吳盛源,張小寬,張晨新,林存坤,袁俊超

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安 710051)

基于求導(dǎo)法的最佳發(fā)射極化提取*

吳盛源,張小寬,張晨新,林存坤,袁俊超

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安 710051)

提取準(zhǔn)確的最佳發(fā)射極化是提高目標(biāo)回波功率的有效方法。研究了目標(biāo)回波功率與雷達(dá)發(fā)射波極化的內(nèi)在規(guī)律,指出目標(biāo)回波功率與發(fā)射波極化滿足余弦關(guān)系,在此基礎(chǔ)上,提出了一種提取最佳發(fā)射極化的新方法;仿真結(jié)果表明,存在干擾時(shí),現(xiàn)有方法提取的發(fā)射極化將偏離真實(shí)值,而該方法仍能準(zhǔn)確提取最佳發(fā)射極化。說明了該最佳發(fā)射極化提取新方法具有可行性和優(yōu)越性。

最佳極化;極化角;回波功率密度;動(dòng)態(tài)RCS;信干比

0 引言

最佳極化的概念由Kennaugh于1952年首次提出,所謂目標(biāo)最佳極化,就是確定某種發(fā)射或接收極化方式,使目標(biāo)回波功率達(dá)到最大或最小。最佳極化在增強(qiáng)雷達(dá)對目標(biāo)的估計(jì)、檢測和識別能力方面具有重要作用,已成為當(dāng)前國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[1]提出一種發(fā)射極化優(yōu)化算法,使克拉美羅界(CRB)最小化,提高了波達(dá)方向(DOA)的估計(jì)精度;文獻(xiàn)[2]研究了發(fā)射-接收極化聯(lián)合優(yōu)化的方法,獲得最佳極化散射估計(jì);Harry Mieras[3]通過對簡單復(fù)合目標(biāo)識別效果的分析,指出最佳極化有利于提高雷達(dá)目標(biāo)識別能力。徐振海[4]通過變量替換,將非線性約束優(yōu)化問題變換到求解一元二次方程問題,以簡潔的方式獲得最佳接收極化。但是,以上文獻(xiàn)要么沒有研究最佳極化的提取方法,要么只提出了最佳接收極化的提取方法。對最佳發(fā)射極化提取方法的研究鮮有文獻(xiàn)報(bào)道,目前普遍采用文獻(xiàn)[5-7]中提到的特征值法,即在相干情況下,與目標(biāo)功率矩陣的最大特征值相對應(yīng)的特征向量就是最佳發(fā)射極化的Jones矢量。但是該最佳發(fā)射極化提取方法的有效性依賴于獲得準(zhǔn)確的目標(biāo)散射矩陣,而準(zhǔn)確獲得目標(biāo)散射矩陣是很難的,在技術(shù)上需要采用同時(shí)全極化雷達(dá)測量,去除兩列元素測量值間產(chǎn)生的去相關(guān)效應(yīng)[8],但該體制雷達(dá)在后期分離兩種目標(biāo)回波時(shí)會增加信號處理難度;在現(xiàn)實(shí)雷達(dá)測量中,完全濾除干擾的影響是不可能的,干擾信號進(jìn)入接收通道內(nèi)將使測得的目標(biāo)散射矩陣元素偏離真實(shí)值。

基于以上背景,文中基于極化捷變雷達(dá)體制,研究了目標(biāo)回波功率與發(fā)射波極化的關(guān)系,提出了一種最佳發(fā)射極化提取新方法——求導(dǎo)法。該方法采用極化捷變雷達(dá)體制,回波中只有一種目標(biāo)信號,在后期無需進(jìn)行目標(biāo)回波分離,信號處理簡單,此外,該方法還能有效抑制干擾的影響。與現(xiàn)有特征值法比較,驗(yàn)證了該方法的可行性和優(yōu)越性。

