胡職梁，何雪浤

(東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng)　110819)

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基于故障信息的數(shù)控機(jī)床可靠性函數(shù)建立

胡職梁，何雪浤

(東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng)110819)

摘要：根據(jù)數(shù)控機(jī)床功能原理劃分機(jī)床子系統(tǒng)，針對(duì)某機(jī)床廠(chǎng)數(shù)控機(jī)床的具體故障數(shù)據(jù)提出了如何正確篩選故障數(shù)據(jù)的方法；篩選出符合計(jì)數(shù)要求的故障數(shù)據(jù)后，采用Minitab軟件對(duì)整機(jī)的故障間隔時(shí)間進(jìn)行分布模型優(yōu)選，并根據(jù)數(shù)控機(jī)床某些子系統(tǒng)存在故障數(shù)據(jù)樣本小的情況，采用極大似然估計(jì)法和偏差修正得到整機(jī)和子系統(tǒng)的可靠性函數(shù)，最后采用D檢驗(yàn)法求得整機(jī)和各子系統(tǒng)的可靠性函數(shù)都符合要求?；谠摿鞒滔碌臄?shù)控機(jī)床可靠性函數(shù)的計(jì)算更具實(shí)際應(yīng)用性。

關(guān)鍵詞：數(shù)控機(jī)床；故障信息；故障數(shù)據(jù)篩選；可靠性函數(shù)

0引言

數(shù)控機(jī)床已成為現(xiàn)代制造業(yè)的基礎(chǔ)裝備，其技術(shù)水平的高低更是成為衡量一個(gè)國(guó)家綜合制造實(shí)力的重要標(biāo)志[1]。而數(shù)控機(jī)床的可靠性水平則是體現(xiàn)數(shù)控機(jī)床技術(shù)水平的重要因素之一。然而，由于數(shù)控機(jī)床的飛速發(fā)展，很多企業(yè)為了迎合可靠性發(fā)展潮流，在不了解可靠性原理的情況下，盲目采集數(shù)據(jù)，使得計(jì)算結(jié)果不精確。同時(shí)，傳統(tǒng)的可靠性分析方法都是建立在大量試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上的，而隨著機(jī)床技術(shù)的發(fā)展，故障的發(fā)生越來(lái)越少，使得采集到的樣本數(shù)逐漸減小，最終得到可靠性結(jié)果的誤差較大[2-4]。因此，如何正確地處理故障數(shù)據(jù)，并且能夠從處理得到的故障數(shù)據(jù)中對(duì)數(shù)控機(jī)床的可靠性給出合理而又準(zhǔn)確地評(píng)估，是目前可靠性研究的重點(diǎn)難點(diǎn)之一。

本文基于H系列數(shù)控機(jī)床的故障數(shù)據(jù)，根據(jù)機(jī)床功能原理劃分子系統(tǒng)，提出了數(shù)控機(jī)床故障數(shù)據(jù)處理的方法，采用威布爾分布擬合故障數(shù)據(jù)，并采用極大似然估計(jì)和偏差修正得到整機(jī)和子系統(tǒng)的可靠性函數(shù)。

1數(shù)控機(jī)床故障數(shù)據(jù)的預(yù)處理

1.1數(shù)控機(jī)床的子系統(tǒng)劃分

為了更好地處理數(shù)控機(jī)床的故障數(shù)據(jù)，需對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)行子系統(tǒng)劃分，劃分的方式是根據(jù)數(shù)控機(jī)床的功能原理。數(shù)控機(jī)床在加工零件時(shí)，首先應(yīng)將加工零件的幾何和工藝信息編制成加工程序，送入數(shù)控裝置，經(jīng)過(guò)數(shù)控裝置地處理后按各坐標(biāo)軸的分量送到各軸的驅(qū)動(dòng)電路，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換和放大伺服電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)從而帶動(dòng)各軸，同時(shí)數(shù)控指令通過(guò)電氣回路傳送到輔助裝置和液壓裝置配合加工[5]。數(shù)控機(jī)床的工作原理如圖1所示。

