馬智遠(yuǎn)，崔曉飛，黃裕春，王 艷，符 玲，臧天磊

辨識(shí)諧波電流監(jiān)測數(shù)據(jù)中異常數(shù)據(jù)的一種方法研究

馬智遠(yuǎn)1，崔曉飛1，黃裕春1，王 艷2，符 玲2，臧天磊2

(1.廣州供電局有限公司電力試驗(yàn)研究院，廣州 廣東 510410；2.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

針對諧波電流監(jiān)測數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)影響諧波源定位和諧波責(zé)任劃分準(zhǔn)確性的問題，根據(jù)實(shí)測諧波電流數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性，采用三參數(shù)威布爾分布建立諧波電流監(jiān)測數(shù)據(jù)的概率分布模型。利用最小二乘法估計(jì)三參數(shù)威布爾分布的形狀參數(shù)、尺度參數(shù)和位置參數(shù)，在參數(shù)估計(jì)的基礎(chǔ)上，得到諧波數(shù)據(jù)主體分布區(qū)間，并據(jù)此確定諧波電流異常閾值。仿真結(jié)果表明諧波電流監(jiān)測數(shù)據(jù)較好地服從三參數(shù)威布爾分布，所提出的諧波電流異常監(jiān)測數(shù)據(jù)辨識(shí)方法能夠有效識(shí)別諧波電流監(jiān)測中的異常數(shù)據(jù)。

諧波電流監(jiān)測；異常數(shù)據(jù)；三參數(shù)威布爾分布；參數(shù)估計(jì)

0 引言

在電能質(zhì)量監(jiān)測[1-2]中，由于設(shè)備故障、儀器采集錯(cuò)誤和外界信號(hào)干擾等因素，諧波記錄數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)不正常變化的現(xiàn)象，即產(chǎn)生異常數(shù)據(jù)。諧波電流監(jiān)測中的異常數(shù)據(jù)會(huì)影響諧波源定位和責(zé)任劃分的精度，對電網(wǎng)決策產(chǎn)生不利影響；同時(shí)電能質(zhì)量監(jiān)測也需要辨識(shí)和記錄諧波數(shù)據(jù)的這種變化，為分析設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)提供依據(jù)，以保障電力系統(tǒng)安全。因此，根據(jù)一定的識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)，辨識(shí)諧波監(jiān)測數(shù)據(jù)中的諧波監(jiān)測中異常數(shù)據(jù)的辨識(shí)是電力系統(tǒng)異常數(shù)據(jù)辨識(shí)的一個(gè)分支，以往研究中多將整個(gè)電力系統(tǒng)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為整體進(jìn)行研究，將異常數(shù)據(jù)辨識(shí)與狀態(tài)估計(jì)結(jié)合在一起[3-11]。

傳統(tǒng)的異常數(shù)據(jù)辨識(shí)方法在狀態(tài)估計(jì)后得到量測量殘差，對其進(jìn)行處理，如殘差標(biāo)準(zhǔn)化、加權(quán)處理等，并設(shè)定臨界閾值，通過殘差的檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)的異常辨識(shí)。文獻(xiàn)[3]采用量測突變量檢測法，將前一采樣時(shí)刻的量測與本采樣時(shí)刻的量測量比較，若有意外突變，判定為異常數(shù)據(jù)，這種方法需要滿足采樣間隔內(nèi)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)不變的前提假設(shè)。文獻(xiàn)[4]通過量測數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣中元素的變化規(guī)律辨識(shí)異常數(shù)據(jù)，對防止殘差淹沒和殘差轉(zhuǎn)移有一定積極意義。文獻(xiàn)[5]提出了一種自適應(yīng)抗差最小二乘方法，利用中位數(shù)原理在線估計(jì)方程殘差序列的期望和方差,實(shí)現(xiàn)了在線辨識(shí)。

