蔡杰雄,王華忠,王立歆

(1.同濟(jì)大學(xué)海洋與地球科學(xué)學(xué)院波現(xiàn)象與反演成像研究組,上海200092;2.中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103)

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基于三維高斯束算子解析的方位-反射角道集提取技術(shù)研究

蔡杰雄1,2,王華忠1,王立歆2

(1.同濟(jì)大學(xué)海洋與地球科學(xué)學(xué)院波現(xiàn)象與反演成像研究組,上海200092;2.中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103)

摘要:通過(guò)三維疊前深度偏移提取地下成像點(diǎn)的共方位-反射角(或傾角-方位角)成像道集對(duì)于層析速度分析及振幅隨角度變化分析(AVA)等至關(guān)重要。高斯束疊前深度偏移技術(shù)利用相互獨(dú)立的高斯束描述波傳播,并通過(guò)相鄰高斯束的疊加計(jì)算波場(chǎng),其實(shí)現(xiàn)方式解決了多路徑問(wèn)題,且無(wú)成像傾角限制。更重要的是,高斯束偏移提供了一種能高精度且方便高效地提取三維共方位-反射角度成像點(diǎn)道集的策略。通過(guò)解析求解高斯束算子,計(jì)算單個(gè)高斯束的波場(chǎng)傳播方向矢量,進(jìn)而通過(guò)不同高斯束的傳播方向矢量計(jì)算得到成像點(diǎn)處的方位-反射角,從而實(shí)現(xiàn)三維高斯束疊前深度偏移方位-反射角成像道集的提取。數(shù)值計(jì)算及實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用結(jié)果證明了三維高斯束疊前深度偏移共方位-反射角道集提取技術(shù)的有效性。

關(guān)鍵詞：方位-反射角道集;高斯束偏移;射線(xiàn)追蹤

目前工業(yè)界在進(jìn)行層析速度分析時(shí)所輸入的成像道集主要是利用Kirchhoff疊前深度偏移技術(shù)提取的偏移距域共成像點(diǎn)道集(ODCIGs),但Kirchhoff偏移所利用的偏移距參數(shù)是定義在數(shù)據(jù)面(地表)的炮檢點(diǎn)距離而非地下成像點(diǎn)的信息。在復(fù)雜構(gòu)造區(qū),由于忽略了不同偏移距矢量對(duì)應(yīng)不同方位的波傳播,且基于單程旅行時(shí)的Kirchhoff偏移無(wú)法準(zhǔn)確描述多路徑,從而導(dǎo)致成像質(zhì)量不佳,成像道集產(chǎn)生假象;而通過(guò)計(jì)算成像點(diǎn)處的方位-反射角進(jìn)而提取共方位-反射角成像道集可以避免偏移距域成像道集的這些缺陷。另外,方位-反射角成像道集為AVA分析提供了更可靠的輸入。對(duì)于射線(xiàn)層析速度分析,方位-反射角道集提供了地下成像點(diǎn)的初始射線(xiàn)追蹤方向,使得層析速度分析向地表實(shí)施射線(xiàn)追蹤的過(guò)程相較于偏移距域更加自然和有效。

諸多學(xué)者研究了提取地下成像點(diǎn)處的角度域成像道集(ADCIGs)技術(shù)[1-18]。角度域成像道集可以通過(guò)Kirchhoff疊前深度偏移[15]及高斯束偏移[19-26]等射線(xiàn)類(lèi)偏移方法獲得,也可通過(guò)波動(dòng)方程偏移[10-12,14,18]和逆時(shí)偏移[17]等波動(dòng)類(lèi)偏移方法獲得。但通過(guò)波動(dòng)類(lèi)偏移方法提取三維地震數(shù)據(jù)的方位-反射角度道集的計(jì)算代價(jià)相當(dāng)大,因此其在工業(yè)界中并沒(méi)有得到大規(guī)模的應(yīng)用?？紤]到射線(xiàn)類(lèi)偏移方法在提取方位-反射角度道集上相對(duì)容易和代價(jià)較小,我們利用高斯束疊前深度偏移技術(shù)提取地下局部方位-反射角道集。

