紀忠萍　谷德軍　林愛蘭廣東省氣象臺，廣州50080中國氣象局廣州熱帶海洋氣象研究所/廣東省區(qū)域數(shù)值天氣預報重點實驗室，廣州50080

東亞夏季風強度的多尺度統(tǒng)計預測模型

紀忠萍1谷德軍2林愛蘭2
1廣東省氣象臺，廣州510080
2中國氣象局廣州熱帶海洋氣象研究所/廣東省區(qū)域數(shù)值天氣預報重點實驗室，廣州510080

紀忠萍, 谷德軍, 林愛蘭. 2016. 東亞夏季風強度的多尺度統(tǒng)計預測模型 [J]. 大氣科學, 40 (2): 227–242. Ji Zhongping, Gu Dejun, Lin Ailan. 2016. A multiscale statistical prediction model of East Asian summer monsoon intensity [J]. Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese), 40 (2): 227–242, doi:10.3878/j.issn.1006-9895.1504.14274.

東亞夏季風強度的變化與中國雨帶和旱澇分布密切相關(guān)。為了做好東亞夏季風強度的短期氣候預測，采用小波分析、Lanczos濾波器、交叉檢驗等方法，研究了東亞夏季風強度的多尺度變化特征，在年際與年代際尺度上分別尋找了它在前冬海溫場、200 hPa緯向風場上的前兆信號，并利用最優(yōu)子集回歸建立了東亞夏季風強度的多尺度統(tǒng)計物理預測模型。結(jié)果表明：東亞夏季風強度存在準4年、準13年和準43年的周期振蕩。年際尺度上，前冬赤道東太平洋（10°N～10°S, 160°W～80°W）海溫與東亞夏季風強度有最強的顯著負相關(guān)，且它與東亞夏季風強度在200 hPa緯向風場上的前兆信號有較強的負相關(guān)；年代際尺度上，南半球60°S與35°S附近200 hPa緯向風之差與東亞夏季風強度有最強的顯著正相關(guān)，且它與東亞夏季風強度在熱帶印度洋、低緯度東南太平洋、低緯度南大西洋的海溫及亞洲副熱帶200 hPa緯向風等前兆信號有強的正相關(guān)。通過探討這兩個前兆因子對東亞夏季風強度的預測意義，揭示了他們影響東亞夏季風強度年際和年代際變化的可能物理過程。所建立的東亞夏季風強度多尺度最優(yōu)子集回歸預測模型，不僅對東亞夏季風強度的年際變化具有較好的預測能力，而且對異常極值年份也具有一定的預測能力。

41375095、41175071，中國科學院戰(zhàn)略性先導科技專項XDA11010403

Funded byGlobal Change Research National Major Research Program of China (Grants 2010CB950304 and 2014CB953901), Natural Science Foundation of Guangdong Province, China (Grant S2013010016751), National Natural Science Foundation of China (Grants 41375095 and 41175071), and the "Strategic Priority Research Program" of the Chinese Academy of Sciences (Grant XDA11010403)

1　引言

我國地處東亞夏季風區(qū)，東亞夏季風強弱的變化與中國雨帶和旱澇分布的變化密切相關(guān)（趙漢光和張先恭，1996）。盡管東亞夏季風強度指數(shù)的定義有多種（江瀅，2005；陳隆勛等，2006；王黎娟等，2008），但多數(shù)指數(shù)表示的強夏季風年，副高位置偏北，我國華北及華南沿海多雨，江淮流域少雨；弱夏季風年，副高位置偏南，華北和華南沿海地區(qū)偏旱，江淮流域偏澇（郭其蘊，1983；孫秀榮等，2002；郭其蘊等，2003；張慶云等，2003；高輝和張芳華，2003）。另外，由于夏季風的年際變率大，特別是夏季風的異常變化是造成嚴重洪澇災害的重要原因（陶詩言等，1997），因此，做好東亞夏季風強弱的短期氣候預測對于防洪防澇及國民經(jīng)濟和社會發(fā)展至關(guān)重要。

研究表明，氣候系統(tǒng)存在著多時間尺度的變化特征，不同時間尺度上氣候變化的物理原因可能不同（陸日宇，2002；Xu and Chan，2002；徐桂玉等，2005；彭京備等，2005；平凡等，2006）。東亞夏季風強度也具有明顯的多時間尺度變率，不僅具有明顯的季節(jié)內(nèi)時間尺度的變化，而且具有明顯的年際和年代際振蕩（徐建軍等，1997；何金海等，2004；李建平和曾慶存，2005；王會軍和范可，2013）。雖然有關(guān)東亞夏季風強弱的年際和年代際變化及其影響因子已有很多研究（郭其蘊，1983；施能等，1996；黃剛和嚴中偉，1999；祝從文等，2000；Wang，2001，2002；孫秀榮等，2002；張慶云等，2003；郭其蘊等，2003；張慶云和王媛，2006；于淑秋等，2008；劉海文等，2012），但關(guān)于東亞夏季風強度在不同時間尺度上的前兆信號及其物理統(tǒng)計預測模型研究的相對較少。已有的研究（何詩秀和楊祖芳，1981；何金海等，1991；Xue et al., 2003；薛峰，2005；范可，2006；范可和王會軍，2006；范可等，2007；鄭菲和李建平，2012；高輝等，2012；林愛蘭等，2013）表明，南半球環(huán)流變化是影響東亞夏季風活動和氣候的主要因子，且南半球環(huán)流超前于東亞夏季風的變化，對東亞夏季風的預測具有重要的實用價值。另外已有的研究也表明，印度洋海溫對東亞夏季風也有重要作用（徐建軍和王東曉，2000；Loschnigg et al., 2003; 張人禾和李強，2004；袁媛和李崇銀，2009；陳麗娟等，2013）。哪些因子可能對東亞夏季風強弱有預測意義？尤其是前期南半球大氣環(huán)流及印度洋海溫的變化對東亞夏季風強弱是否具有預測意義？這些在前人的研究中均較少涉及。另外，由于目前通用的各種氣候模式，對東亞夏季風活動的模擬和預測能力都還非常有限（王黎娟等，2008）。因此，研究不同時間尺度上東亞夏季風強弱的前兆信號并建立統(tǒng)計預測模型，對進一步提高東亞夏季風的短期氣候預測水平非常重要，也有利于防災減災。

