■湯祖杰

(福建省交通建設(shè)質(zhì)量安全監(jiān)督局，福州　350001)

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瀝青混合料永久變形預(yù)估模型研究

■湯祖杰

(福建省交通建設(shè)質(zhì)量安全監(jiān)督局，福州350001)

摘要利用UTM試驗機，對瀝青混合料進行重復(fù)加載動三軸試驗，得到了瀝青混合料永久變形曲線，并且對永久變形試驗結(jié)果進行了比較。結(jié)合粘彈性力學(xué)理論，建立用適合本論文加載特性的永久變形預(yù)估模型，用試驗數(shù)據(jù)對瀝青混合料的永久變形預(yù)估模型中的參數(shù)進行了擬合，相關(guān)系數(shù)R2在0.75以上。

關(guān)鍵詞動三軸瀝青混合料永久變形流動數(shù)

表征瀝青混合料永久變形的預(yù)估模型很多，包括各種經(jīng)驗性模型和力學(xué)模型。通過瀝青混合料永久變形預(yù)估模型回顧[1]～[9]，目前瀝青混合料永久變形預(yù)估模型尚不完善。研究瀝青混合料永久變形特性的試驗方法較多，包括APA試驗、漢堡車轍試驗、固定高度的重復(fù)簡單剪切試驗、重復(fù)加載動三軸試驗(簡稱重復(fù)加載試驗)、簡單剪切試驗等。美國AASHTO 2002公路設(shè)計指南中的瀝青混合料永久變形模型建立在重復(fù)加載試驗的基礎(chǔ)上，調(diào)查發(fā)現(xiàn)瀝青混合料的永久變形一般要經(jīng)歷三個階段[6]～[7]。第三階段起點處的荷載作用次數(shù)即為“流動數(shù)”(FN)，從該點開始瀝青混合料進入塑性流動階段，瀝青路面會出現(xiàn)失穩(wěn)型車轍。但是，瀝青混合料達到中間階段以及第三階段的試驗特別耗時，以往的學(xué)者主要針對第一階段進行研究。AASHTO 2002設(shè)計指南中建立的瀝青混合料永久變形預(yù)估模型也沒有考慮第三個階段。因此，目前基于重復(fù)加載試驗建立的永久變形預(yù)估模型還不成熟需要進一步的研究。

1　瀝青混合料的組成與設(shè)備

瀝青混合料動三軸室內(nèi)試驗在交通部公路科學(xué)研究院進行，動三軸試驗的混合料試件所用材料以及混合料配合比如表1～4所示。依據(jù)確定的最佳瀝青用量，進行瀝青混合料水穩(wěn)定性和車轍試驗檢測，檢測結(jié)果如表5～6所示。

表1　細(xì)集料各項指標(biāo)檢測結(jié)果

表4　瀝青結(jié)合料主要性能指標(biāo)

表5　AC-13瀝青混合料試驗結(jié)果(瀝青含量4.9％)

表6　AC-20C瀝青混合料試驗結(jié)果(瀝青含量4.9％)

根據(jù)目標(biāo)配合比，以4.6％，4.9％，5.2％，5.5％，5.8％五個不同的瀝青含量制做馬歇爾試件，最后確定的最佳瀝青含量為4.9％。本文選用萬能材料試驗機(如圖1 UTM-100)對瀝青混合料進行重復(fù)加載動三軸試驗，試件直徑為100mm，高為150mm，平行試件取2個；荷載型式為半正弦，頻率為1Hz，加載時間為0.1s，間歇時間為0.9s，作用次數(shù)取10000次；加載溫度取，40℃和60℃，圍壓取138kPa，偏應(yīng)力取400kPa、600kPa和900kPa；采用圓柱體試件，直徑100mm、高150mm(如圖2)。

2　試驗參數(shù)設(shè)定和試驗結(jié)果

在控制軟件中輸入試驗參數(shù)，主要包括：應(yīng)力水平、試驗頻率、試驗波形(半正弦波)、加載速率、數(shù)據(jù)采集內(nèi)容及采集密度等。為避免在長時間加載過程中試件可能會出現(xiàn)脫空，設(shè)置半正弦荷載的最小荷載為最大荷載的10％，并在試驗開始前，以最小荷載對試件進行預(yù)加載，以使試件及加載設(shè)備之間接觸良好。然后施加15kPa的預(yù)載應(yīng)力。