高斯束疊前深度偏移是一種精度較高、靈活高效的偏移技術(shù),可以對(duì)陡構(gòu)造成像,且容易擴(kuò)展應(yīng)用于起伏地表和各向異性介質(zhì)。國(guó)內(nèi)外針對(duì)高斯束偏移實(shí)用化提取方位-反射角道集的研究較少,GRAY[13]指出高斯束偏移可以提取偏移距域道集,也可以提取角度道集,并與Kirchhoff偏移提取角度道集相對(duì)比：高斯束偏移由于計(jì)算的走時(shí)場(chǎng)相對(duì)光滑,使得在求取射線(xiàn)傳播方向矢量時(shí)更加穩(wěn)健而更有利于提取三維方位-反射角道集,但并未給出如何定義三維方位-反射角及如何解析地高效提取角度道集。本文中,我們通過(guò)解析計(jì)算單個(gè)有限空間范圍內(nèi)的高斯束旅行時(shí)梯度得到波場(chǎng)傳播方向矢量,進(jìn)而通過(guò)不同高斯束的傳播方向的矢量代數(shù)運(yùn)算得到成像點(diǎn)處的方位-反射角從而提取方位-反射角道集。相比于波動(dòng)類(lèi)偏移方法需要復(fù)雜的映射變換計(jì)算方位-反射角度,高斯束偏移方法解析地求解高斯束函數(shù),實(shí)現(xiàn)方式更加方便和高效。同時(shí),由于射線(xiàn)束是一種基于射線(xiàn)理論描述特征波場(chǎng)的波傳播方式,既保留了射線(xiàn)的靈活性又兼顧了波傳播的精度。射線(xiàn)束局部波傳播的特點(diǎn)有利于提取地震數(shù)據(jù)局部波場(chǎng)特征,這種對(duì)特征波場(chǎng)選擇性表達(dá)的特點(diǎn)使其對(duì)山前帶低信噪比數(shù)據(jù)適應(yīng)能力更強(qiáng)。

1方位-反射角定義

計(jì)算地下成像點(diǎn)的方位-反射角的一種有效且高效的方法是分別估算從炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)出發(fā)到達(dá)成像點(diǎn)處的波場(chǎng)傳播方向。一旦獲得兩者的傳播方向,即可通過(guò)向量的代數(shù)運(yùn)算得到方位角和反射角(張角)。對(duì)于射線(xiàn)類(lèi)偏移方法而言,這個(gè)過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單和容易,只需通過(guò)旅行時(shí)場(chǎng)的空間導(dǎo)數(shù)分別計(jì)算震源射線(xiàn)慢度ps和檢波點(diǎn)慢度pr。如圖1所示,方位角φ和反射張角θ可以通過(guò)如下的向量代數(shù)運(yùn)算得到:

(1)

(2)

其中,psr=ps-pr,x=(1,0,0),y=(0,1,0),z=(0,0,1)。

公式(1)中的反射張角θ定義為反射角α的兩倍。公式(2)表示的方位角φ是相對(duì)于參考方向單位矢量x而言的。在本文中,我們定義參考方向沿著坐標(biāo)軸x正方向(圖1,從炮點(diǎn)S出發(fā)和從檢波點(diǎn)G出發(fā)到達(dá)成像點(diǎn)R處的射線(xiàn)慢度矢量分別表示為ps和pr。通過(guò)在成像點(diǎn)附近的局部空間中定義方位角(旋轉(zhuǎn)角)和反射角(張角)),而方位角φ對(duì)應(yīng)的幾何意義是局部炮檢點(diǎn)方向矢量psr在水平面x-y上的投影沿著x軸逆時(shí)針?lè)较虻男D(zhuǎn)角。這里,我們認(rèn)為方位角的參考方向固定不變,如本文中的x軸方向(正東方向,當(dāng)然也可以選擇y軸方向,即正北方向?yàn)閰⒖挤较?,該方向不隨局部反射平面[ps,pr]的變化而變化。

