摘 要： 雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器是實(shí)現(xiàn)高低壓電能雙向傳輸功能的直流轉(zhuǎn)換器，在各種直流穩(wěn)壓電源設(shè)計(jì)上應(yīng)用廣泛。通過小信號(hào)分析法，將非線性的DC/DC轉(zhuǎn)換器變換為線性的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究，確定了全橋DC/DC轉(zhuǎn)換器在升/降壓模式下的傳遞函數(shù)，然后通過離散型PID控制算法，分析了系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性并確定了PID參數(shù)，設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)換器補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。最后通過仿真模型和樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了雙向全橋DC/DC轉(zhuǎn)換器的升/降壓控制系統(tǒng)的有效性。

關(guān)鍵詞： 雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器； 升降壓控制； PID控制算法； 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)： TN710?34； TG202 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）19?0144?04

Abstract： The bidirectional DC/DC converter can realize the high voltage and low voltage bidirectional conversion， and is widely used in the design of various DC voltage?stabilized power supply. The nonlinear DC/DC converter is transformed into the linear mathematical model by means of the small signal analysis method for study. The transfer functions of full?bridge DC/DC converter in Boost/Buck modes are determined. And then the discrete PID control algorithm is used to analyze the stability of the control system and determine the PID parameters. The compensation network of the converter was designed. The simulation model and prototype experiment were verified， and the results show that the Boost?Buck control system of the bidirectional full?bridge DC/DC converter is effective.

Keywords： bidirectional DC/DC converter； Boost?Buck control； PID control algorithm； compensation network

0 引 言

雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器是電能轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件，在電動(dòng)汽車上應(yīng)用廣泛[1]。它可實(shí)現(xiàn)電能在高低壓電源系統(tǒng)之間轉(zhuǎn)換，也可實(shí)現(xiàn)電能在存儲(chǔ)系統(tǒng)與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)之間轉(zhuǎn)換。在電動(dòng)汽車工作時(shí)，對(duì)雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器進(jìn)行升降壓控制，可實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)力電池組的充放電主動(dòng)管理[2] 。對(duì)電動(dòng)汽車來說，雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器是一個(gè)非常核心的控制模塊，因此對(duì)雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器的升降壓控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化就顯得非常必要。

1 雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器的數(shù)學(xué)建模

對(duì)于雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)，若能夠通過較好的反饋控制設(shè)計(jì)，在負(fù)載或輸入電源改變時(shí)，精確地調(diào)節(jié)閉環(huán)反饋轉(zhuǎn)換器中開關(guān)管的通斷時(shí)間，就可保證系統(tǒng)輸出不變，從而使系統(tǒng)具有良好的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。進(jìn)行反饋控制環(huán)路的設(shè)計(jì)，必須先建立開關(guān)轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。而該動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型為非線性模型，如果要用線性系統(tǒng)控制理論進(jìn)行轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)的反饋設(shè)計(jì)，則需要在靜態(tài)工作點(diǎn)附近將動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的非線性特性線性化。

小信號(hào)分析法是進(jìn)行非線性系統(tǒng)線性化研究的一種常用辦法，開關(guān)轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)在某一穩(wěn)定工作點(diǎn)附近，在擾動(dòng)信號(hào)非較小時(shí)，可將轉(zhuǎn)換器近似看成線性系統(tǒng)，由此可以建立開關(guān)轉(zhuǎn)換器的小信號(hào)線性動(dòng)態(tài)模型[3]。

1.1 全橋DC/DC轉(zhuǎn)換器降壓模式的動(dòng)態(tài)建模

1.1.1 基于開關(guān)周期平均法的非線性交流模型建立

在降壓模式下，當(dāng)導(dǎo)通逆變橋開關(guān)管時(shí)，輸入電源的電能經(jīng)變壓器由原邊電路傳遞至副邊電路，通過全橋整流電路，將電能傳遞至濾波電感及負(fù)載；而當(dāng)斷開逆變橋功率開關(guān)管時(shí)，變壓器不傳遞電能，此時(shí)在變壓器另一側(cè)的副邊電路，濾波電感將儲(chǔ)存的電能釋放到負(fù)載。這種能量傳遞的形式與Buck轉(zhuǎn)換器相似，主要不同之處在于輸出電源的電能通過了隔離變壓器的傳導(dǎo)。開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，電源的絕大部分電能都經(jīng)變壓器由原邊傳遞至副邊，僅有很少部分的能量用來勵(lì)磁或在變壓器漏感中損失，如果將變壓器的漏感及勵(lì)磁電流忽略不計(jì)，則電壓型全橋DC/DC轉(zhuǎn)換器就可以等效為理想狀態(tài)變壓器的Buck電路，其變比為[1 ∶ n，]具體如圖1所示。