根據(jù)數(shù)控機(jī)床的工作原理圖，可以看出數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵功能有六個(gè)板塊，分別為程序輸入和處理、信號(hào)放大和伺服驅(qū)動(dòng)、將電機(jī)原動(dòng)力轉(zhuǎn)為切削力、命令刀具切削工件和換刀、液壓裝置提供液壓輔助動(dòng)力、裝卡和潤(rùn)滑及排屑等配合。

因此，根據(jù)數(shù)控機(jī)床的主要功能原理，將每個(gè)功能板塊分別對(duì)應(yīng)一個(gè)子系統(tǒng)可劃分為六個(gè)子系統(tǒng)，分別為：數(shù)控系統(tǒng)、進(jìn)給伺服系統(tǒng)、主傳動(dòng)系統(tǒng)、自動(dòng)換刀系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、輔助系統(tǒng)。各子系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的功能映射圖如圖2所示。

圖1　數(shù)控機(jī)床工作原理圖

圖2　各子系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的功能映射圖

1.2故障數(shù)據(jù)的分類(lèi)和分析

1.2.1機(jī)床故障定義

在各行各業(yè)，對(duì)設(shè)備故障的定義各不相同，因此會(huì)造成故障統(tǒng)計(jì)和管理的混亂性。為了使故障處理更加清晰明確，現(xiàn)對(duì)數(shù)控機(jī)床的故障作如下統(tǒng)一規(guī)定：

(1)本文對(duì)數(shù)控機(jī)床故障定義為[6]設(shè)備在使用中發(fā)生原有機(jī)能降低或喪失的現(xiàn)象。即只要數(shù)控機(jī)床出現(xiàn)機(jī)能的問(wèn)題，不管問(wèn)題程度多小，也不管機(jī)床是否還能運(yùn)行都定義為設(shè)備發(fā)生了故障。

(2)對(duì)于由安裝不當(dāng)、誤操作、維修不當(dāng)?shù)热藶橐鸬臋C(jī)床故障，認(rèn)為是非關(guān)聯(lián)故障，論文將不對(duì)該類(lèi)故障進(jìn)行分析計(jì)算。

1.2.2故障數(shù)據(jù)中存在的問(wèn)題分析和處理原則

本文的故障數(shù)據(jù)是來(lái)自某機(jī)床廠(chǎng)H系列數(shù)控機(jī)床的故障信息，信息記錄了每一次故障或維修事件的發(fā)生及結(jié)束時(shí)間以及關(guān)于故障的詳細(xì)描述。這些信息的完整記錄為機(jī)床可靠性評(píng)估工作的開(kāi)展提供了必要的前提。然而，在數(shù)控機(jī)床的可靠性試驗(yàn)中，可靠性信息的記錄者往往是使用現(xiàn)場(chǎng)的工作人員，他們對(duì)試驗(yàn)?zāi)康摹⒎椒ú⒉皇峭耆私?，也不明確需要記錄何種數(shù)據(jù)。雖然在機(jī)床投入使用之前，研究人員會(huì)制定統(tǒng)一和規(guī)范化的表格發(fā)給使用單位，并且培訓(xùn)專(zhuān)門(mén)的工作人員記錄數(shù)據(jù)。但是這些數(shù)據(jù)并不能直接應(yīng)用于機(jī)床的評(píng)估，仍有一些問(wèn)題需要解決，這主要包括：

(1)在可靠性試驗(yàn)中，雖然記錄人員經(jīng)過(guò)了培訓(xùn)，但并不能完全杜絕不負(fù)責(zé)任的記錄，故障數(shù)據(jù)中肯定存在一些虛假性。

(2)在機(jī)床的使用現(xiàn)場(chǎng)，數(shù)據(jù)的記錄任務(wù)是由現(xiàn)場(chǎng)的工作人員完成，他們不能準(zhǔn)確地判別故障類(lèi)型，只是將所有使機(jī)床停機(jī)的情況都記錄下來(lái)。

