陳　根

(陸軍軍官學院　合肥　230031)

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基于PCA-CAM的高寒邊境封控行動方案評估*

陳根

(陸軍軍官學院合肥230031)

摘要結(jié)合高寒山地邊境封控行動的任務特點,應用PCA法組織突變指標體系,確定突變系統(tǒng)類型,使用突變系統(tǒng)分歧點方程導出歸一公式,提出PAC-CAM綜合評估方法,對高寒山地邊境封控行動方案進行了模擬評估,為指導高寒山地邊境封控行動提供了科學依據(jù)。

關(guān)鍵詞高寒山地; 邊境封控; 方案評估; 突變級數(shù)評估

Alpine Border Closure Control Action Plan Evaluation Based on the PCA-CAM

CHEN Gen

(Army Officer Academy, Hefei230031)

AbstractCombining with the characteristics of alpine mountain border closure control action task, PCA method is used to organize mutation index system, and mutation series system bifurcation equation is used to a formula, and a simulated evaluation of alpine mountain border closure control action is completed, and the scientific guidance is provided for alpine mountain border closure control.

Key Wordsalpine mountain, border closure control, evaluation, catastrophe progress evaluation

Class NumberE917

1引言

邊境部隊及政府部門在制定高寒山地邊境封控行動方案時,面臨著極其復雜而又難以預料的情況[1],往往需要設(shè)計制定多種備選方案,要勝利完成封控任務就要科學合理地評估并選擇行動方案[2]。目前,方案、預案等的評估方法主要采用層次分析法、模糊綜合評判等多屬性評估法[3],這些方法在確定指標因素權(quán)重時,多受到人的主觀因素影響,而PCA-CAM法能很好地克服主觀因素,較客觀地反映樣本間的現(xiàn)實關(guān)系。本文在突變理論原理與主成分分析理論基礎(chǔ)上,分析高寒山地邊境封控行動的任務特點,提出了PCA-CAM綜合評估方法,并對高寒山地邊境封控行動方案進行了模擬評估。

2PCA-CAM評估法

突變級數(shù)評估法(Catastrophe Progression Method,CAM)是先對評估對象的評估目標進行多層次矛盾分解,利用突變模糊隸屬函數(shù),由歸一公式進行綜合最后歸一為一個參數(shù),即求出總的隸屬函數(shù),從而進行評估[4]。突變級數(shù)評估在解決非量化模糊性概念評估上表現(xiàn)的適宜性和準確性,使其應用十分廣泛。但一般突變系數(shù)某狀態(tài)變量的控制變量不超過四個,所以,在運用突變級數(shù)評估時,組織的指標體系,一般指標分解不超過四個,PCA法能很好地解決這個問題。主成分分析(Principal Components Analysis,PCA)是利用降維的思想,在損失很少信息的前提下把多個指標轉(zhuǎn)化為幾個綜合指標的多元統(tǒng)計方法[5]。該方法能夠保留運行參數(shù)數(shù)據(jù)主要信息的前提下,去除數(shù)據(jù)間的相關(guān)性,因而可以只考慮少數(shù)幾個主成分而不至于損失太多信息,從而揭示事物內(nèi)部規(guī)律并進行評估分析。

PCA-CAM是主成分分析與突變級數(shù)評估的集成,即用PCA法組織的突變指標體系,而后進行突變級數(shù)評估。高寒山地邊境封控行動方案評估涉及多層次、多部門、多因素[6],預期運用此方法將有一個很好效果。

3PCA-CAM評估方法具體步驟

PCA-CAM評估方法的評估步驟主要是運用PCA法對指標體系進行簡化,達到突變級數(shù)對指標數(shù)的要求,然后確定突變系統(tǒng)類型,從而導出歸一公式,進行綜合評估[7]。

3.1PCA法組織的突變指標體系

PCA法組織指標體系是將維數(shù)較高的n個相關(guān)指標變量通過線性變換濃縮轉(zhuǎn)化為維數(shù)較低的p個互不相關(guān)指標變量,亦即主成分變量,同時要求主成分變量所包含的指標信息量占原始指標信息量的85%以上(即主成分的累積貢獻率達到85%以上)[8]。具體過程為

1) 對指標數(shù)據(jù)xij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)進行標準化處理:

(1)

2) 計算所有樣本的指標相關(guān)矩陣R=(rjk)n×n,其中:

(2)

3) 求相關(guān)R的特征值λ1≥λ2≥λ3≥…≥λn≥0及相應的特征向量:

α=[αj1,αj2,…,αjn]T

(3)

4) 通過λi計算各分量的方差貢獻率:

(4)

