莫易敏　蘇　東　石志華　徐　敏

武漢理工大學(xué)，武漢，430070

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內(nèi)部加強帽形結(jié)構(gòu)軸向壓縮吸能特性研究

莫易敏蘇東石志華徐敏

武漢理工大學(xué)，武漢，430070

摘要：通過仿真和落錘試驗研究了內(nèi)部加強帽形結(jié)構(gòu)動態(tài)壓潰時的吸能特性。首先，從理論上分析內(nèi)部加強對帽形結(jié)構(gòu)吸能特性的影響；然后，根據(jù)仿真結(jié)果，對內(nèi)部加強帽型結(jié)構(gòu)的軸向吸能特性進行了分析，并與無內(nèi)部加強帽形結(jié)構(gòu)進行了對比；最后進行了試驗驗證。結(jié)果表明：通過改變加強結(jié)構(gòu)，帽形結(jié)構(gòu)的軸向壓縮穩(wěn)定性和吸能特性有了很大的提高，且失效現(xiàn)象得到改善，還有利于結(jié)構(gòu)的輕量化。

關(guān)鍵詞：內(nèi)部加強；帽形結(jié)構(gòu)；吸能特性；輕量化

0引言

一直以來，汽車安全受到人們高度重視，汽車碰撞特別是正面碰撞更是關(guān)注的焦點。汽車正碰中通過車身的塑性變形來耗散沖擊動能，所以設(shè)計出具有較高吸能效率的前縱梁十分有意義。由于成本、節(jié)能以及環(huán)保等方面是有限制的，故不能一味依靠提高吸能結(jié)構(gòu)的材料特性等方法來提高其碰撞安全性。這促使人們不斷對原有結(jié)構(gòu)進行改進和優(yōu)化，通過適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)變化改善其吸能性能。帽形結(jié)構(gòu)通過內(nèi)部加強可以構(gòu)成一種很好的碰撞吸能結(jié)構(gòu)，內(nèi)部加強僅僅是將傳統(tǒng)的加強結(jié)構(gòu)進行改進，在使用同樣多材料的基礎(chǔ)上通過改變結(jié)構(gòu)來提高其吸能特性。許多學(xué)者對汽車前縱梁的內(nèi)部加強進行了研究，劉世齡[1]利用彎矩函數(shù)列式討論了有加強條的薄板彎曲問題；高元明[2]對雙室雙帽薄壁梁軸向壓潰性能進行了研究，其研究結(jié)果表明，在雙帽型結(jié)構(gòu)中間加焊一層加強板能有效提高其吸能特性。楊笠等[3]將原縱梁內(nèi)部布置的多個加強板減少為一個，提高了縱梁工藝性；余躍等[4]提出一種等強度貼板加強立柱結(jié)構(gòu)；Zarei等[5]對空心和泡沫填充梁的最大吸能和最大比吸能進行了耐撞性優(yōu)化研究。

綜上可知，為提高帽形結(jié)構(gòu)的吸能特性，前人對加強板和填充內(nèi)部加強都進行過研究，但很少涉及加強板形式的改變，而內(nèi)部加強形式的變化對整個帽結(jié)構(gòu)的吸能特性有著非常重要的影響。本文從內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)出發(fā)，在折疊單元理論[6-10]的基礎(chǔ)上分析加強結(jié)構(gòu)對吸能效率的影響，利用有限元仿真和落錘試驗進行試驗驗證，通過對內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和設(shè)計，提高帽形結(jié)構(gòu)的吸能特性，同時為內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供一定的參考依據(jù)。

1理論說明

根據(jù)Wirzbicki和Abramowicz等給出的理想化機構(gòu)和分析[6-10]可知，產(chǎn)生軸向壓潰的薄壁梁由若干個變形梁單元(super-beam element，SBE)組成，一個梁單元又包括若干個折疊單元(super-folding element，SFE)。劃分方法如圖1所示[11]。

圖1　薄壁梁軸向壓潰下的SBE和SFE

在此基礎(chǔ)上，對一個折疊單元進行分析，基于對壓潰過程的觀察，將典型的褶皺發(fā)生順序表示在圖2中，它表示了1/4截面的變形過程。這個單元由兩種類型的塑性鉸組成：水平固定鉸(AC、CD)及傾斜移行鉸(KC、CG)，傾斜移行鉸之間的夾角隨著變形的發(fā)展而減小。

