張可云　楊孟禹

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·特稿·

國(guó)外空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究回顧、進(jìn)展與述評(píng)

張可云楊孟禹

[摘要]中國(guó)未來(lái)發(fā)展中，可能會(huì)大量涉及空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建模的應(yīng)用，如城鄉(xiāng)人口流動(dòng)問(wèn)題、土地使用方式變化對(duì)空間模式的影響等。目前我國(guó)一些學(xué)者在運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)過(guò)程中存在片面選擇模型、對(duì)最新模型應(yīng)用較少等諸多問(wèn)題。根據(jù)學(xué)科邏輯，回顧國(guó)外空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究進(jìn)展，進(jìn)一步梳理其理論脈絡(luò)，對(duì)促進(jìn)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在我國(guó)的研究與應(yīng)用有重要意義。對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本概念，空間計(jì)量建模過(guò)程中的空間效應(yīng)檢驗(yàn)、權(quán)重設(shè)定、模型估計(jì)等方面知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合最新研究進(jìn)展，總結(jié)了空間計(jì)量模型應(yīng)用中應(yīng)注意的問(wèn)題，分析了國(guó)內(nèi)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在傳播過(guò)程中產(chǎn)生的概念不清、方法混淆及誤導(dǎo)訛傳等現(xiàn)象。最后指出空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在發(fā)展過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題及未來(lái)發(fā)展方向。

[關(guān)鍵詞]空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué); 空間效應(yīng); 空間計(jì)量模型； 區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究啟示

一引言

Paelinck(1967)[1]，Paelinck和Nijkamp(1975)[2]，Hordijk(1979)[3]等的早期研究，為Paelinck和Klaassen(1979)[4]提出“空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)”概念與一系列方法奠定了基礎(chǔ)，他們系統(tǒng)地論述了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象、研究?jī)?nèi)容與基本模型。后來(lái)，這些思想被Anselin(1988a[5]，1992[6])，Haining(1990)[7]及Cressie(1991)[8]等進(jìn)一步發(fā)展、拓展，并建立了更有效的空間計(jì)量模型，使得空間計(jì)量理論逐步完善，但抽象的數(shù)學(xué)矩陣?yán)碚撆c現(xiàn)實(shí)問(wèn)題研究之間終究存在藩籬，需進(jìn)一步開(kāi)展應(yīng)用性研究。為此，Anselin(1992)[6]，Anselin et al.(1996)[9]與LeSage(1999)[10]等進(jìn)行了計(jì)算方法軟件實(shí)現(xiàn)研究，這極大地推動(dòng)了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。隨著空間問(wèn)題不斷顯現(xiàn)，新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)派對(duì)空間問(wèn)題的解釋(Krugman，1998)[11]再次發(fā)展了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。Anselin(2001)[12]刊文指出空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)存在的理論與應(yīng)用問(wèn)題及發(fā)展方向，隨后Florax et al.(2003)[13]，Anselin et al.(2004)[14]，Arbia(2006)[15]，LeSage和Pace(2009)[16]等對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)進(jìn)行了延伸，在應(yīng)用方面如“經(jīng)濟(jì)學(xué)帝國(guó)主義”般侵入?yún)^(qū)域經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，備受矚目?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)傳統(tǒng)區(qū)域問(wèn)題作出全新解釋代表著其應(yīng)用和研究泛化，此時(shí)Elhorst(2010)[17]，Corrado和Fingleton(2012)[18]，LeSage和Pace(2014)[19]等學(xué)者對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行了澄清，另一些學(xué)者則指出了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展方向(Anselin，2010[20]；Gibbons和Overman，2012[21]；Partridge et al.，2012[22])。在此背景下，以Griffith和Paelinck(2011)[23]，Anselin和 Rey(2012)[24],LeSage(2014a)[25],Elhorst(2014a[26]，2014b[27])等為代表的理論表述更規(guī)范、理論觀點(diǎn)更綜合的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)大量出現(xiàn)。

在梳理國(guó)內(nèi)近五年有關(guān)理論研究或應(yīng)用類(lèi)文章基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的研究或應(yīng)用主要存在以下問(wèn)題：(1)對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的技術(shù)屬性和基本原理理解不深，在研究過(guò)程中片面地選擇模型和設(shè)置不符合實(shí)際情況的空間權(quán)重矩陣；(2)對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)術(shù)語(yǔ)的涵義理解不正確，在查閱文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)者對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的空間異質(zhì)性與區(qū)位依賴(lài)性、模型分類(lèi)以及空間動(dòng)態(tài)模型等基本概念不熟悉，甚至出現(xiàn)誤用；(3)空間模型選擇不夠準(zhǔn)確和設(shè)定的理由不夠充分，缺乏理論基礎(chǔ)?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)涉及多個(gè)形式相似而內(nèi)在機(jī)理不同的模型，在具體運(yùn)用的過(guò)程中應(yīng)根據(jù)研究問(wèn)題的形成機(jī)理和所選變量的特征選擇合適模型，但是在現(xiàn)有文獻(xiàn)中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)研究問(wèn)題的內(nèi)在本質(zhì)與最終模型選擇并不一致；(4)對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)最近發(fā)展的直接、間接效應(yīng)理論認(rèn)識(shí)不足；(5)在經(jīng)驗(yàn)研究中，模型選擇還停留在空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的經(jīng)典模型上，對(duì)最新模型應(yīng)用較少。

導(dǎo)致如上問(wèn)題的根源在于國(guó)內(nèi)缺乏對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展脈絡(luò)、推理邏輯、參數(shù)檢驗(yàn)與模型選擇等方面的系統(tǒng)性文獻(xiàn)梳理，也缺乏以學(xué)科視角介紹空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論與研究進(jìn)展的文獻(xiàn)?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)相對(duì)于傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)而言更具現(xiàn)實(shí)意義，因?yàn)楦鶕?jù)地理學(xué)第一定律，完全無(wú)關(guān)的空間數(shù)據(jù)是不存在的，如“在收益—成本分析中，忽略鄰近地區(qū)空間溢出效應(yīng)，就會(huì)低估總收益；在中國(guó)未來(lái)發(fā)展過(guò)程中，可能會(huì)大量涉及空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建模的應(yīng)用，如城鄉(xiāng)人口流動(dòng)問(wèn)題、土地使用方式的區(qū)位依賴(lài)問(wèn)題及土地使用方式變化對(duì)空間模式的影響問(wèn)題等”*James LeSage, R. Kelley Pace. Introduction to Spatial Econometrics[M]. Florida： CRC Press, 2009. 2013年該書(shū)被翻譯成中文，CRC授權(quán)北京大學(xué)出版社出版，該句話引自James LeSage于2013年3月寫(xiě)的中文版序。。

根據(jù)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)科邏輯，本文分為六部分：第一部分主要梳理空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)，簡(jiǎn)述空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)主要代表文獻(xiàn)的觀點(diǎn)及其之間的聯(lián)系，指出國(guó)內(nèi)研究存在的不足；第二部分分析空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)與基本原理；第三部分主要討論兩大基本概念；第四部分討論空間計(jì)量模型的三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題；第五部分討論空間計(jì)量模型的兩個(gè)應(yīng)用；第六部分總結(jié)全文，概括本研究對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究的啟示。

二內(nèi)在本質(zhì)與基本原理

下面分析空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)與基本原理。

(一)內(nèi)在本質(zhì)

傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)空間數(shù)據(jù)是獨(dú)立的，這造成其在處理具有相關(guān)性的空間數(shù)據(jù)時(shí)出現(xiàn)有偏估計(jì)。Anselin(1988a)[5]認(rèn)為：“一般意義講，在區(qū)域科學(xué)內(nèi)所有經(jīng)濟(jì)模型的統(tǒng)計(jì)分析都可以被認(rèn)為是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的范圍”，并進(jìn)一步指出“這種區(qū)分實(shí)際上與Isard(1956)[28]對(duì)空間經(jīng)濟(jì)學(xué)與非空間經(jīng)濟(jì)學(xué)分類(lèi)是相似的。從這個(gè)意義上講，空間相互作用模型的估計(jì)、城市密度函數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析以及區(qū)域計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的應(yīng)用都可以被認(rèn)為是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究范疇，但是上述分析中的大部分都可以運(yùn)用傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法實(shí)現(xiàn)，因此這種區(qū)分實(shí)際上是沒(méi)有意義的”，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)很難被認(rèn)為是兩個(gè)獨(dú)立的方法。為此，Anselin(1988a)[5]著重從空間數(shù)據(jù)方面進(jìn)行區(qū)分，他認(rèn)為“空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在區(qū)域科學(xué)研究中更關(guān)注空間數(shù)據(jù)和模型的特殊性”，這個(gè)“特殊性”稱(chēng)為“空間效應(yīng)(Spatial Effect)”，用“空間依賴(lài)性與異質(zhì)性”進(jìn)行識(shí)別。因此，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的區(qū)別是很明顯的，前者更注重對(duì)數(shù)據(jù)“空間效應(yīng)(Spatial Effect)”的處理，后者則不涉及數(shù)據(jù)的空間問(wèn)題。根據(jù)Paelinck和Klaassen(1979)[4]提出的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)五大內(nèi)容，Anselin(1988a)[5]對(duì)其進(jìn)了深化，認(rèn)為空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的范圍主要包括一系列方法和技術(shù)，這些方法和技術(shù)依據(jù)的是對(duì)空間相關(guān)性與空間異質(zhì)性的規(guī)范表示，為區(qū)域科學(xué)模型的適當(dāng)設(shè)定、估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)提供分析工具。隨著區(qū)域與城市經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與區(qū)域、城市經(jīng)濟(jì)學(xué)的融合越來(lái)越明顯，Anselin(2006)[29]將空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定義為研究出現(xiàn)在截面觀察值和時(shí)空觀察值中空間問(wèn)題的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的一個(gè)分支。Elhorst(2014b)[27]認(rèn)為它是處理地理單元(如郵政編碼所編地區(qū)、城市或者國(guó)家等)空間關(guān)系的一門(mén)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分支。