在電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)中，一些新方法被引入到異常數(shù)據(jù)處理過程中，文獻(xiàn)[6]采用標(biāo)準(zhǔn)殘差和相鄰兩采樣時(shí)刻的量測數(shù)據(jù)差值作為特征量進(jìn)行模糊聚類分析，用隸屬度分析量測量在多大程度上屬于不良數(shù)據(jù)，文獻(xiàn)[7]采用在線核學(xué)習(xí)法檢測異常數(shù)據(jù)，這類方法計(jì)算量大、過程繁瑣，離實(shí)際應(yīng)用尚有一定的距離。

工程中需要對生數(shù)據(jù)進(jìn)行異常數(shù)據(jù)辨識(shí)，生數(shù)據(jù)異常辨識(shí)中多采用概率統(tǒng)計(jì)中離群數(shù)據(jù)辨識(shí)的思路，在正常情況下，諧波數(shù)據(jù)存在一定的波動(dòng)范圍，絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)監(jiān)測結(jié)果分布在一定區(qū)間內(nèi)，當(dāng)數(shù)據(jù)出現(xiàn)在概率極低的區(qū)間時(shí)，認(rèn)為這些監(jiān)測數(shù)據(jù)是異常數(shù)據(jù)，在狀態(tài)估計(jì)中需要減輕權(quán)重或做出預(yù)警?；谡龖B(tài)分布的正態(tài)樣本法[12]確定異常閾值時(shí)，假設(shè)諧波量測數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布，將偏離樣本主體的測量值視為異常值，采用3倍標(biāo)準(zhǔn)差原則設(shè)定異常閾值，這種方法計(jì)算簡便。文獻(xiàn)[13]針對諧波監(jiān)測數(shù)據(jù)，建立諧波數(shù)據(jù)的正態(tài)云模型，采用云模型外隸屬曲線確定異常閾值。但正態(tài)分布是一種理想的分布，諧波電流既有平穩(wěn)特性，也有隨機(jī)性、沖擊性、波動(dòng)性等復(fù)雜的特性，諧波電流監(jiān)測數(shù)據(jù)經(jīng)常偏離正態(tài)分布，這時(shí)該類方法確定的異常閾值就不再適用。

因此，本文從實(shí)際諧波監(jiān)測數(shù)據(jù)的特點(diǎn)出發(fā)，研究了一種基于三參數(shù)威布爾分布的異常數(shù)據(jù)辨識(shí)方法。首先，對實(shí)測諧波電流數(shù)據(jù)進(jìn)行三參數(shù)威布爾分布的最小二乘估計(jì)，然后基于三參數(shù)威布爾分布的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，推導(dǎo)諧波電流數(shù)據(jù)總體樣本區(qū)間，確定諧波電流異常閾值。若超出總體樣本區(qū)間，則判定為諧波電流異常數(shù)據(jù)。最后，通過實(shí)際的諧波電流監(jiān)測數(shù)據(jù)，驗(yàn)證本文方法的可靠性和實(shí)用性。

1 諧波電流異常數(shù)據(jù)檢測方法

諧波電流的波動(dòng)特性復(fù)雜，傳統(tǒng)的正態(tài)分布不能準(zhǔn)確描述諧波電流監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性，三參數(shù)威布爾分布具有更廣泛的分布形式[14-16]，通常認(rèn)為三參數(shù)威布爾分布在一定參數(shù)下可包括正態(tài)分布，因此采用三參數(shù)威布爾分布進(jìn)行諧波數(shù)據(jù)的擬合以適應(yīng)諧波電流的多種變化形式。

基于三參數(shù)威布爾分布的諧波電流異常數(shù)據(jù)檢測方法，如圖1所示，假設(shè)歷史諧波電流監(jiān)測數(shù)據(jù)為去除了異常值的數(shù)據(jù)集合，采用三參數(shù)威布爾分布的最小二乘法擬合，得到其形狀參數(shù)a、尺度參數(shù)b和位置參數(shù)e的估計(jì)值。根據(jù)等概率原則和等密度原則確定異常閾值。對待檢測的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行判定，閾值范圍外的諧波電流數(shù)據(jù)定為異常數(shù)據(jù)。另外剔除了異常數(shù)據(jù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)可作為新的數(shù)據(jù)加入到歷史諧波電流監(jiān)測數(shù)據(jù)集中，以更新諧波分布的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，為后續(xù)諧波監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行異常檢測提供基礎(chǔ)，并對異常數(shù)據(jù)的分布情況進(jìn)行記錄以分析設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)與運(yùn)行環(huán)境。