1 特征值法提取最佳發(fā)射極化

1.1 極化角定義

如圖1所示,通常將散射坐標(biāo)系建立在目標(biāo)O處,發(fā)射天線T位于球坐標(biāo)系上,球坐標(biāo)系上的單位矢量分別為-θ、φ和-r,滿足右手螺旋規(guī)則,-r為雷達(dá)入射波的傳播方向,定義(-θ,φ)為水平垂直極化基(h,v)。

圖1 極化基與極化角示意圖

雷達(dá)發(fā)射線極化波時(shí),定義電磁波極化角η為電場方向e與-θ(h)的夾角,η∈[0° 180°)。1.2 特征值法提取最佳發(fā)射極化

(1)

(2)

極化散射矩陣S是一個(gè)2×2復(fù)數(shù)矩陣,它表征了特定頻率和目標(biāo)姿態(tài)下目標(biāo)散射特性的全部信息,用極化散射矩陣描述入射電場和散射電場的關(guān)系[9]為:

(3)

式中:下標(biāo)“hv”表示垂直極化發(fā)射水平極化接收,“hh”、“vh”和“vv”含義類似。則回波的功率密度為

(4)

(5)

G是一個(gè)非負(fù)定Hermite矩陣,稱為目標(biāo)的Graves功率矩陣。

(6)

(7)

(8)

(9)

λ1和λ2為功率矩陣G的特征值,U01和U02分別為對應(yīng)λ1和λ2的特征向量。

取‖Ei‖2=1,并設(shè)λ1≥λ2,則

(10)

由式(10)可知,在單位功率密度的入射波照射下,散射波的功率密度介于λ1和λ2之間。當(dāng)發(fā)射極化矢量hi=U01,目標(biāo)回波功率密度達(dá)到最大;當(dāng)發(fā)射極化矢量hi=U02,目標(biāo)回波功率密度達(dá)到最小。hi=U01就是最佳發(fā)射極化。

特征值法提取的最佳發(fā)射極化的有效性依賴于目標(biāo)散射矩陣元素的準(zhǔn)確性,因此必須采用同時(shí)全極化雷達(dá),同時(shí)發(fā)射水平垂直極化波,同時(shí)接收兩種目標(biāo)散射回波。由于水平和垂直發(fā)射波的目標(biāo)回波同時(shí)被雷達(dá)接收,在后期需要將兩種目標(biāo)回波進(jìn)行分離,增加了信號處理難度。當(dāng)存在干擾信號時(shí),測得的散射矩陣不再是目標(biāo)的散射矩陣,通過特征值法求得的最佳發(fā)射極化將變得不準(zhǔn)確。

2 求導(dǎo)法提取最佳發(fā)射極化

2.1 公式推導(dǎo)

由互易定理可知,shv=svh,φhv=φvh,所以入射電場和散射電場的關(guān)系可以進(jìn)一步寫為:

(12)

(13)

由式(11)～式(13)可得,

shh|cosη|cos(ωt+φhh)+shv|sinη|cos(ωt+φhv)=

(shh|cosη|cosφ11+shv|sinη|cosφhv)cosωt-

(shh|cosη|sinφhh+shv|sinη|sinφhv)sinωt=

a1cos(ωt+b1)

(14)

shv|cosη|cos(ωt+φhv)+svv|sinη|cos(ωt+φvv)=

(shv|cosη|cosφhv+svv|sinη|cosφvv)cosωt-

a2cos(ωt+b2)

(15)

式中:

b1=arctan[(shh|cosη|sinφhh+shv|sinη|sinφhv)(shh|cosη|cosφhh+shv|sinη|cosφhv)]

b2=arctan[(shv|cosη|sinφhv+svv|sinη|sinφvv)(shv|cosη|cosφhv+svv|sinη|cosφvv)]

目標(biāo)回波功率密度為:

(16)

式中:

b=-arctan[(2(shhshvcos(φhv-φvh)+shvsvvcos(φhv-φvv)))(shh)2-(svv)2]

