■柯婷嫻

(福州沈海復(fù)線高速公路有限公司，福州　350000)

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鋼管混凝土啞鈴形拱非線性溫度應(yīng)力計算分析

■柯婷嫻

(福州沈海復(fù)線高速公路有限公司，福州350000)

摘要本文詳細(xì)介紹了鋼管混凝土拱溫度自應(yīng)力的計算原理，以泉州百崎湖大橋為工程實例，通過計算拱肋截面沿豎向軸線的梯度和溫度應(yīng)力大小，著重分析了溫度自應(yīng)力與溫度次應(yīng)力、自重應(yīng)力之間的比較和聯(lián)系。結(jié)果表明：最大線性溫度應(yīng)力出現(xiàn)在拱腳截面下緣鋼管管壁，最大溫度自應(yīng)力出現(xiàn)在拱腳截面上緣鋼管管壁；在夏季拱肋截面內(nèi)外溫差最大時，最大溫度自應(yīng)力比最大線性溫度應(yīng)力和最大自重應(yīng)力都要大，午后上弦管頂部鋼管管壁會產(chǎn)生較大的溫度自應(yīng)力，這時應(yīng)特別注意鋼管與混凝土的脫粘問題。

關(guān)鍵詞鋼管混凝土啞鈴形拱非線性溫度應(yīng)力

1　概述

在日照及環(huán)境溫度變化等因素影響下，拱肋截面溫度場在空間上呈非線性分布、在時間上處于不斷變化之中。非線性的溫度分布將使拱肋截面產(chǎn)生溫度自應(yīng)力，在超靜定拱中還會產(chǎn)生附加內(nèi)力和附加應(yīng)力。在求解非線性溫度場引起的應(yīng)力時，將非線性溫度場可以分解為在截面上產(chǎn)生溫度自應(yīng)力的“等效非線性溫度場”和產(chǎn)生溫度次應(yīng)力的“等效線性溫度場”，分別計算二者產(chǎn)生的溫度應(yīng)力[1]。

對于超靜定鋼管混凝土啞鈴形拱的溫度次內(nèi)力和次應(yīng)力的研究，文獻(xiàn)[2]自編有限元程序?qū)勺摴芑炷凉皹虻挠嬎銣囟鹊娜≈岛蜏囟却蝺?nèi)力、次應(yīng)力進(jìn)行了計算，提出計算溫度取日平均溫度較為合理的結(jié)論，但該文獻(xiàn)計算時沒有考慮日照作用。文獻(xiàn)[3]進(jìn)行了一根單圓管拱肋溫度場和溫度效應(yīng)的試驗研究，并對一座鋼管混凝土拱橋的計算合攏溫度和溫度次內(nèi)力、次應(yīng)力進(jìn)行了分析，還進(jìn)一步通過參數(shù)分析，提出了計算合攏溫度的實用計算方法，但對有效溫度的取值沒有研究。然而該文獻(xiàn)在研究中環(huán)境溫度是恒定的，沒有考慮日照、溫變、風(fēng)速等影響，與實際橋梁所處環(huán)境相差甚遠(yuǎn)，具有很大的局限性。

對于溫度自應(yīng)力，文獻(xiàn)[5]采用自編程序計算了兩座鋼管混凝土單圓管拱肋的非線性溫度場和溫度自應(yīng)力，計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：雖然非線性溫度對結(jié)構(gòu)內(nèi)力沒有影響但產(chǎn)生的自應(yīng)力則相當(dāng)大，它與線性溫度、自重產(chǎn)生的應(yīng)力在大小方面具有可比性，然而該文獻(xiàn)沒有考慮日照作用。文獻(xiàn)[4]、[6]的研究指出：日照下啞鈴形上弦管頂部的非線性溫差最大，應(yīng)特別注意鋼管與混凝土的粘結(jié)問題。日照下鋼管混凝土啞鈴形拱的非線性溫度應(yīng)力所占比重到底有多大，還有待研究。

本文以泉州百崎湖大橋為工程實例，參照文獻(xiàn)[4]采用的基于ANSYS的有限元計算方法，計算了該橋中拱肋截面沿豎向軸線的梯度和溫度應(yīng)力大小，分析了溫度自應(yīng)力與溫度次應(yīng)力、自重應(yīng)力之間的比較和聯(lián)系。

1.1溫度次內(nèi)力和次應(yīng)力計算原理

我國現(xiàn)行的公路橋規(guī)JTG D60-2004規(guī)定：計算橋梁結(jié)構(gòu)因均勻溫度作用引起外加變形或約束變形時，應(yīng)從受到約束時(一般指全橋合攏狀態(tài))的結(jié)構(gòu)溫度開始，考慮最高和最低有效溫度的作用效應(yīng)。其中“受到約束時的結(jié)構(gòu)溫度”即為橋梁的基準(zhǔn)溫度，記為t1；最高和最低有效溫度記為t2。t2與t1的溫差Δt就是作用于橋梁的溫度作用，由此產(chǎn)生溫度次內(nèi)力和次應(yīng)力。