Isard(1975)[30]在《區(qū)域科學(xué)導(dǎo)論》一書(shū)中對(duì)區(qū)域科學(xué)的范圍作了粗略勾勒，指出：“區(qū)域科學(xué)作為一門(mén)學(xué)科，所關(guān)心的是采用各種各樣的分析性研究和經(jīng)驗(yàn)式研究相結(jié)合的辦法對(duì)區(qū)域內(nèi)的或空間范圍內(nèi)的社會(huì)問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致耐心的研究”。隨著區(qū)域科學(xué)的發(fā)展，Anselin(1988a)[5]有過(guò)一段經(jīng)典的論述：“在區(qū)域科學(xué)研究中，人們通常利用許多有關(guān)人類(lèi)空間行為的理論模型來(lái)分析城市與區(qū)域面臨的種種問(wèn)題。為了達(dá)到這一目的，理論模型往往需要從抽象形式轉(zhuǎn)化為可運(yùn)算的模型。這意味著需要用規(guī)范的數(shù)學(xué)設(shè)定來(lái)表述變量關(guān)系，需要給出各個(gè)變量的含義以確保數(shù)據(jù)可獲得與可計(jì)算，同時(shí)也需要進(jìn)行估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)，這基本上是以統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法為基礎(chǔ)的”?？梢?jiàn)，區(qū)域科學(xué)是抽象的理論，統(tǒng)計(jì)學(xué)或計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是將其解釋問(wèn)題的過(guò)程具體化的工具。

關(guān)于空間統(tǒng)計(jì)學(xué)與空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的差異，Anselin(1988a)[5]主要提到兩點(diǎn)：第一，空間統(tǒng)計(jì)學(xué)針對(duì)的是數(shù)據(jù)，而空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)針對(duì)的是模型；第二，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)往往是從一個(gè)特定的理論或模型出發(fā)，并重點(diǎn)研究出現(xiàn)空間效應(yīng)時(shí)的估計(jì)、模型設(shè)定和檢驗(yàn)問(wèn)題，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)一般用于處理區(qū)域或城市經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，而空間統(tǒng)計(jì)學(xué)則更關(guān)注地理學(xué)或生物學(xué)的現(xiàn)象本身，與區(qū)域科學(xué)領(lǐng)域無(wú)直接聯(lián)系?？臻g統(tǒng)計(jì)學(xué)是在法國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Matheron(1963)[31]大量理論研究的基礎(chǔ)上形成的一門(mén)統(tǒng)計(jì)學(xué)的分支，也稱(chēng)為地理統(tǒng)計(jì)學(xué)，它是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為基本工具研究分布在空間中的呈現(xiàn)一定隨機(jī)性與結(jié)構(gòu)性的自然科學(xué)現(xiàn)象。

而空間統(tǒng)計(jì)學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的區(qū)別：一是研究的變量，經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的是隨機(jī)變量，而空間統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的是區(qū)域化的變量；二是重復(fù)實(shí)驗(yàn)性，經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)可以重復(fù)試驗(yàn)，空間統(tǒng)計(jì)學(xué)則不能進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，主要原因是區(qū)域之間的數(shù)據(jù)是不可能重復(fù)的；三是數(shù)據(jù)的相關(guān)性。經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)每次抽樣都是相互獨(dú)立的，空間統(tǒng)計(jì)學(xué)使用的數(shù)據(jù)則具有一定相關(guān)性；四是分布特征差異，經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)以頻率分布圖來(lái)研究樣本分布特征，空間統(tǒng)計(jì)不僅要考慮數(shù)據(jù)本身的特征，還要考慮區(qū)域化變量的空間分布特征。因此，經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)方法是抽象的，同時(shí)忽視了數(shù)據(jù)的空間特征，而空間統(tǒng)計(jì)學(xué)則考慮了數(shù)據(jù)的空間屬性，用途較廣，地理學(xué)、生物學(xué)以及人口學(xué)等學(xué)科都會(huì)用到該方法，其研究方法屬于一般性研究。

無(wú)論是經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)還是空間統(tǒng)計(jì)學(xué)，其本質(zhì)是對(duì)數(shù)據(jù)信息的挖掘。經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)則更強(qiáng)調(diào)機(jī)理分析或模型基礎(chǔ)，一般以特定的模型或理論為出發(fā)點(diǎn)，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的說(shuō)明定義后，用適當(dāng)?shù)墓烙?jì)方法對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)或?qū)Y(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)，其本質(zhì)是對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行理論模擬、假設(shè)檢驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)本質(zhì)區(qū)別在于，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)放棄了經(jīng)典假設(shè)，但考慮了空間相關(guān)性與異質(zhì)性的特征，是區(qū)域科學(xué)用來(lái)分析具體問(wèn)題的工具，同時(shí)也是區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)研究實(shí)踐問(wèn)題的主要方法論之一，而其他非空間計(jì)量方法或統(tǒng)計(jì)方法并不考慮該特性。

(二)基本原理

Anselin(1988a)[5]曾經(jīng)指出，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀察值都具有時(shí)間、空間和時(shí)空特性，可以根據(jù)其所處的區(qū)位、坐標(biāo)或空間距離進(jìn)行分類(lèi)，顯然這些觀察值與空間單元間的聯(lián)系有關(guān)。Anselin將空間數(shù)據(jù)的這種特征稱(chēng)為“空間效應(yīng)”，具體表現(xiàn)為空間依賴(lài)性和空間異質(zhì)性?？臻g依賴(lài)性是指某一點(diǎn)的觀測(cè)值與其他點(diǎn)觀測(cè)值之間存在穩(wěn)定的函數(shù)關(guān)系?？臻g依賴(lài)性的產(chǎn)生原因有空間擾動(dòng)性依賴(lài)(Nuisance Dependence)與空間實(shí)質(zhì)性依賴(lài)(Substantive Dependence)。第一，空間擾動(dòng)性依賴(lài)指對(duì)觀測(cè)值的測(cè)算誤差引起的空間依賴(lài)性，也稱(chēng)空間誤差依賴(lài)。Anselin(1988a)[5]認(rèn)為在許多實(shí)際研究中，數(shù)據(jù)往往是在總體層次上收集的，所以研究現(xiàn)象的空間范圍與觀測(cè)值空間單元的范圍并不一致，故測(cè)算誤差時(shí)有發(fā)生。并且，在各空間單元的邊界上這些測(cè)算誤差往往有溢出現(xiàn)象。因此，一個(gè)觀測(cè)值的誤差與其鄰近單元的誤差有關(guān)，這種測(cè)算誤差的溢出是出現(xiàn)空間依賴(lài)性的一個(gè)重要原因。從回歸的角度看(見(jiàn)圖1)，如果存在連續(xù)的三個(gè)空間單元A、B、C，假設(shè)滿足非球面相鄰關(guān)系，由于空間溢出，觀測(cè)變量滿足：Y1=YA+λYB，Y2=YC+(1-λ)YB(Anselin，1988a)[5]，可見(jiàn)參數(shù)λ出現(xiàn)在本應(yīng)該獨(dú)立的變量Y1、Y2中，同時(shí)人為設(shè)定的和測(cè)算產(chǎn)生的誤差引起了空間依賴(lài)性。第二，實(shí)質(zhì)性空間依賴(lài)是指把空間作為解釋人類(lèi)行為差異的重要因素，也稱(chēng)空間滯后依賴(lài)。空間單元的觀察值取決于空間上該空間單元以外的觀察值，表示為y1=f(y1,y2,…,yN)，N為空間單元個(gè)數(shù)，同時(shí)空間滯后依賴(lài)更關(guān)注空間單元間的交互作用?？臻g異質(zhì)性是指某空間單元觀測(cè)值與其他空間單元觀測(cè)值間存在的結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定關(guān)系引起的觀測(cè)值非同質(zhì)現(xiàn)象，在時(shí)間序列和橫截面數(shù)據(jù)的回歸中，一般可以表示為*Anselin. Spatial Econometrics：Methods and Models[M]. Kluwer Academic Publishers, 1988a:13.：yit=fit(xit,βit,εit)，i為空間單元觀測(cè)值，t為時(shí)間周期，fit是關(guān)于自變量xit、參數(shù)向量βit在誤差εit條件下與因變量yit的具體時(shí)空函數(shù)關(guān)系。實(shí)際上傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中已經(jīng)涉及到一些對(duì)于異質(zhì)性的處理方法，如在面板數(shù)據(jù)中，通常需要在固定效應(yīng)與隨機(jī)效應(yīng)模型間做出選擇。此外根據(jù)LeSage 和 Pace(2009)[16]觀點(diǎn)，空間異質(zhì)性實(shí)際上可轉(zhuǎn)化為空間誤差依賴(lài)或空間杜賓模型形式。

圖1　空間依賴(lài)性與集聚

資料來(lái)源：Anselin.SpatialEconometrics：MethodsandModels[M]. Kluwer Academic Publishers, 1988a：12.