圖1 基于三參數(shù)威布爾分布的諧波監(jiān)測異常數(shù)據(jù)檢測方法Fig. 1 Detection of abnormal data in harmonic monitoring based on three-parameter Weibull distribution

2 諧波電流監(jiān)測數(shù)據(jù)分布參數(shù)估計(jì)

2.1 諧波數(shù)據(jù)分布特性分析

本文針對諧波電流監(jiān)測數(shù)據(jù)展開討論，在經(jīng)典的異常值識(shí)別方法中，往往假定諧波數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，假設(shè)每天的諧波監(jiān)測數(shù)據(jù)T服從一個(gè)數(shù)學(xué)期望為、方差為的高斯分布，記為。其中正態(tài)分布的期望值m表征了數(shù)據(jù)的集中趨勢，標(biāo)準(zhǔn)差s描述了數(shù)據(jù)的分布離散程度，s越大，數(shù)據(jù)分布越分散；s越小，數(shù)據(jù)分布越集中。服從正態(tài)分布的變量的頻數(shù)分布由 ,ms完全決定。根據(jù)3倍標(biāo)準(zhǔn)差來判斷出異常數(shù)據(jù)，即。當(dāng)某次測量值it在 3m s+ 或區(qū)間外時(shí)，認(rèn)為其為異常值。但實(shí)際數(shù)據(jù)往往并不完全服從正態(tài)分布，判斷異常值的標(biāo)準(zhǔn)是計(jì)算數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而均值和標(biāo)準(zhǔn)差的耐抗性極小，異常值本身也會(huì)對它們產(chǎn)生較大影響。

三參數(shù)威布爾分布是一種常用的分布，其形狀參數(shù)a、尺度參數(shù)b決定分布的形狀，位置參數(shù)e決定分布的位置，具有更多樣的分布形式，能夠適應(yīng)諧波電流的不同分布形態(tài)，如整體諧波非對稱分布、諧波集中分布在均值處等。當(dāng)左右時(shí)，威布爾分布近似為正態(tài)分布。 0e= 時(shí)的三參數(shù)威布爾分布的不同分布形式如圖3所示。由圖3可見，威布爾分布的分布形式更多變，采用三參數(shù)威布爾分布描述諧波電流的概率分布放寬了對諧波數(shù)據(jù)分布形態(tài)的嚴(yán)苛要求，能更真實(shí)地表現(xiàn)諧波數(shù)據(jù)的本來面貌，相比正態(tài)分布有更強(qiáng)的優(yōu)越性。

圖2 正態(tài)分布概率密度曲線Fig. 2 Probability density function of normal distribution

圖3 三參數(shù)威布爾分布概率密度曲線Fig. 3 Probability density function of three-parameter Weibull distribution

2.2 三參數(shù)威布爾分布模型的參數(shù)估計(jì)

最小二乘法是一種實(shí)用高效的參數(shù)估計(jì)方法，因此本文采用最小二乘法進(jìn)行三參數(shù)威布爾分布的參數(shù)估計(jì)[17]。三參數(shù)威布爾分布的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為式(1)和式(2)。

對式(1)變形并取對數(shù)，得式(3)。

令

式(3)可改寫為線性形式，如式(6)。在已知 X和Y的條件下，用最小二乘法可求得對應(yīng)的A和B。

式中：it為第i個(gè)諧波檢測數(shù)據(jù)；n為諧波檢測數(shù)據(jù)總數(shù)。

采用最小二乘法估計(jì)三參數(shù)威布爾分布的形狀參數(shù)a、尺度參數(shù)b和位置參數(shù)e的方法流程如圖4所示，初始化位置參數(shù)(0)0e = ，迭代精度l設(shè)為0.003。每次迭代更新三個(gè)參數(shù)的估計(jì)值，并檢驗(yàn)位置參數(shù)的差值，當(dāng)差值小于迭代精度時(shí)，輸出三個(gè)參數(shù)，否則更新位置參數(shù)，令，并重新估計(jì)三個(gè)參數(shù)，直至迭代收斂。

