孫傳杰,馮高鵬,朱永清,魏雪婷,胡艷輝

(中國工程物理研究院總體工程研究所,四川綿陽 621900)

燃?xì)庑孤鹚幦細(xì)舛嗷钊麙伻龅挠绊懷芯?

孫傳杰,馮高鵬,朱永清,魏雪婷,胡艷輝

(中國工程物理研究院總體工程研究所,四川綿陽 621900)

針對子母彈火藥燃?xì)舛嗷钊麙伻龅脑O(shè)計問題,文中以經(jīng)典內(nèi)彈道模型為基礎(chǔ),結(jié)合流量模型,將子母彈火藥燃?xì)舛嗷钊麙伻鲞^程劃分為3個階段,建立了考慮燃?xì)庑孤┑幕鹚幦細(xì)舛嗷钊麙伻鰞?nèi)彈道數(shù)學(xué)模型。以某子母彈拋撒結(jié)構(gòu)為例,分析了燃?xì)庑孤﹨?shù)對子母彈火藥燃?xì)舛嗷钊麙伻鲞^程的影響規(guī)律,并對火藥燃?xì)舛嗷钊麙伻鼋Y(jié)構(gòu)工程設(shè)計中的泄漏面積提出了控制建議,為火藥燃?xì)舛嗷钊麙伻鼋Y(jié)構(gòu)工程設(shè)計提供參考。

子彈拋撒;內(nèi)彈道;燃?xì)庑孤?/p>

0 引言

子母彈具有搭載能力強(qiáng)、投放靈活的特點(diǎn),一直是常規(guī)武器研究重點(diǎn)。近年來隨著運(yùn)載器向高速化和制導(dǎo)化發(fā)展,子母彈采用防區(qū)外拋撒大質(zhì)量有控子彈自主攻擊目標(biāo)的作戰(zhàn)方式實現(xiàn)遠(yuǎn)程突防和精確打擊。有控子彈一般要求低過載拋撒環(huán)境,并且要求拋撒分離過程精確控制初始分離參數(shù),因此其拋撒結(jié)構(gòu)設(shè)計較傳統(tǒng)子母彈的難度更大。

目前常用的大質(zhì)量有控子彈拋撒方式主要為火藥燃?xì)饽覓伻龊突鹚幦細(xì)舛嗷钊麙伻?。火藥燃?xì)舛嗷钊麙伻鲋饕揽炕鹚幦紵尫诺母邷亍⒏邏簹怏w推動子彈拋離母彈,可使子彈獲得較高的拋撒速度和可控的拋撒散布,且具有火藥燃燒規(guī)律可控和拋撒過載低的優(yōu)點(diǎn),因此是目前子母彈較廣泛采用的一種拋撒方式。

目前火藥燃?xì)舛嗷钊麙伻鲅芯科赜谌紵覙?gòu)型設(shè)計[1-2],且內(nèi)彈道模型多未考慮燃?xì)庑孤┮蛩?。文中在?jīng)典內(nèi)彈道模型的基礎(chǔ)上加入燃?xì)庑孤┝髁磕Ｐ?研究燃?xì)庑孤ψ訌棐伻龅挠绊?為火藥燃?xì)舛嗷钊麙伻鼋Y(jié)構(gòu)工程設(shè)計提供參考。

1 系統(tǒng)工作原理

火藥燃?xì)舛嗷钊麙伻鼋Y(jié)構(gòu)如圖1所示,主要由火藥、燃燒室、子彈、活塞和包帶等組成。其工作過程為:子母彈到達(dá)預(yù)定位置,程控系統(tǒng)點(diǎn)燃燃燒室的火藥,火藥迅速燃燒,生產(chǎn)高溫高壓氣體。當(dāng)燃燒室內(nèi)的火藥燃?xì)膺_(dá)到一定壓強(qiáng)時解除包帶對子彈的約束,活塞助推子彈加速向外運(yùn)動,實現(xiàn)子彈拋撒。

