康國華，周瓊峰，范 凱，馬 云

（南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，南京 210016）

采用超聲電機的旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)臺

康國華，周瓊峰，范 凱，馬 云

（南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，南京 210016）

目前國內(nèi)外針對旋轉(zhuǎn)式導(dǎo)航系統(tǒng)的研究表明，調(diào)制轉(zhuǎn)臺的性能直接影響到系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。提出利用新型超聲電機位移分辨率高、響應(yīng)快、電磁兼容性好等特點，研制了高精度、低成本的超聲電機調(diào)制轉(zhuǎn)臺，并實現(xiàn)了轉(zhuǎn)臺的非線性控制，從而增強導(dǎo)航系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)調(diào)制效果，進一步提高導(dǎo)航精度。相比于體積和功耗較大的常規(guī)電磁驅(qū)動旋轉(zhuǎn)平臺，該超聲電機轉(zhuǎn)臺控制精度優(yōu)于40″，響應(yīng)時間優(yōu)于5 ms，體積小，且無磁影響，有利于實現(xiàn)低成本、低精度的 MEMS旋轉(zhuǎn)式導(dǎo)航系統(tǒng)的高精度應(yīng)用，并進一步推動低成本微小衛(wèi)星的應(yīng)用和發(fā)展。

旋轉(zhuǎn)式導(dǎo)航系統(tǒng)；旋轉(zhuǎn)調(diào)制轉(zhuǎn)臺；MEMS；超聲電機；非線性控制

隨著慣性導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展，系統(tǒng)對慣性元器件的精度要求越來越高。在慣性元器件達到一定精度后，通過引入旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)來進一步提高慣性導(dǎo)航系統(tǒng)性能。

近年來，MEMS慣性技術(shù)日益成熟，在捷聯(lián)慣性導(dǎo)航技術(shù)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)了一種新型的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，即基于MEMS技術(shù)的微型慣性導(dǎo)航系統(tǒng)[1-3]。MEMS慣性傳感器體積小、抗沖擊、可靠性高、壽命長、成本低，是一類非常適合于構(gòu)建微型捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的慣性傳感器。而根據(jù)MEMS器件零偏較大且零偏重復(fù)性較差的誤差特性，旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)能發(fā)揮更明顯的作用。

目前國內(nèi)外旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)多基于高精度的光纖陀螺和激光陀螺等，少有針對MEMS慣性元件的研究；且研制的單軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制系統(tǒng)如圖 1所示[4]，大多采用常規(guī)電磁驅(qū)動的旋轉(zhuǎn)平臺，其體積和功耗太大，不僅抵消了MEMS的優(yōu)勢，同時也帶來比較嚴重的剩磁干擾。因此本文引入超聲電機技術(shù)，研制高精度、低功耗、小體積的旋轉(zhuǎn)調(diào)制轉(zhuǎn)臺，這對微型MEMS器件旋轉(zhuǎn)調(diào)制導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展具有重要意義。

圖1 單軸AN/WSN-7B系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Uniaxial AN/WSN-7B system structure

1 旋轉(zhuǎn)調(diào)制原理

1.1 慣性器件誤差補償機制

旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差調(diào)制技術(shù)是一種通過對慣性測量組合進行周期性的機械轉(zhuǎn)動來實現(xiàn)對慣性器件誤差補償?shù)募夹g(shù)。通過引入轉(zhuǎn)動機構(gòu)，在一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)自動抵消慣性元器件常值漂移對導(dǎo)航所產(chǎn)生的誤差，其實質(zhì)是一種從系統(tǒng)角度消除誤差的誤差自補償技術(shù)。

旋轉(zhuǎn)調(diào)制轉(zhuǎn)臺與MEMS-IMU同軸安裝，其示意圖如圖2所示，設(shè)MEMS-IMU儀東向、北向和天向漂移誤差分別為εbx、εby、εbz，MEMS-IMU繞天向軸方向以角速率勻速旋轉(zhuǎn)。

圖2 旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺與MEMS-IMU的安裝結(jié)構(gòu)Fig.2 Installation structure of rotatory turntable and MEMS gyroscope

若載體坐標系與導(dǎo)航坐標系重合，得到t時刻后MEMS-IMU的漂移誤差調(diào)制為

在一個轉(zhuǎn)動周期τ，對上式進行積分運算得到

通過IMU繞天向軸的單軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制，可以消除MEMS慣性敏感軸與旋轉(zhuǎn)軸垂直的漂移誤差，從而減小這部分漂移誤差對導(dǎo)航系統(tǒng)精度的影響；但沿著旋轉(zhuǎn)軸方向上的陀螺儀和加速率計的常值漂移仍按著原來慣導(dǎo)系統(tǒng)原有的規(guī)律傳播。