對瀝青混合料試件進行不同試驗條件下的重復(fù)加載動三軸試驗，通過采集荷載作用次數(shù)、試件豎向變形及所施加的正矢波荷載，數(shù)據(jù)處理后可以得到整個試驗過程中試件的軸向永久應(yīng)變與荷載作用次數(shù)之間的關(guān)系曲線，部分試件永久變形達到了第三階段，圖3是動三軸試驗自帶軟件繪制的應(yīng)變與加載次數(shù)的曲線圖。重復(fù)加載動三軸試驗的部分工況如表7：

表7　重復(fù)加載動三軸試驗的試驗各種工況

將各種工況下瀝青混合料永久變形曲線重新組合繪制成excel曲線，結(jié)果如圖4～圖7所示。

將重復(fù)加載動三軸試驗的不理想的試驗結(jié)果剔除，在同一工況下對曲線良好的平行試件的結(jié)果取平均，得到瀝青混合料在各種工況下的最大永久變形，其中RAAC-20為改性瀝青砼AC-20，試驗結(jié)果如表8所示。

表8　不同工況的永久變形結(jié)果

3　試驗結(jié)果分析

室內(nèi)重復(fù)加載動三軸試驗采用的瀝青混合料，經(jīng)配合比設(shè)計，用馬歇爾設(shè)計方法確定的最佳瀝青用量為4.9％，分別采用了5.4％、4.4％、4.9％三種瀝青用量，得到的試驗結(jié)果見表8。由表8可以看出：

3.1不同工況的永久變形比較

(1)對于普通瀝青混合料AC-20，隨著瀝青用量的增大，瀝青混合料的永久變形量增大。

(2)在相同的荷載作用次數(shù)下，隨著偏應(yīng)力的增大，永久變形量增大。

(3)永久變形隨著溫度的升高而快速增大。

瀝青混合料的永久變形量隨著溫度的升高而增大，說明溫度是影響瀝青混合料永久變形的重要因素。這種影響反應(yīng)到瀝青路面上，就是持續(xù)的高溫時導(dǎo)致瀝青路面永久變形產(chǎn)生的重要原因。

(4)在相同條件下，AC-20的永久變形小于AC-13。

(5)改性瀝青混合料的抗永久變形能力大于普通瀝青混合料的抗永久變形能力。

改性瀝青擴大了瀝青材料的粘彈性范圍，如圖8所示。瀝青作為路面材料，在一定溫度范圍內(nèi)呈現(xiàn)粘彈態(tài).，當(dāng)溫度降低時，彈性下降，脆性增加，逐漸變硬，溫度下降至一定程度時，失去彈性，完全變成硬脆狀態(tài)，呈現(xiàn)玻璃態(tài)。當(dāng)溫度上升時，逐漸軟化，彈性下降；溫度上升至一定程度時，完全軟化以至流動，彈性消失，呈現(xiàn)粘流態(tài)。瀝青只有在粘彈性范圍內(nèi)才可以使用，超過了軟化點瀝青混合料的抗變形能力就很差。

3.2流動數(shù)比較

永久應(yīng)變率最低的點對應(yīng)的荷載作用次數(shù)即為流動數(shù)FN，它具有明確的判斷依據(jù)，并且流動數(shù)FN能夠明顯區(qū)分不同瀝青混合料的抗永久變形能力，是瀝青混合料三階段永久變形特性的一個重要指標(biāo)。

本文依據(jù)流動數(shù)的定義，首先對采集到的永久應(yīng)變與荷載作用次數(shù)關(guān)系曲線進行濾波處理，以保證曲線的光滑平順，再采用分段三次樣條插值函數(shù)，以保證曲線一、二階導(dǎo)數(shù)(即永久應(yīng)變速率和永久應(yīng)變加速度)連續(xù)和光滑；每隔5點取樣，以永久應(yīng)變?yōu)橐蜃兞?，荷載作用次數(shù)為自變量，對采集到的數(shù)據(jù)編制Matlab應(yīng)用程序進行分段擬合，然后根據(jù)擬合得到的函數(shù)計算永久應(yīng)變對荷載作用次數(shù)N的導(dǎo)數(shù)即永久應(yīng)變速率，當(dāng)永久應(yīng)變速率降低到最小值后會恒定一段時間，之后再開始增大的點所對應(yīng)的荷載作用次數(shù)即為流動數(shù)。