圖1　定義地下成像點(diǎn)的方位-反射角

2方位-反射角道集高斯束偏移

高斯束是波動(dòng)方程集中于射線(xiàn)附近的高頻漸近解。射線(xiàn)中心坐標(biāo)系中的高斯束波傳播類(lèi)似于球面波傳播沿著一個(gè)特定的波矢量在局部點(diǎn)進(jìn)行傍軸近似展開(kāi),其數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)就是沿射線(xiàn)中心坐標(biāo)系進(jìn)行傍軸近似方程的波傳播。高斯束偏移就是利用高斯束近似描述波傳播并利用一定的成像條件進(jìn)行成像。因此,單個(gè)高斯束是高斯束偏移中描述波傳播的最小單位。

2.1高斯束算子

利用三維頻率域高斯束函數(shù)[25-26]在射線(xiàn)中心坐標(biāo)系中表達(dá)波動(dòng)方程：

(3)

式中：ω表示圓頻率;v(s)和τ(s)分別代表中心射線(xiàn)的速度和旅行時(shí);qT=(q1,q2),其中q1,q2是射線(xiàn)中心坐標(biāo)系中垂直于中心射線(xiàn)的兩個(gè)坐標(biāo)分量;矩陣P(s)和Q(s)是一個(gè)2×2的復(fù)數(shù)矩陣,沿著中心射線(xiàn)通過(guò)動(dòng)力學(xué)射線(xiàn)追蹤方程求解得到,表征動(dòng)力學(xué)射線(xiàn)追蹤參量,如(4)式所示,其決定了高斯束傳播的寬度及波前曲率。

(4)

式中:V(s)是一個(gè)2×2矩陣,表示速度沿著射線(xiàn)中心坐標(biāo)q1,q2的二階偏導(dǎo),即：

(5)

i,j=1,2

為了求解方程組(4),HILL[26]給出了合適的初始值以保證高斯束傳播不存在波場(chǎng)的奇異性區(qū)域。

圖2是根據(jù)公式(3)和公式(4)計(jì)算得到的一個(gè)常速介質(zhì)下傳播的高斯束。紅色射線(xiàn)代表其中心射線(xiàn),藍(lán)色線(xiàn)圈定了該高斯束傳播的有效范圍,即下一步求解高斯束波前慢度矢量限定在該有效范圍內(nèi)。

圖2　根據(jù)公式(3)和公式(4)計(jì)算的單個(gè)高斯束傳播示意圖解

2.2高斯束算子解析計(jì)算慢度矢量

單個(gè)獨(dú)立的高斯束分兩步求得,即通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)射線(xiàn)追蹤求取中心射線(xiàn)的路徑及旅行時(shí),通過(guò)動(dòng)力學(xué)射線(xiàn)追蹤獲取中心射線(xiàn)附近的高頻能量分布。利用相互獨(dú)立的高斯束描述波傳播,既保持了射線(xiàn)方法的高效性和靈活性,又考慮了波場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)特征。

根據(jù)公式(3)所示的高斯束函數(shù),可以解析得到高斯束有效范圍內(nèi)任意一點(diǎn)的旅行時(shí)。如圖3所示,假設(shè)中心射線(xiàn)附近任意一點(diǎn)Q,其對(duì)應(yīng)的中心射線(xiàn)上的點(diǎn)R,則點(diǎn)Q的旅行時(shí)可以由點(diǎn)R的旅行時(shí)及動(dòng)力學(xué)射線(xiàn)追蹤參量表示為：

(6)

其中,

(7)

(8)

k=1,2,3

從(8)式可以發(fā)現(xiàn),因計(jì)算方位-反射角度而增加的計(jì)算量很小。其中,矩陣M和射線(xiàn)中心坐標(biāo)q1,q2及其導(dǎo)數(shù)分別在高斯束偏移的射線(xiàn)追蹤過(guò)程中得到,其本身與計(jì)算角度道集無(wú)直接關(guān)系,增加的計(jì)算量?jī)H僅是計(jì)算慢度矢量((8)式)和計(jì)算方位角((1)式)及反射角((2)式)本身。定量分析高斯束偏移與提取三維共方位-反射角成像點(diǎn)道集的效率對(duì)比將在理論模型測(cè)試中給出。

