黃家海　郭曉霞　李陶陶　權(quán)　龍　王勝國(guó)

1.太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部與山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原，0300242.太重榆次液壓工業(yè)有限公司，榆次， 030600

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一種脈寬調(diào)制式數(shù)字流量閥性能分析

黃家海1,2郭曉霞1李陶陶1權(quán)龍1王勝國(guó)2

1.太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部與山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原，0300242.太重榆次液壓工業(yè)有限公司，榆次， 030600

摘要：數(shù)字閥有抗干擾、抗污染等優(yōu)點(diǎn)，但直接控制的脈寬調(diào)制(PWM)式數(shù)字閥控制流量小、出口流量不連續(xù)等缺陷而限制了其應(yīng)用。為此，設(shè)計(jì)出一種兩級(jí)數(shù)字流量控制閥，其先導(dǎo)級(jí)采用基于PWM的高速開(kāi)關(guān)閥，主級(jí)采用基于流量-位移反饋的插裝閥，該數(shù)字閥具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能量利用率高、先導(dǎo)數(shù)字控制、主閥連續(xù)輸出流量等特點(diǎn)。闡述了該數(shù)字流量閥的工作原理，在SimulationX軟件中建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)主閥和先導(dǎo)閥模型進(jìn)行了驗(yàn)證，通過(guò)仿真和理論推導(dǎo)得出主閥閥芯位移、總流量、放大倍數(shù)等參數(shù)與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，并對(duì)其性能進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：該數(shù)字閥工作原理是可行的，通過(guò)調(diào)整先導(dǎo)閥PWM控制信號(hào)占空比即可改變主閥出口流量。研究結(jié)果對(duì)該數(shù)字閥的進(jìn)一步研發(fā)和改進(jìn)有重要意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)字控制；脈寬調(diào)制(PWM)；流量-位移反饋；流量閥

0引言

隨著工業(yè)智能化的發(fā)展，數(shù)字液壓系統(tǒng)因其節(jié)流損失小、重復(fù)性好、對(duì)介質(zhì)清潔度要求低、與計(jì)算機(jī)連接方便、抗干擾性好等特點(diǎn)而越來(lái)越受到人們的關(guān)注。目前，數(shù)字液壓系統(tǒng)主要分為如下三種類型[1]：①采用傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)技術(shù)，輸出只有兩種離散值，如執(zhí)行元件的運(yùn)動(dòng)與停止等，在氣壓系統(tǒng)中使用較多[2]；②采用并聯(lián)技術(shù)[3]，通過(guò)對(duì)并聯(lián)元件采用不同的編碼方式，系統(tǒng)輸出得到一系列離散值，分辨率、容錯(cuò)性、壓力沖擊等很大程度上取決于編碼方式，需要元件個(gè)數(shù)多，控制器復(fù)雜；③采用液壓開(kāi)關(guān)技術(shù)[4]，該技術(shù)源于電子電路脈寬調(diào)制(PWM)控制技術(shù)，結(jié)合高速開(kāi)關(guān)閥與其接口方便的優(yōu)勢(shì)，已在現(xiàn)代車輛的ABS系統(tǒng)[5]和電控噴油系統(tǒng)[6]中成功應(yīng)用。但是，數(shù)字閥單閥控制流量小、不連續(xù)的問(wèn)題仍然存在，因而限制了數(shù)字閥的應(yīng)用。

為解決數(shù)字閥小流量問(wèn)題，結(jié)合二通插裝閥通流能力大的特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)數(shù)字閥先導(dǎo)控制插裝閥進(jìn)行了研究。石延平等[7]研究了一種兩級(jí)大流量高速開(kāi)關(guān)閥，先導(dǎo)級(jí)為超磁致式高速開(kāi)關(guān)閥，主級(jí)為二通插裝式球閥，最大輸出流量可達(dá)120 L/min。Winkler等[8]設(shè)計(jì)了一種兩位三通高速開(kāi)關(guān)閥先導(dǎo)控制錐閥式主級(jí)的兩級(jí)大流量閥，在0.5 MPa壓差下流量可達(dá)100 L/min。這類兩級(jí)控制閥均采用控制主閥控制腔壓力的方式，主閥只有開(kāi)關(guān)兩種狀態(tài)，無(wú)法對(duì)主閥閥芯位移實(shí)現(xiàn)比例控制；另外，很多情況下需要先導(dǎo)回路單獨(dú)供油，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。二通插裝閥有一種結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)采用了流量-位移反饋原理，只需控制先導(dǎo)閥流量即可控制主閥流量。Eriksson等[9]建立了該種結(jié)構(gòu)主閥的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型并將其簡(jiǎn)化為一階模型，分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)主閥穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)折頻率、放大倍數(shù)的影響，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。Linjama等[10]設(shè)計(jì)了一種以該種插裝閥為主級(jí)、數(shù)字流量控制單元(DFCU，8個(gè)并聯(lián)開(kāi)關(guān)閥)為先導(dǎo)級(jí)的兩級(jí)控制閥，其控制方式采用PCM編碼，以步進(jìn)形式進(jìn)行的試驗(yàn)表明，流量滯環(huán)近于0，動(dòng)態(tài)響應(yīng)與普通閥先導(dǎo)控制相比明顯提高，但是該閥的尺寸大。

