摘 要： 針對(duì)寬帶噪聲干擾的語(yǔ)音降噪問(wèn)題，提出一種基于LMS自適應(yīng)噪聲抵消和小波閾值的語(yǔ)音降噪算法。該算法首先采用LMS自適應(yīng)噪聲抵消器對(duì)消部分噪聲，得到較高信噪比的語(yǔ)音信號(hào)后，再對(duì)其進(jìn)行小波分析，用一種新的閾值函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪，再重構(gòu)得到降噪后的信號(hào)。Matlab仿真實(shí)驗(yàn)證明，該算法的效果優(yōu)于單一算法，且避免了傳統(tǒng)譜減法帶來(lái)的“音樂(lè)噪聲”，視覺(jué)效果、輸出信噪比和均方根誤差也有很大改善。

關(guān)鍵詞： LMS； 自適應(yīng)噪聲抵消； 小波閾值； SNR； RMSE

中圖分類號(hào)： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）03?0027?03

Research on speech denoising algorithm based on LMS adaptive

noise cancellation and wavelet threshold

KE Shuixia， LI Chisheng

（School of Information Engineering， Nanchang University， Nanchang 330031， China）

Abstract： For the speech denoising disturbed with the broadband noise， a speech denoising algorithm based on LMS adaptive noise cancellation and wavelet threshold is presented. The part noise is cancelled by LMS adaptive noise canceller used in the algorithm to obtain the speech signal with higher signal to noise ratio （SNR）， and then the wavelet analysis for the signal is conducted. A new threshold function is used to denoise the single， and the denoised single is obtained by reconstruction. The experiment results of Matlab simulation show that the algorithm is better than single algorithm， and can avoid the “musical noise” caused by the traditional spectral subtraction. The visual effect， output SNR and root mean square error （RMSE） were improved greatly.

Keywords： LMS； adaptive noise cancellation； wavelet threshold； SNR； RMSE

0 引 言

在實(shí)際的工程應(yīng)用中，語(yǔ)音信號(hào)不可避免地受到各種噪聲的影響，尤其是與語(yǔ)音信號(hào)在時(shí)域和頻域上完全重疊的寬帶噪聲。為了改善語(yǔ)音質(zhì)量，提高語(yǔ)音的可懂度，國(guó)內(nèi)外人士已取得很多研究成果[1]，但目前沒(méi)有一種方法能夠完全消除噪聲，因而基于各種降噪算法的原理，提出了很多綜合的算法[2?8]，都能取得更好的降噪效果。本文在文獻(xiàn)[5?8]的基礎(chǔ)上，提出一種基于LMS自適應(yīng)噪聲抵消和小波閾值的語(yǔ)音降噪算法，同時(shí)改進(jìn)了閾值函數(shù)，經(jīng)采用疊加高斯噪聲的語(yǔ)音信號(hào)仿真表明，該算法既避免了傳統(tǒng)譜減法帶來(lái)的“音樂(lè)噪聲”，計(jì)算又簡(jiǎn)單，也在視覺(jué)效果、信噪比和均方誤差方面取得有效改善。

1 LMS自適應(yīng)噪聲抵消原理[9?11]

自適應(yīng)噪聲抵消比其他降噪算法多采用了一個(gè)參考噪聲作為輔助輸入，因而降噪效果較好，特別在輔助的輸入噪聲與語(yǔ)音中的噪聲完全相關(guān)的情況下，能徹底抵消語(yǔ)音中的噪聲。自適應(yīng)噪聲抵消的原理如圖1所示。

主輸入端是從信號(hào)源發(fā)出的純凈信號(hào)[s]以及疊加的噪聲[n0，]參考輸入端是與噪聲[n0]相關(guān)而與[s]無(wú)關(guān)的噪聲[n1]。根據(jù)兩輸入噪聲的相關(guān)性和信號(hào)與噪聲的獨(dú)立性，參考輸入端經(jīng)過(guò)LMS自適應(yīng)濾波器與主輸入端相減，輸出誤差信號(hào)，通過(guò)不斷調(diào)整FIR濾波器的抽頭系數(shù)，使濾波器的輸出信號(hào)[y]與主輸入端的噪聲信號(hào)均方誤差最小，則[d]與[y]之差[e]逼近原始純凈信號(hào)[s]，最好的情況是[y=n0，]則[e=s。]