圖3　三維射線(xiàn)中心坐標(biāo)系

值得注意的是,高斯束函數(shù)所描述的光滑旅行時(shí)場(chǎng)使得其相較于單程旅行時(shí)的Kirchhoff偏移能提供更為穩(wěn)健的角度域成像道集。在速度模型較簡(jiǎn)單時(shí)，由于無(wú)多路徑問(wèn)題,Kirchhoff偏移所計(jì)算的旅行時(shí)場(chǎng)表現(xiàn)為比較穩(wěn)定光滑,這時(shí)可利用其旅行時(shí)場(chǎng)的空間導(dǎo)數(shù)計(jì)算波場(chǎng)傳播的慢度矢量,從而利用相似的方式提取方位-反射角道集;但當(dāng)速度模型較為復(fù)雜時(shí),基于單程旅行時(shí)的Kirchhoff偏移所計(jì)算的旅行時(shí)場(chǎng)常常存在突變點(diǎn),使得利用其空間導(dǎo)數(shù)計(jì)算射線(xiàn)的慢度矢量的方式變得困難,進(jìn)而提取的共方位-反射角成像道集亦不可信。

2.3壓制噪聲的高斯束偏移

從方法上講,高斯束偏移主要包括運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)射線(xiàn)追蹤及高斯束波場(chǎng)延拓兩個(gè)部分。而高斯束偏移將格林函數(shù)分解為一系列對(duì)計(jì)算點(diǎn)有貢獻(xiàn)的高斯束,其實(shí)現(xiàn)過(guò)程就是對(duì)計(jì)算點(diǎn)有貢獻(xiàn)的高斯束的疊加,表達(dá)式為：

(9)

(9)式所表示的格林函數(shù)代表地下任意一點(diǎn)x′=(x′,y′,z′)的最終波場(chǎng)值是由相鄰若干個(gè)相互獨(dú)立的高斯束在該點(diǎn)的積分得到,通過(guò)相互疊加的策略可以避免復(fù)雜介質(zhì)引起的波場(chǎng)多波至問(wèn)題。uGB表示從震源點(diǎn)x=(x,y,z)出發(fā)的單個(gè)高斯束在目標(biāo)點(diǎn)x′=(x′,y′,z′)的高斯束波場(chǎng),即(3)式。

在疊前偏移中,需要分別從炮點(diǎn)及接收點(diǎn)進(jìn)行射線(xiàn)追蹤以求得從炮點(diǎn)出發(fā)的下行波和從反射點(diǎn)出發(fā)到達(dá)檢波器的上行波。類(lèi)似于波動(dòng)方程偏移,所使用的成像條件是上行波場(chǎng)和下行波場(chǎng)的互相關(guān)：

(10)

式中：G(x,xs,ω)與G(x,xr,ω)分別表示從炮點(diǎn)到成像點(diǎn)以及從成像點(diǎn)到檢波點(diǎn)的格林函數(shù);“*”代表共軛;Ds(xs,xr,ω)表示基于炮道集輸入進(jìn)行的局部平面波分解,即線(xiàn)性局部τ-p變換,如(11)式,每一個(gè)平面波分量對(duì)應(yīng)著下延的一個(gè)高斯束。

(11)

式中：f(t,x)代表輸入炮道集數(shù)據(jù),積分范圍x1與x2確定了局部τ-p變換的輸入范圍;p代表變換后的平面波分量的方向,同時(shí)也確定了該平面波分量對(duì)應(yīng)的高斯束初始入射角度。