近10多年來，通過多尺度分解法建立的預測方法已經(jīng)取得較好的預測效果。如，尤衛(wèi)紅等（1999）、楊培才和周秀驥（2005）、錢維宏等（2010），根據(jù)一個時間序列本身具有的多時間尺度特征即多層次的結(jié)構(gòu)，通過利用小波分析或經(jīng)驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition）建立不同時間尺度的氣候預測模型并進行預測，取得較好的預測效果。彭京備等（2005, 2006）分析了青藏高原雪蓋和Ni?o3區(qū)海溫的多尺度變化特征及其對中國夏季降水的可能影響，并以青藏高原積雪和Ni?o3區(qū)海溫的年際變化、年代際變化和線性趨勢三種不同時間尺度的小波分量作為預報因子，建立了我國夏季降水距平的線性回歸預測模型，對我國夏季降水具有一定的預報能力。谷德軍等（2011，2012）研究了南海夏季風爆發(fā)日期、廣東開汛日期在不同時間尺度上的前兆信號，建立了多尺度最優(yōu)子集回歸的南海夏季風爆發(fā)早晚、廣東開汛早晚的預測方法，取得了較好的預測效果。

已有的研究（Webster and Yang, 1992; Yang et al., 1996）表明，冬春季南亞副熱帶15°～30°N地區(qū)對流層上部風場變化是夏季南亞季風強、弱變化的強前兆信號，陶詩言和張慶云（1998）對夏季南亞季風變化的前兆信號的物理機制進行了探討。張慶云和王媛（2006）的研究指出：冬夏東亞夏季風環(huán)流隔季韻律關(guān)系及其年際變化與赤道東太平洋海面溫度異常（SSTA）密切相關(guān)。那么，東亞夏季風在不同時間尺度上的前兆信號是否與上述研究結(jié)果一致？尤其是它與前冬南半球大氣環(huán)流及印度洋海溫的變化是否有關(guān)？本文利用張慶云等（2003）定義的東亞夏季風強度指數(shù)，首先分析它的多時間尺度特征，其次研究不同時間尺度上的前兆信號及其之間的關(guān)系，并探討了前兆信號影響東亞夏季風強度變化的可能物理過程，最后采用最優(yōu)子集回歸方法，建立不同時間尺度上的物理統(tǒng)計預測模型，并對該模型進行獨立樣本檢驗與交叉檢驗。

2　資料和方法

使用1948～2013年分辨率為2.5°×2.5°的NCEP/NCAR逐月再分析資料（Kalnay et al., 1996）和水平分辨率為2°×2°的重建海表面溫度ERSST （Extended Reconstructed Sea Surface Temperature）資料（Smith and Reynolds, 2004）。張慶云等（2003）用6～8月平均的東亞熱帶季風槽區(qū)（10°～20°N，100°～150°E）與東亞副熱帶（25°～35°N，100°～150°E）區(qū)域平均的850 hPa緯向風的距平（U′850）差定義的東亞夏季風強度指數(shù)（EASMI）如下：該指數(shù)天氣學意義清楚、計算簡單，能夠很好地反映東亞風場和中國東部降水場的年際變化特征，是國家氣候中心使用的東亞夏季風強度的四種監(jiān)測指數(shù)之一。

采用的研究方法主要包括以墨西哥帽為小波母函數(shù)的小波變換（谷德軍等，2009）、近年來在大氣科學領(lǐng)域得到廣泛應用且具有優(yōu)越性能的Lanczos時間濾波器（Duchon, 1979；陳興躍等，2000）以及相關(guān)分析和最優(yōu)子集回歸。首先，用小波變換研究1948～2010年東亞夏季風強度蘊含的主要周期；其次采用Lanczos低通濾波器，對逐年距平序列進行低通濾波從而得到序列的年代際變化，然后以距平序列減去年代際變化序列，得到年際變化序列；用相關(guān)分析分別尋找東亞夏季風強度的年際和年代際變化在海溫場和200 hPa緯向風場上的前兆信號；用線性回歸方法探討了預測因子影響東亞夏季風強度年際和年代際變化的可能物理過程；最后采用最優(yōu)子集回歸方法建立了不同時間尺度上東亞夏季風強度的物理統(tǒng)計預測模型，并采用獨立樣本檢驗及交叉檢驗對模型的預測效果進行檢驗。

Lanczos低通濾波器的具體公式（Duchon, 1979；陳興躍等, 2000）為

式中，xt是距平序列，t為時間變量，wk是權(quán)重函數(shù)，yt是濾波后的時間序列，n為時間序列的長度。

式中，fc為截斷頻率，即在該頻率附近的響應迅速由1降至0（Duchon, 1979）。

另外，在對年際和年代際分量進行回歸和相關(guān)分析時，根據(jù)施能（2002）給出的方法計算了有效自由度，然后根據(jù)有效自由度進行相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗。

