呂 勇，雷 濤，黃國華，馬淑慧，張 奇

?

并網雙饋風力機感應發(fā)電機效應研究

呂 勇1，雷 濤1，黃國華1，馬淑慧1，張 奇2

(1.國網淮北供電公司，安徽 淮北 235000；2.秦皇島供電公司，河北 秦皇島 066000)

中國大型風電場的建立，使得大容量風功率需交流輸電系統(tǒng)遠距離輸送。風力機通過含串聯(lián)電容補償?shù)慕涣鬏旊娤到y(tǒng)外送功率時，可能誘發(fā)感應發(fā)電機效應(Induction Generator Effect，IGE)，威脅系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。建立了雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)模型，從理論角度分析了影響感應發(fā)電機效應的因素；采用復轉矩系數(shù)法，計算了串補度、輸電線路電阻及風速變化時，系統(tǒng)的電氣阻尼，最后進行了時域仿真驗證。研究結果表明，串補度的增大、風速的減小及輸電線路電阻的減小可以增大系統(tǒng)的電氣負阻尼。當系統(tǒng)等效電氣負阻尼大于定子和輸電系統(tǒng)等效正阻尼之和時，將導致輸出功率發(fā)散振蕩，即產生感應發(fā)電機效應。

雙饋風力發(fā)電機；感應發(fā)電機效應(IGE)；復轉矩系數(shù)；電氣阻尼

0 引言

隨著經濟的發(fā)展，中國面臨的環(huán)境問題日益突出，霧霾天氣頻發(fā)，發(fā)展清潔能源，迫在眉睫。風能作為一種可再生清潔能源，在中國儲量豐富。近幾年，在國家政策的指導下，風電迅猛發(fā)展，截止到2012年底，中國一躍成為世界上風電裝機容量最大的國家[1]。中國的風力資源與負荷中心呈逆向分布，大規(guī)模風功率通常選擇經交流輸電線路外送。為提高線路的傳輸容量，常采用串聯(lián)電容補償?shù)姆绞?。大?guī)模風電經帶串聯(lián)電容補償?shù)慕涣鬏旊娋€路外送時，可能在風力發(fā)電機中誘發(fā)類似于汽輪發(fā)電機組的感應發(fā)電機效應，引起功率振蕩，破壞系統(tǒng)穩(wěn)定[2-4]。

文獻[5]指出，感應發(fā)電機效應是自勵磁的一種，也是次同步振蕩現(xiàn)象的一種。同步發(fā)電機組在帶容性負載或經串聯(lián)電容補償?shù)木€路接入系統(tǒng)時，在滿足一定的條件下可能發(fā)生感應發(fā)電機效應。文獻[6-7]指出風力機軸系剛度較小，自然扭振頻率低(1~2 Hz)，需極高的串補度才能激發(fā)機電扭振互作用。因此，感應發(fā)電機效應(Induction Generator Effect，IGE)是雙饋風機經串補交流輸電系統(tǒng)外送功率的主要問題。因此，研究和分析大規(guī)模雙饋風場外送功率時，由串聯(lián)補償電容參數(shù)設置不當激發(fā)的感應發(fā)電機效應，對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有重要意義。

本文針對該問題展開討論，建立了雙饋風力機通過串聯(lián)電容補償?shù)慕涣鬏旊娋€路接入交流無窮大系統(tǒng)的模型，通過理論分析了串補度、風速對感應發(fā)電機效應的影響，利用測試信號法，計算了串補度、風速及輸電線路電阻變化時的電氣阻尼曲線，并進行了時域仿真驗證。

1 雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)模型

雙饋風力發(fā)電機采用串補交流系統(tǒng)外送功率模型如圖1所示。

圖1 雙饋風力機采用串補交流系統(tǒng)外送示意圖

圖1中，0為無窮大交流系統(tǒng)母線電壓，s為雙饋風機機端電壓，L為線路電阻，L為線路電抗、C為串聯(lián)電容的電抗，T為變壓器電抗。

雙饋風力發(fā)電機采用矢量控制，通過控制轉子軸電流，實現(xiàn)對發(fā)電機有功、無功或電壓的解耦控制。常用的控制策略為定子電壓定向(Stator Voltage Oriented，SVO)和定子磁鏈定向(Stator Flux Oriented，SFO)，在忽略定子電阻時，這兩種方式是等效的[8-9]。本文中定子側變換器(Grid Side Converter，GSC)采用定子定電壓定向控制策略，轉子側變換器(Rotor Side Converter，RSC)采用定子磁鏈定向的控制策略。

