梁坤,孫莉,羅建鋒,戴權(quán)

(1.淮陰工學(xué)院管理工程學(xué)院,江蘇淮安 223003;2.淮陰工學(xué)院研究生處,江蘇淮安 223003)

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基于故障傳播有向圖的交通擁堵傳播研究?

梁坤1,孫莉2,羅建鋒1,戴權(quán)1

(1.淮陰工學(xué)院管理工程學(xué)院,江蘇淮安 223003;2.淮陰工學(xué)院研究生處,江蘇淮安 223003)

摘要:城市交通擁堵已成為亟需解的城市發(fā)展中的重大問(wèn)題。文中將故障傳播有向圖方法應(yīng)用于交通擁堵傳播研究,提出了交通擁堵傳播有向圖模型和基于該模型的擁堵傳播推理方法,并進(jìn)行了基于K均值聚類(lèi)的交叉口擁堵識(shí)別,為研究城市交通擁堵傳播規(guī)律提供參考。

關(guān)鍵詞:城市交通;交通擁堵;擁堵傳播;有向圖;交叉口;擁堵識(shí)別

近些年來(lái),隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市化、機(jī)動(dòng)化的加快,交通需求增長(zhǎng)和城市交通供給不足的矛盾不斷擴(kuò)大,中國(guó)城市普遍出現(xiàn)了交通擁堵問(wèn)題。交通擁堵造成出行者出行成本增加、交通事故、空氣和噪音污染等,嚴(yán)重影響城市的可持續(xù)發(fā)展,交通擁堵的緩解和預(yù)防成為城市迫切需要解決的難題之一。目前,人們對(duì)于城市道路交通擁堵傳播規(guī)律缺乏足夠、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí),這導(dǎo)致交通擁堵的治理多采用事后疏導(dǎo)策略,實(shí)際緩解交通擁堵過(guò)程中存在一定的盲目性,缺乏有效的緩解與預(yù)防手段。物聯(lián)網(wǎng)、智能交通和信息技術(shù)的不斷發(fā)展為研究城市道路交通擁堵成因和傳播規(guī)律提供了必要的實(shí)時(shí)交通數(shù)據(jù)條件,這使交通擁堵主動(dòng)治理成為可能。交通擁堵傳播規(guī)律的認(rèn)識(shí)是主動(dòng)交通擁堵治理的前提之一。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)交通擁堵傳播進(jìn)行了一些研究:李樹(shù)彬等運(yùn)用改進(jìn)的中觀交通流模型研究了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)交通擁堵的影響,分析了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的交通傳播動(dòng)力學(xué)特征和傳播規(guī)律;潘捷、龍建成等利用元胞傳輸模型研究了由突發(fā)性事件引起的交通擁堵傳播特性;高自友應(yīng)用微觀與宏觀相結(jié)合的方法建立了擁堵傳播模型;謝琛等利用雙隨機(jī)轉(zhuǎn)移矩陣提出了一個(gè)流量分配模型,并從級(jí)聯(lián)反應(yīng)角度分析了擁堵現(xiàn)象的傳播過(guò)程;Shu-bin Li等利用雙向網(wǎng)格對(duì)交通擁堵傳播進(jìn)行了分析;曾宇懷研究了基于有向圖的城市交通堵塞模型;袁紹欣利用傳染病模型分析了城市交通擁堵傳播機(jī)理及其控制策略。從國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有研究成果來(lái)看,交通擁擠傳播研究還處于起步階段,盡管相關(guān)研究已經(jīng)積極開(kāi)展,但理論方法還有待進(jìn)一步豐富和深入。

故障傳播有向圖方法在機(jī)械復(fù)雜系統(tǒng)的故障診斷中已被成功使用,并取得了良好效果。交通擁堵傳播和機(jī)械復(fù)雜系統(tǒng)中部件故障影響傳播存在一定的類(lèi)似,故將故障傳播有向圖方法應(yīng)用于城市道路擁堵傳播研究,以準(zhǔn)確認(rèn)知城市交通擁堵傳播規(guī)律,為城市交通擁堵的疏散和治理提供參考依據(jù)。

1 交通擁堵傳播有向圖模型

將城市交通路網(wǎng)視為一個(gè)大規(guī)模的提供給交通參與者的服務(wù)生產(chǎn)系統(tǒng),其中各交叉口之間、路段之間及路段和交叉口的交通流量之間相互關(guān)聯(lián)。在一個(gè)交叉口或路段的交通擁堵(即交叉口或路段故障)迅速傳播到其他交叉口或路段的過(guò)程中,相應(yīng)的交叉口和路段將產(chǎn)生大量交通流特征參數(shù)(流量、密度和速度等)的異常信息。交通擁堵傳播推理系統(tǒng)必須利用這些信息產(chǎn)生一個(gè)精確的診斷結(jié)果,交通擁堵(故障)傳播模型是表達(dá)交通系統(tǒng)擁堵動(dòng)態(tài)傳播的簡(jiǎn)單和有效的方法。使用兩個(gè)交叉口之間的擁堵傳播概率和時(shí)間間隔表示交通系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。當(dāng)出現(xiàn)交通擁堵征兆時(shí),通過(guò)從擁堵報(bào)警開(kāi)始反向搜索確定擁堵傳播路徑,同時(shí)使用交通波理論從擁堵源開(kāi)始用于預(yù)報(bào)將要發(fā)生的擁堵路段和交叉口。