圖2　基本褶皺結(jié)構(gòu)幾何模型

折疊單元在變形過程中的平均壓潰力理論公式[2,12]可以表示為

(1)

(2)

式中，h為板厚；c為SFE單元兩邊長度AC與CD之和；M0為單位長度的塑性極限彎矩；A1、A2、A3為與折疊單元數(shù)目n相關(guān)的函數(shù)。

I1(φ0)、I3(φ0)的表達式為

(3)

(4)

在式(3)、式(4)中，φ0、α、β、γ所表示的物理意義如圖2所示。α、β、γ是折疊單元在變形時的一個過程量。所以平均壓潰力的表達式可以寫成如下形式：

Fm=f(n,φ0,c,h)

(5)

即平均壓潰力是與SFE個數(shù)n 、角度φ0、截面邊長c、板厚h相關(guān)的函數(shù)。而在對加強板的研究中將主要考慮截面內(nèi)折疊單元數(shù)目對帽形結(jié)構(gòu)吸能特性的影響。即對內(nèi)部加強板的設(shè)計也主要從截面內(nèi)的折疊單元數(shù)目n入手。

2內(nèi)部加強帽形結(jié)構(gòu)幾何模型

2.1帽形結(jié)構(gòu)

仿真試驗所研究的帽形結(jié)構(gòu)為單帽和雙帽兩種結(jié)構(gòu)。帽形梁因其加工工藝簡單等特點在汽車工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用。帽形結(jié)構(gòu)梁通常由金屬板焊接而成，其截面形狀如圖3所示。

(a)單帽(b)雙帽圖3　截面幾何形狀

試驗中為了保證試驗的一致性，所有單帽和雙帽結(jié)構(gòu)的截面尺寸相同。樣件的板材厚度h=1.4 mm，尺寸a=b=85 mm，焊接邊寬度f=22.5 mm，樣件的高度均為400 mm；試驗中為保證帽形結(jié)構(gòu)從頂部開始變形，每個樣件頂端均設(shè)置了腰形誘導(dǎo)槽，誘導(dǎo)槽的尺寸為70 mm×20 mm，誘導(dǎo)槽中心距頂端距離為35 mm。所有樣件的材料均為B280VK。

試驗中，焊點的布置對結(jié)果有較大的影響[13]， 為有效控制焊點對仿真試驗的影響，模型建立過程中對其分布方式、間距進行嚴(yán)格的控制[14]，所有樣件的焊點布置相同且焊點均位于焊接邊的中心處。具體來講，相鄰焊點的間距為30 mm，第一個焊點距離頂端的距離為10 mm。而在樣件的加工制作過程中也需嚴(yán)格控制焊點質(zhì)量。

2.2內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)

研究過程中，對內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)的設(shè)計思路主要根據(jù)折疊單元理論出發(fā)，通過增加截面折疊單元數(shù)量(式(5))將傳統(tǒng)單腔體截面改進為多腔體截面，為了保證實際加工工藝的可行性并對成本進行控制，在所設(shè)計結(jié)構(gòu)裝配中，都可以通過簡單的點焊連接工藝實現(xiàn)。

研究帽形結(jié)構(gòu)內(nèi)部加強的主要方法是在基本單帽和雙帽截面中加入加強板。仿真中用到的內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)如圖4所示。

3仿真分析

在利用有限元對有內(nèi)部加強的帽形結(jié)構(gòu)進行仿真過程中，用Hypermesh和Ls-Dyna分別對不同的帽形結(jié)構(gòu)進行建模和計算。仿真中，帽形結(jié)構(gòu)的底端固定，另一端受到具有一定速度質(zhì)量塊的剛性體沖擊。仿真模型如圖5所示。

(a)單帽增加加強結(jié)構(gòu)后的截面

(b)雙帽增加加強結(jié)構(gòu)后的截面圖4　單帽和雙帽加強結(jié)構(gòu)

圖5　帽形結(jié)構(gòu)落錘仿真模型

約束底板的全部自由度來模擬落錘試驗臺的固定工作臺，碰撞中的各參數(shù)都是根據(jù)實際標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定，本次試驗所用碰撞初速度為50 km/h。仿真分析中涉及圖4中的8種帽形結(jié)構(gòu)。