1.2 旋轉(zhuǎn)調(diào)制轉(zhuǎn)臺誤差分析

文獻[8]提出旋轉(zhuǎn)式捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)位機構(gòu)自身的誤差因素會對整個捷聯(lián)算法回路產(chǎn)生影響，在導(dǎo)航解算的過程中，需要轉(zhuǎn)位機構(gòu)提供的數(shù)據(jù)有角位置信息和角速度信息。

1）若轉(zhuǎn)位機構(gòu)存在角位置誤差δθ、角速度誤差δω，則由轉(zhuǎn)位機構(gòu)誤差引起的載體坐標系相對慣性坐標系在載體坐標系下的角速度誤差為：

2）實際系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)位機構(gòu)啟動還有個加速過程，加速到恒定的調(diào)制角速度需要一定的加速時間，轉(zhuǎn)位機構(gòu)的加速和減速過程，直接影響了IMU的位置和速率的對稱性。因此，轉(zhuǎn)位機構(gòu)啟動和停止的過渡過程影響了誤差調(diào)制的效果。設(shè)單軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)時間為t，若，則單軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)調(diào)制下，陀螺常值漂移引起的系統(tǒng)姿態(tài)誤差為：

式中：εx、εy、εz為陀螺的常值漂移，α表示轉(zhuǎn)位機構(gòu)的角加速度，ta表示加速時間。從式(4)可以看出，其加速階段會引起水平姿態(tài)誤差的常值分量，該誤差在以后的勻速轉(zhuǎn)動階段會一直保持下去。

3）對于MEMS陀螺，其零偏較大，且易受磁場環(huán)境影響。

本文針對MEMS陀螺（ADIS16405）在不同磁場環(huán)境中的常值漂移進行了測試，如圖3～5所示。

圖 3為測試系統(tǒng)環(huán)境，主要包括地磁模擬器、MEMS陀螺以及上位機軟件。圖4為不同磁場環(huán)境下三軸角速率平均值。圖5為不同磁場環(huán)境下三軸角速率標準差。從圖4可以看出，磁場環(huán)境對三軸角速率的平均值有很大的影響，磁場強度的絕對值越大，陀螺的角速率輸出越小，且磁場接近于地表值的時候陀螺角速率值最大，越接近真值。從圖5可以看出，標準差與磁場強度成二次曲線關(guān)系，磁場強度的絕對值越大，角速率的標準差越大，即磁場強度會增加陀螺的常值漂移。所以在研究基于MEMS旋轉(zhuǎn)調(diào)制導(dǎo)航系統(tǒng)時，若有較大的外加磁場干擾，如達到 105nT，對零漂就有一定的影響。對于傳統(tǒng)的電磁電機會有較大的剩磁干擾，如力矩電機的漏磁場，則需要克服外加磁場對MEMS陀螺的影響。

綜上旋轉(zhuǎn)調(diào)制誤差分析可以看出，研制高精度、響應(yīng)時間短、電磁兼容性好的旋轉(zhuǎn)調(diào)制轉(zhuǎn)臺是提高基于MEMS旋轉(zhuǎn)調(diào)制導(dǎo)航系統(tǒng)精度的關(guān)鍵。

圖3 測試系統(tǒng)環(huán)境Fig.3 Environment of the test system

圖4 不同磁場環(huán)境下三軸角速率平均值Fig.4 Average three-axis angular rate under different magnetic field environments

圖5 不同磁場環(huán)境下三軸角速率標準差Fig.5 Three-axis angular rate standard deviation under different magnetic field environments

2 微型超聲電機轉(zhuǎn)臺

2.1 轉(zhuǎn)臺特性

超聲電機是一種全新理念的電動機，它是利用壓電陶瓷元件激發(fā)定子的振動、轉(zhuǎn)子之間的摩擦作用而工作的，由于它的特殊工作原理，使其與傳統(tǒng)電磁電機相比具有比較顯著的特點：1）斷電自鎖；2）低速大扭矩。3）結(jié)構(gòu)簡單、轉(zhuǎn)矩/重量比大、體積??；4）轉(zhuǎn)動部件的慣性小，響應(yīng)快，定位精度高，起動和停止時間為ms量級；5）外形結(jié)構(gòu)設(shè)計趨于多樣化，適應(yīng)不同的使用場合；6）電磁兼容性好，既不產(chǎn)生磁場，也不受磁場影響；7）不易受真空環(huán)境影響。

