最早的幾何學(xué)產(chǎn)生于公元前7世紀(jì)的古埃及，后來(lái)又傳到了古希臘——其實(shí)“幾何”這個(gè)詞就來(lái)源于希臘語(yǔ)，意思是測(cè)量土地的方法。起初人們研究幾何是為了測(cè)量土地，但后來(lái)幾何就發(fā)展成了數(shù)學(xué)當(dāng)中的一門學(xué)科。你大概還記得那位奇奇怪怪的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯吧，他的神秘研究會(huì)雖然干了很多荒唐事，但研究幾何卻一點(diǎn)兒也不含糊。到了公元前3世紀(jì)的時(shí)候，人們已經(jīng)積累了很多幾何知識(shí)，也有不少有關(guān)幾何學(xué)的書(shū)。不過(guò)，這些知識(shí)零零碎碎沒(méi)什么關(guān)聯(lián)，也沒(méi)有一本書(shū)能說(shuō)清楚幾何學(xué)到底是怎么一回事。所以，如果有人能把幾何講清楚，那他一定很受歡迎。

這位害羞的先生是來(lái)自古希臘的歐幾里得（大約公元前330年～公元前275年）。作為數(shù)學(xué)家，他的成就不是發(fā)明了幾何，而是通過(guò)總結(jié)和整理，讓大家更容易學(xué)會(huì)幾何，使用幾何。他的《幾何原本》在問(wèn)世以后的兩千多年里一直被當(dāng)成是最棒的

特別要說(shuō)明的是，雖然在大多數(shù)情況下歐幾里得的幾何學(xué)都非常靠得住，但它并不是絕對(duì)完美的。不過(guò)，我們也不能太較真，畢竟歐幾里得生活在兩千年以前，他所做的一切已經(jīng)足夠偉大，絕對(duì)配得上“幾何學(xué)奠基人”的稱號(hào)。

通過(guò)下面的內(nèi)容，你可以更加全面地了解這個(gè)人。

歐幾里得的備課筆記。

智慧之城亞歷山大。

來(lái)自托勒密一世的邀請(qǐng)函以及國(guó)王陛下的幾何課。

亞歷山大大學(xué)管理處收到的投訴文件。你猜被投訴者是誰(shuí)？

另外你還會(huì)了解到一些歐幾里得的小秘密，比如……

脾氣頂好，但偶爾講話很毒舌。

是個(gè)宅男，如果不是因?yàn)榕吕掀?，他寧愿整天待在家里不出門。

下面就是數(shù)學(xué)家先生本人的講述——內(nèi)容完全可信，因?yàn)樗欠浅Ｖt虛的人，絕對(duì)不會(huì)隨便夸大自己的任何一丁點(diǎn)兒成就。

歐幾里得開(kāi)講啦如果一切不是因?yàn)闊釔?ài)

你一定聽(tīng)說(shuō)過(guò)柏拉圖，在所有思想家當(dāng)中，他很有可能是最偉大的一位?？上页錾锰?，并沒(méi)有見(jiàn)過(guò)他。不過(guò)幸好柏拉圖學(xué)園還在——你知道他辦的那所學(xué)校吧，就存雅典城外。附近空氣清新，綠樹(shù)成蔭。

看到這個(gè)告示牌的時(shí)候，我和我的同伴就站在學(xué)園大門外——此時(shí)，我就生活在雅典，正打算報(bào)名進(jìn)學(xué)園學(xué)習(xí)。

同伴們有的已經(jīng)打算回去，有的還在猶豫，而這時(shí)候，我已經(jīng)推開(kāi)了學(xué)園的大門。我想柏拉圖先生留下這句話，一定不是想要打消大家來(lái)學(xué)幾何的勇氣。