圖1 火藥燃?xì)舛嗷钊麙伻鼋Y(jié)構(gòu)簡圖

2 內(nèi)彈道模型

在經(jīng)典內(nèi)彈道模型的基礎(chǔ)上[3-4],結(jié)合流量模型,建立含燃?xì)庑孤兜膬?nèi)彈道模型?；炯僭O(shè)如下:

a)火藥同時點(diǎn)燃且服從幾何燃燒定律;

b)火藥燃?xì)夥闹Z貝爾-阿貝爾狀態(tài)方程;

c)采用次要功系數(shù)對熱散失、摩擦等各種形式的次要功進(jìn)行修正;

d)子彈啟動前火藥燃?xì)鉄o泄露;

e)燃?xì)鈮簭?qiáng)達(dá)到啟動壓強(qiáng),子彈瞬間開始運(yùn)動;

f)燃?xì)庑孤┝鲃臃臍怏w伯努利方程的流動規(guī)律。

在以上假設(shè)基礎(chǔ)上根據(jù)燃燒室狀態(tài)變化過程,內(nèi)彈道計算分為3個時期。

2.1 第一時期

從點(diǎn)燃火藥到子彈啟動為第一時期。該時期火藥為定容燃燒階段。

在第一時期結(jié)束時,可根據(jù)啟動壓強(qiáng)為P0計算得到對應(yīng)時刻的火藥相對已燃體積ψ0,再由ψ0反算得到火藥相對已燃厚度Z0。

(1)

式中:ψ0為第一時期結(jié)束時火藥相對已燃體積;Z0為第一時期結(jié)束時火藥相對已燃厚度;χ、λ、μ為火藥形狀特征參量;P0為啟動壓強(qiáng);w為火藥質(zhì)量;ρ為火藥固體密度;f為火藥力;,α為火藥余容;V0為燃燒室容積。

2.2 第二時期

從子彈啟動到火藥燃燒結(jié)束為第二時期。該時期火藥為變?nèi)萑紵A段,并且伴隨著火藥燃?xì)獾男孤丁?/p>

第二時期的內(nèi)彈道模型為:

(2)

式中:ψ為火藥相對已燃體積;Z為火藥相對已燃厚度;S為多個活塞橫截面總面積;n為燃速指數(shù);Ib為壓力全沖量;φ為次要功系數(shù);m為拋撒子彈總質(zhì)量;v為子彈速度;l為活塞行程;V為子彈運(yùn)動增加的燃燒室空間;θ為火藥燃?xì)獗葻岜葴p一,即：θ=k-1。

假設(shè)燃?xì)庠谌紵覂?nèi)的流速為零,根據(jù)伯努利方程得到燃?xì)庑孤┝鲃訛閬喴羲倭鲃雍团R界流動的流速方程為[5]:

(3)

式中:φ2為流動損耗系數(shù);P2為外界壓強(qiáng),假設(shè)其等于大氣壓;P為燃?xì)鈮簭?qiáng);k為燃?xì)獗葻岜?S1為泄露面積。2.3 第三時期

從火藥燃燒結(jié)束到子彈運(yùn)動結(jié)束為第三時期。該時期燃?xì)鉃樽內(nèi)菖蛎涍^程,并且伴隨著火藥燃?xì)獾男孤丁?/p>

該時期的內(nèi)彈道模型為:

(4)

該時期的燃?xì)庀鄬|(zhì)量流出量η隨時間的變化規(guī)律如下式:

3 不同泄漏條件對火藥燃?xì)舛嗷钊麙伻龅挠绊?/h2>

根據(jù)上述建立的內(nèi)彈道模型,計算了不同燃?xì)庑孤﹨?shù)對子彈拋撒過程的影響。火藥燃?xì)舛嗷钊麙伻鼋Y(jié)構(gòu)參數(shù)為:燃燒室內(nèi)徑Φ28 mm、長度868 mm,3枚子彈對稱布置,每枚子彈質(zhì)量60 kg,活塞助推行程24 mm,活塞3排7組共21個。

根據(jù)式(3)可知,由于外界壓強(qiáng)已知,在裝藥量和裝藥類型確定條件下,燃?xì)獾男孤┝鲃蛹磧H與泄漏面積與燃?xì)鈮簭?qiáng)相關(guān)。而根據(jù)式(1)和式(2)可知,燃?xì)鈮簭?qiáng)又受啟動壓強(qiáng)影響,即啟動壓強(qiáng)決定內(nèi)彈道第二時期的燃?xì)饬亢统跏既細(xì)鈮簭?qiáng)。

因此下面主要分析泄漏面積和啟動壓強(qiáng)的變化對火藥燃?xì)舛嗷钊麙伻龅挠绊憽?/p>

3.1 泄漏面積對火藥燃?xì)舛嗷钊麙伻龅挠绊?/p>

泄漏面積/活塞面積為3%、9%和18%時燃?xì)鈮簭?qiáng)隨泄漏面積的變化如圖2所示。由圖可見,在活塞相同行程位置處,隨著泄露面積增大,燃?xì)鈮簭?qiáng)迅速減小,且減小幅度十分顯著。另外,當(dāng)泄漏面積較大時,燃?xì)鈮簭?qiáng)降低到一定程度后則降幅顯著減緩。根據(jù)式(3)可知,此現(xiàn)象原因為,當(dāng)燃?xì)鈮簭?qiáng)降低到一定程度后,燃?xì)庑孤┝鲃訌呐R界流動進(jìn)入亞音速流動,泄漏流速減小,因而燃?xì)鈮簭?qiáng)降幅變緩。