上述特點使得用超聲電機轉(zhuǎn)臺相比普通電機驅(qū)動的轉(zhuǎn)臺具有獨特優(yōu)勢。

本課題組研制的超聲電機轉(zhuǎn)臺如圖6所示。

該超聲電機轉(zhuǎn)臺性能指標如下：

1）往復(fù)旋轉(zhuǎn)功能：能夠在0°～ 360°之間以指令角速率恒速往復(fù)運動，速度、停轉(zhuǎn)時間可控，角速率范圍不小于±100 (°)/s；

圖6 超聲電機轉(zhuǎn)臺的實物圖Fig.6 Physical picture of ultrasonic motor turntable

2）角位置測量精度：優(yōu)于40″(3σ)；

3）鎖定功能：鎖定精度優(yōu)于2.5′(3σ)，鎖定后精度優(yōu)于40″(3σ)；

4）旋轉(zhuǎn)角速率換向時間：小于 5 ms，由靜止達到某一速率的啟動時間和對應(yīng)的停止時間小于2 s；

5）有效載荷：0.3～0.6 kg；

6）轉(zhuǎn)臺尺寸：100 mm×100 mm×37 mm。

2.2 轉(zhuǎn)臺非線性控制

雖然超聲電機轉(zhuǎn)臺具有許多傳統(tǒng)電磁驅(qū)動轉(zhuǎn)臺所沒有的優(yōu)點，但其轉(zhuǎn)速具有很強時變性和非線性，即其輸出特性會隨著環(huán)境溫度、摩擦損耗、預(yù)壓力、驅(qū)動器激勵頻率等因素的變化而變化，所以建立適用于超聲電機控制的非線性數(shù)學(xué)模型是一項技術(shù)難點。

超聲電機轉(zhuǎn)臺的控制方式根據(jù)控制量不同主要有三種，如表1所示。表1結(jié)果表明，頻率調(diào)節(jié)比較適合與速度控制，而相位調(diào)節(jié)比較適合于位置控制。本文以電壓頻率作為控制量，采用增量式PID算法實現(xiàn)超聲電機轉(zhuǎn)臺的非線性控制。

該算法具有以下優(yōu)點：計算機只輸出控制增量，誤動作影響較小，切換時沖擊小，算式無需累加，只需記住四個歷史數(shù)據(jù)，占用內(nèi)存小，算法簡單，計算方便。其數(shù)學(xué)模型如下：

式中：k為采樣序號，uk-1為第k-1次采樣時刻的計算機輸出值，ek-1為第k-1次采樣時刻輸入的偏差值，ek-2為第k-2次采樣時刻輸入的偏差值，KP為比例系數(shù)。增量式PID控制器系統(tǒng)如圖7所示，比較簡單，易于實現(xiàn)。

超聲電機轉(zhuǎn)臺控制程序流程如圖8所示，采用定時中斷方式，采樣周期為10 ms，提高控制實時性。

圖7 增量式PID控制器系統(tǒng)Fig.7 Incremental PID controller system

圖8 超聲電機控制程序流程圖Fig.8 Flow chart of ultrasonic motor control program

表1 超聲電機的控制方式對比Tab.1 Comparison on ultrasonic motor control modes

3 轉(zhuǎn)臺性能測試

本課題組按響應(yīng)時間、角速率精度、角位置精度這3個主要技術(shù)指標對轉(zhuǎn)臺進行測試。

3.1 響應(yīng)時間

圖9為超聲電機轉(zhuǎn)臺從啟動到轉(zhuǎn)速為10 (°)/s再到關(guān)斷的速度響應(yīng)曲線，每1 ms讀取一次數(shù)據(jù)。從測試曲線可以看出，啟動和關(guān)斷響應(yīng)時間都在毫秒級，幾乎可忽略不計。所以針對超聲電機旋轉(zhuǎn)調(diào)制轉(zhuǎn)臺模型可以忽略電機角加速度，即前文提到的轉(zhuǎn)位機構(gòu)加速時間對調(diào)制效果影響可以不考慮，從而降低由轉(zhuǎn)臺導(dǎo)致的導(dǎo)航誤差。

圖9 超聲電機啟動和關(guān)斷響應(yīng)曲線Fig.9 Start and shut-off response curves of ultrasonic motor