經(jīng)過以上分析可以看出，DC/DC轉(zhuǎn)換器具有時(shí)變和非線性特性，可采用開關(guān)周期平均和低頻小信號(hào)擾動(dòng)法，建立開關(guān)轉(zhuǎn)換器交流小信號(hào)線性模型[7]，進(jìn)而確定轉(zhuǎn)換器的傳遞函數(shù)。由此可對(duì)閉合控制系統(tǒng)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)計(jì)，使轉(zhuǎn)換器在一定程度上達(dá)到穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能要求。

2 閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

依據(jù)小信號(hào)線性模型，采用連續(xù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)法，在升壓和降壓模式下，分別對(duì)轉(zhuǎn)換器閉環(huán)補(bǔ)償控制系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字化設(shè)計(jì)。

2.1 降壓模式電壓閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

通過分析，原DC/DC轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)的直流和低頻增益非常有限，因此需要使用PI補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)提升系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

通過PID控制校正，為系統(tǒng)中引入了新的極點(diǎn)及零點(diǎn)，由此改變了原始系統(tǒng)的頻域特性，使其穩(wěn)態(tài)性能及動(dòng)態(tài)性能都達(dá)到較好的狀態(tài)。為使校正后系統(tǒng)在高頻段快速衰減，抑制高頻段噪聲，需在PID控制中加入一階振蕩，引入高頻極點(diǎn)，提高系統(tǒng)高頻段的抑制能力。

基于此，閉環(huán)補(bǔ)償控制系統(tǒng)的具體設(shè)計(jì)如下：

（1） 確定校正后的開環(huán)系統(tǒng)穿越頻率[fc，]設(shè)置在工作頻率的[15～120]處，根據(jù)研究的具體雙向全橋DC/DC轉(zhuǎn)換器，取值為10 kHz；

（2） 確定補(bǔ)償控制系統(tǒng)的零極點(diǎn)頻率[wz1，]設(shè)置在原系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率的[12～14]處，取值為3 500 rad/s；

（3） 確定閉環(huán)補(bǔ)償控制系統(tǒng)增益[K，]此處[K]取1 574；

（4） 確定其他參數(shù)，[wz2]設(shè)置在原系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率的1～[12]處，取值為8 000 rad/s；極點(diǎn)[wp1]設(shè)置在穿越頻率的1.5倍以上，取值為1 256 000 rad/s。

由此，就可得到具體的傳遞函數(shù)表達(dá)式。確定具體的傳遞函數(shù)之后，還需要將其離散化。此處使用零極點(diǎn)變化法離散化后，在高頻階段與原連續(xù)傳遞函數(shù)相比，相頻特性相差明顯增大，相比之下，雙線性變換法更為合適，使用雙線性變換法對(duì)傳遞函數(shù)離散化后。其頻率響應(yīng)曲線如圖3所示。

2.2 升壓模式電壓閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

升壓模式控制系統(tǒng)的數(shù)字化設(shè)計(jì)方法與降壓模式相同，只是原始系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)、分壓網(wǎng)絡(luò)控制到輸出的傳遞函數(shù)不一樣。

升壓模式下，原始系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)一個(gè)非小相位一階微分環(huán)節(jié)會(huì)引起系統(tǒng)在高頻段幅頻特性增益衰減減小，系統(tǒng)的抗高頻干擾能力就會(huì)降低；同時(shí)系統(tǒng)相位滯后也會(huì)增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定性也會(huì)變差。

通過PID控制對(duì)閉環(huán)傳遞函數(shù)進(jìn)行校正，最后通過對(duì)兩種離散化得到的頻率特性比較后，采用零極點(diǎn)匹配法將閉環(huán)補(bǔ)償傳遞函數(shù)進(jìn)行離散。其頻率響應(yīng)曲線如圖4所示。

2.3 降壓模式電流閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

降壓模式下，將輸出電流當(dāng)做閉環(huán)補(bǔ)償時(shí)，式（6）就是電路由控制到輸出的傳遞函數(shù)。在設(shè)計(jì)電路中，霍爾傳感器將電流進(jìn)行采樣，把電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)輸入到采樣單元。

原始電路的開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性完全滿足了系統(tǒng)的性能要求，不需要額外的閉環(huán)補(bǔ)償，電流反饋電路系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能。所以閉環(huán)補(bǔ)償函數(shù)為1。

2.4 升壓模式電流閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

升壓模式下，將輸出電流當(dāng)做閉環(huán)補(bǔ)償時(shí)，式（11）就是電路由控制到輸出的傳遞函數(shù)。原始電路的開環(huán)傳遞函數(shù)與式（14）相同。原始電路的開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性已經(jīng)滿足系統(tǒng)的性能要求，不需要額外的閉環(huán)補(bǔ)償，閉環(huán)補(bǔ)償函數(shù)為1。