圖2 不同泄露面積對燃?xì)鈮簭?qiáng)的影響

燃?xì)庀鄬π孤┝侩S泄漏面積的變化如圖3所示。由圖可見,隨著泄露面積增大,燃?xì)庀鄬π孤┝肯瓤焖僭龃蠖蟮侥硞€值之后又呈現(xiàn)逐漸緩慢減小趨勢。結(jié)合圖2可知,當(dāng)泄漏面積較小時,燃?xì)庑孤┝鲃訛榕R界流動,泄漏流速最大,因此燃?xì)庀鄬π孤┝績H隨泄漏面積單調(diào)增大而增大;當(dāng)泄漏面積增大到一定幅值,而燃?xì)鈮簭?qiáng)相應(yīng)低于約2倍外界壓強(qiáng)時,燃?xì)庑孤┻M(jìn)入亞音速流動,流速變緩,相應(yīng)的燃?xì)庑孤┝糠炊鴾p小。

子彈拋撒速度隨泄漏面積的變化如圖4所示。由圖可見,隨著泄露面積增大,子彈拋撒速度急劇下降;當(dāng)泄露面積增大到一定程度時,子彈拋撒速度下降幅度則明顯變緩。根據(jù)圖2和圖3的分析結(jié)果可知,燃?xì)鈮簭?qiáng)隨著泄漏面積的增大而降低,活塞助推力減小,相應(yīng)的子彈拋撒速度也隨之減小。另外,由圖2可見,在泄漏面積增大到一定程度后燃?xì)鈮簭?qiáng)的減緩幅度非常平緩,因此在此范圍內(nèi)的泄漏面積對子彈拋撒速度的影響程度也顯著弱化。

圖3 泄露面積對燃?xì)庑孤┝康挠绊?/p>

圖4 泄露面積對子彈拋撒速度的影響

3.2 啟動壓強(qiáng)對火藥燃?xì)舛嗷钊麙伻龅挠绊?/p>

當(dāng)泄漏面積/活塞面積為3%時,啟動壓強(qiáng)分別為3 MPa、9 MPa和18 MPa時的燃?xì)鈮簭?qiáng)變化如圖5所示。由圖可見,啟動壓強(qiáng)較高時,燃?xì)鈮簭?qiáng)隨活塞助推過程的降幅較大。根據(jù)式(2)～式(4)可知,啟動壓強(qiáng)較高時,泄漏流動為臨界流動,燃?xì)庑孤┝枯^大,因而燃?xì)鈮簭?qiáng)降幅很大。

圖5 啟動壓強(qiáng)對燃?xì)鈮簭?qiáng)的影響

不同啟動壓強(qiáng)條件下燃?xì)庀鄬π孤┝康淖兓鐖D6所示,由圖可見,在泄漏面積一定條件下,燃?xì)庀鄬π孤读侩S啟動壓強(qiáng)增大而增加。不同啟動壓強(qiáng)條件下子彈拋撒速度的變化如圖7所示。

圖6 啟動壓強(qiáng)對燃?xì)庑孤┫鄬α康挠绊?/p>

圖7 啟動壓強(qiáng)對子彈拋撒速度的影響

由圖可見,在泄漏面積一定條件下,子彈拋撒速度隨啟動壓強(qiáng)增大而增大。

3.3 討論

根據(jù)上述計算結(jié)果可知,在無燃?xì)庑孤l件下,子彈拋撒速度最大;啟動壓強(qiáng)較高條件下,子彈拋撒速度也較大。

下面以無燃?xì)庑孤r的子彈拋撒速度為基準(zhǔn),進(jìn)一步分析有泄漏時的子彈拋撒速度與無泄漏的子彈拋撒速度的百分比隨泄漏面積和啟動壓強(qiáng)的變化關(guān)系,如圖8所示。在圖8的基礎(chǔ)上進(jìn)一步處理得到不同啟動壓強(qiáng)時的子彈拋撒速度與啟動壓強(qiáng)為18 MPa時的子彈拋撒速度的百分比隨泄漏面積的變化,如圖9所示。