擁堵(故障)傳播有向圖可用于表示擁堵(故障)傳播關(guān)系。交通擁堵傳播有向圖定義為T(mén)CPSDG ={V,E,D,Γ,Υ},其中:

(1)V節(jié)點(diǎn)集,且V≠0,表示路網(wǎng)中的交叉口。

(2)有向邊集合E=(V×V),表示交叉口間的關(guān)聯(lián)關(guān)系、反映路段上交通流信息,“關(guān)系對(duì)”分別表示每一路段的起始交叉口和終止交叉口,記為:

?+:E→V(路段的起始交叉口)

?-:E→V(路段的終止交叉口)

(3)D表示路網(wǎng)上的路段和交叉口采集的交通信息(流量、車(chē)速、檢測(cè)器占有率等)。

(4)函數(shù)Γ:E→{+,0},其中Γ(ei)(ei∈E)稱(chēng)為路段的符號(hào)。用“+”表示擁堵在路段ei傳播、“0”表示擁堵在路段ei不傳播。

(5)函數(shù)Υ:v→{1,0,?}(?表示無(wú)采集交通信息交叉口),表示交叉口vj的交通狀態(tài):

式中:X為交叉口vj對(duì)應(yīng)檢測(cè)的交通特征值即流量、車(chē)速、檢測(cè)器占有率等;ε為交叉口vj交通運(yùn)行正常狀態(tài)的閾值。

2 擁堵傳播的推理

基于TCPSDG模型的故障傳播推理是基于TCPSDG模型中的主要要素Υ(vj)的狀態(tài)估算實(shí)現(xiàn)的,步驟如下:

(1)針對(duì)初始Υ(vj)的狀態(tài)進(jìn)行判斷,分析潛在交通擁堵傳播的路徑集合。交通擁堵在路網(wǎng)上通過(guò)相容通道才能進(jìn)行傳播。在有向圖SDG模型中,如果Υ(?+ei)Γ(ei)Υ(?-ei)=+,則該支路ei稱(chēng)為相容,由相容支路組成的路徑稱(chēng)為相容通路。所以交通擁堵傳播路徑研究的是SDG圖的最大相容子圖,由有效節(jié)點(diǎn)和相容通路描述擁堵的傳遞關(guān)系。

(2)根據(jù)交叉口或路段當(dāng)前檢測(cè)信息估計(jì)的交通狀態(tài),分為交通運(yùn)行暢通交叉口節(jié)點(diǎn)集合VN、擁堵交叉口節(jié)點(diǎn)集合VC。

(3)從檢測(cè)的擁堵節(jié)點(diǎn)出發(fā),沿交通流方向回溯,對(duì)其經(jīng)過(guò)的路段ei,若Υ(?+ei)Γ(ei)Υ(?-ei)=0,則該路徑不相容。將不相容路徑截?cái)?即構(gòu)成最大相容子圖。該最大相容子圖即為交通擁堵傳播路徑。

3 交叉口擁堵識(shí)別

隨著智能交通的發(fā)展,城市路網(wǎng)上布置的交通檢測(cè)器越來(lái)越多,為城市道路交叉口交通狀態(tài)識(shí)別提供了大量交通數(shù)據(jù)。運(yùn)用無(wú)監(jiān)督的K均值自動(dòng)聚類(lèi)技術(shù),將道路交叉口交通擁堵?tīng)顟B(tài)看成一個(gè)特殊的分類(lèi)問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)城市交叉口交通擁堵?tīng)顟B(tài)判別,得出Υ(vj)值,然后根據(jù)擁堵傳播的推理即可得到擁堵傳播路徑。

3.1 聚類(lèi)特征參數(shù)

國(guó)內(nèi)外對(duì)于交通狀態(tài)的識(shí)別進(jìn)行了一些研究。20世紀(jì)60年代美國(guó)加利福尼亞州運(yùn)輸部開(kāi)發(fā)的加州算法采用檢測(cè)截面占有率進(jìn)行交通狀態(tài)識(shí)別;校準(zhǔn)偏差算法采用交通量或占有率判別交通狀態(tài);雙指數(shù)平滑算法采用速度、流量、占有率和密度三者之一進(jìn)行交通擁堵判別;由加拿大Mc Master大學(xué)土木工程系開(kāi)發(fā)的Mc Master算法采用速度和占有率識(shí)別交通狀態(tài)。這里根據(jù)數(shù)據(jù)采集的方便性和可行性,選用速度、流量和占有率(時(shí)間占有率)作為交叉口聚類(lèi)參數(shù)。