圖4 最小二乘法估計(jì)三參數(shù)威布爾分布Fig. 4 The least squares method to estimate the three-parameter Weibull distribution

3 諧波電流監(jiān)測數(shù)據(jù)異常閾值的確定

3.1 威布爾分布概率密度函數(shù)

通過最小二乘法估計(jì)得到威布爾分布的三個(gè)參數(shù)，即得到了諧波電流監(jiān)測數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。對某機(jī)場污水處理廠的諧波監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘估計(jì)得到的諧波電流三參數(shù)威布爾分概率密度分布如圖5所示，該組監(jiān)測數(shù)據(jù)采樣間隔為1 s，采樣時(shí)間為1 h。由圖5可見，諧波電流數(shù)據(jù)主要集中在一定的數(shù)據(jù)區(qū)間，絕大多數(shù)諧波電流數(shù)據(jù)出現(xiàn)在該區(qū)間內(nèi)，區(qū)間外諧波電流出現(xiàn)的概率很小。因此可選取合理的概率密度和分布概率確定諧波電流異常閾值，作為辨識(shí)數(shù)據(jù)異常的依據(jù)。

圖5 諧波電流監(jiān)測數(shù)據(jù)的三參數(shù)威布爾分布概率密度曲線Fig. 5 Three-parameter Weibull probability density distribution curve of monitoring harmonic current data

3.2 等概率諧波電流異常閾值確定

在正態(tài)總體樣本法[12]中，通常以3倍標(biāo)準(zhǔn)差原則確定異常閾值，此時(shí)總體樣本分布概率為99.7%，即取正態(tài)概率函數(shù)中的異常數(shù)據(jù)概率為0.3%。在基于三參數(shù)威布爾分布的異常數(shù)據(jù)辨識(shí)法中設(shè)異常數(shù)據(jù)概率水平為q，認(rèn)為總體樣本分布概率為1q- 。正態(tài)分布中概率密度函數(shù)為對稱曲線，總體樣本區(qū)間的確定并無爭議。威布爾分布的形態(tài)多為不對稱形式，該情形下的概率區(qū)間確定方法考慮等概率法和等密度法。

等概率諧波電流異常閾值確定方法，假設(shè)在諧波的三參數(shù)威布爾分布中上下兩側(cè)的異常諧波概率水平相等，即確定異常數(shù)據(jù)概率水平為q時(shí)，上側(cè)和下側(cè)的異常數(shù)據(jù)分布概率均為 /2q ，如式(13)和式(14)所示。式中，lt、rt分別為下側(cè)與上側(cè)的異常閾值，諧波數(shù)據(jù)位于區(qū)間外時(shí)，則為異常數(shù)據(jù)。

對式(13)和式(14)分別求解，得到lt與rt的表達(dá)式，如式(15)和式(16)。

3.3 等密度諧波電流異常閾值的確定

采用等概率法確定諧波電流異常閾值時(shí)認(rèn)為上下兩側(cè)的異常數(shù)據(jù)分布概率相等，未考慮密度因素。異常閾值確定的思路是確定總體中絕大多數(shù)諧波數(shù)據(jù)出現(xiàn)的區(qū)間為異常閾值，概率密度是衡量出現(xiàn)集中程度的首選指標(biāo)。由于威布爾分布存在的不對稱分布形式，兩側(cè)的概率密度存在差異，等概率原則得出的閾值會(huì)出現(xiàn)一側(cè)異常區(qū)間概率密度大于另一側(cè)的情況，這時(shí)考慮等密度諧波電流異常閾值確定方法。