LMS算法即最小均方誤差算法步驟為：

（1） 濾波：[y（n）=WT（n）X（n）]；

（2） 計(jì)算誤差：[e（n）=d（n）-y（n）；]

（3） 權(quán)值更新：[W（n+1）=W（n）+2μe（n）X（n）]。

其中：[X（n）=[x（n），x（n-1），…，x（n-N+1）]T，][W（n）=[w0（n），]

[w1（n），…，wN-1（n）]T，][N]為FIR自適應(yīng)濾波器長(zhǎng)度；[μ]為步長(zhǎng)。

2 小波閾值降噪

2.1 小波閾值降噪原理

小波變換是一種時(shí)頻分析，具有“數(shù)學(xué)顯微鏡”的優(yōu)良特性，在信號(hào)的高頻部分，能獲得較好的時(shí)間分辨率，在信號(hào)的低頻部分可獲得較高的頻率分辨率。通過(guò)小波變換，有用信號(hào)的能量主要集中在小波變換域內(nèi)一些大的小波系數(shù)上，而噪聲能量分布在整個(gè)小波域內(nèi)，則語(yǔ)音信號(hào)的小波系數(shù)值通常要高于噪聲的小波系數(shù)值。因而可以設(shè)定一個(gè)閾值，將小于閾值的小波系數(shù)視為噪聲，予以去除；大于閾值的視為有用信號(hào)予以保留（硬閾值法）或做相應(yīng)的“收縮”處理（軟閾值法）。再將保留的小波系數(shù)進(jìn)行小波反變換即可重構(gòu)去噪后的信號(hào)，如圖2所示。

設(shè)一維含噪語(yǔ)音信號(hào)為[f（t）=s（t）+n（t）]，其中[s（t）]為原始純凈語(yǔ)音信號(hào)；[n（t）]是方差為[σ2]的高斯白噪聲，服從正態(tài)分布[N（0，σ2）]。對(duì)信號(hào)[f（t）]做離散采樣，得到[N]點(diǎn)離散信號(hào)[f（n），][n=0，1，2，…，N-1]，則帶噪信號(hào)的小波變換系數(shù)為：

[Wf（j，k）=2j2n=0N-1f（n）ψ（2jn-k）， j，k∈Z] （1）

小波函數(shù)[ψ（t）]一般情況下無(wú)解析表達(dá)式。將小波系數(shù)記為[wj，k]，則小波系數(shù)由兩部分組成，分別是原始純凈語(yǔ)音[s（k）]對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)[Ws（j，k），]記為[uj，k；]白噪聲[n（k）]對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)[Wn（j，k），]記為[vj，k，]則[wj，k=uj，k+vj，k。]小波閾值降噪的基本步驟為：

（1） 選用小波基對(duì)含噪信號(hào)作小波分解得到低頻系數(shù)和高頻系數(shù)[wj，k]；

（2） 選用閾值函數(shù)對(duì)各層高頻系數(shù)進(jìn)行閾值處理，使估計(jì)的小波系數(shù)[wj，k]盡可能接近[uj，k]；

（3） 重構(gòu)第一層低頻系數(shù)和處理后的高頻系數(shù)[wj，k]即可得到降噪后的信號(hào)。

2.2 閾值函數(shù)的選擇

傳統(tǒng)的閾值函數(shù)是由Donoho提出的軟、硬閾值函數(shù)[12?13]，表達(dá)式為：

[wj，k=wj，k，wj，k≥λ0，wj，k<λ] （2）

[wj，k=sign（wj，k）wj，k-λ，wj，k≥λ0，wj，k<λ] （3）

式中：[λ=σ2logL，][L]為信號(hào)長(zhǎng)度，[σ]為噪聲方差，[σ=medianwj，k0.674 5。]

文獻(xiàn)[6，14]的閾值函數(shù)為：

[wj，k=sign（wj，k）（wj，kα-λα）1α，wj，k≥λ0，wj，k<λ] （4）

在文獻(xiàn)[14]中，[α=2j-1，]其中[j]為分解層數(shù)。

本文在文獻(xiàn)[6，15?16]的基礎(chǔ)上提出一種新的閾值函數(shù)：

[wj，k=sign（wj，k）wj，k-λexpwj，k-λε，wj，k≥λ0，wj，k<λ]（5）

式中[ε]為正常數(shù)，可以靈活調(diào)節(jié)閾值函數(shù)。根據(jù)噪聲的小波系數(shù)隨著分解尺度的增大而減小的特征，應(yīng)選取隨著分解尺度的增大而減小的閾值，本文采用文獻(xiàn)[6]提出的改進(jìn)閾值：[λj=σ2logNlog（j+1），]能有效克服傳統(tǒng)通用閾值可能會(huì)出現(xiàn)的小波系數(shù)被“過(guò)扼殺”的現(xiàn)象。