3 雙向全橋DC/DC轉(zhuǎn)換器仿真

3.1 降壓模式全橋DC/DC轉(zhuǎn)換器仿真

在降壓模式下，DC/DC轉(zhuǎn)換器采用的是移相全橋ZVS控制策略，在Matlab/Simulink里可進(jìn)行仿真，但需要用戶自己建立一個(gè)專門用來進(jìn)行移相控制的PWM模塊[8]。建完P(guān)WM模塊后，因?yàn)橐隤ID算法進(jìn)行控制校正，所以還需要對(duì)模塊進(jìn)一步進(jìn)行完善。理論上計(jì)算周期即為開關(guān)周期，然而整個(gè)系統(tǒng)的仿真步長(zhǎng)要高于開關(guān)頻率，這屬于多任務(wù)仿真，需要轉(zhuǎn)換兩個(gè)任務(wù)的采樣時(shí)間。這樣既能控制PID算法的計(jì)算周期，又能解決系統(tǒng)仿真速率不同帶來的問題，可有效地提高系統(tǒng)的仿真精度。通過調(diào)整完善后，最終可以得到一個(gè)完整的系統(tǒng)仿真模型。

在仿真模型中，輸入相關(guān)電壓、負(fù)載、電容等參數(shù)，可以得到仿真結(jié)果。設(shè)定系統(tǒng)輸入電壓為350 V，通過仿真，得到輸出階躍的穩(wěn)定時(shí)間大約為0.015 s，證明PID參數(shù)設(shè)置是合理的。同時(shí)，通過仿真可以看出，當(dāng)系統(tǒng)輸出穩(wěn)定時(shí)，與系統(tǒng)主電路相對(duì)應(yīng)的控制信號(hào)產(chǎn)生了一定的相位角，這證明仿真模型的移相控制信號(hào)產(chǎn)生方案是合理的。

通過仿真可以看出轉(zhuǎn)換器仿真模型可使轉(zhuǎn)換器穩(wěn)定工作，也驗(yàn)證了仿真模型及控制策略的有效性。

3.2 升壓模式全橋DC/DC轉(zhuǎn)換器仿真

在升壓模式下，雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器采用Boost PWM型控制策略，其仿真模型的建立過程與降壓模式相似。PWM發(fā)生單元的主電路結(jié)構(gòu)與降壓模式相比，只是能量的輸入輸出端出現(xiàn)了變化。

建立最終仿真模型后，通過仿真，可以得出：在升壓模式下，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)速度比降壓模式慢得多，但系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性，驗(yàn)證了閉環(huán)控制的正確性。

4 升降壓實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證轉(zhuǎn)換器在升、降壓模式下的有效性，特制作了一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。對(duì)雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器的降壓模式、升壓模式進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

4.1 降壓模式樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

針對(duì)雙向全橋轉(zhuǎn)換器在降壓模式下的一些問題和狀況，主要對(duì)原副邊占空比丟失、滯后臂ZVS實(shí)現(xiàn)情況以及轉(zhuǎn)換器的工作效率，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)工作狀態(tài)的效率曲線如圖5所示。

通過具體實(shí)驗(yàn)可以看出，變壓器原副邊占空比損失現(xiàn)象不嚴(yán)重，對(duì)轉(zhuǎn)換器效率的影響也不大。當(dāng)源漏極電壓降為零之后，驅(qū)動(dòng)電壓才開始由零上升。這說明超前臂完成了零電壓導(dǎo)通。在中大功率條件下 （輸出電流40 A以上），轉(zhuǎn)換器的工作效率能夠達(dá)到90%以上，最大效率達(dá)到了92.5%，滿足了設(shè)計(jì)的需求。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器在降壓模式下的設(shè)計(jì)是有效的。

4.2 升壓模式樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

根據(jù)升壓模式控制策略和升壓模式電壓閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，進(jìn)行了升壓模式樣機(jī)試驗(yàn)。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)據(jù)分析可以得出，兩驅(qū)動(dòng)信號(hào)都是高電平時(shí)，電感處于儲(chǔ)能狀態(tài)；一個(gè)驅(qū)動(dòng)信號(hào)為高電平另一個(gè)驅(qū)動(dòng)信號(hào)為低電平時(shí)，低壓電源和電感的能量通過變壓器傳遞到高壓端，實(shí)現(xiàn)升壓。當(dāng)輸出電壓值為200 V 時(shí)，兩驅(qū)動(dòng)信號(hào)都為高電平的時(shí)間大概為4 μs，與計(jì)算的占空比基本吻合，由此證明了升壓控制的有效性。

5 結(jié) 論

依據(jù)轉(zhuǎn)換器的工作原理，建立了雙向DC/DC轉(zhuǎn)換器降壓模式及升壓模式的數(shù)學(xué)模型。并在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，依據(jù)控制理論，設(shè)計(jì)了各種工作模式的閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了穩(wěn)定性分析和PID參數(shù)整定，然后通過Simulink模型對(duì)閉環(huán)控制設(shè)計(jì)的合理性及可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證。最后通過樣機(jī)對(duì)降壓和升壓模式進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了雙向全橋DC/DC轉(zhuǎn)換器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的正確性。

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