2 感應發(fā)電機效應機理分析

發(fā)電機要實現(xiàn)有效的機電能量轉換，定、轉子旋轉磁場必須保持相對靜止。在雙饋風力發(fā)電機中，轉子采用交流勵磁變換器勵磁，當風速變化、發(fā)電機轉速做相應的變化時，轉子勵磁電流的頻率做相應的變化，保證定子輸出頻率恒定[8,10-11]。雙饋風力發(fā)電機轉子轉速隨風速變化，與汽輪發(fā)電機中轉子以同步速旋轉不同。

穩(wěn)定運行時各轉速之間的關系為

式(1)中：1為定子磁場的同步轉速；2為轉子磁場相對于轉子的轉速；r為轉子本身的轉速，與之對應的r為轉子頻率。

圖1所示含串補輸電線路的雙饋風力發(fā)電機單機對無窮大系統(tǒng)模型自然諧振頻率[12]er。

式(2)中：0=50 Hz，為系統(tǒng)工頻；LΣ為工頻下，雙饋風力發(fā)電機等值電抗、變壓器電抗及線路電抗之和；C為工頻下，串補電容的電抗，且C=×L；為線路串補度。通常er<0，所以諧振頻率er又叫次同步頻率。

在次同步頻率下，DFIG轉子滑差為

式(3)中：r為轉子頻率，通常er

雙饋風力發(fā)電機采用串補交流系統(tǒng)外送功率模型等效電路如圖2所示。

圖2 用于分析感應發(fā)電機效應的等效電路圖

圖2中，r為雙饋風力機的轉子漏抗，s為雙饋風力機的定子漏抗，m為勵磁電抗，XLΣ為除去雙饋風力發(fā)電機等值電抗的值，req為雙饋風力機的轉子等效電阻，在次同步頻率er下：

聯(lián)立式(3)、式(4)得：

(5)

可知，轉子在次同步頻率下的等效電阻req呈負值，且|req|隨er的增大而增大，隨r的減小而增大，即|req|隨串補度的增大而增大，隨風速的減小而增大。當|req|大于定子和輸電系統(tǒng)在該諧振頻率下的等效電阻之和時，整個系統(tǒng)電阻值為負值，將導致線路電流持續(xù)發(fā)散振蕩，即系統(tǒng)產生感應發(fā)電機效應[13-16]。

3 復轉矩系數(shù)法及電氣阻尼分析

3.1 復轉矩系數(shù)法[2]的基本原理

對于待研究的雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)，在小擾動作用下，發(fā)電機電磁轉矩的增量為

式(6)中：eΔ為同步轉矩；eΔ為阻尼轉矩；e和e被稱為同步轉矩系數(shù)和阻尼轉矩系數(shù)；Δ和Δ為相對于同步旋轉坐標系的功率角增量和角速度增量。

發(fā)電機轉子運動方程：

(8)

聯(lián)立式(8)、式(9)得：

(10)

因此，求解系統(tǒng)的電氣阻尼，可以為判斷是否發(fā)生感應發(fā)電機效應，提供依據(jù)。

3.2 電氣阻尼曲線

3.2.1 串補度變化對電氣阻尼系數(shù)的影響

在PSCAD/EMTDC中搭建如圖1所示的仿真系統(tǒng)，設置串補度為20%(C=0.2 p.u.)和60%(C=0.3 p.u.)，繪制電氣阻尼曲線，如圖3所示。

圖3 串補度變化對電氣阻尼系數(shù)的影響

由圖3可知，在一固定串補度下，非諧振頻率時電氣阻尼為零，在滿足諧振條件頻率附近時，系統(tǒng)電氣阻尼為負，其絕對值急劇增大，在諧振點達到最大值；不同串補度對應的諧振頻率不同，串補度越高，諧振頻率越高，負阻尼作用越明顯。