3　東亞夏季風強度的多時間尺度特征

計算表明，1948～2010年東亞夏季風強度指數(shù)的平均值為?0.15 m s?1，標準差為1.94 m s?1。圖1 為1948～2010年東亞夏季風強度指數(shù)距平的變化及其小波變換系數(shù)和平均整體小波功率譜。由圖1a可見，東亞夏季風強度指數(shù)具有弱的增強趨勢（增強速度為每年0.012 m s?1），其線性傾向相關(guān)系數(shù)為0.11，未達到0.10的顯著性水平檢驗，說明東亞夏季風強度線性增強的趨勢不明顯。從圖1a還可見，最強東亞夏季風出現(xiàn)在1985年（比多年平均強3.70 m s?1），最弱東亞夏季風出現(xiàn)在1998年（比多年平均弱3.80 m s?1），二者極差達7.50 m s?1，是東亞夏季風強度標準差的3.87倍。從小波系數(shù)（圖1b）可見，主要存在2～6年左右的年際變化、10～18年及35～48年左右的年代際變化，其中2～6年左右的年際周期變化主要存在于1960年代中期至21世紀初、10～18年的周期變化主要存在于1948年到1950年代末、1990～2005年，35～48年左右的周期變化主要存在于1950～1990年且可以通過0.10或0.05的顯著性水平檢驗。圖1c的平均整體小波功率譜表明，東亞夏季風強度指數(shù)存在3個峰值，分別對應3.9年、12.7年和42.8年三個主要周期。雖然他們在小波功率譜上均沒有通過0.10的顯著性水平檢驗，但他們在小波系數(shù)圖中均明顯存在，且有些周期在不同的年代也能達到0.10或0.05的顯著性水平檢驗。對比前人的研究結(jié)果，3.9年的年際周期與于淑秋等（2008）定義的東亞夏季風指數(shù)具有3～5年的顯著周期比較一致，且該周期主要反映了ENSO循環(huán)（施能和楊永勝，1998；黃榮輝等，2003；陳隆勛等，2006）；準13年周期與李建平和曾慶存（2005）定義的東亞夏季風指數(shù)具有10年左右年代際振蕩比較一致；準43年左右的年代際變化周期與郭其蘊等（2004）分析得到東亞夏季風具有40年周期也接近。因此，東亞夏季風指數(shù)具有準4年左右的年際振蕩、準13年與準43年左右的年代際周期振蕩，他們較好地反映了東亞季風固有的年際與年代際振蕩。

圖1　1948～2010年（a）東亞夏季風強度距平序列及其（b）小波變換系數(shù)和（c）平均整體小波功率譜。圖1a中虛線表示線性趨勢；圖1b中淺色和深色陰影區(qū)分別表示超過0.10和0.05顯著性水平的區(qū)域，底部兩邊的斜線交叉區(qū)域表示邊界效應的影響域；圖1c中虛線為0.10顯著性水平值，顯著性檢驗采用了Monte-Carlo方法Fig. 1　(a) Anomalous EASM (East Asian Summer Monsoon) intensity (EASMI) from 1948 to 2010, (b) its wavelet transform coefficient, based on the Mexican hat wavelet, and (c) its mean global wavelet power spectrum (MGWPS). The dashed line in (a) represents the linear trend. The light and dark shaded areas in (b) represent the regions with statistical significance at 0.10 and 0.05 levels, respectively; the cross-hatched regions at both ends indicate the areas with boundary effects. The dashed line in (c) represents statistical significance at the 0.10 level, based on the Monte-Carlo method

由圖1c可見，在小波功率譜的兩個峰值（3.9年、12.7年）之間的7年周期處，對應小波功率譜的極小值，即振蕩強度最弱，形成一個自然分割點。由于一般在年際與年代際尺度的分離中多采用5～11年的滑動平均或帶通濾波得到年際、年代際變化（陸日宇，2002；徐桂玉等，2005；平凡等，2006；鄧偉濤等，2009；馬音等，2012），因此以7年作為年際與年代際兩種周期變化的分割點，首先采用Lanczos低通濾波器，對逐年距平序列進行低通濾波從而得到序列的年代際變化；然后以距平序列減去年代際變化序列，得到年際變化序列；這樣就把東亞夏季風強度指數(shù)逐年序列客觀地分解為年際與年代際變化兩個時間尺度上（圖2）。

圖2　東亞夏季風強度在（a）年際、（b）年代際尺度上的變化Fig. 2　The variation of anomalous EASMI at the (a) interannual and (b) interdecadal scales

年際變化較強的階段主要分布在1970年代末到1980年代前中期及1990年代中后期（圖2a）。1950年代中期到1960年代、1990年代東亞夏季風強度偏弱、1970年代前中期到1980年代中后期及21世紀前期東亞夏季風強度偏強（圖2b）。其中1970年代前中期到1980年代中后期東亞夏季風強度的偏強、1990年代東亞夏季風強度的偏弱，這與張人禾等（2008）引用Wang et al.（2001）定義的西北太平洋—東亞夏季風指數(shù)和Wu et al.（2008）定義的東亞夏季風第一模態(tài)復主分量實部的7年滑動平均值所反映的年代際變化趨勢一致。

4　東亞夏季風強度的年際和年代際變化在海溫場和200 hPa緯向風場上的前兆信號

4.1東亞夏季風強度的年際和年代際變化在海溫場上的前兆信號

圖3給出了東亞夏季風強度的年際與前期冬季（12～2月）、東亞夏季風強度的年代際變化與前一年3月至當年2月的海溫之間的相關(guān)系數(shù)分布。在年際尺度上，能通過0.05的顯著性水平檢驗的顯著相關(guān)區(qū)域基本上都分布在太平洋，其中范圍最大的顯著負相關(guān)區(qū)出現(xiàn)在（10°S～10°N, 160°～80°W）的赤道東太平洋，顯著的正相關(guān)區(qū)主要出現(xiàn)在30°S附近的東南太平洋、菲律賓以東的熱帶西太平洋暖池區(qū)。這與張慶云和王媛（2006）得到的東亞夏季風指數(shù)與前冬SST的相關(guān)結(jié)果一致，也說明若不對東亞夏季風指數(shù)進行尺度分離，所得到的相關(guān)分布主要反映的是年際變化情況。上面的相關(guān)分析結(jié)果也表明，強（弱）夏季風年的前冬赤道東太平洋的海溫比常年偏低（高），這與陶詩言和張慶云（1998）研究指出的“El Ni?o年，亞洲夏季風減弱”一致。因此，我們選取赤道東太平洋上（10°S～10°N, 160°～80°W）SST作為年際尺度上的一個預測因子，它與東亞夏季風強度年際變化的相關(guān)系數(shù)為?0.43，遠超過0.01的顯著性水平檢驗。