我們認(rèn)為，在運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型時(shí)，關(guān)于模型的產(chǎn)生或選擇過(guò)程，不能過(guò)多依賴(lài)于假設(shè)檢驗(yàn)，而應(yīng)把假設(shè)檢驗(yàn)作為輔助手段。事實(shí)上根據(jù)空間相關(guān)性與空間異質(zhì)性，并結(jié)合數(shù)據(jù)特征與經(jīng)濟(jì)理論，可以做出一些基本判斷。

對(duì)于空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型產(chǎn)生基礎(chǔ)的研究，到目前為止LeSage和Pace(2009)[16]的觀點(diǎn)比較全面，同時(shí)Anselin(1988a)[5]將空間數(shù)據(jù)分為空間依賴(lài)性與空間異質(zhì)性這兩類(lèi)進(jìn)行研究，把空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生的基礎(chǔ)概括為更細(xì)致的五個(gè)方面：

第一，時(shí)間依賴(lài)性。指經(jīng)濟(jì)行為人當(dāng)期的決策經(jīng)常受其他行為人前期行為的影響，例如，本地政府可能在觀察到鄰近地區(qū)前期的稅率滯后現(xiàn)象而來(lái)制定當(dāng)?shù)氐亩惵省?/p>

第二，遺漏變量。在研究中，再好的模型也不可能窮盡所有對(duì)因變量可能產(chǎn)生影響的因素，尤其是不可觀測(cè)變量，它在模型中往往難以捕捉。

第三，空間異質(zhì)性。如果把回歸方程的截距看作是空間結(jié)構(gòu)的隨機(jī)效應(yīng)向量，那么可以根據(jù)截距是否與自變量x相關(guān)而對(duì)空間異質(zhì)性進(jìn)行建模；也可轉(zhuǎn)化為空間誤差來(lái)處理。

第四，外部性。指某一空間經(jīng)濟(jì)事件對(duì)鄰近地區(qū)的影響。

第五，模型的不確定性。由于在實(shí)踐中往往面臨對(duì)模型的選擇、常規(guī)參數(shù)和解釋變量的設(shè)定等不確定因素，這些不確定性因素也就造成了模型數(shù)據(jù)生成過(guò)程中的不確定性，從而使得回歸模型中含有因變量與自變量的空間滯后因子。

三空間效應(yīng)與空間權(quán)重

空間效應(yīng)與空間權(quán)重是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的兩大基本概念。

(一)空間效應(yīng)

根據(jù)Anselin(1988a)[5]的觀點(diǎn)，空間效應(yīng)是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)成為一個(gè)獨(dú)立學(xué)科的基礎(chǔ)?？臻g計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的空間效應(yīng)(Spatial Effects)是指空間相關(guān)性與空間異質(zhì)性。對(duì)于空間溢出效應(yīng)，Anselin只在解釋空間數(shù)據(jù)相關(guān)性時(shí)提到，認(rèn)為空間溢出是產(chǎn)生空間相關(guān)性的原因之一，對(duì)于空間溢出效應(yīng)，卻沒(méi)有詳細(xì)地討論。直到LeSage和Pace(2009)[16]將空間溢出效應(yīng)(Spatial Spillover Effects)作為空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型估計(jì)的核心內(nèi)容之一，并認(rèn)為“空間溢出效應(yīng)是指單個(gè)空間單元某個(gè)變量變化所導(dǎo)致的空間影響，這是區(qū)別空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與許多空間統(tǒng)計(jì)模型的關(guān)鍵”。因此空間效應(yīng)表示空間數(shù)據(jù)存在的特征和形態(tài)，同時(shí)空間溢出是產(chǎn)生空間效應(yīng)的原因之一，空間溢出效應(yīng)是單個(gè)區(qū)域某個(gè)變量變動(dòng)對(duì)其他區(qū)域影響的度量，也是空間計(jì)量模型效應(yīng)估計(jì)過(guò)程中的特色之處。

與之相關(guān)，在空間計(jì)量估計(jì)中還有一個(gè)關(guān)鍵的概念是“反饋效應(yīng)”，它表示本地區(qū)直接作用于鄰近地區(qū)后又傳回本地區(qū)的結(jié)果，該值的正或負(fù)表示反饋的正或負(fù)。關(guān)于其作用機(jī)制的研究文獻(xiàn)不多，LeSage和Pace(2009)[16]將反饋效應(yīng)等同于SDM模型中X的一般估計(jì)結(jié)果與直接、間接效應(yīng)理論采用混合解析海塞形式的模擬參數(shù)而產(chǎn)生的估計(jì)值之差。經(jīng)驗(yàn)研究表明，以上二值的差異很小且無(wú)實(shí)際的經(jīng)濟(jì)意義，遺憾的是，他們并沒(méi)有從理論上證明這種反饋效應(yīng)估計(jì)方法的有效性，此后文獻(xiàn)再無(wú)相關(guān)討論。LeSage和Pace(2009)[16]經(jīng)驗(yàn)研究表明，邊際直接效應(yīng)顯示出較小的反饋效應(yīng)，同時(shí)隨著空間權(quán)重階數(shù)的增加，反饋效應(yīng)衰退較快。當(dāng)然，該研究也只是針對(duì)特定空間，結(jié)論是否具有一般性，有待進(jìn)一步考察。另一個(gè)關(guān)鍵詞是“空間分割(Spatial Partitioning)”，當(dāng)前國(guó)內(nèi)區(qū)域?qū)W界的定義并不規(guī)范，一般文獻(xiàn)將其理解為“市場(chǎng)分割(Market Fragmentation)”。根據(jù)LeSage和Pace(2009)[16]的觀點(diǎn)，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)一般用空間權(quán)重的階數(shù)來(lái)表達(dá)空間邊界，空間邊界越大，空間權(quán)重矩陣的階數(shù)越高，直接效應(yīng)或間接效應(yīng)的邊際變動(dòng)隨之衰減，可以用對(duì)應(yīng)于空間權(quán)重矩陣階數(shù)下的直接效應(yīng)或間接效應(yīng)的T檢驗(yàn)值的顯著性來(lái)判定空間最大邊界，由此形成的空間現(xiàn)象稱(chēng)為“空間分割(Spatial Partitioning)”，同時(shí)空間分割可以用來(lái)推斷一個(gè)區(qū)域某個(gè)空間單元的經(jīng)濟(jì)變量的空間作用范圍，主要原因在于區(qū)域運(yùn)行系統(tǒng)之間缺乏良性互動(dòng)(空間溢出效應(yīng))而形成的相互分割的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行空間。

通過(guò)分析國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)，我們發(fā)現(xiàn)將“空間效應(yīng)”的涵義等同于“空間影響”或“空間作用”是一個(gè)普遍現(xiàn)象，此外有的學(xué)者還將空間效應(yīng)與空間溢出效應(yīng)混淆。當(dāng)然在非空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，也有“空間效應(yīng)”一詞，將其解釋為“空間影響”或“空間作用”是合理的，上述誤解很可能就是受此影響。關(guān)于“空間效應(yīng)”也許是一個(gè)有爭(zhēng)議的話題，但我們認(rèn)為至少在運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法時(shí)，應(yīng)注意到，空間效應(yīng)是一個(gè)特指空間相關(guān)性與空間異質(zhì)性的術(shù)語(yǔ)。不妨借鑒LeSage和Pace(2009)[16]提出的直接、間接效用理論，該理論已不再提及“空間效應(yīng)”一詞，而是將模型中變量參數(shù)解釋為“累積效應(yīng)(Cumulative Effects)”，該效應(yīng)由直接效應(yīng)和間接效應(yīng)(空間溢出效應(yīng))組成，這在很大程度上避免了上述誤解或爭(zhēng)議。最后一點(diǎn)是，很多學(xué)者將空間滯后變量的估計(jì)系數(shù)作為該變量的“空間溢出效應(yīng)”，這在LeSage和Pace(2009)[16]的糾正及Elhorst(2010)[17]的深化之前是國(guó)內(nèi)外計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)用的通病，空間滯后變量系數(shù)與間接效用(衡量了空間溢出效應(yīng))之間是有差異的，然而前者很容易造成誤判。