高斯束偏移利用局部?jī)A斜疊加將原始炮道集數(shù)據(jù)分解為局部平面波數(shù)據(jù),然后對(duì)每個(gè)局部平面波數(shù)據(jù)利用其初始入射角所確定的高斯束進(jìn)行延拓并成像。局部?jī)A斜疊加在得到平面波數(shù)據(jù)的同時(shí)也壓制了原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)噪聲,提高了數(shù)據(jù)信噪比。

進(jìn)一步考慮對(duì)高斯束傳播進(jìn)行“優(yōu)選”,可以利用相似系數(shù)((12)式)在τ-p變換時(shí)判斷輸入數(shù)據(jù)局部同相軸的相似程度,從而在高斯束延拓成像時(shí)區(qū)分該平面波數(shù)據(jù)是“噪聲”還是“信號(hào)”,僅對(duì)“信號(hào)”進(jìn)行高斯束延拓成像可以明顯提高高斯束成像的信噪比。

(12)

實(shí)際處理時(shí),根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)具體情況可以對(duì)相似系數(shù)設(shè)置一個(gè)閾值,只有相似系數(shù)大于該閾值的平面波分量才被認(rèn)為是“信號(hào)”而參與高斯束延拓及成像。對(duì)原始數(shù)據(jù)在局部平面波分解時(shí)進(jìn)行相似系數(shù)篩選使得高斯束偏移技術(shù)相對(duì)于其它偏移技術(shù)可以明顯提高成像信噪比,這一優(yōu)點(diǎn)在低信噪比數(shù)據(jù)的成像處理中尤為重要。

3理論模型及實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用

為了驗(yàn)證本文所述的高斯束疊前深度偏移提取方位-反射角成像道集技術(shù)的有效性,我們進(jìn)行了理論模型和實(shí)際數(shù)據(jù)的測(cè)試驗(yàn)證。

3.1理論模型測(cè)試

首先選擇了二維Sigsbee2A數(shù)據(jù),以測(cè)試該方法在二維情況下提取反射角(無(wú)方位角)道集是否正確。從圖4可以看出,Sigsbee2A速度模型的特點(diǎn)包括多個(gè)薄層、兩排點(diǎn)繞射以及鹽下陡構(gòu)造成像,而高斯束疊前深度偏移結(jié)果顯示出良好的適應(yīng)性,薄層分辨率較高,繞射點(diǎn)收斂,特別是陡構(gòu)造成像界面清楚。

從圖4可以看出,高斯束偏移在真速度模型下可以提取得到較高質(zhì)量的角度道集,即使在斷層及繞射點(diǎn)處的分辨率依然較高,并且整個(gè)成像道集得到很好的拉平,驗(yàn)證了算法的正確性。

前面提到了高斯束偏移輸出角度道集所增加的計(jì)算量很小,為此,我們?cè)谠摾碚撃Ｐ蜕献隽藴y(cè)試,對(duì)比高斯束偏移僅輸出偏移剖面不輸出角度道集與輸出角度道集的效率對(duì)比,所測(cè)試的計(jì)算機(jī)環(huán)境(表1)及測(cè)試參數(shù)完全相同,具體測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2。

圖4　Sigsbee 2A模型高斯束疊前深度偏移剖面及提取的兩個(gè)CDP位置的角度道集a Sigsbee2A層速度模型; b 高斯束偏移剖面(紅線(xiàn)代表將提取角度道集的位置); c CDP400處的角度道集(角度為0～60°,角度間隔2°); d CDP2 100處的角度道集(角度為0～60°,角度間隔2°)

硬件環(huán)境①處理器:Intel(R)Xeon(R)X5650②處理器主頻:2.66GHz③物理內(nèi)存:48GB④每個(gè)節(jié)點(diǎn)CPU數(shù):2個(gè)(每個(gè)CPU6核)軟件環(huán)境①操作系統(tǒng):RedHatEnterpiseLinux4-64Update5②并行計(jì)算環(huán)境:MPICH1.2.6③編譯器:INTELC++、FORTRAN編譯器10.0.023Linux版(64位)④配置英特爾MKL9.1(MathKernelLibraryClusterEdition)數(shù)據(jù)庫(kù)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境1000M,4GB光纖