真令人興奮，我被錄取了。學(xué)園最主要的課程是數(shù)學(xué)，當(dāng)然我們也學(xué)一些哲學(xué)和邏輯學(xué)。在這里，我的眼睛始終跟書(shū)本黏在一起，我的身體離不開(kāi)圖書(shū)館的座位，我的手指像是被施了魔法，不停地演算著定理和公式。

如果不是因?yàn)闊釔?ài)，誰(shuí)會(huì)錯(cuò)過(guò)熱鬧的舞會(huì)？如果不是因?yàn)闊釔?ài)，誰(shuí)會(huì)熬夜看枯燥的數(shù)學(xué)書(shū)？如果不是因?yàn)闊釔?ài)，誰(shuí)會(huì)坐在圖書(shū)館沒(méi)有火星的火爐旁邊挨凍？我想現(xiàn)在我完全明白了柏拉圖的告示牌。當(dāng)你真的愛(ài)上一件事，你會(huì)被它弄得非常盲目——比如柏拉圖毫不客氣的語(yǔ)氣以及我打算用一生的時(shí)間研究幾何的決定。就像從一堆麻線中找出五個(gè)線頭

努力總是不會(huì)白費(fèi)，30歲的時(shí)候，我已經(jīng)成為了雅典有名的學(xué)者。一天，我收到了一封特別的信，信封卜的華麗紋飾表明寫信者是個(gè)大人物。

先生，來(lái)吧！如果這世界上只有一座城市能和您的智慧相匹配，那一定就是亞歷山大！我會(huì)為您提供最自由的空氣、最適合的職位、最舒服的住宅以及最能干的仆人！隨信附上我充滿尊敬’和期待的心！

托勒密一世

于公元前300年

我看我需要為你介紹一下托勒密王朝。這是在馬其頓國(guó)王亞歷山大大帝（你一定聽(tīng)說(shuō)過(guò)他，對(duì)吧）去世后，由他的將軍托勒密建立的王朝，位置在埃及。將軍大人變成了國(guó)王，也就是寫信來(lái)的托勒密一世。而他提到的亞歷山大是一座繁華的大城市，被稱為“智慧之都”。

亞歷山大有一座超棒的圖書(shū)館，里面有無(wú)數(shù)冊(cè)珍貴的藏書(shū)，而每個(gè)周末在這里舉行的讀書(shū)沙龍聚集了全世界最有學(xué)問(wèn)的人。很快，我就和他們成為了朋友——我已經(jīng)接受了國(guó)王陛下的邀請(qǐng)，在這里定居了。

現(xiàn)存，我的職位是亞歷山大大學(xué)的數(shù)學(xué)教授。你大概聽(tīng)說(shuō)過(guò)這所大學(xué)，它的很多畢業(yè)生都非常優(yōu)秀，比如我的學(xué)生卡農(nóng)，以及卡農(nóng)的學(xué)生阿基米德。

也許，你有興趣看看我的備課筆記。

我一邊教課，一邊寫一本書(shū)——《幾何原本》。說(shuō)實(shí)話，這工作真令人頭疼。我收集了幾百年來(lái)前輩們對(duì)幾何學(xué)的研究成果，可是，看看它們都是什么吧——似是而非的定理、不怎么可靠的推論以及各種各樣的證明方式。

請(qǐng)相信我，既然我能講清楚幾何課，就一定有辦法寫好這本書(shū)。我列出五條確定的、不需要再去證明的基本命題——這叫公理，而其他所有定理和推論都由這五條公理推導(dǎo)出來(lái)。這就像從一堆麻線中找出五個(gè)線頭，只要順著線頭耐心整理，亂七八糟的麻線團(tuán)用不了多久就能被卷得整整齊齊。你瞧，找到適合的方法再去做事比蠻干要聰明得多。

格魯米阿，給他三個(gè)銀幣

《幾何原本》完成以后，我成了亞歷山大最受歡迎的暢銷書(shū)作家。一時(shí)間，幾何學(xué)成了城里最時(shí)髦的話題，如果你能講出幾條公理和證明，立刻會(huì)被認(rèn)為是一位風(fēng)趣文雅的先生。而如果你開(kāi)口不談點(diǎn)兒幾何，女士們絕不會(huì)把你當(dāng)成一位紳士，真的。

