劉萍,盧守峰,謝耀漩

(長沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,湖南長沙 410004)

?

行為閾值模型的概率研究?

劉萍,盧守峰,謝耀漩

(長沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,湖南長沙 410004)

摘要:行為閾值模型通過閾值曲線劃分車輛跟馳行駛狀態(tài)。已有的Wiedemann74模型只知道行為分區(qū),不知道各行為分區(qū)的概率。文中通過路側(cè)激光檢測器采集交通流數(shù)據(jù),分車道對車間距、速度差進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,擬合交通流的車間距、速度差的概率函數(shù)R(Δv,Δx);利用標(biāo)定的行為閾值曲線對概率分布函數(shù)進(jìn)行積分,得到行為閾值模型的概率,從而同時(shí)得到車輛的跟馳行駛狀態(tài)及其概率。

關(guān)鍵詞:公路交通;交通流;行為閾值;跟馳行駛

1 行為閾值模型簡介

行為閾值模型以駕駛員生理和心理行為作為理論基礎(chǔ),是一種生理-心理模型。心理學(xué)家通過研究,將人類反應(yīng)一般模式總結(jié)為PIEV(Preception Intellection Evaluation Volition),即察覺—推理—評價(jià)—行動,駕駛員的駕駛行為反應(yīng)符合PIEV模式。1974年Wiedemann提出Mission模型,深入研究了車輛駕駛行為的閾值界限,并給出車輛跟馳行為閾值曲線(如圖1所示)。廣泛使用的交通仿真軟件VISSIM的車輛跟馳模型使用的就是Wiedemann行為閾值模型,其中Wiedemann74模型適用于城市道路,Wiedemann99模型適用于高速公路。該文研究Wiedemann74模型。

圖1 Wiedemann跟馳行為閾值分區(qū)示意圖

車輛跟馳狀態(tài)分為5類,即自由行駛區(qū)、逼近前車區(qū)、跟馳行駛區(qū)、脫離前車區(qū)和制動避禍區(qū),但行為閾值模型只是劃分車輛跟馳行駛的狀態(tài)界限,無法得知處于各區(qū)間的分布概率。為此,該文利用路測激光檢測器采集斷面交通流數(shù)據(jù),對每個(gè)車道的速度差、車間距進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,利用1stopt軟件對速度差Δv和車頭間距Δx的概率函數(shù)R(Δv,Δx)進(jìn)行擬合。利用標(biāo)定的行為閾值曲線對概率分布函數(shù)進(jìn)行積分,得到行為閾值模型的概率,從而同時(shí)得到車輛的跟馳行駛狀態(tài)及其概率。

2 車輛跟馳行駛特性分析

利用路側(cè)激光檢測器對長沙市東二環(huán)南往北和北往南兩個(gè)方向的斷面交通流進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,時(shí)間為工作日15:30—18:00,連續(xù)測量2.5 h,共得到6條車道16 265個(gè)有效車輛樣本數(shù)據(jù)。每個(gè)行駛方向共3條車道,其中外側(cè)車道標(biāo)為車道一,靠近中央分隔帶的車道標(biāo)為車道三,中間車道標(biāo)為車道二。路側(cè)激光檢測器得到的數(shù)據(jù)包括各車道車輛行駛速度和時(shí)間,通過數(shù)據(jù)處理得到每條車道的流量和速度關(guān)系(如圖2所示)及各車道前后車速度差Δv和車頭間距Δx,其中速度差Δv取值范圍為-30～30 km/h,車頭間距的取值范圍為8～148 m,并對速度差Δv和車頭間距Δx分別以5 km/h、10 m為單位的步長進(jìn)行離散,得到雙向6條車道的速度差Δv和車頭間距Δx的概率(如圖3～6所示)。

圖2 各車道流量-速度散點(diǎn)圖

由數(shù)據(jù)處理得到南往北車道一、車道二和車道三的車流量分別為1 395、1 773、1 163 veh/h,北往南車道一、車道二和車道三的車流量分別為1 305、1 391、1 136 veh/h,調(diào)查期間長沙市東二環(huán)兩方向交通流量基本一致。南往北3條車道的車輛密度平均為92 veh/km,北往南3條車道的車輛密度平均為125 veh/km。從圖2可知南往北方向3條車道平均速度均在35 km/h以上、北往南3條車道部分時(shí)段平均速度為15～25 km/h,說明南往北車輛通行速度較大,北往南車輛運(yùn)行速度較小。

圖3 南往北方向每車道相鄰車速度差概率

圖4 北往南方向每車道相鄰車速度差概率

圖5 南往北方向每車道相鄰車車頭間距概率

圖6 北往南方向每車道相鄰車車頭間距概率

根據(jù)圖2,長沙市東二環(huán)兩方向6條車道在車輛順暢通行時(shí)的流量均是車道二最大,表明在交通順暢通行時(shí)駕駛員習(xí)慣性選擇車道二行駛,這是由于一方面便于換道至車道一和車道三,另一方面相對于車道一受行人和公交車的影響小。

從圖3和圖4來看,南往北方向93.5%和北往南方向96.3%車輛的速度差為-15～15 km/h,兩個(gè)方向整體車輛的速度差概率分布的相關(guān)系數(shù)為0.994 5,說明盡管兩方向的交通流狀態(tài)不同,但其速度差概率分布基本一致,服從正態(tài)分布。