1.2.3機(jī)床現(xiàn)場(chǎng)可靠性數(shù)據(jù)的處理方式和原則

根據(jù)1.2.2提出的數(shù)控機(jī)床現(xiàn)場(chǎng)出現(xiàn)的故障統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，結(jié)合該系類(lèi)機(jī)床的統(tǒng)計(jì)事例，做出了如下處理。

(1)數(shù)控機(jī)床現(xiàn)場(chǎng)記錄中人為影響因素的消除

在H系列數(shù)控機(jī)床的現(xiàn)場(chǎng)故障記錄中，存在著一類(lèi)不同編號(hào)機(jī)床的故障信息呈規(guī)律性變化或完全一致的情況，如表1所示部分記錄。

表1　H系列數(shù)控機(jī)床現(xiàn)場(chǎng)故障記錄(部分)

由表1所示的故障信息，情況1中為編號(hào)連續(xù)的5臺(tái)數(shù)控機(jī)床，它們的起始工作時(shí)間都一樣，卻分別在連續(xù)5天時(shí)間內(nèi)在同一部位發(fā)生了相同的故障，這種情況在統(tǒng)計(jì)學(xué)上屬于小概率事件，在現(xiàn)有條件下的可靠性試驗(yàn)中是很難發(fā)生的。所以，我們認(rèn)為這樣的數(shù)據(jù)并不可靠，存在人為干擾。但又考慮到這些數(shù)據(jù)的存在必然有一定的事實(shí)依據(jù)，其中一組數(shù)據(jù)很可能是準(zhǔn)確記錄的。因此，對(duì)于這種多臺(tái)機(jī)床連續(xù)發(fā)生相同故障的情況，在后文的計(jì)算過(guò)程中將只對(duì)其中一組進(jìn)行計(jì)算。而對(duì)于情況2，是屬于兩臺(tái)數(shù)控機(jī)床的故障信息記錄完一致，也是屬于小概率事件，因此也是按同樣方式處理，即只對(duì)一組進(jìn)行后文計(jì)算。

(2)數(shù)控機(jī)床故障記錄中的故障類(lèi)型判定

前面提到工作人員對(duì)于故障數(shù)據(jù)的記錄并未進(jìn)行判斷，而是只要機(jī)床出現(xiàn)故障就對(duì)其進(jìn)行記錄，因此可能會(huì)出現(xiàn)將非關(guān)聯(lián)故障也記錄在內(nèi)，例如表1中的情況3~5。對(duì)于情況3出現(xiàn)的故障，它是屬于工作人員維護(hù)不當(dāng)而使機(jī)床出現(xiàn)了問(wèn)題；情況4的機(jī)床則是由于操作不當(dāng)造成加工問(wèn)題；情況5的機(jī)床則是裝配不當(dāng)造成機(jī)床使用問(wèn)題。以上這三個(gè)問(wèn)題，都是從屬故障、人為因素和非使用條件下使用等因素引起的非關(guān)聯(lián)故障。對(duì)于此類(lèi)故障，在數(shù)控機(jī)床故障數(shù)據(jù)的處理中一并予以剔除。