本課題組設(shè)計(jì)出一種兩級(jí)數(shù)字流量閥，其先導(dǎo)級(jí)為PWM控制的高速開(kāi)關(guān)閥，主級(jí)為基于流量-位移反饋原理的插裝閥。該數(shù)字流量閥具有如下特點(diǎn)：主級(jí)、先導(dǎo)級(jí)均為插裝式結(jié)構(gòu)，對(duì)油液清潔度要求低；先導(dǎo)回路油液引自主閥反饋槽，無(wú)需單獨(dú)供油，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；控制油液返回出油口，能量利用率高。本文建立數(shù)學(xué)模型分析該數(shù)字流量閥性能與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，通過(guò)SmiluationX仿真模型對(duì)理論分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1工作原理與主閥參數(shù)的測(cè)試

圖1為該數(shù)字控制閥結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，由主閥、先導(dǎo)閥構(gòu)成。主閥采用基于流量-位移反饋的插裝錐閥，先導(dǎo)閥為兩位二通高速開(kāi)關(guān)閥。當(dāng)先導(dǎo)閥沒(méi)有流量通過(guò)時(shí)，先導(dǎo)回路不通，控制腔C的壓力等于入口腔A的壓力, 由于閥芯上端面積是入口面積的兩倍, 所以主閥閥芯保持在閥座上。當(dāng)先導(dǎo)閥有流量通過(guò)時(shí)，通過(guò)預(yù)開(kāi)口接通先導(dǎo)回路，由于反饋槽與先導(dǎo)閥流量不平衡，所以主閥閥芯逐漸開(kāi)啟直至流量平衡，主閥穩(wěn)定工作。由于主閥面積增益大，故通過(guò)控制先導(dǎo)閥控制信號(hào)占空比, 可以把主閥閥芯控制在相應(yīng)位置,得到數(shù)十倍的先導(dǎo)閥流量。

1.主閥閥套　2.主閥閥芯　3.反饋槽　4.先導(dǎo)閥圖1　大流量數(shù)字閥結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2數(shù)學(xué)模型

由于控制周期短，所以先導(dǎo)閥平均流量為

(1)

當(dāng)主閥閥芯處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，其平衡表達(dá)式為

AApA+(AM-AA)pB=kxM+AMpC+Ff

(2)

式中，AM為主閥閥芯大端面積；AA為主閥閥芯小端面積； Ff為主閥液動(dòng)力；pA為主閥入口壓力。

若忽略主閥復(fù)位彈簧剛度的影響，則式(2)可簡(jiǎn)化為

AApA+(AM-AA)pB≈Ff+AMpC

(3)

若AM=2AA，則

(4)

式(4)表明，當(dāng)主閥處于穩(wěn)定時(shí)，若液動(dòng)力較小，則pC近似等于pA與pB之和的一半，隨著液動(dòng)力的增大，pC會(huì)減小。

通過(guò)主閥口的流量為

(5)

式中，CdM為主閥流量系數(shù)；wM為主閥通流面積梯度；xM為主閥閥芯位移。

通過(guò)反饋槽可變節(jié)流口的流量Qs為

(6)

式中，Cds為反饋槽流量系數(shù)；ws為反饋槽面積梯度；x0為主閥口預(yù)開(kāi)量。

控制腔流量連續(xù)性方程為

(7)

式中，K為彈性模量；Vc為先導(dǎo)級(jí)與主級(jí)間的容腔體積。

若主閥處于穩(wěn)態(tài)，pC接近恒定，則由式(7)可得

Qs=Qp

(8)

所以

(9)

由式(9)可得，當(dāng)先導(dǎo)閥、反饋槽結(jié)構(gòu)參數(shù)確定時(shí)，主閥閥芯位移與先導(dǎo)閥控制占空比成正比，與主閥壓差無(wú)關(guān)。