人民警察在實(shí)際執(zhí)法過程中，存在著對繼續(xù)盤問、傳喚、先行拘留和拘傳等強(qiáng)制措施混淆適用的情形。對已經(jīng)確認(rèn)相對人存在著違法犯罪嫌疑的，按照法律規(guī)定應(yīng)當(dāng)采取傳喚、先行拘留或拘傳等強(qiáng)制措施，并不辨明清楚具體情形，統(tǒng)統(tǒng)以繼續(xù)盤問為由予以處置。

設(shè)干擾J進(jìn)入水平和垂直接收通道中的功率分別為PJh和PJv,則總回波功率密度為:

P+PJh+PJv=acos(2η+b)+c+PJh+PJv

(17)

在特定頻率和目標(biāo)姿態(tài)下,目標(biāo)散射矩陣中的元素s和φ都是常數(shù),因此a、b和c也是常數(shù),干擾的功率PJh和PJv也是常數(shù)。因此,存在干擾與不存在干擾時(shí),目標(biāo)回波功率與入射電磁波極化角都是滿足余弦關(guān)系。依次發(fā)射3個(gè)脈沖測得3組數(shù)據(jù)(η1,P1),(η2,P2)和(η3,P3),解出式(16)或式(17),再對式(16)或式(17)進(jìn)行求導(dǎo)獲得的極大值點(diǎn)ηopt,就是使目標(biāo)回波功率最大的最佳發(fā)射極化角。由于c和干擾的功率PJh和PJv都是常數(shù),因此對式(16)和式(17)求導(dǎo)獲得的極大值點(diǎn)是一樣的,求導(dǎo)法能有效抑制干擾的影響。

2.2 可行性驗(yàn)證

求導(dǎo)法提取最佳發(fā)射極化需要3個(gè)脈沖重復(fù)周期才能完成,因此,只有目標(biāo)回波功率在3個(gè)脈沖重復(fù)周期保持基本不變,該方法才有可行性。

圖2 飛行航跡

以某型飛機(jī)做平飛機(jī)動(dòng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證,仿真航跡設(shè)置為:飛行速度v=370 m/s,航路捷徑P=20 km,高度H=8 km,飛機(jī)從距雷達(dá)50 km處向雷達(dá)站方向水平飛行,飛行航跡如圖2所示。通過坐標(biāo)變換獲得目標(biāo)姿態(tài)角,取脈沖重復(fù)周期為0.5 ms,每隔一個(gè)脈沖重復(fù)周期采集一組目標(biāo)姿態(tài)角,再借助電磁仿真軟件EDITFEKO仿真目標(biāo)前10 s內(nèi)的目標(biāo)回波功率變化如圖3～圖4。

圖3 水平極化發(fā)射時(shí)目標(biāo)回波功率

圖4 垂直極化發(fā)射時(shí)目標(biāo)回波功率

水平極化發(fā)射時(shí),在相鄰3個(gè)脈沖重復(fù)周期(1.5 ms)內(nèi),目標(biāo)回波功率平均變化幅度為0.02 mW,最大變化幅度為0.03 mW;垂直極化發(fā)射時(shí),在相鄰3個(gè)脈沖重復(fù)周期內(nèi),目標(biāo)回波功率平均變化幅度為0.005 mW,最大變化幅度為0.01 mW。因此,可以認(rèn)為在3個(gè)脈沖重復(fù)周期內(nèi),目標(biāo)回波功率變化不大。通過求導(dǎo)法提取最佳發(fā)射極化是可行的。

3 仿真分析

仍然取2.2節(jié)的仿真參數(shù),忽略干擾的影響,在0～40 s內(nèi),通過仿真比較特征值法與文中提出的求導(dǎo)法求得的最佳發(fā)射極化角以及不同極化發(fā)射時(shí)目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS,如圖5～圖6。

圖5 最佳發(fā)射極化角對比

圖6 不同極化發(fā)射時(shí)動(dòng)態(tài)RCS對比

考慮干擾的影響,t=40 s時(shí),通過仿真對比不同信干比下兩種方法求得的最佳發(fā)射極化角與目標(biāo)RCS變化,如圖7～圖8。

圖7 干擾存在時(shí)最佳發(fā)射極化角對比

圖8 干擾存在時(shí)RCS對比

不存在干擾時(shí),由圖5～圖6可知,通過求導(dǎo)法與特征值法求得的最佳發(fā)射極化角和目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS是一樣的。由圖6可知,以求導(dǎo)法與特征值法求得的最佳極化發(fā)射,目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS比水平極化和垂直極化發(fā)射時(shí)目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS大,這兩種最佳發(fā)射極化提取方法是正確的。