溫度作用Δt使超靜定鋼管混凝土拱產(chǎn)生的溫度次內(nèi)力和次應(yīng)力，一般需要采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法或者有限元法，首先求出拱肋任意截面的溫度內(nèi)力M、N、Q，再由溫度內(nèi)力確定截面上任意點的溫度次應(yīng)力。

1.2溫度自應(yīng)力計算原理

對于等截面拱，在某一段主拱圈上假定正截面上溫度變化規(guī)律相同，為T(x1,z)，當(dāng)縱向纖維不受約束時，微面積dA上的變形為：

式中：α——材料的線膨脹系數(shù)。

在平截面假定下，若截面和溫度變化規(guī)律對稱于Z軸，則截面的實際變形為圖所示，它與X軸無關(guān)。

式中，ε0——沿截面高Z=Z0處的變形；

β——單元段變形后的曲率。

縱向纖維的約束應(yīng)變εσ與約束應(yīng)力(即溫差自應(yīng)力)σt″為

式中，E(x1,z)——材料的彈性模量。

由于單元段上無外荷載作用，因此溫度自應(yīng)力σt″在截面上呈自平衡狀態(tài)，即：

式中，zc——截面的中性軸坐標(biāo)。

由式(4)聯(lián)立解方程組得ε0和β，代入公式(3)便可以得到截面上的溫度自應(yīng)力σt″。

2　算例分析

百崎湖大橋主橋為三跨鋼管混凝土下承式系桿拱。中跨拱肋采用由兩根Ф900×14mm鋼管、內(nèi)填C50混凝土的圓鋼管混凝土組成的豎向啞鈴形斷面，腹腔內(nèi)除由拱腳起沿拱軸線長12.5m范圍內(nèi)充填混凝土外，其余部分不充填混凝土。拱肋截面尺寸見圖2。

由文獻(xiàn)[4]的計算結(jié)果可知：該拱肋基準(zhǔn)溫度(計算合攏溫度)為25.90℃，最高有效溫度為35.30℃，最低有效溫度為3.99℃，即溫升9.40℃，溫降-21.91℃。

分別計算7月和1月該啞鈴形拱肋的溫度次應(yīng)力、自應(yīng)力和自重應(yīng)力，以研究鋼管混凝土啞鈴形拱的溫度應(yīng)力的基本規(guī)律。氣象資料均是采用現(xiàn)場實測值。為簡化計算，假定全拱灌注混凝土，無實腹段和空腹段之分。

2.1溫度梯度計算結(jié)果

溫度自應(yīng)力與鋼管混凝土啞鈴形拱的截面溫度梯度密切相關(guān)，溫度梯度越大，溫度自應(yīng)力一般也越大。本文主要考察沿啞鈴形截面豎向軸線的梯度和溫度應(yīng)力大小。由文獻(xiàn)[4]的實橋觀測結(jié)果得知：鋼管混凝土拱的截面溫度場，白天呈外高內(nèi)低分布，夜間呈外低內(nèi)高分布，因此存在(t外-t內(nèi))最大和最小時刻的溫度梯度。(t外-t內(nèi))最大時刻一般在午后13:00～14:00，最小時刻在凌晨4:00～5:00。表1列出了7月、1月管內(nèi)外溫差最大時拱肋截面內(nèi)特征點的溫度計算結(jié)果，各特征點編號見圖3，其中，12、40、42、18號點為鋼管，其余點為混凝土。7月和1月(t外-t內(nèi))最大、最小時刻沿截面豎向軸線的溫度梯度圖見圖4。由此可見，白天，因受到日照輻射的影響，上弦管溫度梯度明顯大于下弦管，夏季7月管內(nèi)外溫差(t外-t內(nèi))最大可達(dá)11.46℃；夜間，上下弦管溫度梯度相差不大，冬季1月(t外-t內(nèi))最小達(dá)-5.66℃。腹腔內(nèi)的溫度梯度很小，在1℃以內(nèi)。

表1　7月、1月截面上最大溫度梯度結(jié)果

2.2溫度應(yīng)力計算結(jié)果

表2、3列出了7月、1月管內(nèi)外溫差最大時刻的各截面特征點的溫度應(yīng)力計算結(jié)果。從表中可知，鋼管管壁溫度應(yīng)力和自重應(yīng)力均大于管內(nèi)混凝土。最大線性溫度應(yīng)力出現(xiàn)在拱腳截面下緣鋼管管壁(18號點)，溫升時(7月)為拉應(yīng)力(-10.65MPa)，溫降時(1月)為壓應(yīng)力(24.81MPa)，應(yīng)力大小取決于最高、最低有效溫度與基準(zhǔn)溫度之差Δt。最大溫度自應(yīng)力出現(xiàn)在7月(t外-t內(nèi))最大時刻的拱腳截面上緣鋼管管壁(12號點)，達(dá)到27.95MPa。最大自重應(yīng)力也出現(xiàn)在該點，達(dá)到11.95 MPa。由此可見，最大溫度自應(yīng)力比最大線性溫度應(yīng)力和最大自重應(yīng)力都要大。

表2　各截面上特征點溫度應(yīng)力計算結(jié)果(7月)

