(jié)果表明,車輛在經(jīng)過隧道時的最大速度越小、隧道越長,道路上交通流的能耗值越小,對應(yīng)的流量和平均速度也越小,交通堵塞現(xiàn)象將越早發(fā)生;結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果和實際交通狀況,提出了提高隧道路段通行能力、減少交通事故發(fā)生率的措施。

關(guān)鍵詞:公路交通;隧道;交通流;單向單車道;元胞自動機(jī);能耗

隧道是典型的交通瓶頸之一,由于其內(nèi)能見度低、視距短,事故比例明顯高于其他路段。由于機(jī)動車給人們的出行帶來方便,在私家車保有量日益增長的今天,更多的車輛進(jìn)入高速公路,特別是假期人們爭相出行,使得高速公路上事故頻繁發(fā)生,隧道內(nèi)易造成較嚴(yán)重的交通堵塞。另一方面,在交通擁堵狀況下,車輛頻繁制動、起動、加速、減速,致使能源消耗增加、尾氣排放量增大。據(jù)統(tǒng)計,大氣中90% ～95%的鉛及一氧化碳、60%～70%的氮氧化合物和碳?xì)浠衔锛按蟛糠治廴疚⒘碜云囄矚?而氮氧化合物是造成霧霾的罪魁禍?zhǔn)字?對人體健康危害很大。因此,研究如何提高高速公路隧道路段通行能力、盡量避免交通擁堵、減少汽車能源消耗是十分有意義的。

隧道對路段交通流的影響已引起人們的關(guān)注。林杉等通過分析高速公路隧道區(qū)域通行環(huán)境特性,在雙車道元胞自動機(jī)模型STCA的基礎(chǔ)上,引入車輛速度控制條件和車道控制條件,提出了一種高速公路隧道交通瓶頸元胞自動機(jī)模型,分析了不同長度高速公路隧道對區(qū)域路段交通流的影響。也有學(xué)者對交通流能耗問題進(jìn)行了研究,如田歡歡等基于元胞自動機(jī)交通流模型,提出元胞自動機(jī)混合交通流能耗公式,對混合交通流的能耗進(jìn)行研究;梁玉娟等在元胞自動機(jī)NaSch交通流模型的基礎(chǔ)上,提出交通流能耗公式,研究彎道和公交車站路段的交通流能耗特性。但針對高速公路隧道的環(huán)境特征,從其對交通流能耗的影響方面來討論道路的交通狀況的文獻(xiàn)很少。該文將從這一方面進(jìn)行研究。

1 模型的建立

路段模型如圖1所示。用一個一維點(diǎn)陣代表一條單車道,即行車道由1 000個元胞構(gòu)成,每個元胞對應(yīng)的實際道路長度為7.5 m,則道路總長度L= 7.5 km。每個元胞在每一時刻處于空閑或容納一輛車的狀態(tài)。行車道上的車輛自左向右行駛,有斜線的元胞為容納一輛車的狀態(tài),空白元胞為空閑狀態(tài)。第600個元胞為隧道的終止位置Ls,Lb為隧道的起始位置,La為隧道的長度。系統(tǒng)采用周期性邊界條件,即車輛行駛在一條環(huán)形路上。為簡化問題,假設(shè)路段中只有一座隧道。

圖1 有隧道的高速公路路段模型示意圖

1.1 車輛最大速度與延遲概率的確定

用P表示車輛的隨機(jī)延遲概率,vmax表示車輛的最大速度。假設(shè)行車道上每輛車均占一個元胞,每輛車的狀態(tài)由該車的速度v表示,v∈[0,vmax],即速度可在零與最高車速之間取其中一值。當(dāng)車輛經(jīng)過隧道時,取最大速度為vmax 1;車輛經(jīng)過其他區(qū)域時,取最大速度為vmax 2。

1.2 NaSch模型的演化規(guī)則

設(shè)vn(t)、xn(t)分別為車道上第n輛車在t時刻的速度和位置,xn+1(t)為車道上第n+1輛車在t時刻的位置,gapn(t)為t時刻第n輛車與前方緊鄰車輛之間的元胞數(shù),gapn(t)=xn+1(t)- xn(t)-1,則:

(1)確定性加速過程為vnt()→min[vnt()+ 1,vmax]。

(2)確定性減速過程為vnt()→min[vnt(),gapnt()]。

(3)以延遲概率P的隨機(jī)減速過程為vnt()→max[vnt()-1,0]。

(4)位置更新過程為xn(t)→xn(t)+vn(t)。

1.3 能耗的定義

同時，英國有一個著名而古老的法諺：“沒有犯罪意圖的行為不能構(gòu)成犯罪”。依據(jù)該法諺，精神病人沒有獨(dú)立意識，他們也不會有謀殺的故意，他們屬于無刑事能力人。這類人在法律上是不能被審判的。所以，在英國的刑事案件中，精神狀態(tài)經(jīng)常是被告方最為關(guān)注的抗辯理由。

車輛由于運(yùn)動而具有的能量稱為動能。若車輛的質(zhì)量為m,速度為v,則其動能為mv2/2。當(dāng)車輛作減速運(yùn)動時,其動能減少,即能量消耗,簡稱能耗。第n輛車從t-1到t時間內(nèi)的能耗為:

每輛車在單位時間內(nèi)的平均總能耗為:

式中:N為車道上的總車輛數(shù);T為統(tǒng)計時間;t0為弛豫時間。

根據(jù)NaSch模型的演化規(guī)則,車輛進(jìn)行減速是由于兩個方面的原因,即確定性減速和隨機(jī)減速。用Ei表示確定性減速產(chǎn)生的車輛能耗、Er表示隨機(jī)減速產(chǎn)生的車輛能耗,兩種能耗的總和用E表示,即E=Ei+Er。

2 數(shù)值模擬與分析

基于以上模型,利用C語言編寫程序,以實現(xiàn)在計算機(jī)上進(jìn)行數(shù)值模擬。在模擬仿真中,假設(shè)長為L的行車道上共有N輛車,車輛密度ρ=N/L,平均車流量J=ρv-。車輛的平均速度為:

在數(shù)值模擬時,計時開始時,讓車輛以一定的比例、一定的車輛密度ρ隨機(jī)分布在一維1 000個元胞鏈L上。每一次運(yùn)行取40 000時間步進(jìn)行數(shù)值模擬,為消除暫態(tài)的影響,開始的20 000時間步不進(jìn)行統(tǒng)計,以后的20 000時間步的每一時間步對速度vn(t)和能耗e(n,t)進(jìn)行統(tǒng)計,每一次運(yùn)行的平均速度、平均能耗就是將經(jīng)過20 000時間步的速度和能耗對時間求平均。考慮到存在隨機(jī)問題,為減小隨機(jī)誤差,共運(yùn)行20次,取其平均值。

在實際交通中,車輛在經(jīng)過隧道時的最大速度vmax 1和隧道長度La對道路交通均會產(chǎn)生影響。因此,在進(jìn)行數(shù)值模擬時,取隨機(jī)延遲概率P=0.25;車輛經(jīng)過其他區(qū)域的最大速度vmax 2=5,即135 km/h;車輛經(jīng)過隧道時的最大速度vmax 1分別取2、3、4、5,即54、81、108、135 km/h;隧道長度La分別取50、100、200、400,即375、750、1 500、3 000 m。其中,vmax 1=5為道路上沒有隧道的情況。為研究方便,車輛的質(zhì)量m取1。

2.1 最大速度vmax 1對交通流能耗的影響

取隧道長度La=200,改變車輛經(jīng)過隧道時的最大速度vmax 1進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)果見圖2～5。

從圖2可以看出:不同最大速度vmax 1下,車輛密度較小時,能耗Ei隨著密度的增加而增大到最大值;車輛密度繼續(xù)增加時,能耗Ei從最大值逐漸減小到零。vmax 1越大,能耗最大值對應(yīng)的密度越小。

圖2 不同最大速度vmax 1下相互作用能耗Ei隨密度的變化(La=200)

圖3 不同最大速度vmax 1下減速能耗Er隨密度的變化(La=200)

圖4 不同最大速度vmax 1下總能耗E隨密度的變化(La=200)

圖5 不同最大速度vmax 1下的基本圖(La=200)

從圖3可以看出:不同最大速度vmax 1下,在車輛密度較小時,能耗Er隨著密度的增加而增大到最大值;當(dāng)車輛密度繼續(xù)增加時,能耗Er從最大值逐漸減小到零;vmax 1越大,能耗Er的最大值越大;同一密度下,vmax 1越大,能耗Er的值也越大。