剔除不符合要求的故障后，得到各系統(tǒng)的故障間隔時(shí)間，見(jiàn)表2。

表2　各子系統(tǒng)的故障間隔時(shí)間

2數(shù)控機(jī)床可靠性函數(shù)的建立

2.1整機(jī)故障函數(shù)的分布模型選擇

對(duì)各子系統(tǒng)的故障間隔期進(jìn)行整理后，運(yùn)用Minitab中的個(gè)體分布識(shí)別模塊，采用8種假設(shè)分布，通過(guò)概率圖和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)來(lái)評(píng)估數(shù)據(jù)的最優(yōu)分布。假設(shè)顯著水平α為0.05，得到圖3所示的故障間隔時(shí)間在各分布下的ID圖，并得到各分布的Anderson-Darling(AD)統(tǒng)計(jì)量。AD統(tǒng)計(jì)量是用來(lái)測(cè)量數(shù)據(jù)服從特定分布的程度，分布與數(shù)據(jù)擬合越好，此統(tǒng)計(jì)量越小。各分布的AD值如表3。由表3可以看出，在以上八個(gè)常見(jiàn)分布中，當(dāng)采用威布爾分布時(shí)，該分布的AD值最小，與故障間隔時(shí)間擬合得最好。因此本文假設(shè)該型號(hào)數(shù)控機(jī)床的平均故障間隔期服從威布爾分布。

圖3　故障間隔期在各分布下的ID圖

分布名稱(chēng)Anderson-Darling指數(shù)分布1.477正態(tài)分布2.885威布爾分布0.673對(duì)數(shù)正態(tài)分布1.116最小極值分布4.248最大極值分布1.824Logistics2.677對(duì)數(shù)Logistics1.028

2.2Weibull分布的參數(shù)估計(jì)

采用極大似然估計(jì)法進(jìn)行分布模型的參數(shù)估計(jì)。

因?yàn)楫a(chǎn)品考核時(shí)間是從t=0時(shí)開(kāi)始統(tǒng)計(jì)，所以這里可以假設(shè)故障數(shù)據(jù)間隔時(shí)間符合兩參數(shù)Weibull分布[7]，概率密度函數(shù)為：

(1)

式中：η為尺度參數(shù)，m是形狀參數(shù)。

故障間隔時(shí)間的似然函數(shù)為：

(2)

對(duì)似然函數(shù)L求對(duì)數(shù)后，得到函數(shù)lnL，再對(duì)η、m分別求偏導(dǎo)后令其為零可得

(3)

2.3分布函數(shù)的檢驗(yàn)

得出該機(jī)床故障間隔時(shí)間的分布函數(shù)后，還需對(duì)函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)地檢驗(yàn)，判斷故障間隔數(shù)據(jù)與函數(shù)是否吻合。常用的分布模型式的檢驗(yàn)方法用Dn檢驗(yàn)法和χ2檢驗(yàn)兩種。皮爾遜χ2檢驗(yàn)只適合樣本容量比較大，且依賴(lài)于區(qū)間地劃分，最終容易產(chǎn)生第Π類(lèi)錯(cuò)誤(取偽錯(cuò)誤)。而Dn檢驗(yàn)克服了這一缺點(diǎn)，并且對(duì)小樣本的故障數(shù)據(jù)較適用[8-9]。這些特點(diǎn)正好滿(mǎn)足文章故障數(shù)據(jù)不是特別多的特點(diǎn)，因此本文將對(duì)該分布模型采用Dn檢驗(yàn)法。如果統(tǒng)計(jì)量Dn滿(mǎn)足式(4)，則認(rèn)為分布函數(shù)計(jì)算正確。其中檢驗(yàn)式為：

(4)

(5)

F0(x)是理論分布函數(shù)，函數(shù)式為：

(6)

其中Dn,α為由查表求得的臨界值。

統(tǒng)計(jì)量Dn的觀(guān)察值的計(jì)算過(guò)程如下：

(1)將樣本值按從小到大的順序排列。

(7)

通過(guò)Matlab編程計(jì)算可以求得Dn=0.06。

取α=0.90，查表[11]，由插值法可求得：Dn,α=0.126，通過(guò)比較得Dn

2.4各子系統(tǒng)故障間隔時(shí)間可靠度函數(shù)的建立

為了更好地了解整機(jī)與各子系統(tǒng)的可靠性關(guān)系，還需要計(jì)算各個(gè)子系統(tǒng)的分布函數(shù)。在故障數(shù)據(jù)相較多的情況下，子系統(tǒng)可靠性函數(shù)地計(jì)算仍可參照整機(jī)可靠性函數(shù)的計(jì)算方式。如果樣本很少卻繼續(xù)采用該方法，將會(huì)造成比較大的誤差。因此對(duì)于故障數(shù)據(jù)數(shù)目大于3小于10的子系統(tǒng)，本文將基于整機(jī)可靠性函數(shù)的方法上對(duì)分布參數(shù)采用偏差修正[11]，使得出的可靠性模型更加準(zhǔn)確。

