李文峰　許愛(ài)強(qiáng)　尹　晉　朱廣輝

(1.海軍航空工程學(xué)院科研部　煙臺(tái)　264001)(2.92635部隊(duì)　青島　266000)

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基于ENN和UKF的電子部件剩余使用壽命預(yù)測(cè)*

李文峰1,2許愛(ài)強(qiáng)1尹晉2朱廣輝2

(1.海軍航空工程學(xué)院科研部煙臺(tái)264001)(2.92635部隊(duì)青島266000)

摘要針對(duì)部分可觀測(cè)信息條件下量測(cè)噪聲未知時(shí)非線性濾波剩余壽命預(yù)測(cè)的問(wèn)題,提出了一種基于集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ENN)和無(wú)跡卡爾曼濾波(UKF)的壽命預(yù)測(cè)方法。首先,結(jié)合設(shè)備性能退化量測(cè)數(shù)據(jù),生成狀態(tài)-觀測(cè)數(shù)據(jù)組,并利用bootstrap技術(shù)構(gòu)建多個(gè)數(shù)據(jù)組,采用集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練狀態(tài)-觀測(cè)數(shù)據(jù)組,根據(jù)推導(dǎo)公式估計(jì)量測(cè)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差的最優(yōu)取值范圍;其次,將量測(cè)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差作為未知參數(shù)嵌入在無(wú)跡卡爾曼濾波壽命預(yù)測(cè)框架中,實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)的剩余壽命預(yù)測(cè)及概率密度分布;最后,選取電子部件鋰電池進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)仿真驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞無(wú)跡卡爾曼濾波; 集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 剩余使用壽命預(yù)測(cè); 鋰離子電池

Residual Useful Life Prediction for Electronic Component Based on ENN and UKF

LI Wenfeng1,2XU Aiqiang1YIN Jin2ZHU Guanghui2

(1. Department of Scientific Research, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)

(2. No. 92635 Troop, of PLA, Qingdao266000)

AbstractA new method based on the methods of ensemble neural networks and unscented Kalman filter is proposed for predicting the residual useful life based on the unscented Kalman filter with unknown measurement noise under the condition of partially observable information. Firstly, in combination with the equipment performance degradation data, a state of the group of observed data is generated, and the bootstrap technique is used to construct of a plurality of groups of data, the integrated neural network training state observation data sets are adopted to estimate the measurement noise optimal range according to the formula. Secondly, the residual life prediction and probability density distribution of the nonlinear system are realized by embedding the standard error of measurement noise as the unknown parameters into the framework of unscented Kalman filter lifetime prediction. Finally, the validity and feasibility of the proposed method is verified by the simulation of the life of the lithiumion battery.

Key Wordsunscented Kalman filter, ensemble neural networks, residual useful life prediction, lithium-ion battery

Class NumberTN607

1引言

精確的設(shè)備剩余使用壽命(Remaining Useful Life,RUL)預(yù)測(cè)是維修決策的前提,現(xiàn)實(shí)條件下,設(shè)備或部件通常表現(xiàn)為非線性系統(tǒng),且因噪聲干擾、檢測(cè)誤差及信息不完備導(dǎo)致的不確定性會(huì)影響設(shè)備或部件的狀態(tài)估計(jì)或RUL預(yù)測(cè)。能夠處理非線性系統(tǒng)的無(wú)跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter,UKF)算法廣泛應(yīng)用于狀態(tài)估計(jì)、RUL預(yù)測(cè)、目標(biāo)跟蹤及組合導(dǎo)航等領(lǐng)域[1~6],文獻(xiàn)[7]基于一種根據(jù)SOC及電流計(jì)算庫(kù)侖效率的方法,采用用自適應(yīng)無(wú)跡卡爾曼濾波算法預(yù)測(cè)電池SOC;文獻(xiàn)[8]針對(duì)水下航行器連續(xù)非線性控制系統(tǒng)的故障診斷問(wèn)題,通過(guò)采用改進(jìn)的連續(xù)-離散無(wú)跡卡爾曼濾

波算法,估計(jì)故障數(shù)據(jù);文獻(xiàn)[9]研究了一種融入高斯過(guò)程回歸的改進(jìn)平方根無(wú)跡卡爾曼濾波方法,建立發(fā)動(dòng)機(jī)氣路部件狀態(tài)監(jiān)控模型;文獻(xiàn)[10]針對(duì)設(shè)備狀態(tài)呈現(xiàn)非線性變化以及工程實(shí)際中的實(shí)時(shí)性壽命預(yù)測(cè)要求,提出一種基于無(wú)跡卡爾曼濾波的在線剩余壽命預(yù)測(cè)方法;文獻(xiàn)[11]基于電池的內(nèi)阻模型,采用基于無(wú)跡卡爾曼濾波算法實(shí)現(xiàn)非線性條件下鋰電池SOC和SOH的估算。

