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(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津　300251)

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基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高鐵運(yùn)營監(jiān)測預(yù)測方法研究

張?zhí)旌?/p>

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津300251)

Research on High-Speed Rail Operations Monitoring and Forecasting Method Based on Wavelet Neural Networks

ZHANG Tianhang

摘要以某段高段變形監(jiān)測項(xiàng)目半年(共7期)的監(jiān)測數(shù)據(jù)為例，對當(dāng)前較為常用的預(yù)測方法:指數(shù)曲線法、拋物線法、Asaoka法，回歸分析法、卡爾曼濾波、灰色理論、仿真分析法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比分析，得出利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測高鐵運(yùn)營沉降在收斂性、容錯性、逼近能力上更有優(yōu)勢，預(yù)測精度更高，預(yù)測結(jié)果和實(shí)測數(shù)據(jù)更加吻合的結(jié)論。

關(guān)鍵詞高鐵運(yùn)營監(jiān)測小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對比分析預(yù)測

1小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沉降預(yù)測模型

1.1小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Wavelet neural network，簡稱WNN)利用小波基函數(shù)來替代傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的基函數(shù)，將小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機(jī)組合起來，同時具有小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的良好特性，從結(jié)構(gòu)形式上，可分為松散型的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和緊致型的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種類型。緊致型的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合體，充分體現(xiàn)了二者的有機(jī)組合，也是當(dāng)前應(yīng)用最為廣泛的一種方法，本文采用緊致型的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

緊致型的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與表達(dá)式與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本一致，即由輸入層、隱含層、輸出層構(gòu)成，其差別之處在于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激勵函數(shù)是取sigmoid函數(shù)為隱含層神經(jīng)元f(x)=1/[1+exp(-x)]，而小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用的是小波基函數(shù)ψ(t)代替sigmoid函數(shù)為激勵函數(shù)，ψ(t)可以根據(jù)當(dāng)前情況進(jìn)行選取，輸出層的激勵函數(shù)取sigmoid函數(shù)f(x)=1/[1+exp(-x)]。

其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　緊致型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.2小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沉降預(yù)測學(xué)習(xí)算法

常見的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的學(xué)習(xí)算法有：正交搜索法、梯度下降法和矩陣求逆法等。事實(shí)上，因?yàn)樾〔ㄉ窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出和權(quán)值都是線性的，所以不存在局部極小的缺陷。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的思想和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選取，選用緊致型連續(xù)參數(shù)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度下降學(xué)習(xí)算法。

令輸入向量為x=[x1，x2，…，xn]T，輸出向量為y=[y1，y2，…，ym]T，輸出向量的期望值為d=[d1，d2，…，dm]T，輸出層到隱層的權(quán)值wij，隱層到輸入層的權(quán)值為wjk，中間隱層的伸縮參數(shù)和平移參數(shù)分別為aj和bj，假設(shè)隱層神經(jīng)元數(shù)為N，故i=1，2，…，m，j=1，2，…，N，于是，在t時刻小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以表示為

(2)

(3)

于是

(4)

依據(jù)梯度下降法，各個參數(shù)相應(yīng)的調(diào)整過程如下

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，ηjk、ηij、ηa、ηb分別為wjk、wij、aj、bj的學(xué)習(xí)效率，也可以取同一常數(shù)。

對以上函數(shù)求偏導(dǎo)

(9)

(10)

(11)

(12)

2實(shí)例分析

為了更好的驗(yàn)證本次試驗(yàn)，分別選取某段高鐵半年運(yùn)營監(jiān)測項(xiàng)目中CPⅢ和監(jiān)測點(diǎn)變化上升最大值、下降最大值、較平穩(wěn)的數(shù)值為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(如表1所示)。

表1　沉降試驗(yàn)選取的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)　mm

2015年1月21日第一期至2015年6月21日運(yùn)營第七期高程變化情況：上升最大值為3.58 mm，點(diǎn)號567333，里程K567+876.094；下降最大值為-3.62 mm，點(diǎn)號568306，里程K568+187.252；變化比較平穩(wěn)的(0.24 mm)點(diǎn)號為566318，里程K566550.381。

2015年1月21日第一期至2015年6月21日運(yùn)營第七期測量結(jié)果可以看出：路基監(jiān)測點(diǎn)上下波動最大下降量值-3.66 mm，點(diǎn)號8033D4，里程為K568+033，最大上升量為 4.98 mm，點(diǎn)號分別為7339D5里程K567+339，比較平穩(wěn)的(-0.89 mm)點(diǎn)號為6937D4，里程為K566+937。

取前5期數(shù)據(jù)為建模數(shù)據(jù)，來預(yù)測后兩期數(shù)據(jù)，軟件采用鐵三院評估軟件、西南交通大學(xué)沉降評估軟件以及其他程序進(jìn)行預(yù)測計(jì)算(如表2、表3所示)。

表2　沉降試驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測值　mm

表3　預(yù)測值與實(shí)測數(shù)據(jù)之差　mm

3結(jié)論

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)采用DNA03徠卡水準(zhǔn)儀按照二等水準(zhǔn)測量的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測量，限差滿足規(guī)范要求。

從表3可以看出，規(guī)范曲線、Asaoka法、Verhulst法預(yù)測值與實(shí)測值接近，但是不穩(wěn)定，個別和實(shí)測值達(dá)到3 mm；拋物線法、灰色理論GM(1，1)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卡爾曼濾波、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波神經(jīng)預(yù)測效果較好，較為穩(wěn)定，預(yù)測值和實(shí)測值之差大于2 mm的占0.08%，小于1 mm的占70%。

從上述相對穩(wěn)定的五種預(yù)測方法中可以看出，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與實(shí)測值較差較小，精度較高，具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力和容錯能力，對高鐵運(yùn)營監(jiān)測及沉降預(yù)測方面有一定的參考價值。

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[9]GB/T12897—2006國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范[S]

[10]TB10101—2009鐵路工程測量規(guī)范[S]

中圖分類號：U216

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-7479(2016)01-0023-03

作者簡介：張?zhí)旌?1983—)，2006年畢業(yè)于解放軍信息工程大學(xué)測繪工程專業(yè)，工程師。

收稿日期：2015-12-14