(二)空間權(quán)重

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在應(yīng)用中首先面臨的問(wèn)題是如何在模型中表達(dá)空間效應(yīng)。最簡(jiǎn)單的方法是運(yùn)用空間鄰接矩陣。這可追溯至Moran(1947)[32]和Geary(1954)[33]的研究，他們構(gòu)建了基于0、1的二進(jìn)制空間鄰接矩陣。根據(jù)他們的觀點(diǎn)，對(duì)于鄰接關(guān)系的定義主要有以下幾種方式：第一，空間單元共用一條邊(Common Edge)，依據(jù)國(guó)際象棋的規(guī)則，習(xí)慣上將其命名為“車(chē)步(Rook)”規(guī)則；第二，空間單元共用一個(gè)頂點(diǎn)(Common Vertex)，稱(chēng)為“后步(Queen)”規(guī)則；第三，由于上述規(guī)則只能適用于空間單元“地位等級(jí)相似”的情況，當(dāng)在研究具有等級(jí)特征的城市系統(tǒng)時(shí)，往往面對(duì)的是規(guī)則區(qū)域與不規(guī)則區(qū)域交叉的情境，此時(shí)最適合“半徑(Radius)”規(guī)則。半徑規(guī)則是以一定的空間距離為鄰界點(diǎn)，落在距離之內(nèi)的視為鄰接關(guān)系。此外考慮到空間溢出所產(chǎn)生的空間效應(yīng)隨地理距離的增加而逐漸衰減的現(xiàn)象，可根據(jù)衰減的速度設(shè)定空間權(quán)重矩陣。在設(shè)定空間權(quán)重矩陣過(guò)程中，一般用地理距離的倒數(shù)表示空間單元的鄰接關(guān)系，建立反距離矩陣；第四，以上幾點(diǎn)只考慮了空間單元都是“點(diǎn)”的情況，如果考慮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即把空間單元的“點(diǎn)”換成“區(qū)域地圖”，就會(huì)出現(xiàn)一些較小的地理單元，這些較小的地理單元有很多鄰近單元，而較大的地理單元?jiǎng)t可能很少有鄰近單元，這就造成鄰近結(jié)構(gòu)的不平衡，從而產(chǎn)生了誤差。一般通過(guò)遞歸的方法來(lái)計(jì)算鄰接關(guān)系，當(dāng)任意空間單元一階相鄰于K-1個(gè)相鄰的空間單元且沒(méi)有更小的空間單元存在時(shí)，定義K階相鄰，根據(jù)相鄰的關(guān)系設(shè)定，可產(chǎn)生基于“車(chē)步”規(guī)則和“后步”規(guī)則的K階相鄰關(guān)系。一個(gè)經(jīng)典的空間權(quán)重矩陣是由Cliff 和Ord(1973[34]，1981[35])構(gòu)建的Cliff-Ord矩陣，它將空間單元間的距離與共同邊界的長(zhǎng)度考慮在內(nèi)。在區(qū)域科學(xué)的應(yīng)用中，空間權(quán)重矩陣常采取距離和鄰接矩陣相結(jié)合的方式進(jìn)行設(shè)定(Anselin，1988a)[5]，對(duì)于空間權(quán)重的本質(zhì)，Anselin(1980)[36]最先指出，應(yīng)該將空間依賴(lài)性與空間權(quán)重有機(jī)結(jié)合起來(lái)，尤其是與空間交互理論相關(guān)的一些概念。與空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建模動(dòng)機(jī)相一致，空間權(quán)重矩陣應(yīng)該是空間相關(guān)性的概念化，而不是空間相關(guān)模式的即時(shí)描述。

由于鄰接權(quán)重矩陣的假定是空間相互作用僅僅取決于區(qū)域空間相鄰，也認(rèn)為所有相鄰空間單元的空間相互作用程度是一樣的，其對(duì)區(qū)域結(jié)構(gòu)的變化并不敏感。而空間距離權(quán)重矩陣在一定程度上反映了空間溢出的衰減特征。但有學(xué)者認(rèn)為地理距離并不是產(chǎn)生空間溢出的唯一因素，林光平等(2005)[37]和Beck et al.(2006)[38]分別用非空間因素的經(jīng)濟(jì)總量和區(qū)域貿(mào)易流來(lái)定義空間權(quán)重矩陣，此后該類(lèi)方法在國(guó)內(nèi)迅速發(fā)展。

本文在分析文獻(xiàn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象，對(duì)于非空間概念定義的權(quán)重矩陣，如經(jīng)濟(jì)權(quán)重矩陣，國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)的使用頻率比國(guó)外要高很多。而經(jīng)濟(jì)權(quán)重是區(qū)域某個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的絕對(duì)值差的倒數(shù)，學(xué)者們?yōu)槭裁催x擇經(jīng)濟(jì)權(quán)重？原因可能是：

第一，針對(duì)特定問(wèn)題，如大城市對(duì)周邊小城鎮(zhèn)的影響，地理權(quán)重矩陣不能完全體現(xiàn)區(qū)域間的相互作用，而經(jīng)濟(jì)變量有可能成為空間溢出的主要因素。

第二，社會(huì)學(xué)家們通常所說(shuō)的“社會(huì)距離”，并不是指實(shí)際的地理區(qū)位。例如，在網(wǎng)絡(luò)世界中，因?yàn)榭梢怨蚕硇畔?，兩個(gè)地理距離很遠(yuǎn)的人也可能很近(Watts 和 Strogatz，1998)[39]。對(duì)此，LeSage和Pace(2009)[16]研究認(rèn)為空間計(jì)量模型中因變量空間滯后的偏導(dǎo)數(shù)，度量的是區(qū)域系統(tǒng)從一個(gè)穩(wěn)定均衡到另一個(gè)穩(wěn)定均衡的變動(dòng)，而用空間概念定義的權(quán)重矩陣不會(huì)隨時(shí)間變動(dòng)，通常用模型參數(shù)估計(jì)來(lái)推測(cè)區(qū)域特征變量的變動(dòng)，但它會(huì)得出比較靜態(tài)的結(jié)果；而非空間權(quán)重矩陣由于其隨著時(shí)間變動(dòng)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，從而能夠反映全局空間溢出，能解釋空間溢出存在的問(wèn)題。因此在應(yīng)用中要特別注意，用非空間權(quán)重矩陣估計(jì)出的系數(shù)具有解釋陷阱(LeSage，2014b)[40]。

從空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生的基礎(chǔ)來(lái)看，無(wú)論是空間依賴(lài)性還是空間異質(zhì)性，其背后都有數(shù)據(jù)間的非獨(dú)立關(guān)系。既然要研究數(shù)據(jù)間的這種關(guān)系——空間溢出效應(yīng)，那么定義不隨時(shí)間變動(dòng)的空間權(quán)重矩陣來(lái)表示既存的空間關(guān)系是合意的，這里強(qiáng)調(diào)的是“溢出關(guān)系”的研究。非空間權(quán)重矩陣，如社會(huì)距離、經(jīng)濟(jì)距離，將隨時(shí)間變動(dòng)的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)量作為“空間關(guān)系”來(lái)表示，空間溢出蕩然無(wú)存，將社會(huì)學(xué)上的虛擬距離概念套入空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)上，屬于典型的社會(huì)學(xué)“風(fēng)格帝國(guó)主義(Imperialism of Style)”*風(fēng)格帝國(guó)主義指將一個(gè)學(xué)科的研究風(fēng)格，如研究方法與標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)加于其他學(xué)科?？梢?jiàn)文獻(xiàn)：M?ki, U., Marchionni, C.. Is Geographical Economics Imperializing Economic Geography?[J]. Journal of Economic Geography, 2011, 11(4): 645-665.。從非空間權(quán)重的邏輯上分析，經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重認(rèn)為兩個(gè)區(qū)域經(jīng)濟(jì)總量越接近，空間溢出效應(yīng)越強(qiáng)，這繼承了反距離空間權(quán)重的思維邏輯，而經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的復(fù)雜性必然使得這種矩陣不準(zhǔn)確。然而，經(jīng)濟(jì)總量差異大的兩個(gè)區(qū)域的空間溢出一定比差異較小時(shí)的空間溢出小嗎？答案是不一定的。原因是兩個(gè)要素稟賦不同的區(qū)域，可能因橫向的產(chǎn)業(yè)間分工而產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，二者經(jīng)濟(jì)量趨同；也可能由于縱向的產(chǎn)業(yè)內(nèi)分工產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，此時(shí)二者經(jīng)濟(jì)量趨異。因此在應(yīng)用非空間權(quán)重矩陣時(shí)應(yīng)持有謹(jǐn)慎態(tài)度。