3.2.2 輸電線路電阻變化對電氣阻尼系數(shù)的影響

保持其他參數(shù)不變，設置線路電阻分別為0.04 p.u.、0.06 p.u.、0.08 p.u.，進行仿真，繪制系統(tǒng)電氣阻尼曲線，如圖4所示。

圖4 輸電線路電阻變化對電氣阻尼系數(shù)的影響

3.2.3 風速變化對電氣阻尼系數(shù)的影響

保持系統(tǒng)中其他參數(shù)不變，改變風速給定值，設置風速為9 m/s、11 m/s、13 m/s三種情況，繪制的電氣阻尼曲線，如圖5所示。

圖5 風速變化對電氣阻尼系數(shù)的影響

由圖5知，風速的變化對電氣諧振頻率沒有影響，但會改變等效電阻的值。隨著風速的增大等效電阻的絕對值減小。

4 時域仿真驗證

4.1 串補度對IGE影響的仿真驗證

在Matlab/Simulink中搭建如圖1所示系統(tǒng)仿真模型，改變線路串補度，得到不同串補度有功和無功功率振蕩曲線如圖6所示。

圖6 不同串補度下有功和無功功率振蕩曲線

由圖6可知，當串補度為20%時，有功和無功功率振蕩收斂；當串補度由20%提高到40%時，有功和無功功率等幅振蕩；當串補度由40%提高到60%時，有功和無功功率振蕩發(fā)散。仿真結果表明，隨著串補度的提高，輸送功率由收斂變?yōu)榘l(fā)散，且線路串補度越高，IGE現(xiàn)象越明顯。

4.2 輸電線路電阻對IGE影響的仿真驗證

保持其他參數(shù)不變，改變線路電阻的數(shù)值，取輸電線路電阻為0.04 p.u.、0.06 p.u.、0.08 p.u.三種情況，得到不同輸電線路電阻下有功和無功功率振蕩曲線如圖7所示。

由圖7可知，隨著輸電線路電阻的增大，輸出功率由發(fā)散變?yōu)槭諗?。輸電線路提供的正阻尼可以抵消串聯(lián)電容補償引入的負阻尼，抑制感應發(fā)電機效應。

4.3 風速對IGE影響的仿真驗證

保持其他參數(shù)不變，改變風速給定值，設定風速分別為9 m/s、11 m/s、13 m/s三種情況，得到不同風速下有功和無功功率振蕩曲線如圖8所示。

圖8 不同風速下功率振蕩曲線

由圖8可知，當風速為9 m/s時，有功和無功功率振蕩發(fā)散；當風速由9 m/s提高到11 m/s時，功率等幅振蕩；當風速由11 m/s提高到13 m/s時，功率收斂。仿真結果表明，隨著風速的增大，功率由發(fā)散變?yōu)槭諗浚绎L速越低，IGE現(xiàn)象越明顯。

5 結論

(1) 串聯(lián)補償電容給系統(tǒng)引入負阻尼；不同串補度對應的諧振頻率不同，且串補度越高，諧振頻率越高，負阻尼作用越明顯；當串補度超過40%時，電氣負阻尼大于系統(tǒng)正阻尼，引發(fā)系統(tǒng)感應發(fā)電機效應。

(2) 輸電線路的電阻變化，不改變電氣諧振的頻率，但對電氣阻尼系數(shù)有很大的影響，電阻越大，電氣諧振點的負阻尼越?。划斴旊娋€路電阻小于0.06時，系統(tǒng)發(fā)生感應發(fā)電機效應。

(3) 風速的變化不影響電氣諧振頻率，但會改變等效電阻的值。隨著風速的減小等效負阻尼增大；當風速低于11 m/s時，系統(tǒng)發(fā)生感應發(fā)電機效應。

[1] 李俊峰. 2013中國風電發(fā)展報告[M]. 北京: 中國環(huán)境科學出版社, 2013.

[2] 徐政. 交直流電力系統(tǒng)動態(tài)行為分析[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2004.

[3] 畢天姝, 孔永樂, 肖仕武, 等. 大規(guī)模風電外送中的次同步振蕩問題[J]. 電力科學與技術學報, 2012, 27(1): 10-15.

BI Tianshu, KONG Yongle, XIAO Shiwu, et al. Review of sub-synchronous oscillation with large-scale wind power transmission[J]. Journal of Electric Power Science and Technology, 2012, 27(1): 10-15.