從圖3b可見，年代際尺度上東亞夏季風強度與海溫場的主要顯著相關(guān)區(qū)域與年際尺度上具有明顯的不同，這也說明了若不對東亞夏季風指數(shù)進行尺度分離，所得到的相關(guān)系數(shù)分布主要反映的是年際變化的情況，而年代際變化尺度上的主要相關(guān)區(qū)基本上反映不出來。熱帶印度洋為顯著的正相關(guān)區(qū)，（30°S～10°S, 130°W～90°W）的低緯度東南太平洋及（30°S～0°, 40°W～20°E）的低緯度南大西洋也為顯著的正相關(guān)區(qū)，另外與熱帶西太平洋、北太平洋還存在范圍較小的明顯相關(guān)區(qū)。這些說明熱帶印度洋、低緯度東南太平洋、低緯度南大西洋的海溫異常是東亞夏季風年代際變化的主要前兆信號，具體的機理有待做進一步的分析。因此，我們選取熱帶印度洋（30°S～10°N, 40°～100°E）、低緯度東南太平洋（30°S～10°S, 130°W～90°W）及低緯度南大西洋（30°S～0°, 40°W～20°E）SST作為年代際尺度上的前兆因子，他們與東亞夏季風強度年代際變化的相關(guān)系數(shù)分別為0.45、0.39、0.54，分別超過0.01、0.05、0.01的顯著性水平檢驗。

圖3?。╝）東亞夏季風強度的年際變化與前期冬季（12～2月）海溫之間的相關(guān)系數(shù)分布；（b）東亞夏季風強度的年代際變化與前一年3月至當年2月海溫之間的相關(guān)系數(shù)分布。淺色和深色陰影區(qū)分別表示通過0.1和0.05的顯著性水平檢驗Fig. 3　Correlation coefficients between (a) interannual variation of EASMI and the preceding winter (Dec–Feb) SST, and (b) interdecadal variation of EASMI and the SST averaged during the previous Mar and simultaneous Feb. The light and dark shaded areas represent regions with statistical significance at 0.10 and 0.05 levels, respectively

4.2東亞夏季風強度的年際和年代際變化在200

hPa緯向風場上的前兆信號

圖4給出了東亞夏季風強度的年際與前期冬季（12～2月）、東亞夏季風強度的年代際變化與前一年3月至當年2月的200 hPa緯向風之間的相關(guān)系數(shù)分布。在年際尺度上（圖4a），能通過0.05的顯著性水平檢驗的顯著區(qū)域，一個主要出現(xiàn)在中低緯度亞洲—熱帶印度洋—熱帶西太平洋上空，呈現(xiàn)出南北正、負、正的相間波列分布。另一個顯著的相關(guān)區(qū)出現(xiàn)在180°～120°W的熱帶—副熱帶南北太平洋上，也呈現(xiàn)出南北負、正、負的相間波列分布，他們反映了東亞夏季風年際變化與副熱帶西風急流的兩個主要模態(tài)——東亞地區(qū)副熱帶西風急流（EAJS）模態(tài)和ENSO相關(guān)模態(tài)（廖清海等，2004）分布有密切關(guān)系。因此，我們選取亞洲副熱帶（32.5°N～37.5°N，80°～130°E）與熱帶印度洋—熱帶西太平洋（27.5°S～27.5°N，80°～130°E）200 hPa緯向風之差、熱帶中東太平洋（10°S～10°N，180°～120°W）與副熱帶中東太平洋（22.5°～32.5°N，180°～120°W）200 hPa緯向風之差分別作為東亞夏季風強度年際變化的預測因子，他們與東亞夏季風強度年際變化的相關(guān)系數(shù)分別為0.39、0.42，均超過0.01的顯著性水平檢驗。

年代際尺度上（圖4b），在亞洲中緯度（30°～40°N，60°～120°E）上空的副熱帶西風急流區(qū)仍存在明顯的正相關(guān)區(qū)，即東亞夏季風強弱的年代際變化仍與亞洲上空副熱帶西風急流的強弱具有明顯的正相關(guān)。在赤道上空及南半球仍存在范圍較大的顯著相關(guān)區(qū)，其中在非洲大陸及赤道中西太平洋上空存在顯著的正相關(guān)區(qū)，在南半球30°S附近存在顯著的負相關(guān)帶，而在60°S附近為顯著的正相關(guān)帶。東亞夏季風強度與南半球中高緯緯向風之間的這種反向相關(guān)分布，說明了東亞夏季風強弱的年代際變化與南半球副熱帶西風急流帶西風的強弱存在顯著的負相關(guān)，而與60°S附近極地急流帶西風的強弱存在顯著的正相關(guān)。王會軍和范可（2006）研究了南半球?qū)α鲗由蠈泳曄蝻L與東亞夏季風環(huán)流的關(guān)系，結(jié)果表明，用150 hPa上的60°S和30°S之間的緯向平均的緯向風差值可以很好地代表南半球緯向風的年際變化，并揭示從南半球到熱帶區(qū)域的緯向風的徑向遙相關(guān)型（主體在東半球）可能是這種關(guān)系的主要內(nèi)在原因。因此，借鑒王會軍和范可（2006）方法，我們選?。?0°～50°S, 0°～180°E）與（40°～30°S, 0°～180°E）平均的200 hPa緯向風之差來反映南半球?qū)α鲗由蠈拥木曄蝻L變率，并用他們作為影響東亞夏季風年代際變化的前兆因子，它與東亞夏季風強度年代際變化的相關(guān)系數(shù)為0.56，通過0.01的顯著性水平檢驗。另外，還選取可反映亞洲中緯度地區(qū)上空（32.5°～37.5°N, 60°～120°E）的副熱帶西風急流強弱200 hPa緯向風作為影響東亞夏季風年代際變化的另一個前兆因子，它與東亞夏季風強度年代際變化的相關(guān)系數(shù)為0.52，通過0.01的顯著性水平檢驗。