總閥出口處流量為

Qo=Qp+QM

(10)

穩(wěn)態(tài)時(shí)，主閥流量放大倍數(shù)g為

(11)

由式(11)可得，主閥放大倍數(shù)與主閥口、反饋槽、先導(dǎo)閥結(jié)構(gòu)有關(guān)，與主閥口、先導(dǎo)閥參數(shù)成正相關(guān)，與反饋槽參數(shù)成負(fù)相關(guān)；當(dāng)主閥、先導(dǎo)閥和反饋槽結(jié)構(gòu)參數(shù)確定時(shí)，放大倍數(shù)不恒定，隨控制占空比增大而增大。

3仿真建模與結(jié)果

為了分析該數(shù)字流量閥的穩(wěn)態(tài)性能、不同參數(shù)對(duì)主閥流量的影響，在SimulationX中建立仿真模型(圖2)。各元件仿真設(shè)置如下：在該模型中，高速開(kāi)關(guān)閥為貴州紅林公司生產(chǎn)的HSV3143S3型開(kāi)關(guān)閥,在2 MPa壓差下其單閥最大流量約為1 L/min，因單個(gè)閥流量較小，故通過(guò)并聯(lián)4個(gè)閥來(lái)模仿較大流量的閥；由于SimulationX沒(méi)有可供直接使用的主閥模塊，因此采用獨(dú)立閥口、柱塞腔和固定液阻等組合來(lái)代替；主要參數(shù)為，主閥閥芯上下端直徑分別為20 mm和14.14 mm，閥口角度為45°，反饋槽面積梯度ws=1.00 mm，預(yù)開(kāi)口量x0=0.42 mm。

圖2　數(shù)字先導(dǎo)比例流量閥仿真模型

3.1仿真模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證主閥模型的正確性，將先導(dǎo)閥替換為電液比例方向閥，與對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。利用圖3所示試驗(yàn)裝置對(duì)主閥進(jìn)行測(cè)試，三個(gè)壓力傳感器分別測(cè)量入口壓力pA、出口壓力pB、控制腔壓力pC，流量傳感器SCVF-015-10-01測(cè)量主閥流量QM，位移傳感器測(cè)定主閥閥芯位移xM，使用力士樂(lè)SYDFEE-11/71RN00型變量柱塞泵供油。通過(guò)dSPACE完成控制信號(hào)的施加和數(shù)據(jù)采集。由圖4可知，當(dāng)壓差一定時(shí)，隨著閥芯位移的增大，液動(dòng)力影響增大，QM與xM呈非線性關(guān)系，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有較高的吻合度。

1.先導(dǎo)閥　2.流量傳感器　3.位移傳感器4.壓力傳感器　5.主閥圖3　試驗(yàn)實(shí)物圖

圖4　主閥靜態(tài)流量特性曲線

由于主閥閥芯具有一定慣性，為使主閥流量連續(xù)，先導(dǎo)閥控制頻率必須大于主閥固有頻率(壓差2 MPa時(shí)約為22 Hz[9])。由圖5可知，當(dāng)控制頻率為75 Hz時(shí)，在線性控制區(qū)域20%～70%內(nèi)，仿真曲線與試驗(yàn)曲線吻合度較高。

圖5　先導(dǎo)閥靜態(tài)流量特性曲線

3.2仿真結(jié)果分析

圖6為主閥壓差為6 MPa，占空比D分別為30%、50%、70%，穩(wěn)定工作時(shí)控制腔的動(dòng)態(tài)壓力曲線。可以看出，控制腔壓力pC的平均值約為主閥壓差的一半，但是隨著控制信號(hào)占空比的增大，主閥位移增大，液動(dòng)力增大，控制腔壓力pC有所減小，與式(4)分析結(jié)果一致。

圖6　不同占空比D下控制腔動(dòng)態(tài)壓力

圖7、圖8分別為供油壓力為6MPa，占空比分別為30%、50%、70%時(shí)主閥位移、總流量動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。可以看出，隨著先導(dǎo)閥占空比的增大，主閥達(dá)到目標(biāo)位置的時(shí)間縮短，響應(yīng)速度逐漸提高；由于先導(dǎo)高速開(kāi)關(guān)閥的不斷動(dòng)作，主閥閥芯位移、總流量會(huì)有波動(dòng)，其脈動(dòng)幅值隨占空比變化而變化，但其平均值逐漸增大，波動(dòng)率逐漸減小，因此，調(diào)整先導(dǎo)閥控制占空比即可改變閥的總流量，從而驗(yàn)證了式(9)的合理性。