針對(duì)以上空間權(quán)重矩陣的設(shè)定問(wèn)題，LeSage(2014b)[40], LeSage和Pace(2014)[19]指出，已有文獻(xiàn)存在一個(gè)錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，即空間回歸模型的估計(jì)值與推導(dǎo)值對(duì)權(quán)重矩陣的設(shè)定是敏感的，但通過(guò)遵循他們提出的空間權(quán)重構(gòu)建的幾個(gè)簡(jiǎn)單原則，就可以保證構(gòu)造的模型估計(jì)值穩(wěn)健?？臻g權(quán)重構(gòu)建的原則是要盡量設(shè)定簡(jiǎn)單的空間權(quán)重矩陣，可以通過(guò)以下幾個(gè)方面實(shí)現(xiàn)：(1)稀疏的鄰接矩陣(矩陣中絕大多數(shù)元素為0)最為有效。(2)衰減參數(shù)的識(shí)別問(wèn)題，通常距離衰減被作為一個(gè)參數(shù)來(lái)估計(jì)，但當(dāng)空間依賴(lài)參數(shù)為0時(shí)，并沒(méi)有明確定義相應(yīng)的衰減參數(shù)值，這可能使似然函數(shù)產(chǎn)生“斷點(diǎn)”。此外，由于不同權(quán)重矩陣下的估計(jì)值與推論類(lèi)似，用統(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)衰減參數(shù)的不同值可能會(huì)遇到障礙。(3)除非能夠?qū)σ氲木仃囘M(jìn)行明確解釋?zhuān)駝t應(yīng)避免在同一個(gè)估計(jì)模型中出現(xiàn)不同的空間權(quán)重矩陣。(4)注意用非空間概念來(lái)定義空間權(quán)重矩陣在估計(jì)時(shí)對(duì)空間溢出效應(yīng)的干擾陷阱。

四空間效應(yīng)檢驗(yàn)、空間模型選擇與空間模型估計(jì)

空間效應(yīng)檢驗(yàn)、空間模型選擇與空間模型估計(jì)是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建模的三個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

(一)空間效應(yīng)檢驗(yàn)

對(duì)空間效應(yīng)的檢驗(yàn)，最早可追溯到Cliff和Ord(1972)[35]，Hordijk(1974)[41]的研究，他們將Moran’I指數(shù)應(yīng)用于截面數(shù)據(jù)的空間自回歸檢驗(yàn)上，后來(lái)這種方法被廣泛應(yīng)用于空間計(jì)量模型中空間依賴(lài)性的識(shí)別上。目前對(duì)空間效應(yīng)的檢驗(yàn)一共有8種方法，分別是，莫蘭指數(shù)法Moran’I、空間誤差依賴(lài)的拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)LM-ERR(Burridge，1980)[42]、空間誤差依賴(lài)的K-R檢驗(yàn)(Kelejian 和 Robinson，1992)[43]、空間滯后依賴(lài)的空間誤差檢驗(yàn)LM-EL(Bera和Yoon，1992)[44]、二階空間誤差依賴(lài)的拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)LM-ERR(2)(Anelin，1994)[45]、空間自回歸移動(dòng)平均的拉格朗日檢驗(yàn)SARMA(Anselin，1994)[45]、空間滯后依賴(lài)性的拉格朗日檢驗(yàn)LM-LAG(Anselin，1988b)[46]和基于空間誤差依賴(lài)性存在穩(wěn)健性的空間滯后依賴(lài)性檢驗(yàn)LM-LE(Bera 和Yoon，1992)[44]。國(guó)內(nèi)有文獻(xiàn)將這一系列檢驗(yàn)方法歸結(jié)為空間效應(yīng)識(shí)別、檢驗(yàn)與空間自回歸、空間誤差模型和空間杜賓模型中關(guān)鍵系數(shù)是否為0兩種檢驗(yàn)方法(張志強(qiáng)，2014)[47]。實(shí)際上，根據(jù)空間效應(yīng)中空間相關(guān)性的產(chǎn)生機(jī)理，可直接將這些檢驗(yàn)方法分為兩類(lèi)：空間誤差依賴(lài)性檢驗(yàn)和空間滯后依賴(lài)性檢驗(yàn)，以上8種檢驗(yàn)方法的原假設(shè)都是無(wú)空間依賴(lài)性，而通常的備擇假設(shè)是空間依賴(lài)性滿足空間自回歸移動(dòng)平均或SARMA過(guò)程(Anselin和Florax，1995)[48]。

表1　空間計(jì)量模型中基于經(jīng)典最小二乘回歸的空間依賴(lài)性檢驗(yàn)法

資料來(lái)源：Anselin 和 Florax(1995)[48], Anselin et al.(2004)[14], Elhorst(2014b)[27]。

目前國(guó)內(nèi)外較為一致的方法是采用Moran’I指數(shù)、LM-EER、LM-LAG及空間滯后穩(wěn)健性R-LMlag、空間誤差穩(wěn)健性R-LMEER相結(jié)合的檢驗(yàn)。

(二)空間模型選擇

國(guó)內(nèi)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論研究嚴(yán)重滯后于國(guó)外，雖有少量文章(孫洋，2009[49]；陳青青等，2014[50])，但絕大多數(shù)在討論模型選擇時(shí)只停留在數(shù)據(jù)分析層面，而缺乏深入的理論研究。實(shí)際上，前文所述的空間模型產(chǎn)生的五大動(dòng)因也是選擇空間計(jì)量模型的五大原則。除五大原則外，在選擇空間計(jì)量模型時(shí)不僅要考慮具體設(shè)定形式，同時(shí)也要考慮自變量和因變量的理論關(guān)系，這就需要進(jìn)行深入的區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)理論分析。

空間自回歸模型和空間誤差模型是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的兩大基礎(chǔ)模型，空間自回歸模型認(rèn)為一個(gè)空間單元的因變量會(huì)通過(guò)空間傳導(dǎo)機(jī)制影響其他空間單元的因變量；而空間誤差模型則認(rèn)為空間外溢性或相互作用是隨機(jī)沖擊的結(jié)果?？臻g自回歸(SAR)模型y=ρWy+βX+u，在有的書(shū)籍中也稱(chēng)為空間滯后模型，因?yàn)樵诜匠讨幸肓艘粋€(gè)表示空間滯后的矩陣W，ρ是待估參數(shù)，用于討論表征空間單元之間是否存在顯著的空間相關(guān)性。在模型中，我們應(yīng)該注意這種相關(guān)性是指在給定“空間鄰接性”下所有“相鄰”單元對(duì)于本單元存在的一種被平均化了的外部影響的現(xiàn)象。

與SAR模型的空間相關(guān)性相比較而言，空間誤差模型(SEM)主要在空間滯后項(xiàng)上存在不同，SEM完全去掉空間滯后項(xiàng)，將其表現(xiàn)在誤差項(xiàng)上。如表達(dá)式為：y=βX+u,u=λWu，相鄰單元與本單元之間的關(guān)系不僅表現(xiàn)在因變量y上，而且更有可能表現(xiàn)在一些未被觀測(cè)或遺漏的變量上。作為更一般的空間計(jì)量模型形式，空間杜賓模型(SDM)兼具以上兩個(gè)模型的特點(diǎn)，同時(shí)它引入了因變量與自變量的空間滯后變量，空間滯后變量的優(yōu)點(diǎn)在于一方面解決了建模過(guò)程中的遺漏變量問(wèn)題，另一方面對(duì)空間異質(zhì)性與不確定性的處理更為有效(LeSage和Pace，2009)[16]。

空間自回歸模型除了上述模型外，還有SAC模型與SARMA模型。SAC模型考慮了因變量與擾動(dòng)項(xiàng)的空間相關(guān)性，而SARMA模型將局部空間移動(dòng)平均與全局空間自回歸過(guò)程相結(jié)合，二者的區(qū)別在于擾動(dòng)項(xiàng)數(shù)據(jù)生成過(guò)程的差異；如果考慮到模型空間的外部性，即一個(gè)空間單元的自變量以及鄰近單元的自變量會(huì)對(duì)因變量產(chǎn)生影響，該模型可稱(chēng)為X的空間滯后模型(SLX)。

基于以上各線性模型之間的關(guān)系，Elhorst(2014b)[27]闡述了從空間模型到OLS模型的特殊到一般模型的過(guò)程。在演變過(guò)程中LeSage和Pace(2009)[16]曾對(duì)幾個(gè)經(jīng)典的空間計(jì)量模型進(jìn)行比較研究，他們假設(shè)原始數(shù)據(jù)分別滿足SEM、SAR、SDM、SAC數(shù)據(jù)生成過(guò)程，對(duì)可能誤設(shè)的模型及造成的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行了分析，具體見(jiàn)表2。

表2　幾個(gè)典型的空間計(jì)量模型設(shè)定的比較

資料來(lái)源：作者參考LeSage和Pace(2009)[16]的研究整理。

LeSage和Pace(2009)[16]基于不同加權(quán)矩陣構(gòu)造模型，然后運(yùn)用對(duì)數(shù)似然函數(shù)值的貝葉斯選擇法進(jìn)行檢驗(yàn)。貝葉斯方法由Zellner(1971)[51]提出，其提出的目的在于對(duì)不同模型進(jìn)行比較。首先是設(shè)定每個(gè)模型的先驗(yàn)概率(LeSage，2014a)[25]，如果模型的數(shù)量為n，那么先驗(yàn)概率為1/n；其次利用回歸參數(shù)的先驗(yàn)分布；最后計(jì)算后驗(yàn)?zāi)Ｐ透怕?，以此?lái)判斷不同回歸模型與先驗(yàn)信息的一致性。第二個(gè)問(wèn)題是如何對(duì)含有不同變量的空間模型進(jìn)行比較，在模型建立過(guò)程中為了克服遺漏變量的偏誤，總是傾向于考慮將盡量多的變量納入模型，但這也會(huì)降低估計(jì)精度，不同變量的空間模型比較的目的正是這樣一種權(quán)衡。對(duì)此，Madigan和York(1995)[52]提出的馬爾科夫鏈蒙特卡羅模型組成方法(MC3)被廣泛應(yīng)用，同時(shí)LeSage和Pace(2009)[16]也指出了該方法的不足：忽略了來(lái)自模型內(nèi)部的空間權(quán)重設(shè)定差異與參數(shù)不同帶來(lái)的不確定性問(wèn)題。