圖4　（a）東亞夏季風強度的年際變化與前期冬季（12～2月）200 hPa緯向風之間的相關(guān)系數(shù)分布；（b）東亞夏季風強度的年代際變化與前一年3月至當年2月200 hPa緯向風之間的相關(guān)系數(shù)分布。淺色和深色陰影區(qū)分別表示通過0.1和0.05的顯著性水平檢驗Fig. 4　Correlation coefficients between (a) interannual variation of EASMI and the preceding winter (Dec–Feb) zonal wind at 200 hPa, and (b) interdecadal variation of EASMI and zonal wind at 200 hPa averaged during the previous Mar and simultaneous Feb. The light and dark shaded areas represent regions with statistical significance at 0.10 and 0.05 levels, respectively

根據(jù)上面的分析，我們確定了預測東亞夏季風強度年際變化的3個前兆因子，他們分別為：赤道東太平洋（10°S～10°N, 160°～80°W）SST（x11）、亞洲副熱帶（32.5°N～37.5°N, 80°～130°E）與熱帶印度洋—熱帶西太平洋（27.5°S～27.5°N, 80°～130°E）平均的200 hPa緯向風差（x12）和熱帶中東太平洋（10°S～10°N, 180°～120°W）與副熱帶中東太平洋（22.5°～32.5°N, 180°～120°W）的緯向風差（x13）。年代際尺度上5個前兆因子：熱帶印度洋（30°S～10°N, 40°～100°E）SST（x21）、低緯度東南太平洋（30°S～10°S, 130°W～90°W）SST（x22）、低緯度南大西洋（30°S～0°, 40°W～20°E）SST （x23）、亞洲副熱帶（32.5°～37.5°N, 60°～120°E）平均的200 hPa緯向風（x24）及（70°～50°S, 0°～180°E）與（40°～30°S, 0°～180°E）平均的200 hPa的緯向風之差（x25）。

4.3影響東亞夏季風強度年際與年代際變化的重要前兆因子

由上面的分析可知，東亞夏季風強度的年際與年代際變化均受多個前兆因子影響，那么這些因子之間的關(guān)系如何？哪個因子是影響東亞夏季風強度的年際與年代際尺變化的重要前兆因子？

表1　年際尺度上東亞夏季風強度指數(shù)（EASMI）與各前兆因子及各因子之間的相關(guān)系數(shù)Table 1　Correlation coefficients between EASMI andvarious precursor factors at the interannual scale

表1給出了年際尺度上東亞夏季風指數(shù)與各前兆因子及各前兆因子之間的相關(guān)系數(shù)。可見，年際尺度上前冬赤道東太平洋SST與東亞夏季風指數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)高于其余2個因子，且與其他2個因子尤其是熱帶與副熱帶中東太平洋200 hPa緯向風之差存在高負相關(guān)。廖清海等（2004）的研究表明，副熱帶西風急流年際變化的兩個主要模態(tài)——東亞地區(qū)副熱帶西風急流（EAJS）模態(tài)和ENSO相關(guān)模態(tài)與赤道中東太平洋的海溫異常均有密切聯(lián)系；陶詩言和張慶云（1998）指出，El Ni?o年赤道印度洋地區(qū)也是暖的SST，赤道印度洋SST的年際變化是對赤道東太平洋SST年際異常的響應。由于冬季ENSO所引起的赤道印度洋SST異常能產(chǎn)生印度洋—亞洲遙相型（IA），從而使El Ni?o年冬春季南亞上空有強西風出現(xiàn)，即南亞上空冬春季西風帶位置比正常位置偏南，南支西風擾動較強，南亞大陸冬春降水或降雪偏多，土壤水分比正常情況增多，使得在晚春和初夏南亞加熱較慢，導致夏季海陸的熱力對比小，因而出現(xiàn)弱夏季風。因此，以上說明前冬赤道東太平洋SST變化不僅是夏季東亞環(huán)流年際變化的一個重要外強迫因子（張慶云和王媛，2006），而且還攜帶前冬亞洲中緯度與熱帶印度洋、熱帶中東太平洋與副熱帶中東太平洋200 hPa緯向風的異常信號，它是影響東亞夏季風強度年際變化的重要前兆因子。

表2分別給出了年代際尺度上東亞夏季風指數(shù)與各前兆因子及各前兆因子之間的相關(guān)系數(shù)。年代際尺度上南半球60°S與35°S附近200 hPa緯向風之差與東亞夏季風指數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)高于其余4個因子，且與其他4個因子均存在高相關(guān)。因此，南半球60°S與35°S附近200 hPa緯向風之差為影響東亞夏季風指數(shù)年代際變化的重要前兆因子。

表2　年代際尺度上東亞夏季風強度指數(shù)與各前兆因子及各因子之間的相關(guān)系數(shù)Table 2　Correlation coefficients between EASMI and various precursor factors at the interdecadal scale

5　重要前兆因子影響東亞夏季風強度的物理過程

前冬赤道東太平洋SST為東亞夏季風指數(shù)年際尺度上的重要前兆因子，它影響東亞夏季風的物理過程已有不少研究。如，張人禾和李強（2004）對ENSO影響東亞氣候物理過程的分析表明，在El Ni?o盛期，熱帶太平洋上空異常加熱場的緯向分布具有明顯的偶極型分布，即在熱帶中東太平洋上空有對流異常加熱，而在熱帶西太平洋海洋性大陸上空有明顯的對流異常冷卻。熱帶西太平洋海洋性大陸上空的對流異常冷卻使得熱帶大氣在對流層低層產(chǎn)生Rossby波響應，在海洋性大陸以北產(chǎn)生異常反氣旋性環(huán)流。海洋性大陸以北的異常反氣旋環(huán)流使得東亞沿岸出現(xiàn)西南風異常，使得東亞冬季風減弱。Wang et al.（2000）的分析也指出，在El Ni?o的極端位相時出現(xiàn)在海洋性大陸以北的反氣旋異常環(huán)流是連接ENSO暖位相與弱東亞冬季風的“橋梁”，并且這個反氣旋異常可以持續(xù)到夏季，對東亞夏季風產(chǎn)生影響。張慶云和王媛（2006）的分析結(jié)果也表明，冬季赤道東太平洋出現(xiàn)El Ni?o （La Ni?a）型的SST分布，有利冬、夏東亞季風環(huán)流減弱（加強），其影響過程通過赤道Walker環(huán)流變?nèi)酰◤姡┮约皷|亞地區(qū)Hadley環(huán)流變?nèi)酰◤姡┻^程完成。

