李健

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）05-0106-01

1.復(fù)習(xí)內(nèi)容簡(jiǎn)析

九年級(jí)上冊(cè)第22章《二次函數(shù)》分3小節(jié)，共12課時(shí)，第1節(jié)重點(diǎn)探索了二次函數(shù)的解析式和圖像，教材安排了三個(gè)層次進(jìn)行研究：（1）了解二次函數(shù)的一般式；會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)圖像，并利用圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)；（2）會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為y=a（x-h）2+k的形式，并以此確定圖像的頂點(diǎn)，開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸；（3）了解y=ax2（a≠0）與y=a（x-h）2+k（a≠0）圖像之間的關(guān)系，會(huì)根據(jù)條件確定二次函數(shù)的解析式。第2節(jié)重點(diǎn)研究了二次函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系，溝通了它們之間的轉(zhuǎn)化；第3節(jié)將知識(shí)進(jìn)行融合解決生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)綜合應(yīng)用能力。

本章的學(xué)習(xí)主要體現(xiàn)了從形的視角進(jìn)行直觀(guān)研究的過(guò)程，突出數(shù)形結(jié)合這一重要的數(shù)學(xué)思想，但是在教學(xué)中我們不能忽視滲透數(shù)學(xué)對(duì)象的研究方法：比如二次函數(shù)是在一次函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步展開(kāi)了學(xué)習(xí)；二次函數(shù)的圖像與解析式如何影響和轉(zhuǎn)化；讓我們從另一個(gè)角度（函數(shù)角度）重新審視了方程與不等式，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立的，是可以相互聯(lián)系轉(zhuǎn)化；如何研究變化過(guò)程，建立函數(shù)模型，這些方法都為我們后續(xù)的函數(shù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)。

2.教材設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課是《二次函數(shù)》章節(jié)復(fù)習(xí)的第1課。經(jīng)過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)有了一定的認(rèn)識(shí)，但是他們對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)知還比較分散和孤立，特別是解析式、圖像、性質(zhì)的互相轉(zhuǎn)化、應(yīng)用。因此，本節(jié)復(fù)習(xí)課不能只是單純的知識(shí)羅列，而應(yīng)該以函數(shù)圖像為“橋梁”，將函數(shù)的解析式和性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生自主地去感悟數(shù)學(xué)思想和總結(jié)數(shù)學(xué)方法，使得他們對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)知有所提升。所以，本節(jié)課采用“知識(shí)回顧——基礎(chǔ)檢測(cè)——能力拓展——總結(jié)提升”的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感受“定義—圖像—性質(zhì)—應(yīng)用”的二次函數(shù)研究過(guò)程，在習(xí)題中用“拋物線(xiàn)”貫穿始終，設(shè)計(jì)開(kāi)放型問(wèn)題，促進(jìn)思維的生成和知識(shí)的內(nèi)化，并在活動(dòng)中突出學(xué)生主體地位。

3.教學(xué)實(shí)錄

環(huán)節(jié)1.能力拓展

師：讓我們繼續(xù)以這個(gè)拋物線(xiàn)圖像為背景，老師增加點(diǎn)難度，看同學(xué)們還能解決嗎？

思考4 已知拋物線(xiàn)y=x2-2x-3與直線(xiàn) y=x+1交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)記為C。

（1）若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)D，E為直線(xiàn)AB上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，則以C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

教師一邊巡視一邊提示，引導(dǎo)學(xué)生思考：“這是一道典型的存在性問(wèn)題，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題我們一般是如何處理？這個(gè)平行四邊形究竟存在嗎？同學(xué)們不妨畫(huà)圖動(dòng)手探究一下。”

教師利用幾何畫(huà)板進(jìn)行展示，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)態(tài)思維。學(xué)生解答完畢后，師總結(jié)：存在性問(wèn)題的解題策略一般是先假設(shè)存在，再借助圖形，分情況討論它的存在性，若能解出，則存在，解不出則不存在，在這個(gè)問(wèn)題中，我們最終把函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為什么問(wèn)題？學(xué)生18：方程的問(wèn)題進(jìn)行求解。師：好！那讓我們來(lái)看第二問(wèn)題。學(xué)生思考，教師鼓勵(lì)他們通過(guò)合作交流的方式去求解這個(gè)問(wèn)題。教師講述解題思路并進(jìn)行總結(jié)：在實(shí)際生活中我們也會(huì)經(jīng)常遇到求面積最大的問(wèn)題，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題我們要利用平面幾何圖形的面積公式或幾何圖形的面積和、差建立二次函數(shù)模型來(lái)解決。

環(huán)節(jié)2.總結(jié)提升

師：同學(xué)們，本節(jié)課我們一起回顧了二次函數(shù)的許多知識(shí)，通過(guò)一節(jié)課的交流，大家有哪些收獲呢？（留足時(shí)間讓學(xué)生去回顧，并給出三個(gè)問(wèn)題幫助學(xué)生有目的地進(jìn)行思考。）