(8)

(9)

(10)

(11)

根據(jù)表2看出故障數(shù)目在3~10之間的子系統(tǒng)有：伺服進(jìn)給系統(tǒng)、主傳動(dòng)系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)這三個(gè)子系統(tǒng)。對(duì)于故障數(shù)據(jù)數(shù)目大于10的自動(dòng)換刀系統(tǒng)和輔助系統(tǒng)將繼續(xù)沿用整機(jī)的計(jì)算方法。而對(duì)于數(shù)控系統(tǒng)，故障數(shù)據(jù)只有1個(gè)，沒(méi)辦法準(zhǔn)確得到其可靠性函數(shù)，因此這里將不對(duì)其進(jìn)行可靠性函數(shù)計(jì)算。求得的各子系統(tǒng)的可靠性函數(shù)見(jiàn)表4，同時(shí)對(duì)各子系統(tǒng)的可靠性函數(shù)進(jìn)行Dn檢驗(yàn)，得到結(jié)果見(jiàn)表5。

表4　各子系統(tǒng)故障間隔時(shí)間的可靠性函數(shù)

表5　各子系統(tǒng)D檢驗(yàn)結(jié)果

從表5可以看出，各子系統(tǒng)的Dn都小于Dn,α，即求得的各系統(tǒng)可靠性函數(shù)都符合各子系統(tǒng)的故障間隔時(shí)間的分布。

3結(jié)論

本文根據(jù)數(shù)控機(jī)床功能原理將數(shù)控機(jī)床劃分成六個(gè)子系統(tǒng)；接著對(duì)該系列數(shù)控機(jī)床的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)具體故障事例提出故障數(shù)據(jù)處理原則，摒除了不符合故障計(jì)數(shù)要求的故障數(shù)據(jù)；然后通過(guò)MINITAB軟件得出該機(jī)床的故障間隔時(shí)間最符合威布爾分布模型。最后結(jié)合極大似然估計(jì)法和偏差修正計(jì)算得到了整機(jī)和各子系統(tǒng)的可靠性函數(shù)，最終各系統(tǒng)函數(shù)都通過(guò)D檢驗(yàn)法的檢驗(yàn)。

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(編輯李秀敏)

Establishing Reliability Functions of CNC Machine Tools Based on Failure Information

HU Zhi-liang, HE Xue-hong

(School of Mechanical Engineering & Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

Abstract：According to working principle of CNC machine tools, the subsystems were divided. And a method of screening failure data was established based on the failure information in the CNC machine tools factory. After screening, the preferred distribution model was got based on failure statistics by Minitab software. And for the failure data of small sample, maximum likelihood estimation method and parameter bias correction method are used to estimate the functions of reliability for the whole system as well as the subsystems, and they were accorded with D test. Based on this process, the reliability functions of CNC machine tools was considerably more practical application.

Key words：CNC machine tools; failure information; screening of failure data; reliability function

中圖分類(lèi)號(hào)：TH165.3；TG659

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：胡職梁(1990—)，男，福建永定人，東北大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)控機(jī)床可靠性分配，(E-mail)onepiecehzhl@163.com；通訊作者：何雪浤(1965—)，女，沈陽(yáng)人，東北大學(xué)副教授，博士，研究領(lǐng)域?yàn)榭煽啃约敖Y(jié)構(gòu)疲勞等，(E-mail)xhhe@me.neu.edu.cn。

收稿日期：2015-05-11

文章編號(hào)：1001-2265(2016)03-0097-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.03.027