在空間建模過(guò)程中，上述兩種方法對(duì)選擇空間權(quán)重類(lèi)型與解釋變量的不確定性問(wèn)題提供了思路，其中MC3法實(shí)際上是基于特定的空間權(quán)重條件。只要給定基于不同空間矩陣的一系列模型，就可以計(jì)算出每個(gè)模型的后驗(yàn)?zāi)Ｐ透怕?，而具備最高后?yàn)概率的模型即為最優(yōu)模型。然而我們發(fā)現(xiàn)，在空間計(jì)量模型的實(shí)際運(yùn)用中，很少有論文運(yùn)用上述方法對(duì)模型的空間權(quán)重矩陣選擇與模型選擇過(guò)程做嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赜懻?，這也成為了那些非空間計(jì)量學(xué)者批評(píng)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)主觀性的主要論點(diǎn)。但實(shí)際上，無(wú)論是傳統(tǒng)的非空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)還是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，模型設(shè)定都不可能做到完全客觀。而近年來(lái)，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的有關(guān)理論正在逐漸完善，但問(wèn)題的關(guān)鍵是對(duì)這些理論的應(yīng)用性研究不足，盡管LeSage、Elhorst分別編寫(xiě)出相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)程序，但限制空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的主因仍是缺乏計(jì)算應(yīng)用程序研究。

LeSage(2014b)[40]接著指出，以往文獻(xiàn)過(guò)分重視SAC模型，因?yàn)槠湓诶碚撋戏辖?jīng)濟(jì)計(jì)量的要求。實(shí)際研究中完全可以忽視這個(gè)模型的假設(shè)，因?yàn)槠湓趹?yīng)用中存在許多限定。事實(shí)上，一般認(rèn)為只有兩種模型設(shè)定是值得區(qū)域科學(xué)研究者考慮的，即SDM與空間杜賓誤差模型(SDEM)。這能夠有效地節(jié)約選擇合適模型的時(shí)間成本。在建模過(guò)程中，如果能在理論上證明存在唯一的設(shè)定，可能是地區(qū)外溢設(shè)定，或者是全局外溢設(shè)定，那么研究的問(wèn)題會(huì)進(jìn)一步得以簡(jiǎn)化。若存在關(guān)于這兩種設(shè)定哪一個(gè)更合適這一問(wèn)題，貝葉斯模型比較法能夠提供精確的推斷。這些模型比較方法可運(yùn)用于簡(jiǎn)單截面問(wèn)題或者靜態(tài)與動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)問(wèn)題。然而，這些方法尚未能夠運(yùn)用于probit和tobit模型之中。

(三)空間模型估計(jì)

空間回歸模型揭示出變量間、空間單元間復(fù)雜的依賴(lài)關(guān)系。針對(duì)此前學(xué)者對(duì)空間溢出效應(yīng)估計(jì)的不足或偏誤，LeSage和Pace(2009)[16]提出了“直接與間接效應(yīng)理論”或“描述性標(biāo)量度量法”。對(duì)此，Elhorst(2010)[17]支持將間接效應(yīng)作為估計(jì)空間溢出是否存在的重要基礎(chǔ)，以及用貝葉斯后驗(yàn)概率模型確定最適合的空間權(quán)重矩陣，并對(duì)其貢獻(xiàn)倍加贊賞。該理論認(rèn)為應(yīng)該用直接效應(yīng)、間接效應(yīng)(空間溢出效應(yīng))和累積效應(yīng)來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)上對(duì)空間溢出參數(shù)的錯(cuò)誤解釋。直接效應(yīng)是指任何一個(gè)區(qū)域的相關(guān)變量的改變對(duì)該地區(qū)本身的影響，而間接效應(yīng)是空間單元間的相互影響，也稱(chēng)為空間溢出效應(yīng)。OLS和SEM模型由于不包括因變量的空間滯后項(xiàng)，所以不存在間接效應(yīng)，它們估計(jì)出的參數(shù)只能根據(jù)傳統(tǒng)回歸的偏導(dǎo)數(shù)觀點(diǎn)來(lái)解釋其經(jīng)濟(jì)含義。針對(duì)SEM模型忽視空間溢出效應(yīng)估計(jì)的缺陷，LeSage和Pace(2009)[16]提出了空間杜賓誤差模型(SDEM)，該模型具備估計(jì)間接效應(yīng)的能力。除此之外，SAR、SLX、SDEM、SDM和一般嵌套空間模型(GNS)等都可以估計(jì)直接效應(yīng)或間接效應(yīng)。表3是幾個(gè)典型空間模型(截面)估計(jì)效應(yīng)的表達(dá)式。

表3　不同靜態(tài)空間截面模型的直接效應(yīng)與間接效應(yīng)

資料來(lái)源：Elhorst(2014b)[27]。

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的估計(jì)方法主要包括：最大似然估計(jì)法ML(Ord，1975)[53]、準(zhǔn)最大似然法QML(Lee，2004)[54]、工具變量法IV(Anselin，1988a)[5]、廣義矩估計(jì)法GMM(Kelejian和Prucha，1998)[55]和貝葉斯法 MCMC(LeSage，1997)[56]。根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的差異，空間計(jì)量模型有三種不同的估計(jì)模型，分別是橫截面模型估計(jì)、空間面板模型估計(jì)和動(dòng)態(tài)空間面板模型估計(jì)。在截面數(shù)據(jù)中，QML和IV/GMM的優(yōu)點(diǎn)是模型的誤差擾動(dòng)項(xiàng)不依賴(lài)于正態(tài)分布的假設(shè)，Liu和Lee(2013)[57]的研究表明IV/GMM法在估計(jì)線性空間依賴(lài)性模型或處理模型內(nèi)生性方面具有很強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)；對(duì)于空間面板模型的估計(jì)方法，LeSage和pace(2009)[16]，Elhorst(2014b)[27]主張采用ML和貝葉斯法，但是對(duì)于空間面板下的不同模型估計(jì)，設(shè)定有所差異。

Elhorst(2014b)[27]對(duì)近幾年出現(xiàn)的動(dòng)態(tài)面板理論進(jìn)行了綜合分析，并做了系統(tǒng)研究。按照他的觀點(diǎn)，廣義的動(dòng)態(tài)空間面板模型表達(dá)式如式(1)，根據(jù)各變量前參數(shù)的取值不同，可將其演變?yōu)閮煞N典型的非空間動(dòng)態(tài)面板模型：第一種情況為σ=η=0，β2=β4=0，稱(chēng)為非空間動(dòng)態(tài)面板模型；第二種情況為τ=η=0，β3=β4=0，稱(chēng)為空間非動(dòng)態(tài)面板模型。除以上兩種情況的模型外，其余模型均稱(chēng)為空間動(dòng)態(tài)面板模型。嚴(yán)格來(lái)講，動(dòng)態(tài)空間面板模型可分為7種：第一種是在誤差項(xiàng)中混合了時(shí)間和空間的模型，表達(dá)為εt-1+Wεt；第二種模型通過(guò)設(shè)定因變量的一階滯后變量和空間隨機(jī)誤差項(xiàng)為方程的解釋變量，將時(shí)間和空間有效地混合，其表達(dá)為Yt-1+Wεt；第三種模型為空間杜賓模型的動(dòng)態(tài)擴(kuò)展，表達(dá)為τYt-1+σWYt+ηWYt-1+β1Xt+β2WXt；在第三種模型的基礎(chǔ)上，Yu et al.(2008)[58]與Lee和Yu(2010)[59]提出了添加β2=0的限制條件成為第四種模型；第五種模型是在第三種模型的基礎(chǔ)上添加σ=0條件，該模型由LeSage和Pace(2009)[16]提出；第六種模型是添加限制條件η=-τσ，由Parent和LeSage(2010[60]，2011[61])提出；第七種模型是添加限制條件η=0，由Elhorst(2010)[17]，F(xiàn)ranzese和Hays(2007)[62]，Kukenova和Monteiro(2009)[63]等提出。

Yt=τYt-1+δWYt+ηWYt-1+Xtβ1+WXtβ2+Xt-1β3+WXt-1β4+Ztπ+vt

vt=ρvt-1+λWvt+u+ξtN+εt

u=κWu+ξ

(1)