（1）通過(guò)本節(jié)課，我們復(fù)習(xí)回顧了二次函數(shù)的哪些知識(shí)？

（2）研究和應(yīng)用函數(shù)知識(shí)中學(xué)到哪些思考問(wèn)題的方法？

（3）在應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中一般流程是什么？

結(jié)束語(yǔ)：

同學(xué)們，本節(jié)課我們先小結(jié)了二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程及基礎(chǔ)知識(shí)，又以一條拋物線(xiàn)為主線(xiàn)，在運(yùn)用二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)解題的過(guò)程中感受到了許多的數(shù)學(xué)思想，這一路走來(lái)，相信同學(xué)們會(huì)有收獲。

作業(yè)布置（略）。

4.課后教學(xué)反思

許多老師普遍認(rèn)為“復(fù)習(xí)課難上”：知識(shí)點(diǎn)多而雜，如果僅僅講授知識(shí)點(diǎn)，會(huì)使知識(shí)之間互相孤立，缺乏聯(lián)系，增加學(xué)生了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，同時(shí)教學(xué)也變得枯燥乏味，學(xué)生對(duì)這些學(xué)過(guò)的知識(shí)缺乏“新鮮感”，導(dǎo)致他們提不起興趣，而盲目的“題海戰(zhàn)術(shù)”又會(huì)令學(xué)生厭煩，這就使得復(fù)習(xí)課上老師教得累，學(xué)生學(xué)得膩的現(xiàn)象屢見(jiàn)不鮮。而復(fù)習(xí)課是章節(jié)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是讓學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握、鞏固和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化過(guò)程，因此，如何提高復(fù)習(xí)的高效性，是我們教師值得深思的一個(gè)問(wèn)題。筆者在參與這節(jié)復(fù)習(xí)課的磨課活動(dòng)中收獲很大，現(xiàn)在整理出一些自己的感悟。

1.抓住“核心”，開(kāi)展變式教學(xué)

變式教學(xué)的課堂效果流暢和自然，擺脫了“題海戰(zhàn)術(shù)”的就題論題，缺乏連貫、凌亂的缺點(diǎn)。

2.精心設(shè)計(jì)“開(kāi)放”，追求學(xué)生天性

本節(jié)復(fù)習(xí)課的亮點(diǎn)在于“開(kāi)放”，由 “拋物線(xiàn)”出發(fā)，放手讓學(xué)生觀(guān)察、展示、對(duì)話(huà)，并引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考，并通過(guò)添加條件和教師在關(guān)鍵處的提問(wèn)：“觀(guān)察圖形，我們能獲得什么信息？”“我們又有怎樣的結(jié)論？”使學(xué)生的思維不斷“開(kāi)放”、深入。從教學(xué)效果來(lái)看，學(xué)生思維參與度很高，課堂內(nèi)精彩不斷。正如鄭毓信教授所指出的：“開(kāi)放題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用還具有另一些優(yōu)越性，如有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生（特別是居于中流或?qū)W習(xí)上后進(jìn)的學(xué)生）的學(xué)習(xí)積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的表述能力和批判、評(píng)價(jià)能力……”這節(jié)復(fù)習(xí)課讓學(xué)生告別了死記硬背和簡(jiǎn)單模仿。有效提高了學(xué)生的解決問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。

3.關(guān)注思維活動(dòng)，構(gòu)建“四基”課堂

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出“四基”，即“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能‘獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！北竟?jié)復(fù)習(xí)課注重“四基”特色，特別是基本思想的滲透貫穿整節(jié)課，通過(guò)教師引導(dǎo)，由學(xué)生自主小結(jié)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想或方法有：特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、模型等思想?；净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)則體現(xiàn)在學(xué)生積極的思維活動(dòng)中，他們?cè)谟^(guān)察中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中思考，在思考中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，使他們成為真正的學(xué)習(xí)主人，去感受數(shù)學(xué)的魅力。

4.借助多媒體，動(dòng)態(tài)表達(dá)教學(xué)

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，運(yùn)用信息技術(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程已成為一種趨勢(shì)。在這節(jié)復(fù)習(xí)課中，運(yùn)用幾何畫(huà)板技術(shù)實(shí)現(xiàn)了函數(shù)的變化，直線(xiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)的移動(dòng)等動(dòng)態(tài)效果，做到了“數(shù)與形相結(jié)合”，把這些抽象的知識(shí)生動(dòng)直觀(guān)的展示給學(xué)生，幫助學(xué)生的理解，培養(yǎng)他們的思維能力，較好地實(shí)現(xiàn)了整個(gè)教學(xué)的順利開(kāi)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》.[S].北京師范大學(xué)出版社