圖5　南半球60°S與35°S附近200 hPa緯向風之差與夏季（a）200 hPa風場、（b）850 hPa風場的回歸。緯向箭頭與經(jīng)向箭頭分別代表與u、v分量的回歸系數(shù)。圖中“A”和“C”分別表示反氣旋和氣旋性距平環(huán)流Fig. 5　The (a) 200 hPa and (b) 850 hPa summer wind regression patterns associated with the difference in 200 hPa zonal wind between approximately 60°S and 35°S. The zonal and meridional arrows represent regression coefficients of u and v components, respectively. “A” and “C” represent anticyclonic and cyclonic anomalous circulation, respectively

南半球60°S與35°S附近200 hPa緯向風之差是引起東亞夏季風年代際變化的重要前兆因子，為了說明它影響東亞夏季風年代際變化的物理過程，我們分別計算了它與春季和夏季200 hPa風場、850 hPa風場的線性回歸。結(jié)果表明，春季和夏季的回歸場基本一致，說明南半球60°S與35°S附近200 hPa緯向風異常所激發(fā)的年代際環(huán)流變化從春季到夏季具有很好的持續(xù)性。圖5給出了南半球60°S 與35°S附近200 hPa緯向風之差與夏季200 hPa風場、850 hPa風場的線性回歸?？梢姡谙募?00 hPa風場回歸場上（圖5a），由南半球60°S與35°S附近200 hPa緯向風異常在南半球與北半球均激發(fā)出明顯的遙相關(guān)波列：在南半球（65°～40°S, 20°～70°E)、（30°～10°S, 0°～100°E）分別為反氣旋、氣旋性距平環(huán)流，他們對應南半球50°S附近極地急流的加強和副熱帶西風急流的減弱及赤道附近明顯的西風異常，在北半球（10°～35°N，60°～100°E）為反氣旋性距平環(huán)流，對應南壓高壓中心強度偏強、脊線以南強度偏弱。在夏季850 hPa風場回歸場上（圖5b），南半球60°S與35°S附近200 hPa緯向風異常在南半球與北半球也分別激發(fā)出明顯的遙相關(guān)波列：在南半球20°～60°E范圍內(nèi)40°S、25°S、赤道及澳大利亞西北部附近分別為反氣旋、氣旋、反氣旋、氣旋性距平環(huán)流，孟加拉灣—南?！獤|亞—西太平洋地區(qū)為氣旋性距平環(huán)流，他們對應馬斯克林高壓和澳大利亞高壓偏弱、索馬里越赤道氣流偏弱、印緬槽和南海季風槽偏強及菲律賓東北的熱帶西太平洋區(qū)域的異常輻合。熱帶西太平洋區(qū)域的異常輻合，有利于菲律賓周圍熱帶對流活動的加強，從而通過東亞—太平洋型（EAP型）遙相關(guān)波列使副高位置偏北（黃榮輝和孫鳳英，1994），東亞季風強度偏強（張慶云等，2003；張慶云和王媛，2006）。這種年代際尺度上的遙相關(guān)波列對應的大尺度環(huán)流異常與高輝（2004）研究年際尺度上4～5月南極濤動的強（弱）對東亞夏季風弱（強）的影響所對應的環(huán)流異常特征基本一致。因此，東亞夏季風強弱的年代際變化與南半球60°S與35°S附近200 hPa緯向風異常激發(fā)的遙相關(guān)波列有密切關(guān)系，這種遙相關(guān)從春季一直延續(xù)到夏季，他們通過影響東亞夏季風系統(tǒng)成員的年代際變化，從而影響東亞夏季風強弱的年代際變化。

6　東亞夏季風強度的多尺度統(tǒng)計預測模型

6.1多尺度預測模型的建立及預測效果

利用前面分析得到的東亞夏季風強度年際尺度上3個前兆因子（x11, x12, x13）、年代際尺度上5個前兆因子（x21, x22, x23, x24, x25），采用最優(yōu)子集回歸方法，利用1951～2004年的資料分別建立東亞季風強度年際、年代際尺度上的預測方程，并用2005～2013年資料進行獨立樣本檢驗。

本文選擇最優(yōu)子集回歸的準則是Cp準則（即綜合考慮子集回歸的殘差平方和、方差及自變量個數(shù)），Cp越小越好（魏鳳英，1999），且最優(yōu)子集中的每一個自變量的作用都要通過0.05的顯著性水平檢驗。若初選最優(yōu)子集中有某個自變量的作用不能達到0.05的顯著性水平檢驗，則把相應的自變量數(shù)量減少1個作為新的最優(yōu)子集自變量數(shù)。

東亞夏季風強度年際和年代際尺度上的最優(yōu)子集回歸方程分別為

將年際變化距平y(tǒng)1和年代際變化距平y(tǒng)2的回歸方程結(jié)果相加，就得到東亞夏季風指數(shù)距平序列，即總體距平序列y=y1＋y2。上述年際、年代際尺度上回歸方程的復相關(guān)系數(shù)分別為0.435、0.627，總體序列的擬合值與實況值之間的相關(guān)系數(shù)為0.53，他們均通過了0.01的顯著性水平檢驗。

利用上述回歸方程對1951～2004年的東亞夏季風強度指數(shù)年際、年代際序列進行了擬合，并對2005～2013年進行了獨立樣本檢驗，見圖6。

從圖6a對年際變化的擬合可見，雖然擬合與實況存在一定的誤差，但對大多數(shù)年份的擬合值與實況值的升降趨勢基本一致，特別是對多數(shù)峰、谷的預測與實際吻合，說明所建方程具有一定的預測極值能力，但對極值年份的振幅擬合偏小。擬合值與實況值同為正或負的同號率為33/54=61.1%，平均絕對誤差為1.22 m s?1，誤差序列的標準差為1.5 m s?1，小于年際變化本身的標準差1.67 m s?1。從對2005～2013年逐年的預測可見，除2009年外，預測值與實況值的升降趨勢完全一致，特別是對峰、谷的預測也與實際吻合。