3.2 角速率精度

通過輸入不同的角速率指令，每10 ms采集一次轉(zhuǎn)臺的角速率輸出，對超聲電機轉(zhuǎn)臺角速率精度進行了測試，結(jié)果如圖10所示。

圖10 超聲電機轉(zhuǎn)臺速度曲線Fig.10 Turntable speed curves of ultrasonic motor

表2為超聲電機轉(zhuǎn)臺角速率對應(yīng)的平均轉(zhuǎn)速誤差。從結(jié)果分析來看，超聲電機轉(zhuǎn)臺的角速率精度很高，達到10-5這個數(shù)量級，但隨著旋轉(zhuǎn)角速率的增加，平均誤差會有相應(yīng)的增加，所以為更好地提高導(dǎo)航精度，轉(zhuǎn)臺需要選取合適的調(diào)制角速率范圍。

表2 轉(zhuǎn)臺角速率對應(yīng)的平均轉(zhuǎn)速誤差Tab. 2 Average speed errors corresponding to turntable rates

3.3 角位置精度

1）選取了四個角位置進行測試，以編碼器的 0°位置作為轉(zhuǎn)臺的0°位置，輸入轉(zhuǎn)臺角位置控制指令，達到指定角位置后輸出當前角位置，得到的結(jié)果如表3所示。從表3可以看出，超聲電機的角位置誤差在0.01°量級，即優(yōu)于 40″，說明轉(zhuǎn)臺的定位精度達到了技術(shù)指標。

表3 角位置與角位置誤差Tab.3 Angular position and angular position error

2）對轉(zhuǎn)臺進行不同角速率下的往復(fù)運動測試，結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同角速率往復(fù)運動的角位置曲線Fig.11 The reciprocating motion curves of angular position towards different angular rates

從測試結(jié)果可以看出，超聲電機轉(zhuǎn)臺的角位置

控制精度很高，且往復(fù)旋轉(zhuǎn)重復(fù)性很好，換向時間優(yōu)于5 ms，滿足指標。對于正反旋轉(zhuǎn)調(diào)制的方案來說，超聲電機轉(zhuǎn)臺相比于比普通的電磁電機轉(zhuǎn)臺，更有利于提高旋轉(zhuǎn)調(diào)制的效果。

4 總 結(jié)

上述研究結(jié)果表明，對于 MEMS旋轉(zhuǎn)調(diào)制導(dǎo)航系統(tǒng)，本課題組研制的超聲電機轉(zhuǎn)臺具有以下優(yōu)勢：1）轉(zhuǎn)位機構(gòu)的精度高，誤差小，響應(yīng)快；2）體積小，成本低，電磁兼容性好，能夠充分發(fā)揮MEMS陀螺的優(yōu)勢。本文通過采用增量式PID算法解決了超聲電機轉(zhuǎn)臺的非線性控制問題，其控制精度、響應(yīng)時間等性能都達到了預(yù)設(shè)技術(shù)指標。通過磁環(huán)境測試、轉(zhuǎn)臺性能測試等證明了超聲電機轉(zhuǎn)臺有利于提高旋轉(zhuǎn)調(diào)制導(dǎo)航系統(tǒng)的精度。通過超聲電機轉(zhuǎn)臺的設(shè)計與實現(xiàn)驗證了超聲電機轉(zhuǎn)臺的可實現(xiàn)性和應(yīng)用性，有利于實現(xiàn)低成本、低精度MEMS導(dǎo)航系統(tǒng)的高精度應(yīng)用，推動旋轉(zhuǎn)式導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展。

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Rotary inertial navigation system turntable based on ultrasonic motor

KANG Guo-hua, ZHOU Qiong-feng, FAN Kai, MA-Yun
( Institute of Technology, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

As the domestic and oversea research on rotary navigation system illustrated, the performances of the modulated turntable can directly influence the system’s navigation precision. To solve this problem, a high-precision and low-cost ultrasonic motor modulated turntable is developed and the nonlinear control of the turntable was realized, based on the characteristics of a new ultrasonic motor, such as high displacement resolution, fast response, and good electromagnetic compatibility, etc. Thus, the rotating modulation effect is enhanced, and the navigation accuracy is further improved. Compared to the larger volume and power consumption of conventional electromagnetic driving rotating platform, the control precision of the ultrasonic motor turntable is better than 40″, the response time is less than 5 ms, the volume is smaller, and there is no magnetic influence, which is conducive to realizing high-precision application with low-cost and low-precision MEMS rotary navigation system, and further promoting the application and development of low-cost micro-satellite.

rotary navigation system; rotary modulation turntable; MEMS; ultrasonic motor; nonlinear control

V448.2

：A

2016-04-01；

：2016-07-08

江蘇省自然科學(xué)基金（SBK201343261）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助（NS2014092）

康國華（1978—），男，教授，碩士生導(dǎo)師。E-mail: kanggh@nuaa.edu.cn