空心以及有內(nèi)部加強的帽形結(jié)構(gòu)動態(tài)軸向壓縮仿真所得到的力與位移曲線如圖6所示。

為了比較內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)給帽形結(jié)構(gòu)帶來的影響，圖6中對有內(nèi)部加強和無內(nèi)部加強帽形結(jié)構(gòu)的力與位移關(guān)系進行了比較。仿真中，為了方便比較，在壓潰力位移曲線中僅僅取了前200 mm的力-位移曲線，在這段位移中，各梁在壓潰過程中壓潰力穩(wěn)定、可比性強。整體來看，有內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)與無內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)相比，初始的最大壓潰力增大，而隨后的壓潰力也在一定程度上有所提高。針對具體單帽和雙帽結(jié)構(gòu)，結(jié)合圖4來看，截面內(nèi)增加的折疊單元數(shù)目越多，壓潰力的增加也越明顯。

(a)單帽結(jié)構(gòu)

(b)雙帽結(jié)構(gòu)圖6　帽形結(jié)構(gòu)壓潰力與位移曲線

在對力-位移曲線進行比較過后，可以明顯看出內(nèi)部加強對帽形結(jié)構(gòu)的影響。下面將從帽形結(jié)構(gòu)的變形形式進行比較和分析。

增加內(nèi)部加強前后各帽形結(jié)構(gòu)的變形情況如圖7所示。為了比較的一致性，帽形結(jié)構(gòu)的壓縮距離均為200 mm。

(a)單帽結(jié)構(gòu)

(b)雙帽結(jié)構(gòu)圖7　帽形結(jié)構(gòu)壓縮變形比較

圖8　雙帽形結(jié)構(gòu)失效現(xiàn)象

由圖7可以看出:①單帽系列樣件的變形模式為規(guī)則的非對稱漸進褶皺，沒有出現(xiàn)失穩(wěn)的情況，如圖7a所示；②沒有內(nèi)部加強的雙帽形樣件出現(xiàn)不規(guī)則內(nèi)陷壓潰失效現(xiàn)象[13,15]，內(nèi)陷壓潰使結(jié)構(gòu)沒有充分地發(fā)生折疊變形，降低其吸能效率且容易導(dǎo)致整個梁的失穩(wěn)，圖8為雙帽結(jié)構(gòu)D壓縮距離為150 mm時的變形圖；③所有試件均沒有出現(xiàn)焊點開裂、明顯彎曲等失效現(xiàn)象。

從變形模式能夠看出，有內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)樣件與無內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)樣件有明顯的不同：

(1)有內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)的帽形結(jié)構(gòu)均能發(fā)生穩(wěn)定的軸向漸進壓潰變形，且褶皺變形更加規(guī)則，特別是雙帽結(jié)構(gòu)，大大改善了內(nèi)陷失效現(xiàn)象，使其變形更加穩(wěn)定。

(2)通過對圖7的觀察可以看出，增加內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)以后，在同樣的壓縮距離內(nèi)，帽形結(jié)構(gòu)的褶皺數(shù)目增加，且更加緊密，說明帽形結(jié)構(gòu)變形半波長明顯減小，變形更加充分。

4吸能特性分析

為了具體評價結(jié)構(gòu)的吸能特性，研究人員提出了許多評價指標(biāo)。本文選擇常用的比吸能、平均壓潰力這兩個主要指標(biāo)來衡量帽形結(jié)構(gòu)在有無內(nèi)部加強時吸能特性的變化。

4.1平均壓潰力

平均壓潰力Fm反映整個吸能過程中沖擊力的平均值。它是表征結(jié)構(gòu)吸能特性的重要指標(biāo)，其定義為

(6)