以上7個(gè)空間動(dòng)態(tài)模型區(qū)別在于(Elhorst，2014b)[27]：靜態(tài)空間杜賓模型僅能估計(jì)長(zhǎng)期直接效應(yīng)和長(zhǎng)期間接效應(yīng)，而無(wú)法估計(jì)短期效應(yīng)；時(shí)間或空間的誤差項(xiàng)滯后模型僅能估計(jì)長(zhǎng)期直接效應(yīng)，無(wú)法估計(jì)間接效應(yīng)；動(dòng)態(tài)空間誤差模型僅能估計(jì)長(zhǎng)短期直接效應(yīng)，無(wú)法估計(jì)間接效應(yīng)；動(dòng)態(tài)空間杜賓模型能對(duì)長(zhǎng)短期的直接效應(yīng)與間接效應(yīng)進(jìn)行有效估計(jì)；對(duì)于第四種模型，雖能對(duì)長(zhǎng)短期的直接效應(yīng)與間接效應(yīng)進(jìn)行有效估計(jì)，但要求每一個(gè)解釋變量的間接效應(yīng)與直接效應(yīng)的比是相同的；第五種模型雖能對(duì)長(zhǎng)短期的直接效應(yīng)與間接效應(yīng)進(jìn)行估計(jì)，但不能估計(jì)短期全域溢出效應(yīng)；第六種模型同樣能估計(jì)出長(zhǎng)短期的直接效應(yīng)與間接效應(yīng)，但其要求直接效應(yīng)與間接效應(yīng)之比是常數(shù)；第七種模型能對(duì)長(zhǎng)短期的直接效應(yīng)與間接效應(yīng)進(jìn)行有效估計(jì)，并且沒(méi)有其他要求。由于空間動(dòng)態(tài)面板模型的形式多樣化，在實(shí)證研究中具體采用哪一種形式是最優(yōu)的，還有待于后續(xù)研究。

動(dòng)態(tài)空間面板模型的估計(jì)方法一般是基于ML或QML、IV/GMM或MCMC發(fā)展而來(lái)。Elhorst(2014b)[27]認(rèn)為這些方法主要存在如下問(wèn)題：第一，因變量空間滯后項(xiàng)的系數(shù)估計(jì)偏差誤差問(wèn)題，而到目前為止，沒(méi)有一種方法能有效解決此問(wèn)題；第二，時(shí)間樣本T很小時(shí)模型估計(jì)的性能問(wèn)題，為此，用外生的變量代替初步觀察到的內(nèi)生性變量的處理方法或許是有用的。第三，不是所有的模型都能解釋內(nèi)生變量與因變量滯后變量的差異；第四，把空間動(dòng)態(tài)面板模型的平穩(wěn)性條件添加到模型中的目標(biāo)不能輕易實(shí)現(xiàn)。此外，Baltagi和Fingleton(2014)[64]通過(guò)蒙特卡羅模型法比較了空間與非空間GMM估計(jì)的性能，并進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證，認(rèn)為GMM估計(jì)法在動(dòng)態(tài)空間面板估計(jì)中值得推廣。

五在區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究及其他領(lǐng)域的應(yīng)用

(一)針對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的應(yīng)用

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的用途非常廣泛，這里不再重復(fù)前文所述的空間計(jì)量經(jīng)典模型。從Anselin(1988b[46]，2006[29])對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定義的演變和Elhorst(2014b)[27]最近的定義可以看出，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用越來(lái)越重要，且逐步融入實(shí)際應(yīng)用研究領(lǐng)域。由于地區(qū)間的交互作用直接與地區(qū)規(guī)模成正比，所以在一般經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上，將引力模型稱(chēng)為空間相互作用模型(Sen和Smish，1995)[65]。空間相互作用模型與一般空間計(jì)量模型的區(qū)別在于它把距離作為解釋變量，其可以消除區(qū)域間來(lái)源地—目的地流量中的空間依賴(lài)的影響。LeSage和Pace(2008)[66]指出來(lái)源地—目的地之間的流量在本質(zhì)上具有空間特性，因此，假設(shè)這些流量相互獨(dú)立是不合適的。為此他們對(duì)傳統(tǒng)的引力模型進(jìn)行擴(kuò)展，納入了被解釋變量的空間滯后項(xiàng)，這對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)中研究區(qū)際貿(mào)易、運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)、人口遷移、商品流動(dòng)、網(wǎng)絡(luò)信息交流、上班通勤等領(lǐng)域具有里程碑式的應(yīng)用價(jià)值。近年來(lái)，復(fù)雜的地形對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生影響，戶口政策的變動(dòng)、轟轟烈烈的高鐵網(wǎng)絡(luò)建設(shè)深刻地影響著中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)格局。對(duì)于研究者來(lái)講，與之對(duì)應(yīng)的是研究中建模的困難，對(duì)此我們認(rèn)為可以借鑒空間相互作用擴(kuò)展模型(LeSage和Polasek，2008)[67]。該模型利用區(qū)域的交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)先驗(yàn)非樣本知識(shí)，對(duì)空間權(quán)重矩陣進(jìn)行了調(diào)整，從而改善模型。由于一般空間權(quán)重矩陣的假設(shè)是每個(gè)空間單元的變量信息是均質(zhì)的，而與受地形限制的交通網(wǎng)絡(luò)發(fā)展現(xiàn)實(shí)是不一致的，同一條交通線有的地方交通網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)，有的地方比較落后，造成了空間上來(lái)源地—目的地間的流量差異。而上述方法正是用來(lái)解決這一問(wèn)題的，同時(shí)也應(yīng)用數(shù)理方法對(duì)一般空間權(quán)重矩陣進(jìn)行了修正，對(duì)于該模型的估計(jì)，他們提出矩量矩陣方法，最后可直接用于最大似然估計(jì)和貝葉斯估計(jì)。

矩陣指數(shù)空間模型(MESS)對(duì)空間自回歸模型(SAR)進(jìn)行了改進(jìn)。普通SAR模型中的自回歸過(guò)程是幾何衰減的，MESS正是將這種幾何衰減的方式改進(jìn)為指數(shù)衰減方式，而這種方法無(wú)論在指數(shù)求逆，還是微積分上都具有很大便利性，所以其理論基礎(chǔ)更為豐滿，估計(jì)效率更高(LeSage和Pace，2009)[16]。在空間中經(jīng)常存在這樣一些現(xiàn)象：空間單元間變量觀測(cè)值的相互影響路徑并不單一，而是存在很多路徑。因而，很有可能當(dāng)某個(gè)空間單元的變量觀測(cè)值變化時(shí)，間接地影響其他空間單元的觀測(cè)值。如果出現(xiàn)較小的空間高階依賴(lài)，雖然單個(gè)路徑上看很小，但累積效應(yīng)有可能對(duì)空間格局產(chǎn)生影響，也會(huì)對(duì)觀察值產(chǎn)生影響。另一方面，由于實(shí)際的空間環(huán)境并非像平原一般井然有序，例如中國(guó)東中西部地區(qū)空間環(huán)境差異很大，且受邊界、河流、行政區(qū)劃及其他空間界限的影響，更可能引起空間的多重反饋與高階依賴(lài)。由MESS擴(kuò)展而來(lái)的分?jǐn)?shù)差分法，能對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行建模分析。LeSage和Pace(2009)[16]研究認(rèn)為，允許高階依賴(lài)性存在的分?jǐn)?shù)差分法更偏向于建立空間鄰接權(quán)重矩陣，而基于移動(dòng)平均的不允許高階依賴(lài)存在的方法(如SAR)，更傾向于建立最近鄰的矩陣。這在研究中國(guó)不同空間系統(tǒng)下的區(qū)域問(wèn)題具有重要意義，遺憾的是目前國(guó)內(nèi)這方面的經(jīng)驗(yàn)研究文章較少。

最后一種模型是針對(duì)性最強(qiáng)的模型，空間計(jì)量模型的空間依賴(lài)產(chǎn)生過(guò)程還可以是二元選擇行為，受限因變量空間模型即為對(duì)該種空間依賴(lài)產(chǎn)生方式的建模。典型的例子是在同一條交通線貫穿下的不同空間單元，由于相鄰起點(diǎn)乘客面臨著類(lèi)似出行交通工具的選擇，且在相鄰的不同的空間單元，人們面臨的公共交通資源同樣充分或同樣不足，很容易形成空間依賴(lài)。實(shí)際上，類(lèi)似研究早就存在， Holloway et al.(2002)[68]研究表明孟加拉國(guó)用于水稻種植的土地由農(nóng)業(yè)用地轉(zhuǎn)為非農(nóng)業(yè)用地的決策存在空間依賴(lài)性。為此對(duì)該模型進(jìn)行估計(jì)，以貝葉斯法為例，將觀測(cè)值0、1看成是無(wú)法觀測(cè)的潛在效用代理變量，并將其轉(zhuǎn)換為連續(xù)因變量貝葉斯法所使用的條件分布進(jìn)行抽樣，從而對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)(LeSage和Pace，2009)[16]。