存在干擾時(shí),由圖7～圖8可知,特征值法求得的最佳發(fā)射極化角將偏離真實(shí)值,信干比越小,干擾越強(qiáng),越偏離最佳極化,導(dǎo)致獲得的目標(biāo)RCS下降。而求導(dǎo)法能有效抑制干擾的影響,在任何信干比下都能穩(wěn)定求得最佳極化角。求導(dǎo)法能提取到比特征值法更穩(wěn)定有效的最佳發(fā)射極化。

4 結(jié)論

準(zhǔn)確獲取最佳發(fā)射極化,對于增大目標(biāo)回波功率具有重要意義。通過對目標(biāo)回波功率與雷達(dá)發(fā)射極化方式的內(nèi)在規(guī)律的研究,提出了獲取最佳發(fā)射極化的新方法。與特征值法比較,該方法具有良好的抗干擾性能,能提取到更穩(wěn)定有效的最佳發(fā)射極化。

[1] 鄭桂妹, 陳伯孝, 楊明磊. 基于矢量傳感器MIMO雷達(dá)的發(fā)射極化優(yōu)化DOA估計(jì)算法 [J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2014, 38(3): 685-670.

[2] XIAO J J, NEHORAI A. Joint transmitter and receiver polarization optimization for scattering estimation in clutter [J]. IEEE Trans. Signal Process, 2009, 57(10): 4142-4147.

[3] MIERAS Harry. Optimal polarizations of simple compound targets [J]. IEEE Transactions on Antennas And Propagation, 1983, 31(6): 996-999.

[4] XU Zhenhai, XIONG Ziyuan, CHANG Yuliang. Optimal receiving polarization obtained through solving unitary quadratic equation [J]. IEEE Antennas And Wireless Propagation Letters, 2015, 14: 198-200.

[5] 陳歆煒, 趙建中, 吳文. 獲取目標(biāo)最佳極化算法的FPGA實(shí)現(xiàn) [J]. 電子技術(shù)應(yīng)用, 2012, 38(6): 82-85.

[6] BRAVO I, MAZO M, LAZARO L J, et al. Novel HW architecture based on FPGAs oriented to solve the eigen problem [J]. IEEE Transaction on Very Large Scale Integration Systems, 2008, 16(12): 1722-1725.

[7] 莊釗文, 肖順平, 王雪松. 雷達(dá)極化信息處理及其應(yīng)用 [M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1999: 179-182.

[8] 李永禎, 李棉全, 程旭, 等. 雷達(dá)極化測量體制研究綜述 [J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2013, 35(9): 1873-1877.

[9] 曾清平. 雷達(dá)極化技術(shù)與極化信息應(yīng)用 [M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2006: 15-16.

Extracting Optimal Emission Polarization Based on Derivative Method

WU Shengyuan,ZHANG Xiaokuan,ZHANG Chenxin,LIN Cunkun,YUAN Junchao

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

Extracting the optimal emission polarization was an effective method to improve the target echo power. The inherent law of the target echo power and the polarization mode of the incident wave was studied and the cosine relation between them was found. A new method for extracting the optimal emission polarization was proposed on this basis. The results showed that the existing method extracted the wrong value, while the new method could still accurately extract the optimal emission polarization when interference existed. The feasibility and superiority of the new method was proved.

optimal polarization; polarization angle; echo power density; dynamic RCS; signal-to-jamming ratio(SJR)

2015-12-25

國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(STES201401-2)資助

吳盛源(1991-),男,福建漳州人,碩士研究生,研究方向:雷達(dá)目標(biāo)特性及其軍事應(yīng)用研究。

TN974

A