表3　各截面上特征點溫度應(yīng)力計算結(jié)果(1月)

在7月(t外-t內(nèi))最大時刻，拱腳截面上緣鋼管管壁(12號點)的溫度自應(yīng)力與線性溫度應(yīng)力、自重應(yīng)力同號(受壓)，因此總應(yīng)力最大，達(dá)到44.19 MPa?；炷恋淖畲罂倯?yīng)力也出現(xiàn)在該時刻(拱腳截面上緣39號點，5.14MPa)。因此在進(jìn)行溫度應(yīng)力計算時，可以只考察7月(t外-t內(nèi))最大時刻拱腳截面上緣鋼管管壁和混凝土的應(yīng)力大小。

3　溫度自應(yīng)力參數(shù)分析

從2.2節(jié)的應(yīng)力計算結(jié)果可知，7月(t外-t內(nèi))最大時是產(chǎn)生溫度自應(yīng)力最大的時刻。以下參數(shù)分析主要考察7月(t外-t內(nèi))最大時，拱腳截面12號、39號和5號特征點的溫度自應(yīng)力情況，來對鋼管混凝土啞鈴形拱的溫度自應(yīng)力變化規(guī)律進(jìn)行定性分析。

3.1有無日照及鋼管表面對太陽輻射的吸收系數(shù)α的影響

表4列出了無日照下和有日照時吸收系數(shù)a變化下的最大溫度自應(yīng)力計算結(jié)果。結(jié)果表明，無日照情況下的溫度梯度和溫度自應(yīng)力均明顯小于有日照的情況，因此進(jìn)行溫度自應(yīng)力計算時日照輻射作用不可忽視。對于有日照情況，鋼管表面的太陽輻射吸收系數(shù)a對溫度梯度和鋼管、混凝土溫度自應(yīng)力的影響很大，基本呈線性增長。因此，為降低鋼管混凝土啞鈴形拱的截面溫度自應(yīng)力，鋼管表面應(yīng)選擇淺色涂層。

表4　有無日照和a變化下的溫度自應(yīng)力比較

3.2弦管管徑的影響

選擇了3種管徑尺寸：D1=0.5m(最小管徑尺寸)、D2=0.9m(百崎湖大橋中拱拱肋)和D3=1.5m(天津彩虹橋拱肋)，探討弦管管徑對鋼管混凝土啞鈴形拱計算合攏溫度的影響。它們的D/H＝1/2.4～1/2.5。截面1和3見圖5所示，截面2見圖2所示。三種截面的最大溫度自應(yīng)力列于表5。計算結(jié)果表明，鋼管管徑越大，管內(nèi)外溫差越大，鋼管和混凝土的溫度自應(yīng)力往受壓方向增長，中心混凝土的溫度自應(yīng)力(受拉)減小。

表5　弦管管徑的影響

3.3拱平面方位角的影響

拱平面方位的改變主要影響太陽光線的入射角度，從而影響結(jié)構(gòu)吸收的太陽直接輻射量，對拱肋截面的溫度梯度可能有一定影響。因此改變拱平面方位角，分別計算拱平面與東西方向夾角為0°、30°、60°、90°時溫度自應(yīng)力的變化情況，見表6。結(jié)果表明，雖然隨拱平面與東西方位的夾角增大，溫度自應(yīng)力會略微減小，但是拱平面方位角變化對鋼管混凝土啞鈴形拱的管內(nèi)外最大溫差和截面溫度自應(yīng)力的影響十分微小，因此可以不考慮拱平面方位的影響。

表6　拱平面方位角變化情況下的溫度自應(yīng)力比較

4　結(jié)論

由于鋼管混凝土啞鈴形拱沿豎向軸線的溫度梯度在7月(t外-t內(nèi))最大時刻達(dá)到最大，因此必須重視該時刻的溫度應(yīng)力情況。最大線性溫度應(yīng)力出現(xiàn)在拱腳截面下緣鋼管管壁，最大溫度自應(yīng)力出現(xiàn)在拱腳截面上緣鋼管管壁，最大自重應(yīng)力也出現(xiàn)在該點，最大溫度自應(yīng)力比最大線性溫度應(yīng)力和最大自重應(yīng)力都要大，因此不可忽視。在7月(t外-t內(nèi))最大時刻，拱腳截面上緣鋼管管壁和混凝土的總應(yīng)力均達(dá)到最大，因此在進(jìn)行溫度應(yīng)力計算時，可以只考察7月(t外-t內(nèi))最大時刻拱腳截面上緣鋼管管壁和混凝土的應(yīng)力大小。

在溫度自應(yīng)力的影響因素中，日照作用、鋼管表面對太陽輻射的吸收系數(shù)a以及管徑大小的影響都很大。鋼管表面為深色涂層的大管徑鋼管混凝土啞鈴形拱，在夏季7月午后13:00～14:00時，上弦管頂部鋼管管壁會產(chǎn)生較大的溫度自應(yīng)力，這時應(yīng)特別注意鋼管與混凝土的脫粘問題。

參考文獻(xiàn)

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