表2　高斯束偏移僅輸出剖面與輸出角度道集的效率對(duì)比

注：Sigsbee2A模型數(shù)據(jù)共500炮，數(shù)據(jù)量909M，共152684道。在完全相同的機(jī)器環(huán)境條件下分別利用50個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理。

為了驗(yàn)證三維情況下提取方位-反射角成像道集,我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)包含兩個(gè)水平反射層的簡(jiǎn)單理論模型(圖5a),在此模型上正演全方位角數(shù)據(jù),其觀(guān)測(cè)系統(tǒng)如圖5b所示,炮點(diǎn)位于觀(guān)測(cè)中心。圖5c顯示了位于模型中心位置成像點(diǎn)的方位-反射角道集，該道集將方位分為8個(gè),間隔45°,而提取的反射張角范圍是0～60°,可以看出,從該模型提取的方位-反射角道集按不同方位和反射角準(zhǔn)確地排列,驗(yàn)證了本文方法的準(zhǔn)確性。

圖5　三維全方位觀(guān)測(cè)系統(tǒng)正演數(shù)據(jù)高斯束偏移提取方位-反射角道集a 三維水平反射界面模型; b 單炮全方位觀(guān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì); c高斯束疊前深度偏移提取的方位-反射角道集(方位角分成8個(gè),反射張角范圍為0～60°,間隔2°)

3.2實(shí)際應(yīng)用分析

圖6展示了一個(gè)中國(guó)南方實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用高斯束疊前深度偏移提取方位-反射角道集的應(yīng)用實(shí)例。圖6a為某條inline線(xiàn)單程波疊前深度偏移剖面;圖6b為相同inline線(xiàn)高斯束疊前深度偏移剖面,剖面上的藍(lán)線(xiàn)標(biāo)出了將提取角度域成像道集的位置;圖6c是提取CDP800處的方位一反射角成像道集,將方位角按照45°的間隔分成8個(gè);圖6d 是CDP1100處的方位-反射角道集,同樣將方位角按照45°的間隔分成8個(gè)。對(duì)比圖6a與圖6b可以看出,高斯束偏移剖面的成像精度和成像信噪比較高,整體效果優(yōu)于波動(dòng)方程偏移結(jié)果,尤其在刻畫(huà)能量較弱的地質(zhì)目標(biāo)體處的背斜界面同相軸更連續(xù),成像效果更明顯。這一點(diǎn)驗(yàn)證了前面介紹的高斯束優(yōu)選偏移技術(shù)能夠壓制噪聲的優(yōu)勢(shì)。而圖6c的不同方位道集所顯示出的成像同相軸拉平不一致現(xiàn)象也提示我們?cè)诤罄m(xù)研究中要開(kāi)展方位各向異性研究。

高斯束偏移技術(shù)利用束優(yōu)選來(lái)提高低信噪比資料的成像質(zhì)量,并提取信噪比較高的角度道集,這有利于低信噪比實(shí)際資料成像剖面構(gòu)造及成像道集剩余時(shí)差的自動(dòng)拾取,對(duì)后續(xù)層析速度反演的實(shí)施具有重要意義。并且由于高斯束偏移技術(shù)很容易拓展應(yīng)用到起伏地表偏移[19],因此,在復(fù)雜山前帶資料成像中將發(fā)揮重要作用。但需要說(shuō)明的是,高斯束偏移的實(shí)現(xiàn)仍然是基于高頻近似的射線(xiàn)追蹤,其所需的速度場(chǎng)一般需要平滑,因此,在諸如高精度的“串珠”型小縫洞成像以及高速體鹽丘下邊界成像方面,高斯束偏移的成像質(zhì)量不如基于雙程波動(dòng)方程的逆時(shí)偏移。因此,根據(jù)高斯束偏移及其提取的角度道集的特點(diǎn)和應(yīng)用條件來(lái)選擇相應(yīng)的實(shí)際資料進(jìn)行應(yīng)用顯得很有必要。