圖7　不同占空比下主閥動(dòng)態(tài)位移曲線

圖8　不同占空比下主閥總動(dòng)態(tài)流量曲線

圖9、圖10所示為占空比分別為30%、50%、70%時(shí)壓差與主閥閥芯位移和流量的關(guān)系?？梢钥闯觯?dāng)壓差較小(約2 MPa)時(shí)，由于液動(dòng)力影響較大，相同控制信號(hào)時(shí)，主閥閥芯位移不恒定，且占空比越大，影響越明顯；當(dāng)壓差大于2 MPa時(shí)，當(dāng)先導(dǎo)閥占空比給定時(shí)，主閥閥芯位移基本不變，與壓差基本無(wú)關(guān)，進(jìn)一步驗(yàn)證了式(9)的合理性；因主閥閥芯位移確定，所以流量QM只隨壓差的增大而增大。

圖9　不同占空下壓差對(duì)主閥靜態(tài)位移的影響

圖10　不同占空下壓差對(duì)靜態(tài)流量的影響

圖11　不同占空下壓差對(duì)放大倍數(shù)的影響

圖11所示為不同占空比時(shí)壓差與流量放大倍數(shù)的關(guān)系。當(dāng)占空比增大時(shí)，放大倍數(shù)也增大，與式(11)吻合；但當(dāng)壓差較小時(shí)，由于液動(dòng)力影響較大，放大倍數(shù)比大壓差時(shí)大。

4結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)出了一種數(shù)字流量閥，通過(guò)理論分析和SimulationX仿真模型驗(yàn)證了該數(shù)字流量閥的可行性。

(2)當(dāng)控制信號(hào)占空比給定時(shí)，由于先導(dǎo)閥持續(xù)開(kāi)關(guān)，故雖然主閥位移、放大倍數(shù)會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，但其平均值近似恒定，且與壓差無(wú)關(guān)；總流量因閥芯位移恒定而只與壓差有關(guān)。

(3)當(dāng)占空比增大時(shí)，主閥位移、流量隨之增大，放大倍數(shù)也增大。因此，可以通過(guò)控制占空比來(lái)改變主閥流量，實(shí)現(xiàn)占空比對(duì)主閥的連續(xù)比例控制。

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(編輯蘇衛(wèi)國(guó))

Analyses of Characteristics of a PWM Digital Flow Valve

Huang Jiahai1,2Guo Xiaoxia1Li Taotao1Quan Long1Wang Shengguo1

1.Key Lab of Advanced Transducers and Intelligent Control System,Ministry of Education and Shanxi Province,Taiyuan University of Technology,Taiyuan,030024

2.Taiyuan Heavey Machinery Group Yuci Hydraulic Industry,Yuci,Shanxi,030600

Abstract:Digital hydraulic valve had the advantages of reliability, low sensitivity to contamination, which was controlled by PWM and was limited in hydraulic system by the small and discontinuous flows. A two-stage digital flow valve was presented，where the pilot stage was as high-speed on/off valves and the main stage was as a cartridge valve based on flow-displacement feedback principles. There were features of simple structure, high energy efficiency, piloted digital control, continuous output flow. The working principles and a simplified mathematical model were presented. The performance of the valve was investigated by means of simulation. The results show that the digital valve working principles are feasible and the valve output flow can be continuously changed by adjusting the duty ratio of the PWM signals supplied to pilot valve. There are important significance to further research and improvement of the valve.

Key words:digital control; PWM(pulse width modulated); flow-displacement feedback; flow valve

作者簡(jiǎn)介：黃家海，男，1979年生。太原理工大學(xué)機(jī)械電子工程研究所副教授，太重榆次液壓工業(yè)有限公司技術(shù)中心博士后研究人員。研究方向?yàn)殡娨核欧壤刂啤０l(fā)表論文10余篇。郭曉霞，女，1990年生。太原理工大學(xué)機(jī)械電子工程研究所碩士研究生。李陶陶，男，1990年生。太原理工大學(xué)機(jī)械電子工程研究所碩士研究生。權(quán)龍，男，1959年生。太原理工大學(xué)機(jī)械電子工程研究所教授、博士研究生導(dǎo)師。王勝國(guó)，男，1973年生。太重榆次液壓工業(yè)有限公司技術(shù)中心主任、高級(jí)工程師。

中圖分類號(hào)：TH137

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.05.019

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51205271)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20121402120002)

收稿日期：2015-04-15