從圖6b年代際變化的擬合可見，雖然所建方程對1950年代中期、1990年代中期的擬合與實況有較大差異，但對其余年代際變化趨勢的擬合仍較好，尤其對1950年代中期到1970年代初、1980年代前中期、1990年代末到21世紀初、2000年代中后期到2010年代初的升降趨勢具有較好的擬合。擬合值與實況值同為正或負的同號率為41/54= 75.9%，平均絕對誤差為0.59 m s?1，誤差序列的標準差為0.75 m s?1，小于年代際變化本身的標準差0.96 m s?1。從對2005～2013年年代際變化的趨勢預測可見，其升降趨勢與實況基本一致。

圖7給出了對1951～2004年的東亞夏季風強度指數(shù)總體序列的擬合及對2005～2013年的預測結(jié)果。從對1951～2004年東亞夏季風總體序列的擬合結(jié)果可見，由于年代際變化的加入，對東亞夏季風指數(shù)年際變化的振幅擬合值的大小有所改變，對異常極值的擬合能力也有所提高（如1969、1985、1994、1997和2004年）。擬合值與實況值同為正或負的同號率（42/54=77.8%）有所提高，平均絕對誤差為1.41 m s?1，誤差序列的標準差為1.7 m s?1，小于東亞夏季風強度本身的標準差1.96 m s?1。從2005～2013年獨立樣本預測檢驗來看，在9年獨立樣本的預測中，該模型對東亞夏季風強度的逐年升降趨勢進行了較好的預測，除2008年、2013年預測值與實況值的符號不一致外，其余年份均一致，預測值與實況值同為正或負的同號率為7/9=77.8%，對2005、2006、2007、2010、2012年極值年份的升降趨勢也進行了較好的預測，說明所建立東亞夏季風強度的多尺度統(tǒng)計預測模型具有較好的預測能力，對異常極值年份也具有一定的預測能力。

圖6　最優(yōu)子集回歸對東亞夏季風強度在（a）年際尺度、（b）年代際尺度的擬合（1951～2004年）及預測（2005～2013年）與實況（1951～2013年）對比。空心圓（○）表示擬合/預測，實心圓（●）表示觀測；“R”表示相關(guān)系數(shù)Fig. 6　The observed (filled circles) and fitted (open circles) EASMI during 1951–2004, and the observed (filled circles) and predicted (open circles) EASMI during 2005–2013, at the (a) interannual and (b) interdecadal scales, based on multi-scale optimal subset regression. “R” represents the correlation coefficient

圖7　東亞夏季風強度的擬合（1951～2004年）及預測（2005～2013年）與實況（1951～2013年）對比。空心圓（○）表示擬合/預測，實心圓（●）表示觀測Fig. 7　The observed (filled circles) and fitted (open circles) EASMI during 1951–2004, and the observed (filled circles) and predicted (open circles) EASMI during 2005–2013

6.2多尺度統(tǒng)計預測模型的交叉檢驗

由于不能根據(jù)幾年的預測效果好壞來確定一種預測方法的預測能力，因此我們采用交叉驗證（Cross Validation）和概率密度分布方法來進一步檢驗多尺度統(tǒng)計預測模型的預測效果。交叉驗證是用來驗證模式實際預報技巧的一種統(tǒng)計分析方法，基本思想是在某種意義下將原始數(shù)據(jù)進行分組，一部分作為訓練集，另一部分作為驗證集，首先用訓練集對模式進行訓練,再利用驗證集來測試訓練得到的模型，以此作為模式預報技巧的性能指標。

交叉檢驗的具體做法（Michaelsen, 1987; 范麗軍等，2007）為：首先選擇一個觀測樣本，用其余N－1個樣本建立預測模型，然后對選擇的一個觀測樣本進行預報，這個過程重復N次，直到N個樣本都被選擇，最后得到對應于N個觀測樣本的N個預報值，然后對N個觀測值序列與N個預報值序列求相關(guān)，最后用相關(guān)系數(shù)來檢驗所建模型的預測性能。

圖8　交叉檢驗對1949～2013年東亞夏季風強度在（a）年際尺度、（b）年代際尺度及（c）總體序列預測與實況對比?？招膱A（○）表示預測，實心圓（●）表示觀測Fig. 8　The observed (filled circles) and predicted (open circles) EASMI during 1949–2013 on the (a) interannual and (b) interdecadal scales, and (c) their sum, based on cross-validation method

圖8給出了交叉檢驗方法對1949～2013年東亞季風強度預測與實況的對比。計算表明，在年際尺度上，預測值與實況值之間的相關(guān)系數(shù)為0.444，通過了0.01的顯著性水平檢驗，預測值與實況值同為正或負的同號率為62.3%，平均絕對誤差為1.15 m s?1，誤差序列的標準差為1.43 m s?1，小于年際變化本身的標準差1.67 m s?1；在年代際尺度上，預測值與實況值之間的相關(guān)系數(shù)為0.602，通過了0.01的顯著性水平檢驗，二者同號率為70.5%，平均絕對誤差為0.58 m s?1，誤差序列的標準差為0.73 m s?1，小于年代際變化本身的標準差0.96 m s?1。東亞季風強度預測值與實況值之間的相關(guān)系數(shù)為0.509，通過了0.01的顯著性水平檢驗，二者同號率為78.7%，平均絕對誤差為1.35 m s?1，誤差序列的標準差為1.65 m s?1，小于東亞季風強度本身的標準差1.96 m s?1。