3.2 數(shù)據(jù)的采集與處理

如圖1所示,采集各入口的速度、流量和占有率;vj表示第j個(gè)交叉口,vjn(n=1,2,…)表示第n個(gè)入口方向,vjns、vjnv、vjno分別表示j交叉口n入口的速度、流量和占有率;采集位置在離交叉口100 m處。對(duì)于信號(hào)控制交叉口,vjns、vjnv、vjno選用檢測(cè)時(shí)刻t的前5個(gè)信號(hào)周期長(zhǎng)度T內(nèi)檢測(cè)到的vjns、vjnv、vjno均值作為交叉口交通狀態(tài)相似度的特征參數(shù);對(duì)于非信號(hào)控制交叉口,采用檢測(cè)時(shí)刻t的前5 min內(nèi)檢測(cè)到的vjns、vjnv、vjno均值作為交叉口交通狀態(tài)相似度的特征參數(shù)。

圖1 交叉口數(shù)據(jù)采集示意圖(單位:m)

3.3 基于K均值聚類(lèi)的交叉口擁堵識(shí)別

基于K均值聚類(lèi)的交叉口擁堵識(shí)別的原理是聚類(lèi)中的小樣本事件是異常事件。在城市路網(wǎng)中,一般同時(shí)擁堵的交叉口數(shù)量較少,應(yīng)用交叉口入口交通運(yùn)行狀態(tài)的相似度進(jìn)行聚類(lèi),聚類(lèi)簇中樣本數(shù)少的類(lèi)識(shí)為擁堵交叉口,擁堵傳播方向?yàn)槿肟诼范谓煌鞣捶较?。輸入為t時(shí)刻采集的交叉口各入口數(shù)據(jù)Xvj,輸出為K個(gè)類(lèi)C1,C2,…,CK。

算法流程如下:

(1)隨機(jī)選擇K個(gè)交叉口入口的數(shù)據(jù)作為初始聚類(lèi)中心,令I(lǐng)=1,Cg(I),g=1,2,…,K。

(2)計(jì)算交叉口每個(gè)入口數(shù)據(jù)點(diǎn)與K個(gè)初始聚類(lèi)中心的距離d[v-jn,Cg(I)](采用歐氏距離),其中j表示交叉口,n表示交叉口的入口,g表示初始聚類(lèi)中心。如果滿(mǎn)足d[v-jn,Cg(I)]=min{d[v-jn,Cg(I)],g=1,2,…,K},則vjn∈Cg。

(3)計(jì)算K各新的聚類(lèi)中心:

(4)若Cg(I+1)≠Cg(I),g=1,2,…,K,則I =I+1,返回第2步;否則算法結(jié)束。

(5)找出最少樣本的類(lèi)Cg=min{Ng,g=1,2,…,K},vjn∈Cg。該類(lèi)中的交叉口屬于擁堵交叉口,入口方向?yàn)閾矶路较颉?/p>

采用S.Ray等提出的在迭代過(guò)程中類(lèi)內(nèi)距離與類(lèi)間距離的比值最小時(shí)的K作為確定最優(yōu)K值的判斷條件。

對(duì)識(shí)別出的擁堵交叉口vj的交通量特征值(流量、車(chē)速和檢測(cè)器占有率)與該交叉口交通運(yùn)行正常狀態(tài)的閾值ε進(jìn)行比較,確定vj的交通狀態(tài)Υ(vj)值。同時(shí)確定該交叉口擁堵方向路段Γ(ei)值為“+”,非擁堵傳播方向路段的Γ(ei)值為零,根據(jù)上文擁堵傳播推理即可得到交通擁堵在城市路網(wǎng)中的傳播路徑。

4 結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)的擁堵事后疏導(dǎo)策略對(duì)緩解和預(yù)防交通擁堵的效果不佳,認(rèn)知交通擁堵傳播規(guī)律是交通擁堵主動(dòng)治理的前提之一,而目前智能交通和信息技術(shù)的快速發(fā)展使研究交通擁堵主動(dòng)治理方法成為可能。該文引入故障傳播有向圖方法研究交通擁堵傳播規(guī)律,建立了城市路網(wǎng)交通擁堵傳播有向圖模型,提出了交叉口擁堵識(shí)別方法和擁堵傳播的推理方法。該文嘗試把復(fù)雜系統(tǒng)的故障診斷方法應(yīng)用于交通擁堵傳播研究,希望能拋磚引玉,使更多其他領(lǐng)域的方法應(yīng)用到交通擁堵研究中。

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收稿日期:2015-11-06

基金項(xiàng)目:?國(guó)家青年科學(xué)基金項(xiàng)目(71403096);住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部項(xiàng)目(2013-K5-25、2013-R2-36);江蘇省高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究指導(dǎo)項(xiàng)目(2012SJD630005)

中圖分類(lèi)號(hào):U491.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1671-2668(2016)02-0047-03