從圖5和圖6來看,南往北方向95.08%和北往南方向98.08%車輛的車頭間距集中在8～78 m,其中北往南方向主要分布在8～18 m,南往北方向則是較均勻地分布在8～28 m,其主要受兩方向車輛密度的影響,車輛密度較大時(shí)車輛概率分布集中,反之則較均勻分布。兩個(gè)方向整體車輛的車頭間距概率分布的相關(guān)系數(shù)為0.9,兩方向的交通狀態(tài)不同,但其車頭間距概率分布仍然具有相關(guān)性,服從偏正態(tài)分布。

3 速度差與車間距的聯(lián)合概率函數(shù)

由南往北方向3條車道的數(shù)據(jù)通過1stopt軟件進(jìn)行擬合分析,得到速度差與車間距的聯(lián)合概率函數(shù)R(Δv,Δx),該函數(shù)同樣是以速度差和車頭間距為變量得到車輛的概率,結(jié)合行為閾值模型可得到各駕駛行為區(qū)的車輛概率。通過多次嘗試,采用5個(gè)參數(shù)的多項(xiàng)式進(jìn)行擬合[如式(1)所示]。不同車道的參數(shù)取值及擬合相關(guān)系數(shù)如表1所示,各車道及斷面的擬合結(jié)果如圖7～10所示。

表1 南往北各車道車輛概率函數(shù)參數(shù)取值

圖7 車道一函數(shù)R擬合結(jié)果

圖8 車道二函數(shù)R擬合結(jié)果

圖9 車道三函數(shù)R擬合結(jié)果

圖10 斷面函數(shù)R擬合結(jié)果

4 駕駛行為分區(qū)的概率分布

利用實(shí)測數(shù)據(jù)對行為閾值曲線界限的公式進(jìn)行擬合得到行為閾值曲線圖,對長沙市東二環(huán)南往北方向的交通數(shù)據(jù)通過1stopt軟件進(jìn)行處理,得到符合實(shí)際城市道路的行為閾值曲線,VISSIM軟件中Wiedemann74模型的默認(rèn)參數(shù)安全距離加法項(xiàng)取值為2、安全距離乘法項(xiàng)取值為3,參照文獻(xiàn)[7]、[8]對東二環(huán)交通流的駕駛行為參數(shù)的標(biāo)定修正結(jié)果,加法項(xiàng)取值為2.384,乘法項(xiàng)取值為0.61。利用路側(cè)激光檢測器數(shù)據(jù)對駕駛行為閾值曲線進(jìn)行擬合,結(jié)果如表2所示。

表2 行為閾值曲線表達(dá)式

利用表3所示行為閾值曲線對第3節(jié)速度差與車間距的聯(lián)合概率分布函數(shù)進(jìn)行積分,得到每條車道和斷面的駕駛行為分區(qū)概率:

式中:P為概率;upperlimit為反應(yīng)上限。

按照式(2)～(6)計(jì)算,得到東二環(huán)南往北方向交通流在各駕駛行為區(qū)域的概率(如表3所示)。

5 結(jié)語

該文使用便攜式路側(cè)激光檢測儀在長沙市東二環(huán)連續(xù)采集交通流數(shù)據(jù),通過數(shù)據(jù)處理分析得到交通流的速度差Δv、車頭間距Δx、流量及密度特性,采用MATLAB、1stopt和Excel軟件擬合得到三維車輛分布概率和行為閾值曲線。運(yùn)用行為閾值模型結(jié)合車輛分布概率,由Δv、Δx便可知車輛的跟馳行駛狀態(tài)及其分布概率。將引入車輛分布概率的行為閾值模型應(yīng)用于Wiedemann74模型中,可更加切實(shí)有效地描述城市交通流。

目前僅有城市道路和高速公路有對應(yīng)的模型,且不同道路條件下行為閾值模型有所差別,進(jìn)一步完善行為閾值模型具有重要理論意義和實(shí)用價(jià)值。

表3 駕駛行為區(qū)域概率

參考文獻(xiàn):

[1]董佩明.城市快速路交通流行為閾值模型研究[D].北京:北京工業(yè)大學(xué),2001.

[2]張清華.VISSIM微觀交通仿真模型校正研究[D].北京:北京交通大學(xué),2012.

[3]朱林波.VISSIM仿真軟件中微觀交通仿真模型參數(shù)校正研究[D].成都:西南交通大學(xué),2013.

[4]費(fèi)文鵬,宋國華.車輛跟馳模型的VSP和加速度分布對比分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2014,26(11).

[5]徐安鳳,李金萊,姚春光.非規(guī)則三維數(shù)據(jù)的曲面擬合方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2009,45(20).

[6]薛郁,董力耘,袁以武,等.考慮車輛相對運(yùn)動速度的交通流演化過程的數(shù)值模擬[J].物理學(xué)報(bào),2002,51(3).

[7]Lu S,Dai S,Liu X.A discrete traffic kinetic model-integrating the lagged cell transmission and continuous traffic kinetic models[J].Transportation Research Part C:Emerging Technologies,2011,19(2).

[8]盧守峰,王麗園.宏觀標(biāo)定方法在Wiedemann駕駛行為閾值研究中的應(yīng)用[J].公路交通科技,2015,31(9).

[9]陶誠,黃圣國.基于TSK模型的車輛跟馳模型[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,37(3).

[10]張智勇.城市快速道路車輛跟馳模型研究[D].北京:北京工業(yè)大學(xué),2002.

[11]王立鋒,李正熙.基于車輛跟馳理論的交通流動力學(xué)模型與數(shù)值仿真[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2005,35(增刊2).

收稿日期:2015-12-25

基金項(xiàng)目:?國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(71071024)

中圖分類號:U491.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1671-2668(2016)02-0035-04