我的老朋友托勒密一世請(qǐng)我去王宮為他上幾何課——這是我的榮幸。遺憾的是，雖然這位國(guó)干在戰(zhàn)場(chǎng)上像一頭兇猛的雄獅，存管理國(guó)家時(shí)又像一只狡猾的狐貍，佃存幾何面前卻只是一條呆頭呆腦的魚(yú)。他聽(tīng)完我已經(jīng)盡量簡(jiǎn)化的公理以后竟然說(shuō)……

聽(tīng)說(shuō)后來(lái)我的話變成了名人名言，中國(guó)人把它叫作“求知無(wú)坦途”。好吧，這很好。我想，不僅是幾何，無(wú)論學(xué)什么你都得真的付出點(diǎn)兒努力才行。

學(xué)習(xí)幾何的人越來(lái)越多，到亞歷山大大學(xué)報(bào)名的人簡(jiǎn)直要擠破腦袋。這讓我非常高興，但我也必須得承認(rèn)，其中有些人只是想來(lái)趕個(gè)時(shí)髦。

我忠心的仆人格魯米阿真的拿來(lái)了三個(gè)銀幣，這位先生認(rèn)為自己受到了侮辱，投訴我講話太刻薄，還把投訴文件貼在了布告欄上。第二天，文件下面空白的地方多了一行小字……

請(qǐng)注意那行小字，還記得那封邀請(qǐng)我來(lái)亞歷山大的信嗎？字體一模一樣，對(duì)吧？

親愛(ài)的。請(qǐng)別把我的羊皮紙扔進(jìn)火爐

盡管托勒密一世不肯再上我的幾何課，但還是經(jīng)常邀請(qǐng)我到王宮聊個(gè)天兒。有一次，我去見(jiàn)他的時(shí)候，他正在為沒(méi)辦法測(cè)量出金字塔的高度而發(fā)脾氣。

看到他們一本正經(jīng)地討論，我簡(jiǎn)直要笑死了——其實(shí)完全沒(méi)必要這么苦惱。

第二天，托勒密一世在王宮舉行慶祝晚宴，主題是金字塔嘉年華。說(shuō)實(shí)話，我實(shí)在看不出這件小事有什么值得慶祝，所以我拒絕了邀請(qǐng)，打算待在家里給《幾何原本》補(bǔ)充幾節(jié)內(nèi)容。我的太太對(duì)我的做法很不滿意……

我想除了應(yīng)該盡到的義務(wù)和必須得付的責(zé)任，人生當(dāng)中總還有些事是因?yàn)橄矚g去做，而不是為了地位、名譽(yù)和討國(guó)王的歡心。真遺憾，我的太太脾氣不太好。她不肯聽(tīng)我解釋，把我剛寫完的幾個(gè)章節(jié)扔進(jìn)了火爐。那個(gè)瞬間，我?guī)缀跤懈x婚的念頭——可是你一定猜到了吧，這樣的想法我根本不敢講出口。

所以，現(xiàn)在我要和你說(shuō)聲抱歉，我的講述無(wú)法繼續(xù)下去了，因?yàn)槲乙砥鹞业难蚱ぜ?，去圖書(shū)館找個(gè)陽(yáng)光好的位置，安安靜靜坐下來(lái)把燒掉的部分補(bǔ)上。

作為一位數(shù)學(xué)家，《幾何原本》里的內(nèi)容也許沒(méi)多少是歐幾里得創(chuàng)作的，但是關(guān)于公理的選擇、定理的排列以及那些嚴(yán)密的證明，毫無(wú)疑問(wèn)全部都得歸功于他。最后，希望他喜歡“幾何之父”這個(gè)稱號(hào)。

編輯：任翔宇