假設(shè)在諧波的三參數(shù)威布爾分布中上下兩側(cè)的異常諧波概率密度相等，確定異常數(shù)據(jù)概率水平為q，如式(17)和式(18)所示。

由式(17)和式(18)變形可得式(19)和式(20)。

聯(lián)立式(19)和式(20)形成二元指數(shù)方程組，用Matlab軟件求得等密度條件下的lt與rt。

4 仿真驗(yàn)證

本文以某機(jī)場污水處理廠的諧波電流監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行異常監(jiān)測的仿真分析，其采樣間隔為1 s，以前半小時(shí)諧波監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，后10 min作為待辨識(shí)數(shù)據(jù)。

本文方法和正態(tài)樣本法建模結(jié)果分別如表1和表2所示。正態(tài)樣本法對諧波數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)擬合的正態(tài)概率分布如圖6所示，本文方法對諧波電流進(jìn)行三參數(shù)威布爾分布擬合的威布爾概率圖如圖7所示。由兩圖可見，正態(tài)分布概率圖上、下側(cè)各有部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)偏離了正態(tài)擬合曲線，威布爾分布概率圖中絕大多數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)都在擬合曲線上，下側(cè)只有少數(shù)離群數(shù)據(jù)略微偏離擬合曲線，因此采用本文方法進(jìn)行三參數(shù)威布爾分布描述諧波數(shù)據(jù)結(jié)果更準(zhǔn)確。

表1 正態(tài)樣本法建模結(jié)果Table 1 Modeling results of normal sample method

表2 本文方法建模結(jié)果Table 2 Modeling results of the proposed method

正態(tài)樣本法以3倍標(biāo)準(zhǔn)差原則確定異常閾值，由表 1可見，正態(tài)樣本法確定的異常閾值為和。本文方法根據(jù)第3節(jié)中方法確定異常閾值，異常概率水平q設(shè)為0.003，采用等密度原則確定閾值為和；采用等概率原則確定閾值為和0.432 6。本文方法確定的異常閾值區(qū)間小于正態(tài)樣本法確定的閾值區(qū)間。

圖6 諧波監(jiān)測數(shù)據(jù)正態(tài)分布概率圖Fig. 6 Normal probability scheme of harmonic monitoring data

圖7 諧波監(jiān)測數(shù)據(jù)三參數(shù)威布爾分布概率圖Fig. 7 Three-parameter Weibull probability scheme of harmonic monitoring data

圖8 和圖9為本文方法與總體樣本法對諧波監(jiān)測數(shù)據(jù)的辨識(shí)結(jié)果。由圖8可見，本文方法能夠檢測到超出上側(cè)閾值的5個(gè)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，正態(tài)樣本法并未檢測到異常數(shù)據(jù)點(diǎn)；由圖9可見，本文方法能夠檢測到超出下側(cè)閾值的一個(gè)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，而正態(tài)樣本法未檢測到異常數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖8 3次諧波電流異常檢測結(jié)果Fig. 8 Abnormal test result of 3th harmonic current

圖9 3次諧波電流異常檢測結(jié)果Fig. 9 Abnormal test result of 3th harmonic current

將辨識(shí)出的異常數(shù)據(jù)剔除后的數(shù)據(jù)理應(yīng)具有更好的概率擬合結(jié)果，采用估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差衡量擬合結(jié)果的準(zhǔn)確性，威布爾分布估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差定義為

對原始數(shù)據(jù)、正態(tài)樣本法辨識(shí)并剔除異常數(shù)據(jù)后的數(shù)據(jù)、本文方法辨識(shí)并剔除異常數(shù)據(jù)后的數(shù)據(jù)分別檢驗(yàn)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如表3所示。

表3 不同異常辨識(shí)方法的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差Table 3 Estimated standard error under different methods

由表3可見，本文方法辨識(shí)處理后的數(shù)據(jù)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差yS小于正態(tài)樣本法辨識(shí)后的數(shù)據(jù)結(jié)果，說明本文方法具有更好的辨識(shí)效果，等密度原則的辨識(shí)效果略優(yōu)于等概率原則。