式中，s為壓潰的距離；F(x)為壓潰距離為x時的壓潰力。

根據(jù)式(6)以及仿真所得的力-位移曲線，取s=200mm，便可求出各個樣件的平均壓潰力。統(tǒng)計結(jié)果見表1。

表1　平均壓潰力比較

從表1能夠看出，與無內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)相比，有內(nèi)部加強帽形結(jié)構(gòu)的平均壓潰力都有一定的提高，這與圖6中力-位移曲線反映的情況一致。同時可以看出，截面內(nèi)每增加一個折疊單元數(shù)目，單帽結(jié)構(gòu)壓潰力平均增加17.59%，而雙帽結(jié)構(gòu)平均壓潰力平均增加15.67%。所以內(nèi)部加強對單帽結(jié)構(gòu)平均壓潰力的影響大于對雙帽結(jié)構(gòu)平均壓潰力的影響。

4.2比吸能

比吸能ASE是指結(jié)構(gòu)(材料)在單位質(zhì)量下吸收能量的大小，是碰撞吸能過程中材料利用率的度量參數(shù)。通常以單位質(zhì)量所吸收的能量來表征。表達式為

ASE=E/m

(7)

式中，E為壓潰過程吸收的總能量；m為參與變形部分的質(zhì)量。

所有結(jié)構(gòu)均只考慮壓縮距離為200 mm時的總吸能值。有無內(nèi)部加強帽形結(jié)構(gòu)的比吸能結(jié)果如表2所示。

表2　比吸能比較

整體來看，與無內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)相比，有內(nèi)部加強帽形結(jié)構(gòu)的比吸能都有一定的提高。具體來講，截面內(nèi)每增加一個折疊單元數(shù)目，單帽結(jié)構(gòu)比吸能平均增加4.03%，而雙帽結(jié)構(gòu)比吸能平均增加4.42%。所以內(nèi)部加強對雙帽結(jié)構(gòu)比吸能的影響大于對單帽結(jié)構(gòu)比吸能的影響。顯然，在吸收能量相同的情況下，內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)能夠減少吸能結(jié)構(gòu)所需要的質(zhì)量，且內(nèi)部加強雙帽結(jié)構(gòu)所需要的質(zhì)量最小。這一結(jié)論有利于帽形結(jié)構(gòu)的實際工程應(yīng)用。

5試驗驗證

針對內(nèi)部加強對帽形結(jié)構(gòu)軸向壓縮吸能特性的研究，對仿真中涉及的8種結(jié)構(gòu)均進行落錘試驗，樣件的幾何尺寸以及材料等均與仿真相同。本試驗采用湖南大學(xué)土木工程學(xué)院自行設(shè)計搭建的落錘設(shè)備進行試驗，落錘下落高度(錘頭體面距樣件頂端距離)為9.84 m，落錘沿導(dǎo)向柱垂直下落，導(dǎo)向柱上下兩端均固定，錘頭在接觸樣件時速度為50 km/h，且錘頭質(zhì)量可以根據(jù)具體需要進行調(diào)節(jié)。采用高采樣頻率傳感器測得錘頭加速度及位移曲線，并使用高速攝像設(shè)備對樣件的壓潰變形過程進行記錄。樣件及試驗設(shè)備如圖9所示。試驗得到的各帽形梁的變形結(jié)果和力-位移曲線如圖10、圖11所示。同樣沒有內(nèi)部加強的雙帽結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)仿真中圖8所示的內(nèi)陷失效現(xiàn)象，如圖12所示。分析對比各結(jié)構(gòu)壓潰結(jié)果特征值，如表3所示。

(a)實物照片(b)示意圖圖9　試驗樣件及設(shè)備

(a)單帽結(jié)構(gòu)試驗變形結(jié)果

(b)雙帽結(jié)構(gòu)試驗變形結(jié)果圖10　變形結(jié)果圖

(a)單帽結(jié)構(gòu)

(b)雙帽結(jié)構(gòu)圖11　試驗壓潰力-位移曲線

圖12　內(nèi)陷失效現(xiàn)象

編號質(zhì)量m(kg)平均壓潰力比吸能Fm(kN)增加率(%)ASE(J/g)增加率(%)S2.0547.549.25S12.6762.3631.179.442.05S22.8678.5065.1210.9818.70S32.75100.11110.5814.3655.24D1.9668.2413.83D12.85120.4776.5416.7120.82D23.02168.04146.2522.2660.95D33.11188.43176.1324.2475.27