計算表明，交叉檢驗誤差（實況值與預測值之差）序列的標準差s=1.65 m s?1，小于觀測序列的標準差1.96 m s?1。把[?3s, 3s]間隔s/4等分成24份，共有25個點；計算每個點左右各s/8構(gòu)成的區(qū)間上的頻率密度和累計頻率，得到誤差序列的頻率密度和累計頻率分布（圖9）?？梢?，最大頻率密度為13.8%，出現(xiàn)在實況值與預測值之差接近于零處。實況值與預測值之差在0.5倍觀測序列標準差（即0.98 m s?1）以內(nèi)的事件命中率為36.9%，實況值與預測值之差在1倍觀測序列標準差（即1.96 m s?1）以內(nèi)的事件命中率為75.4%。因此，交叉檢驗的結(jié)果也表明，所建立東亞夏季風強度的多尺度統(tǒng)計預測模型具有較好的預測能力。

圖9　交叉檢驗方法對1949～2013年東亞夏季風強度預測誤差（單位：m s?1）的頻率密度（左軸，柱狀）和累計頻率（右軸，實線）分布Fig. 9　The probability density (bars, left axis) and cumulative probability (solid line, right axis) distribution of the forecast error (units: m s?1), based on the cross-validation method, for EASMI during 1949–2013

7　結(jié)論

通過研究東亞夏季風強度指數(shù)的多尺度變化特征及其不同尺度上變化與前冬及前一年3月至當年2月海溫、200 hPa緯向風的關(guān)系，選取了東亞夏季風強度在不同尺度上的前期物理因子，并探討了他們影響東亞夏季風強度年際和年代際變化的可能物理過程，建立了東亞夏季風強度的多尺度物理統(tǒng)計預測模型并對模型的效果進行了檢驗。主要得到以下結(jié)論：

（1）東亞夏季風強度具有準4年的年際變化、準13年和準43年左右的年代際周期變化。

（2）年際尺度上，前冬赤道東太平洋（10°S～10°N，160°～80°W）海溫為影響東亞夏季風強度年際變化的重要前兆因子，它與東亞夏季風強度有最強的顯著負相關(guān)，且它與200 hPa緯向風場上的兩個前兆信號（亞洲副熱帶與熱帶印度洋—熱帶西太平洋平均的200 hPa緯向風差、熱帶與副熱帶中東太平洋200 hPa緯向風差）有較強的負相關(guān)。

（3）年代際尺度上，南半球（50°～70°S，0°～180°E）與（30°～40°S，0°～180°E）200 hPa緯向風之差為影響東亞夏季風強度年代際變化的重要前兆因子，它與東亞夏季風強度有最強的顯著正相關(guān)，且它與另外4個前兆信號[熱帶印度洋（30°S～10°N，40°～100°E）SST、低緯度東南太平洋（30°S～10°S，130°W～90°W）SST、低緯度南大西洋（30°S～0，40°W～20°E）SST及亞洲副熱帶（32.5～37.5°N, 60～120°E）200 hPa緯向風存在顯著的正相關(guān)。

（4）通過探討年際和年代際尺度上兩個重要前兆因子影響東亞夏季風的可能物理過程，利用最優(yōu)子集回歸方法，建立了東亞夏季風強度的多尺度最優(yōu)子集回歸預測模型并進行了獨立樣本檢驗。它不僅具有較好的擬合效果，而且對東亞夏季風強度具有較好的預測能力，尤其對異常極值年份也具有一定的預測能力。1949～2013年交叉檢驗的結(jié)果也表明，所建立東亞夏季風強度的多尺度統(tǒng)計預測模型具有較好的預測能力。

致謝衷心感謝兩位審稿專家對本文提出的寶貴修改意見！

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A Multiscale Statistical Prediction Model of East Asian Summer Monsoon Intensity

JI Zhongping1, GU Dejun2, and LIN Ailan2
1 Guangdong Meteorological Observatory, Guangzhou 510080
2 Guangzhou Institute of Tropical and Marine Meteorology, China Meteorological Administration; Guangdong Provincial Key Laboratory of Regional Numerical Weather Prediction, Guangzhou 510080

The intensity of the East Asian Summer Monsoon (EASM) has a close relationship with the distribution of rain bands and drought–flood patterns over China. To better do short-term climate prediction of EASM intensity, its multiscale variation characteristics and relationship with SST and 200 hPa zonal wind at interannual and interdecadal scales were studied using the wavelet transform method, Lanczos filter, and cross-validation. Subsequently, a multiscalestatistical physical prediction model for EASM intensity, based on precursor signals, was constructed using the method of optimal subset regression. The results showed that EASM intensity exhibits quasi 4-, 13- and 43-year periodic oscillations. At the interannual scale, the SST in the eastern equatorial Pacific (10°N–10°S, 160°W–80°W) during the previous winter shows the largest significant negative correlation with EASM intensity, and has larger significant negative correlation with precursor signals in the 200 hPa zonal wind field. At interdecadal scales, the difference in 200 hPa zonal wind between approximately 60°S and 35°S has the largest significant positive correlation with EASM intensity. It also has larger significant positive correlation with precursor signals in the SST and 200 hPa zonal wind field, which includes the SST over the tropical Indian Ocean, low-latitude southeastern Pacific, and low-latitude southern Atlantic Ocean, and the 200 hPa zonal wind over the Asian subtropics. The potential of the two above-mentioned precursory factors in predicting EASM intensity was discussed, and the possible physical processes linking the EASM intensity and the two precursory factors at interannual and interdecadal scales explored. The multiscale optimal subset regression prediction model for EASM intensity was constructed with these precursor factors. The model not only showed better prediction ability for the interannual variation of EASM intensity, but also demonstrated certain predictive capability for extreme years.

East Asian Summer Monsoon (EASM) intensity, Precursor signal, Multiscale optimal subset regression, Cross-validation

全球變化研究國家重大科學研究計劃2010CB950304、2014CB953901，廣東省自然科學基金S2013010016751，國家自然科學基金項目

東亞夏季風強度前兆信號多尺度最優(yōu)子集回歸交叉檢驗

1006-9895(2016)02-0227-16

P466

A

10.3878/j.issn.1006-9895.1504.14274

2014-09-24；網(wǎng)絡(luò)預出版日期 2015-04-20

紀忠萍，女，1967年出生，正研級高工，主要從事中期天氣預報與短期氣候預測研究。E-mail: zhongping_JI@grmc.gov.cn