肖永茂，張　華，江志剛

(武漢科技大學 機械與自動化學院，武漢　430081)

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高效節(jié)能毛坯尺寸優(yōu)化研究*

肖永茂，張華，江志剛

(武漢科技大學 機械與自動化學院，武漢430081)

摘要：毛坯尺寸確定不僅是機械加工工藝編制及工序確定的基礎和前提，更是切削參數(shù)確定的必要條件。為實現(xiàn)機械加工高效節(jié)能，研究面向高效節(jié)能的毛坯尺寸優(yōu)化選擇。依據(jù)加工設備情況及加工要求，以被吃刀量、切削速度和進給量為變量，毛坯加工時間最短和加工能耗最低為目標的多目標模型。運用NSGA-II算法對具體工件加工參數(shù)進行優(yōu)化，并分析結果。傳統(tǒng)毛坯尺寸選擇主要考慮保證加工要求，文章在設計階段通過對毛坯尺寸對能耗影響分析，優(yōu)化選擇毛坯尺寸可以節(jié)約能耗、提高加工效率。

關鍵詞：高效節(jié)能;毛坯尺寸;NSGA-II算法

0引言

工件的加工時間和能源消耗是企業(yè)生產考慮的重要目標。毛坯尺寸是確定加工工藝的基礎，加工產品的能耗、質量、成本等都與毛坯尺寸關系密切。選擇最優(yōu)毛坯尺寸是提高生產效率、降低能源消耗的有效方式。毛坯尺寸確定是產品加工的基礎，傳統(tǒng)的毛坯尺寸選擇方法已很難滿足現(xiàn)代設計制造能源、效率的要求，為此人們紛紛提出并研究在工件確定后的第一步,就應該盡早確定毛坯尺寸，以滿足毛坯在加工過程中對效率和能耗最低的要求[1-3]。

傳統(tǒng)毛坯尺寸選擇中，毛坯尺寸選擇主要考慮保證工件的加工質量，往往很少考慮毛坯尺寸對加工能量消耗和加工時間的影響；另外，在確定毛坯尺寸時，往往通過查表修正或憑借設計人員的經驗，缺少準確、科學的選擇方法。傳統(tǒng)的毛坯尺寸確定方法已不能充分滿足現(xiàn)代先進制造的要求，因此必須轉變以單純考慮滿足工件性能為主要原則的毛坯尺寸確定思想。先進的毛坯尺寸選擇思想應該是根據(jù)工件加工的特點，遵循工件的功能屬性和綠色屬性的原則，綜合考慮毛坯尺寸對能耗、效率等影響。

現(xiàn)代毛坯尺寸選擇是一個多特征、多變量、多目標且具有大量不確定因素的決策過程。在這種情況下，現(xiàn)代人工智能技術將在毛坯尺寸選擇中發(fā)揮重要作用?，F(xiàn)代毛坯尺寸選擇多目標決策體系是現(xiàn)有的毛坯尺寸選擇體系與能耗、高效等多目標的集成，形成毛坯尺寸選擇過程中多目標最優(yōu)決策體系。

毛坯尺寸是工件尺寸與被吃刀量的和。毛坯尺寸的優(yōu)化選擇可以轉換為對切削參數(shù)優(yōu)化，很多學者對切削參數(shù)優(yōu)化進行了研究[5-7]。毛坯尺寸涉及多方面因素，關注的目標也不止一個，多個目標相互影響，可能還會有沖突，要求多個目標同時都實現(xiàn)最優(yōu)往往是很難的，并且同時尋求多目標優(yōu)化問題的pareto解比較困難。智能算法被廣泛采用求解多目標問題，如改進遺傳算法算法[8-9]、粒子群算法[10]。NSGA-II[11]算法等逐漸被用于切削用量的選擇和優(yōu)化,其中NSGA-II算法被廣泛應用于車削優(yōu)化。在毛坯尺寸優(yōu)化中選擇NSGA-II算法。

1優(yōu)化模型

1．1優(yōu)化變量確定

毛坯尺寸是工件尺寸與總切削深度的和，在工件尺寸確定的條件下，確定合適的切削深度是毛坯尺寸確定的基礎。以切削三要素為模型變量。變量的變化對加工能耗、加工效率都可以產生巨大影響，其中進給量的影響最為明顯。

1．2優(yōu)化目標函數(shù)

以高效、節(jié)能為目標對加工過程進行優(yōu)化。

1.2.1切削過程時間函數(shù)

加工花費的時間包括直接切削時間、刀具調整時間、輔助時間組成。加工時間表達式為：

(1)

(2)

1.2.2能耗目標函數(shù)

工件加工能耗由機床啟動能耗、機床空載能耗、加工能耗組成。數(shù)學表達為：

E=ES+EU+EM

(3)

式中，ES為機床啟動能耗，EU為機床空載能耗，EM為加工能耗。能耗最低函數(shù)可以表達為:

minf(x1,x2,x3,)=ES+EU+EM

(4)

1．3加工約束條件

毛坯尺寸的優(yōu)化取值受加工設備、工件質量要求等多方面限制，需要在限定條件內取值[4]。

(1)轉速限制。轉速參數(shù)選擇必須在滿足速度要求，即:

(5)

式中，nmin，nmax分別表示機床主軸極限轉速。

(2)進給量約束。進給量需滿足機床要求，即:

fmin≤f≤fmax

(6)

式中，fmin，fmax分別表示機床允許的極限值。

(3)切削力約束。切削力需要在規(guī)定范圍內，即:

F≤Fmax

(7)

式中，F(xiàn)max表示最大進給力。

(4)功率約束。功率在允許范圍內。即:

P≤ηPmax

(8)

η表示功率有效系數(shù)，Pmax為最大有效切削功率。

(5)加工質量約束。表面粗糙度符合要求。

R≤Rmax

(9)

R為加工得到表面粗糙度，Rmax零件表面粗糙度允許最大值。

毛坯尺寸高效、節(jié)能數(shù)學模型為:

F≤Fmax

P≤ηPmax

R≤Rmax

2優(yōu)化實例

2.1實例條件

實驗所用車床參數(shù)如表1所示。

表1　數(shù)控車床參數(shù)

機床功率5.5kW,機床功率系數(shù)0.8，車床具體參數(shù)見表1。工件材料及加工要求：被加工工件材料為45鋼棒，長200mm，直徑50mm,加工質量要求表面粗糙度不超過6.4μm，加工方式為外圓車削，加工時使用切削液。參考機械設計毛坯尺寸基本余量要求，毛坯尺寸范圍為直徑51~60mm任一值，加工余量為1~10mm。

選用刀具刀具相關參數(shù)如表2所示

表2　刀具參數(shù)

刀具壽命及切削力系數(shù)如表所示，其他計算相關系數(shù)如表3所示。

表3　優(yōu)化模型參數(shù)

2.2實例分析與討論

采用NSGA-II 算法對加工能耗 和加工時間切削模型進行優(yōu)化， 具體設置如下： 交叉方法采用模擬二進制交叉， 交叉系數(shù)取20 ； 變異方法為多項式變異，變異分布系數(shù)為20 ；交叉概率為1 ， 變異概率為1/2； 最大遺傳代數(shù)maxG=1000 ， 種群規(guī)模N=100。運行過程中遺傳代數(shù)為100。

圖1　采用NSGA-II算法得到的加工效率與切削時間能量的Pareto優(yōu)化解集

由圖1可以明顯看出，能耗與時間變化成逆向趨勢，能耗減小，加工時間增長，加工效率降低，要保證加工工件較小的能量消耗，則需采用較大的加工時間，兩目標難以同時達到最優(yōu)。

2. 3優(yōu)化結果分析

按照實際情況模擬，利用NSGA-II計算的結果如表4所示。

表4　加工時間與切削能量的Pareto最優(yōu)解集及切削參數(shù)

從表4明顯地看出，背吃刀量、進給量、切削速度變化都會引起能耗變化，一個量變化定然引起其他量變化，背吃刀量過大或過小都會引起能耗增大，通過上述模擬，可以得到最佳切削參數(shù)為2.5，0.74，45，95.35，9.41，即毛坯尺寸為55mm時滿足加工時間和能耗要求。因此毛坯尺寸設計時，即定為55mm。

3結論

毛坯尺寸是決定機械加工時間和所需能耗的關鍵因素。毛坯尺寸與背吃刀量關系密切，用NSGA-II算法對切削用量優(yōu)化，通過研究，并得到以下結論：

(1)以加工時間最短和加工能耗最小為優(yōu)化目標，以切削深度、切削速度和進給量為優(yōu)化變量，在實際模型中，以主軸轉速、進給量、切削力、切削功率等為約束的高效節(jié)能毛坯尺寸決策模型。

(2)利用NSGA-II算法對決策模型進行尋優(yōu)求解。以實際工件加工為例驗證決策模型的有效性。在設計時對毛坯尺寸優(yōu)化可以優(yōu)化工藝，為高效、節(jié)能加工提供切實有效思路。

(3)本文以高效低能為目標對切削毛坯尺寸決策模型進行研究，而實際上毛坯尺寸的選擇都是多個目標同時要求的，對一個工件毛坯選擇可能有不同方面要求，因此，不同多目標毛坯尺寸決策模型的建立及尋優(yōu)求解將是下一步重點的研究方向。

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(編輯李秀敏)

High Efficiency and Energy Saving Blank Dimension Optimization Research

XIAO Yong-mao，ZHANG Hua，JIANG Zhi-gang

(School of Machinery and Automation,Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 430081,China)

Abstract：Blank dimension is not only the basis and premise of process planning and process of mechanical determined, more is a necessary condition for cutting parameters. In order to realize the machining of high efficiency and energy saving, high efficiency and energy saving of the blank size selection. On the basis of processing equipment and processing requirements, to be cutting depth, cutting speed and feed rate as the variable, multi objective model of minimum blank the shortest processing time and processing energy consumption as the goal. The use of NSGA-II algorithm to optimize the machining parameters, and the results of the analysis. Traditional blank size selection mainly consider the guarantee the processing requirements in the design stage, through the analysis of the effect on energy consumption optimization of blank size, blank size can save energy, improve the processing efficiency.

Key words：high efficiency and energy saving; blank dimension decision; NSGA-II algorithm

中圖分類號：TH128；TG506

文獻標識碼：A

作者簡介：肖永茂(1983—)，男，河北滄州人，武漢科技大學博士研究生，研究方向綠色制造，(E-mail)xym198302@163.com。

*基金項目：(國家自然科學基金資助項目(51275365)；國家高技術研究發(fā)展計劃(863計劃)資助項目(2014AA041504)

收稿日期：2015-05-18；修回日期：2015-06-21

文章編號：1001-2265(2016)03-0135-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.03.037