上述文獻(xiàn)使用UKF算法時(shí)一般是在給定量測(cè)噪聲的情況下實(shí)現(xiàn)狀態(tài)估計(jì)或RUL預(yù)測(cè),然而,現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中,量測(cè)噪聲通常難以求得,這就要求我們尋求一種方法求得量測(cè)噪聲的分布,利用狀態(tài)數(shù)據(jù)和量測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)據(jù)對(duì),采用穩(wěn)定性較好的集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Ensemble Neural Network,ENN)訓(xùn)練bootstrap技術(shù)生成的多組數(shù)據(jù)對(duì),然后根據(jù)推導(dǎo)公式計(jì)算出量測(cè)噪聲的分布為零均值高斯噪聲分布的方差最優(yōu)范圍,在確定了方差的初始范圍后,將其作為未知參數(shù),帶入到UKF算法框架中,通過(guò)已知量測(cè)數(shù)據(jù)的狀態(tài)跟蹤確定未知參數(shù)的取值,最后,在確定了未知參數(shù)的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)UKF剩余使用壽命預(yù)測(cè)及概率密度分布。

2無(wú)跡卡爾曼濾波原理介紹

2.1問(wèn)題描述

電子設(shè)備的退化過(guò)程是指設(shè)備或部件的性能隨工作時(shí)間不斷劣化的過(guò)程。在表征設(shè)備或部件性能退化程度上,有兩種可選擇的參數(shù),一種是能夠直接或間接表征設(shè)備狀態(tài)退化的狀態(tài)參數(shù)如電壓、電流等,另一種參數(shù)是設(shè)備的使用環(huán)境如溫度、振動(dòng)等時(shí)間應(yīng)力。通過(guò)選擇某種參數(shù)建立系統(tǒng)退化模型,評(píng)估系統(tǒng)狀態(tài)及預(yù)測(cè)系統(tǒng)剩余使用壽命,從而確定維修間隔期。但不論選擇何種參數(shù)建立系統(tǒng)的物理?yè)p傷模型計(jì)算設(shè)備或部件的累計(jì)損傷,都會(huì)受到噪聲的污染,還有模型建立、數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)過(guò)程中產(chǎn)生的不確定性[12~13]等,都會(huì)嚴(yán)重影響狀態(tài)估計(jì)及剩余使用壽命預(yù)測(cè)的精度。

考慮一個(gè)非線性系統(tǒng),定義向量表征在離散的時(shí)間步驟tk=kΔt時(shí)的系統(tǒng)狀態(tài),而下列狀態(tài)空間模型描述了向量的演化:

(1)

式(1)中,fk:Rnx×Rnω=Rnx,狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)(可能是非線性的);{ωk,k∈R}是一個(gè)獨(dú)立同分布的狀態(tài)噪聲的已知分布向量序列;hk:Rnx×Rnv=Rnz,量測(cè)函數(shù)(可能是非線性的);{vk,k∈R}是一個(gè)獨(dú)立同分布的狀態(tài)噪聲的已知分布向量序列。

因而,假設(shè)量測(cè){zk,k∈R}與給定的由一階馬爾科夫模型描述的狀態(tài)過(guò)程{xk,k∈R}是條件獨(dú)立的。

2.2UKF基本原理

UKF[14]采用一種被稱(chēng)為UT變換的方法對(duì)一二階矩進(jìn)行擬合,該算法的提出并沒(méi)有詳細(xì)的理論依據(jù),只是出于近似概率分布比近似非線性方程更容易的考慮,該算法有了一系列的完善,主要有兩個(gè)方面的改進(jìn):

1) UT變換

(2)

2) 采樣點(diǎn)選取方法

UKF的采樣點(diǎn)選取需滿足如下條件:

(3)

其中,關(guān)于權(quán)值的條件,并不需要像粒子濾波將權(quán)值限定在[0,1],可以任意取值,只需滿足加權(quán)和等于1即可。

給出的采樣點(diǎn)如下:

(4)

與采樣點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的權(quán)值為

(5)

針對(duì)非局部效應(yīng)的問(wèn)題,即采樣點(diǎn)離中心點(diǎn)的距離會(huì)隨著維數(shù)的增加而增大,Julier提出了比例修正采樣:

(6)

參數(shù)α>0,用于調(diào)節(jié)采樣點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離,其權(quán)值為

(7)

協(xié)方差計(jì)算公式為

(8)

對(duì)κ進(jìn)行修正,修正后的比例參數(shù)λ為

λ=α2(n+κ)-n

(9)

(10)

(11)

通常,參數(shù)α、β和κ的調(diào)整需要依據(jù)具體的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)。

3基于集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的量測(cè)噪聲方差估計(jì)

假設(shè)量測(cè)模型可以表示為

(12)

(13)

經(jīng)驗(yàn)研究已經(jīng)表明集成方法是一個(gè)簡(jiǎn)單穩(wěn)定的方法,可以提高訓(xùn)練的準(zhǔn)確度。

(14)

3.1模型誤差分布的方差

(15)

(16)

(17)

最后,上述方法得到的回歸分布估計(jì)為

(18)

3.2量測(cè)噪聲分布

對(duì)式(14)兩邊同時(shí)求方差得到:

(19)

(20)