對比圖10中各結(jié)構(gòu)的試驗變形結(jié)果可以看出，不管是單帽結(jié)構(gòu)還是雙帽結(jié)構(gòu)，在相同壓縮距離內(nèi)，增加截面的SFE數(shù)目，帽形梁在壓潰階段內(nèi)形成的褶皺數(shù)目明顯增加，且基本單帽、雙帽結(jié)構(gòu)的變形形式得到了改善，這與圖7中仿真結(jié)果所反映的規(guī)律相同，驗證了仿真規(guī)律的正確性；同樣對比圖6和圖11可以看出仿真和試驗對截面壓潰力的反映基本相同。根據(jù)表1、表2、表3，將仿真和試驗的關(guān)鍵特征值進行比較可以發(fā)現(xiàn)，試驗樣件的質(zhì)量整體上大于仿真模型中樣件的質(zhì)量；試驗所得截面平均壓潰力大于仿真所得壓潰力，但是偏差均在8%以內(nèi)；比吸能方面除了D -2、D -3樣件的試驗比吸能大于仿真比吸能以外，其余樣件試驗值均小于仿真值，其中，S、S-1樣件偏差達到了15%左右，其余樣件的偏差均在10%以內(nèi)。由此可以說明試驗所得結(jié)果的特征值與仿真結(jié)果的特征值基本吻合。同時從表3可以看出，截面內(nèi)每增加一個折疊單元數(shù)目，單帽結(jié)構(gòu)壓潰力平均增加16.77%，比吸能平均增加4.97%；雙帽結(jié)構(gòu)平均壓潰力平均增加17.36%，比吸能平均增加6.37%。這兩項指標(biāo)與仿真結(jié)果是吻合的。

經(jīng)過對試驗結(jié)果的分析，可以得出：試驗所得結(jié)果與仿真結(jié)果是相吻合的，仿真所得規(guī)律在試驗中得到了驗證，可以說仿真和試驗具有一致性。

6結(jié)論

(1)增加內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)以后，將傳統(tǒng)的單腔體結(jié)構(gòu)變成多腔體結(jié)構(gòu)，增加了截面內(nèi)的折疊單元數(shù)目，減小了帽形結(jié)構(gòu)的變形半波長、增加了截面褶皺、增加了變形穩(wěn)定性、明顯改善了帽形結(jié)構(gòu)的失效現(xiàn)象。

(2)對比分析吸能和平均壓潰力可知，增加內(nèi)部填充能有效提高帽形結(jié)構(gòu)的吸能特性，且對雙帽梁比吸能的改善較明顯。

(3)帽形結(jié)構(gòu)截面內(nèi)的折疊單元數(shù)目越多，梁內(nèi)部結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，帽形結(jié)構(gòu)的吸能效率就越高。在吸收能量相同的情況下，內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)能夠減少吸能結(jié)構(gòu)所需要的質(zhì)量，這對帽形梁的輕量化以及工程實際應(yīng)用具有重大意義。

(4)經(jīng)過對內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)的分析，對帽形結(jié)構(gòu)梁的設(shè)計提出了新的指導(dǎo)，同時這一設(shè)計方法也可以給其他截面梁內(nèi)部加強結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供參考。

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(編輯袁興玲)

Research on Axial Cushing Behaviors of Inner Stiffened Hat-section Structure

Mo YiminSu DongShi ZhihuaXu Min

Wuhan University of Technology,Wuhan,430070

Abstract：Dynamic axial compression simulation and drop-weight tests were carried out to study the crushing behaviors of inner stiffened hat section structure. First, the influences of inner stiffening on the hat-section structure were analyzed in theory; then, according to simulation results and experimental verification, the crushing behaviors of the inner stiffened hat-sections structure were analyzed. It is found that inner stiffening can greatly increase the energy absorption abilities of the hat-section structure, it is good for failure phenomena, stability and lightweight.

Key words：inner stiffening; hat-section structure; cushing behavior; lightweight

作者簡介：莫易敏，男，1960年生。武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向為汽車安全、機電一體化、摩擦學(xué)、表面工程學(xué)。發(fā)表論文60余篇。蘇東(通信作者)，男，1988年生。武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院碩士研究生。石志華，男，1991年生。武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院碩士研究生。徐敏，女，1992年生。武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院碩士研究生。

中圖分類號：U463.83

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.05.024

收稿日期：2015-05-05