圖8 有泄漏子彈拋撒速度與無泄漏子彈拋撒速度 的百分比隨泄漏面積和啟動壓強(qiáng)的變化

圖9 不同啟動壓強(qiáng)子彈拋撒速度百分比隨泄漏面積的變化

由圖8和圖9可知,在泄漏面積較小時,即泄漏面積/活塞面積約在1%范圍以內(nèi)時,不同啟動壓強(qiáng)的子彈拋撒速度百分比隨著泄漏面積增大呈緩慢減小趨勢,并且此區(qū)域內(nèi)不同啟動壓強(qiáng)條件下的子彈拋撒速度百分比均超過80%,即在該范圍內(nèi)啟動壓強(qiáng)對子彈拋撒速度影響較小;隨著泄漏面積增大,當(dāng)泄漏面積/活塞面積處于6%范圍內(nèi)時,不同啟動壓強(qiáng)的子彈拋撒速度百分比隨著泄漏面積增大呈迅速減小趨勢,并且達(dá)到最小值。在6%范圍內(nèi)啟動壓強(qiáng)對子彈拋撒速度的影響十分顯著;隨著泄漏面積繼續(xù)增大,即泄漏面積/活塞面積的比值在大于6%范圍時,不同啟動壓強(qiáng)的子彈拋撒速度百分比隨著泄漏面積增大呈緩慢增加趨勢,即不同啟動壓強(qiáng)條件下子彈拋撒速度的差異逐漸減小,但其絕對值卻處在較小范圍。

因此根據(jù)該分析結(jié)果可知,在進(jìn)行工程設(shè)計時應(yīng)嚴(yán)格將泄漏面積/活塞面積的比值控制在1%范圍內(nèi)以減小燃?xì)庑孤┝?提高子彈的拋撒速度。另外在滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計可行性要求基礎(chǔ)上,可適當(dāng)提高啟動壓強(qiáng),增大燃?xì)鈮簭?qiáng),以提高子彈的拋撒速度。

4 結(jié)論

文中在經(jīng)典內(nèi)彈道模型的基礎(chǔ)上加入燃?xì)庑孤┝髁磕Ｐ?對燃?xì)庑孤ψ訌棐伻龅挠绊戦_展了研究。分析表明,燃?xì)庑孤ψ訌棐伻鏊俣鹊挠绊戯@著,因此在火藥燃?xì)舛嗷钊麙伻鼋Y(jié)構(gòu)工程設(shè)計中應(yīng)嚴(yán)格將泄漏面積控制在較小范圍。另外可適當(dāng)提高啟動壓強(qiáng)以提高子彈的拋撒速度。

[1] 江坤, 王浩, 郭錦炎, 等. 拉桿活塞式發(fā)射裝置內(nèi)彈道建模與仿真 [J]. 彈道學(xué)報, 2011, 23(1): 13-17.

[2] 陶如意, 孫繼兵, 黃明, 等. 高低壓室平衡炮內(nèi)彈道數(shù)值模擬及試驗研究 [J]. 南京理工大學(xué)學(xué)報, 2006, 30(4): 478-485.

[3] 楊理明. 高低壓內(nèi)彈道優(yōu)化設(shè)計 [J]. 彈道學(xué)報, 1992(2): 92-96.

[4] 鮑廷鈺, 邱文堅. 內(nèi)彈道學(xué) [M]. 北京: 北京理工大學(xué)出版社, 1995: 51-53.

[5] 陸家鵬. 自動武器學(xué): 氣體動力學(xué)分冊 [M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1988: 36-38.

Study on the Influence of Gas Leakage on the Multi Piston Projection of Powder Gas

SUN Chuanjie,FENG Gaopeng,ZHU Yongqing,WEI Xueting,HU Yanhui

(Institute of Systems Engineering, CAEP, Sichuan Mianyang 621900, China)

Based on classical interior ballistic theory and flow model, the design of the mutiple pistons pulled by powder gas for submunition dispersion was investigated. The projection process of shrapnel gas multi piston was divided into three stages, and the interior trajectory mathematical model of gas multi piston projection considering gas leakage was established. Take a shrapnel projection structure as an example, the influence of gas leakage parameter on the projection process of shrapnel gas multi piston, and suggestion was put forward that area of gas leak of pistons should be strictly limited, to provide the reference for the propellant gas multi piston throwing structure engineering design.

submunition dispension; interior trajectory; gas leak

2015-11-24

孫傳杰(1976-),男,四川新都人,高級工程師,碩士,研究方向:戰(zhàn)斗部終點(diǎn)效應(yīng)研究。

O315

A