4實(shí)例分析

在介紹了上述方法后,選擇實(shí)例來(lái)驗(yàn)證算法的有效性,選取電子部件—鋰離子電池,即文獻(xiàn)[21]中的鋰電池作為研究對(duì)象,電池容量作為反映電池退化特征的指標(biāo),其退化模型為

λ=aexp(-bt)

(21)

其中,a和b為模型參數(shù),t為時(shí)間,λ為表示電解質(zhì)阻抗RE或轉(zhuǎn)移阻抗RCT的內(nèi)在電池性能。

假設(shè)a的真實(shí)值為1,b的真實(shí)值為0.012,根據(jù)公式迭代計(jì)算電池容量的真實(shí)值,在容量真實(shí)值中加入高斯噪聲ε∽N(0,0.052)。參數(shù)的真實(shí)值只被用于產(chǎn)生量測(cè)數(shù)據(jù)。然后,預(yù)測(cè)的目的是根據(jù)數(shù)據(jù)估計(jì)參數(shù)σ。狀態(tài)空間模型為

xk=exp(-0.012×Δt)xk-1

(22)

其中,tk=tk-1+Δt。在這種情況下,由于狀態(tài)方程中含有模型參數(shù),通過(guò)模型參數(shù)的不確定性過(guò)程噪聲vk能夠被處理,所以選擇忽略過(guò)程噪聲。量測(cè)方程為

zk=xk+ωk,ωk∽N(0,σ)

(23)

量測(cè)數(shù)據(jù)的采集周期是5個(gè)周,量測(cè)歷史數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　量測(cè)歷史數(shù)據(jù)

圖1　不同數(shù)量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)下量測(cè)噪聲方差近似擬合

經(jīng)上述分析可知,未知的參數(shù)變?yōu)棣?[x,σ]T。鋰電池失效的容量閾值為電池容量的30%,即0.3Ah,量測(cè)信息數(shù)據(jù)共10個(gè)樣本點(diǎn),預(yù)測(cè)的初始起點(diǎn)為鋰電池容量周期T=45周,45周之前為量測(cè)歷史數(shù)據(jù),從第45周開(kāi)始,運(yùn)用UKF算法,預(yù)測(cè)每個(gè)周期的鋰電池容量,根據(jù)45周之前的已知電池容量數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)跟蹤,估計(jì)出未知參數(shù),量測(cè)誤差方差的估計(jì)值為0.0026。

確定了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械奈粗獏?shù)后,UKF框架中的狀態(tài)方程和量測(cè)方程就完全建立起來(lái)了,將所求參數(shù)的取值代入式(22)和式(23)中,設(shè)置好算法中所需的初始參數(shù),粒電池容量狀態(tài)初始值為1Ah,從T=45周開(kāi)始執(zhí)行UKF算法,迭代計(jì)算不斷更新鋰電池容量的狀態(tài)值,隨時(shí)間每5個(gè)周都輸出一個(gè)新計(jì)算的容量值,在此迭代過(guò)程中持續(xù)判斷電池容量值是否達(dá)到或超出其容量閾值,如達(dá)到或超出,則終止計(jì)算過(guò)程,最后,基于UKF的鋰電池RUL預(yù)測(cè)及概率密度分布如圖2和圖3。

圖2　剩余使用壽命的概率密度分布

圖3　電池容量退化監(jiān)控與預(yù)測(cè)

5結(jié)語(yǔ)

通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證分析,可以看出,在建立電子設(shè)備或部件的物理?yè)p傷經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃?針對(duì)UKF在預(yù)測(cè)電子設(shè)備剩余壽命時(shí),狀態(tài)空間模型中的狀態(tài)噪聲和量測(cè)方程中的量測(cè)噪聲往往難以確定的問(wèn)題,首先,在狀態(tài)方程中引入一個(gè)未知參數(shù),將狀態(tài)噪聲引起的不確定性轉(zhuǎn)化成模型參數(shù)的不確定性,其次,利用集成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法求取量測(cè)噪聲分布最優(yōu)范圍,利用將監(jiān)測(cè)到的狀態(tài)退化數(shù)據(jù)作為先驗(yàn)信息,對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行狀態(tài)跟蹤,結(jié)合鋰電池量測(cè)歷史數(shù)據(jù),利用UKF算法對(duì)電子設(shè)備或部件的真實(shí)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì),從而預(yù)測(cè)電子部件的剩余使用壽命,在此過(guò)程中,UKF算法能夠消除一系列不確定性因素,并給出剩余使用壽命的概率密度分布,從而保證了鋰電池容量剩余使用壽命預(yù)測(cè)的精度。

參 考 文 獻(xiàn)

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中圖分類(lèi)號(hào)TN607

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.03.028

作者簡(jiǎn)介:李文峰,男,博士研究生,研究方向:航空裝備故障預(yù)測(cè)與綜合保障。許愛(ài)強(qiáng),男,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:自動(dòng)測(cè)試與裝備綜合保障。

基金項(xiàng)目(編號(hào):9140A27020214JB14436)資助。

收稿日期:2015年9月3日,修回日期:2015年10月26日基金項(xiàng)目:總裝武器裝備預(yù)研