由于瀝青混合料重復(fù)加載動三軸試驗重復(fù)加載次數(shù)未達到流動數(shù)，致使有些試件并未達到永久變形的第三階段。表8給出了不同工況時的流動數(shù)。改性瀝青混合料在加載10000次時永久變形均未出現(xiàn)第三階段，這是由于改性瀝青的抗永久變形能力比普通瀝青混合料的強。

4　瀝青混合料預(yù)估模型

4.1瀝青混合料的永久變形預(yù)估

用四單元五參數(shù)模型[10]，即修正的Burgers模型(圖9)來模擬瀝青混合料的永久變形。

修正的burgers模型的方程為：

加載

卸載

式中：σ0為初始應(yīng)力，t為時間，t0為加載時間，E1，E2，A，B，η2為修正的burgers模型參數(shù)。

考慮本文的加載時間為t0=0.1s，間歇時間為td= 0.9s。荷載模型為

式中：σt為t時刻的軸向壓應(yīng)力，σ為軸向壓應(yīng)力的幅值，t0為一個周期內(nèi)的荷載作用時間，T為荷載周期，且T=t0+td。

根據(jù)動量等效原則，將半正弦波荷載轉(zhuǎn)換為靜態(tài)荷載。

化簡式(4)可得(5)式

根據(jù)Boltzmann的線性疊加原理，材料某一時刻的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)是材料受荷載歷史時間里的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)的總和，通過線性疊加求得。

本文的重復(fù)加載試驗在，假設(shè)，荷載在t0時刻卸載，相當(dāng)于施加了一個與σ0相反的應(yīng)力-σ0，根據(jù)線性疊加原理，t時刻的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

由式(6)和式(1)可得第i次加載時的永久變形，

對式(7)求和，并令P=E2/η2，最終求得的永久變形方程為

其中，AB為修正的burgers模型中η1的參數(shù)。

本文中的重復(fù)加載動三軸實驗的加載時間t0=0.1s，周期T=1s，公式(8)變?yōu)?/p>

4.2參數(shù)擬合

運用ORIGIN軟件進行數(shù)據(jù)擬合，重復(fù)加載動三軸試驗的加載次數(shù)很多，數(shù)據(jù)非常多，在用origin進行擬合之前，首先要對數(shù)據(jù)進行篩選，篩選之后再用ORIGIN進行擬合，用EXCEL把仿真得到的試驗數(shù)據(jù)每隔10個選取一個，然后導(dǎo)入ORIGIN7.5。擬合結(jié)果如表9所示：

表9　不同工況的永久變形的擬合結(jié)果

5　結(jié)論

本文對幾種瀝青混合料在不同應(yīng)力和溫度條件下進行了重復(fù)加載動三軸試驗，得到了永久變形與荷載作用次數(shù)之間的關(guān)系曲線以及流動數(shù)，并分析了溫度、偏應(yīng)力、瀝青用量等對瀝青混合料永久變形的影響。主要結(jié)論如下：

(1)研究發(fā)現(xiàn)重復(fù)加載動三軸試驗，能夠全面反映瀝青混合料的永久變形特性。各種瀝青混合料在荷載作用下，永久變形的規(guī)律基本相同，在各種工況下，試件的第一、第二階段明顯，有的出現(xiàn)了第三階段。在同一應(yīng)力水平下，在相同的荷載作用次數(shù)時永久變形也會隨溫度升高而增大，也會出現(xiàn)破壞期提前到來的現(xiàn)象。

(2)瀝青的種類和用量對瀝青混合料永久變形的影響明顯，改性瀝青的使用可以明顯提高瀝青混合料的抗永久變形能力。

(3)穩(wěn)定期瀝青混合料的永久應(yīng)變率只是保持相對恒定，實際在這個過程中抗剪強度也在逐漸衰減。

(4)記永久應(yīng)變率開始增大的點對應(yīng)的荷載作用次數(shù)為流動數(shù)FN，F(xiàn)N具有明確的判斷依據(jù)，并且能夠明顯區(qū)分不同瀝青混合料的抗永久變形能力。流動數(shù)FN是瀝青混合料三階段永久變形特性的一個重要指標(biāo)。

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