[4] 任先文, 孔祥實, 令曉偉. 基于時滯反饋控制系統(tǒng)抑制次同步諧振[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2014, 40(17): 24-29.

REN Xianwen, KONG Xiangshi, LING Xiaowei. Mitigating subsynchronous resonance (SSR) using delayed feedback control system[J]. Power System Protection and Control, 2014, 40(17): 24-29.

[5] 程時杰, 曹一家, 江全元. 電力系統(tǒng)次同步振蕩的理論與方法[M]. 北京: 科學出版社, 2009.

[6] FAN L L, KAVASSERI R, MIAO LEE Z X, et al. Modeling of DFIG-based wind farms for SSR analysis[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2010, 25(4): 2073-2082.

[7] OSTADI A, YAZDANI A, VARMA R K. Modeling and stability analysis of a DFIG-based wind-power generator interfaced with a series-compensated line[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2009, 24(3): 1504-1514.

[8] 賀益康, 胡家兵, 徐烈. 并網雙饋異步風力發(fā)電機運行控制[M]. 北京: 中國電力出版社, 2011.

[9] 張寶群, 張伯明, 吳文傳. 基于小干擾穩(wěn)定的雙饋感應電機電磁模型降階分析[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2010, 34(10): 51-55.

ZHANG Baoqun, ZHANG Boming, WU Wenchuan. Small signal based reduced electromagnetic model analysis of double fed induction generator[J]. Automation of Electric Power Systems, 2010, 34(10): 51-55.

[10] AKHMATOVV. 風力發(fā)電用感應發(fā)電機[M]. 北京: 中國電力出版社, 2009.

[11] ANAYA-LARA O. 風力發(fā)電的模擬與控制[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2010.

[12] 倪以信, 陳壽孫, 張寶霖. 動態(tài)電力系統(tǒng)理論和分析[M]．北京: 清華大學出版社, 2002.

[13] 劉皓明, 唐俏俏, 朱凌志, 等. 雙饋型風電場參與電壓無功調節(jié)的分層控制方案[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2014, 42(24): 80-85.

LIU Haoming, TANG Qiaoqiao, ZHU Lingzhi, et al.Hierarchical control strategy of voltage and reactive power for DFIG wind farm[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(24): 80-85.

[14] 王以笑, 張新昌, 路進升, 等. 基于DIgSILENT的并網光伏發(fā)電系統(tǒng)的建模與仿真[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2014, 42(3): 49-55.

WANG Yixiao, ZHANG Xinchang, LU Jinsheng, et al.Modeling and simulation of grid-connected PV system based on DIgSILEN software[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(3): 49-55.

(編輯 姜新麗)

Induction generator effect analysis of doubly-fed wind generator connected to the power system

Lü Yong1, LEI Tao1, HUANG Guohua1, MA Shuhui1, ZHANG Qi2

(1. State Grid Huaibei Power Supply Company, Huaibei 235000, China; 2. State Grid Qinhuangdao Electric Power Company, Qinhuangdao 066000, China)

The establishment of large-scale wind power bases makes large wind power capacity, long-distance transport inevitable. The wind power passing through a series capacitor compensated line may cause induction generator effect (IGE) issues. This paper establishes a doubly-fed wind power system model to analyze the factors that influence the induction generator effect. Complex torque coefficient method is used to calculate the electrical damping at different series compensation, transmission line resistance and wind speed. The results show that the increase of series compensation and the decrease of wind speed and transmission line resistance can increase electrical negative damping. When the electrical negative damping is greater than the stator and the equivalent resistance of the transmission system, it will lead to continued divergence line current oscillations, which produces the induction generator effect.

DFIG-based wind turbine; induction generator effect (IGE); complex torque coefficient; electrical damping

10.7667/PSPC151945

2015-11-05；

2016-01-07

呂 勇( 1973-)，男，本科，工程師，研究方向電網規(guī)劃；E-mail: 13956470666@139.com 雷 濤( 1983-)，男，本科，工程師，研究方向配電網規(guī)劃、運行；E-mail: 13866882883@139.com 黃國華( 1970-)，男，本科，工程師，研究方向智能配電網。E-mail: 15309618029@163.com