5 結(jié)論

(1) 建立諧波電流監(jiān)測數(shù)據(jù)的三參數(shù)威布爾分布模型，更好地適應(yīng)了諧波電流的復(fù)雜分布特性，滿足其分布形式的變化，根據(jù)三參數(shù)威布爾分布的概率密度函數(shù)確定諧波電流異常閾值，能夠更準(zhǔn)確地反映正常諧波電流的波動(dòng)范圍。

(2) 等密度原則確定諧波電流三參數(shù)威布爾分布的正常范圍或異常閾值，考慮了諧波電流不均勻分布的情形，更具說服力。

(3) 對實(shí)測諧波電流數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果表明，三參數(shù)威布爾分布對諧波電流數(shù)據(jù)的擬合精度優(yōu)于正態(tài)分布，本文方法能夠及時(shí)辨識(shí)諧波電流的異常變化。

[1] 張逸, 林焱, 吳丹岳. 電能質(zhì)量監(jiān)測系統(tǒng)研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2015, 43(2): 138-147.

ZHANG Yi, LIN Yan, WU Danyue. Current status and development trend of power quality monitoring system[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(2): 138-147.

[2] 姚致清, 于飛, 趙倩, 等. 基于模塊化多電平換流器的大型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)仿真研究[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2014, 33(36): 27-33.

YAO Zhiqing, YU Fei, ZHAO Qian, et al. Simulation research on large-scale PV grid-connected systems based on MMC[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 33(36): 27-33.

[3] 劉莉, 翟登輝, 姜新麗. 電力系統(tǒng)不良數(shù)據(jù)檢測與辨識(shí)方法的現(xiàn)狀與發(fā)展[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2010, 38(5): 143-147, 152.

LIU Li, ZHAI Denghui, JIANG Xinli. Current situation and development of the methods on bad-data detection and identification of power system[J]. Power System Protection and Control, 2010, 38(5): 143-147, 152.

[4] 黃彥全, 肖建, 李云飛, 等. 基于量測數(shù)據(jù)相關(guān)性的電力系統(tǒng)不良數(shù)據(jù)檢測和辨識(shí)新方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2006, 30(2): 70-74.

HUANG Yanquan, XIAO Jian, LI Yunfei, et al. A new method to detect and identify bad data based on correlativity of measured data in power system[J]. Power System Technology, 2006, 30(2): 70-74.

[5] 薛安成, 張兆陽, 畢天姝. 基于自適應(yīng)抗差最小二乘的線路正序參數(shù)在線辨識(shí)方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(8): 202-209.

XUE Ancheng, ZHANG Zhaoyang, BI Tianshu. Online identification of transmission line positive-sequence parameters based on adaptive robust least squares[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(8): 202-209.

[6] 吳軍基, 楊偉, 葛成, 等. 基于 GSA 的肘形判據(jù)用于電力系統(tǒng)不良數(shù)據(jù)辨識(shí)[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2006, 26(22): 23-28.

WU Junji, YANG Wei, GE Cheng, et al. Application of GSA-based elbow judgment on bad-data detection of power system[J]. Proceedings of the CSEE, 2006, 26(22): 23-28.

[7] 王興志, 嚴(yán)正, 沈沉, 等. 基于在線核學(xué)習(xí)的電網(wǎng)不良數(shù)據(jù)檢測與辨識(shí)方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2012, 40(1): 50-55.

WANG Xingzhi, YAN Zheng, SHEN Chen, et al. Power grid bad-data detection and identification based on online kernel learning method[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(1): 50-55.

[8] BROWN DO COUTTO M, STACCHINI DE SOUZA J C, RIBEIRO GUIMARAENS M A. Enhanced bad data processing by phasor-aided state estimation[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2014, 29(5): 2200-2209.

[9] VISHNU PRIYA K P, BAPAT J. Bad data detection in smart grid for AC model[C] // 2014 Annual IEEE India Conference (INDICON), IEEE, 2014: 1-6.