圖6　中國(guó)南方某實(shí)際數(shù)據(jù)高斯束偏移提取方位-反射角道集a 單程波疊前深度偏移某inline線(xiàn)剖面;b相同inline線(xiàn)高斯束疊前深度偏移剖面;c CDP800處(藍(lán)線(xiàn)所示)的方位-反射角道集(方位角間隔45°,共分為8個(gè),反射張角范圍是0～60°); d CDP1100處(藍(lán)線(xiàn)所示)的方位-反射角道集(方位角間隔45°,共分為8個(gè),反射張角范圍是0～60°)

4結(jié)束語(yǔ)

高斯束偏移的基本特點(diǎn)是沿射線(xiàn)中心坐標(biāo)系進(jìn)行傍軸近似方程的波傳播。高斯束偏移利用相互獨(dú)立的高斯束疊加并成像,解決了射線(xiàn)類(lèi)方法中的多路徑問(wèn)題,因此,高斯束偏移兼具了射線(xiàn)理論和波動(dòng)理論的優(yōu)勢(shì)。高斯束函數(shù)可以解析地計(jì)算得到波場(chǎng)傳播的慢度矢量,從而在高斯束疊前深度偏移中方便地提取方位-反射角成像道集。利用高斯束偏移方法提取方位-反射角道集精度較高、計(jì)算穩(wěn)定且額外增加的計(jì)算量較小。該道集可用于角度域的層析速度分析等后續(xù)處理。在高斯束傳播之前對(duì)平面波分解進(jìn)行數(shù)據(jù)“優(yōu)選”可以明顯改進(jìn)成像信噪比。理論模型和實(shí)際資料的試算結(jié)果證明高斯束深度偏移是一種準(zhǔn)確而有效的地震成像方法。

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(編輯：顧石慶)

Azimuth-opening angle domain common-image gathers from 3D Gaussian beam migration

CAI Jiexiong1,2,WANG Huazhong2,WANG Lixin1

(1.WavePhenomenaandInversionImagingResearchGroup(WPI),SchoolofOcean&EarthScience,TongjiUniversity,Shanghai200092,China; 2.SinopecGeophysicalResearchInstitute,Nanjing211103,China)

Abstract:Common-image gathers indexed by opening angle and azimuth at imaging point in 3D situation are key input for amplitude versus azimuth (AVA) analysis and traveltime velocity tomography.The Gaussian beam depth migration (GBM),propagating a beam along each ray and summing the contributions from all the individual beams to produce the wavefield,can overcome the multipath problem,image steep reflectors and more importantly provide a convenient and efficient strategy to extract azimuth-opening angle domain common-image gathers (ADCIGs) in 3D seismic imaging.We present a method for computing azimuth and opening angle at imaging point to output 3D ADCIGs by computing the Gaussian beams wavefield direction vectors,which are solved analytically from Gaussian beam function.Numerical tests and field data application demonstrate the exaction method of ADCIGs from 3D Gaussian beam depth migration is effective.

Keywords:azimuth-opening angle domain common-image gathers (ADCIGs),Gaussian beam migration,ray tracing

文章編號(hào)：1000-1441(2016)01-0076-08

DOI:10.3969/j.issn.1000-1441.2016.01.010

中圖分類(lèi)號(hào)：P631

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

基金項(xiàng)目：國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)(2011ZX05014-001-002)項(xiàng)目資助。

作者簡(jiǎn)介：蔡杰雄(1983—),男,博士在讀,工程師,主要從事地震波反演與成像方法研究工作。

收稿日期：2015-02-08;改回日期：2015-05-13。

蔡杰雄,王華忠,王立歆.基于三維高斯束算子解析的方位-反射角道集提取技術(shù)研究[J].石油物探,2016,55(1):-83

CAI Jiexiong,WANG Huazhong,WANG Lixin.Azimuth-opening angle domain common-image gathers from 3D Gaussian beam migration[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2016,55(1):-83

This research is financially supported by the National Science and Technology Major Project of China (Grant No.2011ZX05014-001-002).