3.2確定突變系統(tǒng)類型

根據(jù)突變理論,突變系統(tǒng)類型一共有七個,最常見的基本突變有四個[9],分別是折疊型、尖點型、燕尾型和蝴蝶型。一個指標是狀態(tài)變量和控制變量的勢函數(shù),如果一個指標的控制變量只有一個變量指標,該系統(tǒng)可視為折疊型突變系統(tǒng);如果一個指標分解為兩個控制變量子指標,該指標系統(tǒng)可視為尖點突變系統(tǒng);如果一個指標可分解為兩個控制變量子指標,該系統(tǒng)可視為燕尾型突變系統(tǒng);如果一個指標可以分解為四個控制變量子指標,該系統(tǒng)可視為折疊型突變系統(tǒng)。

3.3導出歸一公式

設(shè)突變系統(tǒng)的勢函數(shù)為f(x),根據(jù)突變理論,它的所有臨界點通過對f(x)求一階導數(shù)而得的平衡曲面,即f′(x)=0。它的奇點集通過f(x)求二階導數(shù)而得,即f″(x)=0。消去x,則得到突變系統(tǒng)的分歧點集方程。分歧點集方程表明諸控制變量滿足此方程時,系統(tǒng)就會發(fā)生突變[10]。通過分解形式的分歧點集方程導出歸一公式,由歸一公式將系統(tǒng)內(nèi)諸變量不同的質(zhì)態(tài)化為狀態(tài)變量表示的質(zhì)態(tài)[11]。

3.4進行綜合評估

因為利用歸一公式對同一對象各個控制變量(指標)計算出的對應的x值應采用“大中取小”原則,但對存在互補性的指標,通常用平均數(shù)代替,在對象的最后比較時要用“小中取大”原則,即對評估對象按總評估指標的得分大小排序。

4高寒山地邊境封控行動方案的PCA-CAM評估模型

運用PCA-CAM評估方法,建立高寒山地邊境封控行動方案的評估模型,應當對其指標體系進行精密設(shè)計,以便于突變級數(shù)計算,達到良好的綜合評估效果。

4.1指標體系設(shè)計

結(jié)合高寒山地封控行動的特點,假設(shè)其行動方案評估的指標體系如圖1所示。

圖1　高寒山地邊境封控行動方案指標體系

從圖1可以看出該指標體系由封控效果、政策原則、保障能力、客觀因素四個指標構(gòu)成,其中政策原則有法律法規(guī)符合度、政策要求符合度、輿論導向符合度三個子指標,構(gòu)成蝴蝶突變;保障能力有情報偵察、信息通迅、后裝補給三個子指標,構(gòu)成蝴蝶突變;客觀因素有自然環(huán)境影響、社會情況影響兩個子指標,構(gòu)成尖點突變;而封控效果有九個子指標,可以采用PCA法進行精煉,使其子指標降維至四個或更少指標數(shù),以便于運用突變級數(shù)進行評估。

模擬某部隊制定的3套封控行動方案。對各方案的指標進行預測,將指標數(shù)據(jù)進行規(guī)范量化處理,并歸一化為無量綱的0~1之間的值,得到封控效果的子指標預測結(jié)果,如表1所示。

表1　封控效果子指標預測結(jié)果

圖2　高寒山地邊境封控行動方案簡化指標體系

4.2對各方案進行突變級數(shù)計算

各方案的具體計算方法為

對子指標1,2,3,4構(gòu)成的蝴蝶突變,其勢能函數(shù)為f(x)=1/6x6+1/4ax4+1/3bx3+1/2cx2+dx,先計算x1a,x2b,x3c,x4d互補,然后計算:

V1=(x1a+x2b+x3c+x4d)/4

對子指標5,6構(gòu)成的尖點突變,其勢能函數(shù)為f(x)=x4+ax2+bx,先計算x5a,x6b互補,然后計算:

V2=(x5a+x6b)/2

對子指標7,8,9構(gòu)成的燕尾突變,其勢能函數(shù)為f(x)=1/5x5+1/3ax3+1/2bx2+cx,先計算x7a,x8b,x9c,然后計算

V3=(x7a+x8b+x9c)/3

對子指標10,11,12構(gòu)成的燕尾突變,其勢能函數(shù)為f(x)=1/5x5+1/3ax3+1/2bx2+cx,先計算x10a,x11b,x12c,然后計算

V4=(x10a+x11b+x12c)/3

最后對指標V1,V2,V3,V4構(gòu)成的蝴蝶突變,再進行突變計算,得出整體行動方案的最后得分。

4.3綜合評價

通過以上計算得到各方案的綜合評估值的得分,大小排序名如表2所示。

表2　高寒山地邊境封控行動方案評估結(jié)果

5結(jié)語

本文緊密結(jié)合高寒山地邊境封控行動實際,提出了PCA-CAM評估方法,在此基礎(chǔ)上,對高寒山地邊境封控行動方案進行了模擬評估。在理論上提出了高寒山地邊境封控行動方案評估的有效方法,為在實踐上指導高寒山地邊境封控行動提供了科學依據(jù)。

參 考 文 獻

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中圖分類號E917

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.03.032

作者簡介:陳根,男,碩士研究生,研究方向:戰(zhàn)術(shù)學。

收稿日期:2015年9月11日,修回日期:2015年10月24日