[10] LOURENCO E M, COELHO E P R, PAL B C. Topology error and bad data processing in generalized state estimation[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2015, 30(6): 3190-3200.

[11] TONG Shulin, WEN Fushuan, CHEN Liang, et al. Identification and justification of abnormal electric load data based on density evaluation[C] // 2011 4th International Conference on DRPT, IEEE, 2011: 776-780.

[12] 國家標(biāo)準(zhǔn)局. GB 4883-1985 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋正態(tài)樣本異常值的判斷和處理[S]. 北京: 中國標(biāo)準(zhǔn)出版社, 1985.

China Standard Bureau. GB 4883-1985 statistical interpretation of data-detection and handling of outlyingobservations in normal sample[S]. Beijing: China Standard Press, 1985.

[13] 鐘清, 張文峰, 余南華, 等. 主動(dòng)配電網(wǎng)諧波預(yù)測預(yù)警方法的研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(23): 50-56.

ZHONG Qing, ZHANG Wenfeng, YU Nanhua, et al. Research on harmonic forecasting and warning of active distribution network[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(23): 50-56.

[14] 趙洪山, 趙航宇. 考慮元件故障率變化的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2015, 43(5): 56-62.

ZHAO Hongshan, ZHAO Hangyu. Distribution system reliability analysis considering the elements failure rate changes[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(5): 56-62.

[15] 劉文穎, 徐鵬, 趙子蘭, 等. 基于區(qū)間估計(jì)的風(fēng)電出力多場景下靜態(tài)電壓安全域研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(3): 172-178.

LIU Wenying, XU Peng, ZHAO Zilan, et al. A research of static voltage stability region in wind power scenario based on interval estimation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(3): 172-178.

[16] 陳麗丹, 聶涌泉, 鐘慶. 基于出行鏈的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測模型[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(4): 216-225.

CHEN Lidan, NIE Yongquan, ZHONG Qing. A model for electric vehicle charging load forecasting based on trip chains[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(4): 216-225.

[17] 游達(dá)章. 最小二乘法在威布爾分布的可靠性評(píng)估[J].湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 24(4): 34-35, 45.

YOU Dazhang. The application and arithmetic of the least square method in the reliability assessment based on Weibull distribution[J]. Journal of Hubei University of Technology, 2009, 24(4): 34-35, 45.

(編輯 周金梅)

A detection method of abnormal harmonic current monitoring data

MA Zhiyuan1, CUI Xiaofei1, HUANG Yuchun1, WANG Yan2, FU Ling2, ZANG Tianlei2
(1. Guangzhou Power Supply Bureau Electric Power Research Institute, Guangzhou 510410, China; 2. School of Electric Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

A few abnormal data stored in harmonic current monitoring data affects the accuracy of the harmonic source localization and harmonic division of responsibilities. For this problem, according to the statistical characteristics of the measured harmonic current data, the harmonic current monitoring data distribution model is established using three-parameter Weibull probability distribution, the least squares method is used to estimate the shape parameter, scale parameters and location parameters of Weibull distribution. On the basis of the three-parameter Weibull distribution parameter estimation results, the total sample interval is obtained in order to determine the harmonic current anomaly threshold. The simulation results show that Weibull distribution has better adaptability for harmonic current characteristic, the method proposed in this paper can identify the abnormal data effectively. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51407150).

harmonic current monitoring; abnormal data; three-parameter Weibull distribution; parameter estimation

2015-10-14；

2016-01-18

馬智遠(yuǎn)(1987-)，男，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量、新能源相關(guān)技術(shù)；E-mail: 402989002@qq.com

崔曉飛(1985-)，女，碩士，工程師，研究方向?yàn)樵诰€監(jiān)測、電能質(zhì)量相關(guān)技術(shù)；

黃裕春(1987-)，女，碩士，工程師，研究方向?yàn)樾履茉?、電能質(zhì)量相關(guān)技術(shù)。

10.7667/PSPC151811

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51407150)；四川省科技創(chuàng)新苗子工程項(xiàng)目(2015099)；四川省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2016RZ0079)