幾種不同閾值函數(shù)的曲線如圖3所示。從圖3中可以看出：硬閾值函數(shù)在[±λ]處不連續(xù)，導(dǎo)致信號(hào)在重構(gòu)時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生Pseudo?Gibbs現(xiàn)象；而軟閾值函數(shù)雖然在[±λ]處連續(xù)，但是與實(shí)際值之間存在恒定偏差；文獻(xiàn)[6，14]的閾值函數(shù)幾乎與硬閾值函數(shù)接近，可能也容易產(chǎn)生振蕩；本文改進(jìn)的閾值函數(shù)不僅在[±λ]處連續(xù)，且[wj，k]隨著[wj，k]的增大逐漸趨近于[wj，k，]因而不存在恒定偏差問(wèn)題。

3 Matlab仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證各種算法對(duì)語(yǔ)音的降噪效果，選用一段標(biāo)準(zhǔn)女音“你有新短消息，請(qǐng)注意查收”作為原始純凈語(yǔ)音，信號(hào)的采樣頻率為22 050 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為65 536，首先對(duì)該語(yǔ)音加高斯白噪聲，然后分別用上述各種算法對(duì)加噪語(yǔ)音進(jìn)行降噪處理。本文統(tǒng)一用sym8小波作5層分解，即[j=5，]則式（4）中的[α=9，]其中譜減法的幀長(zhǎng)為256，幀移為128，本文提出的新閾值算法中[ε=8]。輸入信噪比為-0.033 753 dB，用wavplay函數(shù)試聽(tīng)，仿真結(jié)果如圖4所示。

為了更準(zhǔn)確地表示各個(gè)算法對(duì)語(yǔ)音的降噪效果，可計(jì)算降噪后語(yǔ)音的信噪比和均方誤差作為評(píng)判的依據(jù)。設(shè)原始純凈語(yǔ)音為[s（n）]，語(yǔ)音降噪處理后的語(yǔ)音為[s（n）]，則信噪比（SNR）定義為：

[SNR=10logn=1Ls2（n）n=1L（s（n）-s（n））2] （6）

均方根誤差（RMSE）定義為：

[RMSE=1Ln=1L（s（n）-s（n））2] （7）

則SNR越高，[RMSE]越小，[s（n）]就越接近[s（n）]，去噪效果就越好。不同方法的語(yǔ)音降噪效果如表1所示。

通過(guò)以上仿真圖和降噪效果對(duì)比可以看出，傳統(tǒng)的硬閾值和軟閾值法會(huì)損失部分有用信號(hào)，采用聯(lián)合的降噪算法要優(yōu)于單個(gè)的降噪算法；文獻(xiàn)[6]的算法對(duì)信噪比提高較大，但是因?yàn)樽V減法會(huì)引起較嚴(yán)重的“音樂(lè)噪聲”，造成小波降噪處理后語(yǔ)音信號(hào)仍然有殘留的“音樂(lè)噪聲”，且因閾值函數(shù)與硬閾值函數(shù)相似，容易產(chǎn)生振蕩；而本文算法沒(méi)有類似譜減法殘留的“音樂(lè)噪聲”，在視覺(jué)效果、信噪比和均方根誤差方面都有較大提升。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在常見(jiàn)閾值函數(shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了新的閾值函數(shù)，并提出了基于LMS自適應(yīng)噪聲抵消和小波閾值的語(yǔ)音降噪算法。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法具有明顯的降噪效果，不論是在視覺(jué)上還是在降噪處理后的信噪比和均方根誤差上都有較大改善，且沒(méi)有用傳統(tǒng)譜減法做預(yù)處理所帶來(lái)的“音樂(lè)噪聲”，是一種有效的語(yǔ)音增強(qiáng)方法，在后續(xù)的研究中可以在此基礎(chǔ)上不斷改進(jìn)以達(dá)到更好的效果。

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