從圖4可以看出:在取定隧道長度的情況下,車輛經(jīng)過隧道時的最大速度不同,動能損耗也不同?？偰芎腅隨著密度的增加而先增大到最大值,然后逐漸減小到零;vmax 1越大,總能耗E的最大值越大。最大速度vmax 1分別為2、3、4、5時,能耗的最大值分別為0.675、0.969、1.098、1.125。約在密度大于0.5時,最大速度vmax 1對總能耗E不再有影響。在同一密度下,vmax 1越小,能耗E的值越小,對應(yīng)的流量和平均速度也就越小(見圖5),道路越早進(jìn)入堵塞相。

2.2 隧道長度La對交通流能耗的影響

取車輛經(jīng)過隧道時的最大速度vmax 1=3,改變隧道長度La進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)果見圖6～9。

圖6 不同隧道長度La下相互作用能耗Ei隨密度的變化(vmax 1=3)

圖7 不同隧道長度La下減速能耗Er隨密度的變化(vmax 1=3)

圖8 不同隧道長度La下總能耗E隨密度的變化(vmax 1=3)

從圖6可以看出:不同隧道長度La下,能耗Ei隨著密度的增加而增大到最大值,之后逐漸減小到零。在同一密度下,La越大,能耗值越小。

圖9 不同隧道長度La下的基本圖(vmax 1=3)

從圖7可以看出:不同隧道長度La下,在車輛密度較小時,能耗Er隨著密度的增加而增大到最大值;當(dāng)車輛密度繼續(xù)增加時,能耗Er從最大值逐漸減小到零;La越大,能耗Er的最大值越小;在同一密度下,La越大,能耗Er的值也越小。

從圖8可以看出:在取定車輛經(jīng)過隧道時的最大速度的情況下,隧道長度不同,動能損耗也不同?？偰芎腅隨著密度的增加而先增大到最大值,然后逐漸減小到零;La越大,總能耗E的最大值越小。當(dāng)隧道長度La分別為50、100、200、400時,能耗的最大值分別為1.069、1.009、0.969、0.891。約在密度大于0.6時,隧道長度La對總能耗E不再有影響。在同一密度下,隧道長度La越大,能耗E的值越小,對應(yīng)的流量和平均速度也就越小(見圖9),道路越早進(jìn)入堵塞相。

3 結(jié)論與建議

該文在元胞自動機(jī)交通流模型的基礎(chǔ)上,針對高速公路上隧道路段的特征建立單向單車道上車輛行為規(guī)則,并數(shù)值模擬周期邊界條件下車輛經(jīng)過隧道時的最大速度vmax 1和隧道長度La對交通流能耗的影響。研究結(jié)果表明,vmax 1和La對能耗的影響都很大,車輛經(jīng)過隧道時的最大速度越小、隧道越長,道路上交通流的能耗值越小,對應(yīng)的流量和平均速度也越小,道路越早進(jìn)入交通堵塞狀態(tài)。

由于隧道路段的環(huán)境較特殊,是事故高發(fā)路段。根據(jù)以上結(jié)論,可以采取如下措施提高隧道路段的通行能力、減少交通事故發(fā)生率:

(1)隧道前設(shè)立限速標(biāo)志牌。根據(jù)車輛在隧道內(nèi)的最高速度對交通流影響的模擬結(jié)果,速度取3(即81 km/h)比較合適。因為,速度若取4,則和取5(無隧道)的差別非常小,失去了限制速度的本來意義;速度若取2,車輛在進(jìn)入隧道時突然大幅度減速,在車輛密度較小時駕駛員往往難以接受,而在車輛密度較大時很容易出現(xiàn)追尾事故,造成交通擁堵,降低隧道路段的通行能力。

(2)在隧道設(shè)計和建設(shè)時,盡可能縮短其長度,以提高其通行能力。

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收稿日期:2015-10-27

基金項目:?廣西高?？茖W(xué)技術(shù)研究基金資助項目(2013ZD059);廣西高校優(yōu)秀人才資助計劃項目(桂教人[2011]40號);河池學(xué)院青年科研基金資助課題(2013B-N002);河池學(xué)院重點(diǎn)科研基金資助課題(2012YBZ-N006)

中圖分類號:U491

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1671-2668(2016)02-0066-04