由于中國(guó)正處于經(jīng)濟(jì)社會(huì)變革與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展空間格局變動(dòng)的關(guān)鍵時(shí)期，隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制機(jī)制不斷完善，要素流、信息流與資金流在區(qū)域間流動(dòng)愈發(fā)明顯，空間相互作用模型在這方面將具有很大的應(yīng)用價(jià)值。MESS改善了SAR等一些模型的不足，將幾何級(jí)衰減方式替換為指數(shù)衰減方式，在模型估計(jì)過(guò)程匯總具有理論和應(yīng)用上的優(yōu)勢(shì)，尤其是考慮了空間交通網(wǎng)絡(luò)、信息流、資金流差異的分析，這將進(jìn)一步推動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的空間計(jì)量經(jīng)驗(yàn)研究，而因變量空間模型在解釋區(qū)域經(jīng)濟(jì)主體的行為模式上具有重要作用。

(二)對(duì)創(chuàng)新等其他領(lǐng)域的應(yīng)用

空間與創(chuàng)新的關(guān)系是空間經(jīng)濟(jì)學(xué)的最后領(lǐng)域(Marshall，1920)[69]。從目前的理論發(fā)展動(dòng)向上看，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)也如此。第一，知識(shí)外部影響空間有界性是新地理增長(zhǎng)理論(New Geography and Growth Theories)解釋空間集聚過(guò)程與經(jīng)濟(jì)空間分布不均勻現(xiàn)象的核心思想。知識(shí)的溢出效應(yīng)意味著在區(qū)域?qū)用嫣幚韯?chuàng)新問(wèn)題時(shí)具有空間依賴(lài)性。第二，由于空間創(chuàng)新活動(dòng)的空間依賴(lài)性，容易形成很強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的空間極化特征，這種非均勻的空間分布特點(diǎn)意味著創(chuàng)新活動(dòng)存在很強(qiáng)的空間異質(zhì)性。因此自20世紀(jì)90年代后，隨著新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)理論的發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)者(Jaffe，1989[70]；Jaffe et al.，1993[71]；Audretsch和Feldman，1996[72])將空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)用于區(qū)域創(chuàng)新活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)分析。利用空間計(jì)量方法確定知識(shí)空間溢出效應(yīng)方面，代表性的有Anselin et al.(1997)[73]，Autant-Bernard 和 LeSage(2011)[74]，Marrocu和Usai(2013)[75]，Meliciani和Savona(2014)[76]等的研究；在利用空間計(jì)量工具解釋知識(shí)傳播機(jī)制方面，代表性的有Lee et al.(2010)[77]和Frachisse(2011)[78]的研究。Autant-Bernard(2012)[79]曾對(duì)空間計(jì)量在創(chuàng)新方面的應(yīng)用做了系統(tǒng)的文獻(xiàn)研究，他認(rèn)為空間經(jīng)濟(jì)學(xué)分析方法能更好地量化知識(shí)經(jīng)濟(jì)，測(cè)量其空間分布，探索其潛在機(jī)制，尤其是在空間距離和社會(huì)距離間的互動(dòng)方面。動(dòng)態(tài)空間面板模型(Lee和Yu，2010)[80]的最新進(jìn)展為調(diào)查空間知識(shí)流向和創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)開(kāi)拓了新的研究方向，而這兩個(gè)問(wèn)題應(yīng)該是新經(jīng)濟(jì)地理分析研究中最為緊要的問(wèn)題。

當(dāng)然，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一個(gè)工具也正滲透到其他領(lǐng)域。在美國(guó)房地產(chǎn)泡沫破裂之后，更簡(jiǎn)單且更細(xì)化的房地產(chǎn)估價(jià)方法成為學(xué)術(shù)界研究熱點(diǎn)。Krause和Bitter(2012)[81]對(duì)這方面的應(yīng)用前景做了研究，他認(rèn)為有三個(gè)方面的應(yīng)用趨勢(shì)：(1)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在房地產(chǎn)估價(jià)方面的拓展研究；(2)土地價(jià)值與開(kāi)發(fā)價(jià)值差異的研究；(3)對(duì)來(lái)源于可持續(xù)發(fā)展模型的價(jià)值溢價(jià)的研究。此外，Le Gallo和Kamarianakis(2011)[82]分析了1975-2002年歐盟區(qū)域生產(chǎn)率的差異演變；Pede et al.(2012)[83]研究了區(qū)域收入差距與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題；Gravelle et al.(2013)[84]用空間計(jì)量方法研究了醫(yī)院服務(wù)質(zhì)量與競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題等。

六結(jié)語(yǔ)

與以往空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的文獻(xiàn)綜述視角有所不同，本文更關(guān)注該學(xué)科系統(tǒng)性和應(yīng)用性，并沒(méi)有對(duì)很多技術(shù)性的、理論的問(wèn)題進(jìn)行深入討論。國(guó)內(nèi)研究對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一些概念理解存在不準(zhǔn)確方面，對(duì)理論進(jìn)展跟蹤不夠，這是本文對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究進(jìn)展進(jìn)行梳理的主要原因。在空間權(quán)重矩陣設(shè)定與處理方面，本文遵循LeSage(2014b)[40]提出的準(zhǔn)則，但模型估計(jì)結(jié)果對(duì)空間權(quán)重的選擇并不敏感，這是近年來(lái)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展存在的最大問(wèn)題(LeSage和Pace，2014)[19]，在模型選擇時(shí)可以直接選取SDM/SDEM模型，或者用LeSage和Pace(2009)[16]提出的貝葉斯后驗(yàn)概率方法，動(dòng)態(tài)模型的估計(jì)可選用GMM估計(jì)法。受制于應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)的滯后，國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)對(duì)最近發(fā)展的理論模型應(yīng)用存在不足，需要增強(qiáng)跨學(xué)科研究。

一方面，對(duì)于空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的各種批評(píng)聲音早已有之，最近的代表文獻(xiàn)有Pinkse和Slade(2010)[85]，McMillen(2010)[86], Corrado和Fingleton(2012)[87]，Partridge et al.(2012)[88]以及Gibbons和Overman(2012)[89]等的研究。有關(guān)觀點(diǎn)歸結(jié)起來(lái)主要集中在：(1)空間單元變量間相互作用的途徑是多樣的，而空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型往往只限于某種最直觀途徑。如果假定空間中只存在一種穩(wěn)定的均衡，忽略其他有可能的空間作用方式，那么這假定就顯然與實(shí)際情況不符。(2)由于不能識(shí)別變量間的因果關(guān)系，所以應(yīng)放棄傳統(tǒng)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，使用非參數(shù)估計(jì)法，并對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，使之具有更堅(jiān)實(shí)的理論與經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。(3)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的因果關(guān)系毫無(wú)判斷力，所以空間計(jì)量毫無(wú)意義，僅能用于描述性數(shù)據(jù)分析，應(yīng)該用“實(shí)驗(yàn)主義范式(Experimentalist Paradigm)”取而代之。(4)在區(qū)域空間格局演變過(guò)程中，無(wú)論是由政府還是企業(yè)主導(dǎo)，區(qū)域總是以一個(gè)主體的形式面對(duì)空間競(jìng)爭(zhēng)，容易形成動(dòng)態(tài)空間關(guān)系或多重均衡的空間博弈關(guān)系，并不像空間計(jì)量模型通常設(shè)定的空間穩(wěn)態(tài)均衡。另一方面，這些問(wèn)題與批評(píng)也在不斷激勵(lì)著學(xué)者們對(duì)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的改進(jìn)與完善。

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[責(zé)任編輯：陳林]

[DOI]10.14007/j.cnki.cjpl.2016.01.001

[引用方式]張可云, 楊孟禹. 國(guó)外空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究回顧、進(jìn)展與述評(píng)[J]. 產(chǎn)經(jīng)評(píng)論, 2016, 7(1): 5-21.

Review and Comment on the Research of Spatial Econometrics

ZHANG Ke-yunYANG Meng-yu

Abstract:Based on the inherent essence and the basic principle, the two basic concepts and three key problems and applications of Spatial Econometrics, combining with the spatial econometrics theory context, the paper focused on the basic concept of spatial econometrics, and the spatial effect test, weight setting, model estimation problem in the modeling process of spatial econometrics. Combined with the latest research progress, the paper summarized the problems that should be paid attention in the application of spatial econometric models, and analyzed the existed problems in the propagation process of the spatial econometrics, such as unclear concept, confusion and misleading misinformation. At last, the paper pointed out the problems and development directions of spatial econometrics.

Key words:spatial econometrics; spatial effect; spatial econometric model; revelation of regional economic research

[中圖分類(lèi)號(hào)]F224.0

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674-8298(2016)01-0005-17

[作者簡(jiǎn)介]張可云，中國(guó)人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)閰^(qū)域關(guān)系與區(qū)域政策；楊孟禹，中國(guó)人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士研究生，主要研究方向?yàn)閰^(qū)域關(guān)系和區(qū)域政策。

[基金項(xiàng)目]中央在京高校重大成果轉(zhuǎn)化項(xiàng)目“京津冀協(xié)同一體化發(fā)展研究”(總項(xiàng)目主持人：劉元春，子項(xiàng)目主持人：張可云)；中國(guó)人民大學(xué)2015年度拔尖創(chuàng)新人才培育資助計(jì)劃。

[收稿日期]2015-10-22